Mathematik und Informatik - koost - Universität zu Köln
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<strong>Universität</strong> <strong>zu</strong> <strong>Köln</strong> Vorlesungsverzeichnis (generiert, vorläufig) Wintersemester 2013/14<br />
Die Teilnahme an den Übungen wird dringend empfohlen; für ein tieferes Verständnis der vorgestellten<br />
Modelle <strong>und</strong> Methoden ist sie unabdingbar.<br />
L.Torgovitski<br />
Anmeldung <strong>zu</strong> diesem Modell (Vorlesung + Übungen) unter dem oben angegebenen Link.<br />
2 St. nach Vereinbarung<br />
52019 Dynamische Systeme<br />
4 SWS; Vorlesung<br />
Di. 12 - 13.30, 162 <strong>Mathematik</strong>, Kleiner Hörsaal des Mathematischen Instituts<br />
(Raum 313)<br />
Fr. 10 - 11.30, 136a Botanik großer Hörsaal, Großer Hörsaal der Biologischen<br />
Institute<br />
Bei genügend Interesse soll die Vorlesung im Wintersemster mit einem zweiten Teil fortgesetzt werden.<br />
52020 Übungen <strong>zu</strong> Dynamischen Systemen<br />
2 SWS; Übung<br />
k.A., n. Vereinb<br />
In den Übungen wird der Vorlesungsstoff vertieft, die Teilnahme ist dringend an<strong>zu</strong>raten.<br />
2 St. nach Vereinbarung<br />
52021 Darstellungen von Liealgebren in der Kategorie O<br />
2 SWS; Vorlesung<br />
Fr. 10 - 11.30, 162 <strong>Mathematik</strong>, Kleiner Hörsaal des Mathematischen Instituts<br />
(Raum 313)<br />
52022 Ringe <strong>und</strong> Moduln<br />
2 SWS; Vorlesung<br />
Mi. 12 - 13.30, 162 <strong>Mathematik</strong>, Kleiner Hörsaal des Mathematischen Instituts<br />
(Raum 313)<br />
52023 Übungen <strong>zu</strong> Ringe <strong>und</strong> Moduln<br />
2 SWS; Übung<br />
k.A., n. Vereinb<br />
2 St. nach Vereinbarung<br />
52024 Modulformen<br />
4 SWS; Vorlesung<br />
Di. 10 - 11.30, 162 <strong>Mathematik</strong>, Kleiner Hörsaal des Mathematischen Instituts<br />
(Raum 313)<br />
Do. 10 - 11.30, 162 <strong>Mathematik</strong>, Kleiner Hörsaal des Mathematischen Instituts<br />
(Raum 313)<br />
Modulformen sind holomorphe Funktionen auf der oberen komplexen Halbebene, welche eine raffinierte<br />
unendliche Symmetrie besitzen. Die meisten Anwendungen resultieren aus der Verbindung der Theorie<br />
der Modulformen <strong>zu</strong>r Zahlentheorie. Dieses basiert darauf, dass die Fourierkoeffizienten von Modulformen<br />
häufig eine arithmetische Bedeutung haben. Ziel der Vorlesung Modulformen ist es, eine Einführung<br />
in die klassische Theorie der Modulformen <strong>zu</strong> geben. Behandelt werden unter anderem die folgenden<br />
Themen: die Modulgruppe, Modulsubstitutionen, Eisensteinreihen, Thetareihen, Dimensionsformeln, die<br />
Dedekindsche Eta-Funktion, Hecke-Operatoren, usw.<br />
Vorausset<strong>zu</strong>ngen sind gute Kenntnisse in Algebra, Funktionentheorie <strong>und</strong> Zahlentheorie.<br />
Interessenten werden gebeten, sich (unverbindlich) per Email bis <strong>zu</strong>m 7.10.2013 bei sander.zwegers@unikoeln.de<br />
an<strong>zu</strong>melden.<br />
M. Koecher <strong>und</strong> A. Krieg, Elliptische Funktionen <strong>und</strong> Modulformen, Springer-Lehrbuch Masterclass, 2007<br />
(online über Springerlink verfügbar)<br />
J.H. Bruinier, G. van der Geer, G. Harder and D. Zagier, The 1-2-3 of modular forms, Springer, 2008<br />
52025 Übungen <strong>zu</strong> Modulformen<br />
2 SWS; Übung<br />
k.A., n. Vereinb<br />
M.Kunze<br />
M.Kunze<br />
B.Young<br />
A.Alldridge<br />
G.Fourier<br />
G.Fourier<br />
S.Zwegers<br />
S.Zwegers<br />
Seite 49
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