Aufgaben zu: Energieerhaltung - lehrer.uni-karlsruhe.de

LGÖ Ks Ph 10 08.01.2014
Aufgaben zu: Energieerhaltung
Reibungskräfte werden nicht berücksichtigt.
1) Ein Körper befindet sich 5 m über dem Erdboden. Mit welcher Geschwindigkeit kommt er auf
dem Erdboden an, wenn er
a) frei fällt;
b) längs einer schiefen Ebene mit dem Neigungswinkel 30° gleitet;
c) längs eines Viertelkreises gleitet?
2
Rechne mit der Erdbeschleunigung g ≈ 10 m s .
2) Ein Körper wird in der Höhe 5 m über dem Erdboden mit der Geschwindigkeit 7 m s
a) waagrecht;
b) senkrecht nach oben;
c) senkrecht nach unten
abgeschossen. Mit welcher Geschwindigkeit trifft er auf den Erdboden?
2
Rechne mit der Erdbeschleunigung g ≈ 10 m s .
3) Ein Ball wird mit der Geschwindigkeit 18 m s senkrecht vom Erdboden aus nach oben
geworfen.
a) Welche Höhe erreicht der Ball?
b) Welche Geschwindigkeit hat der Ball 10 m über dem Erdboden?
4) Eine Radfahrerin fährt mit der Geschwindigkeit 20 km h an das untere Ende eines Hangs mit
der Steigung 8 %.
a) Wie weit rollt sie?
b) Wie schnell ist sie nach 5 m?
5) Die (als masselos betrachtete) Feder einer Federpistole hat die Federkonstante 100 N m .
Im entspannten Zustand reicht die Feder bis an die Mündung der Pistole. Die Feder wird um
15 cm zusammengedrückt und rastet ein.
Nun hält man die Federpistole senkrecht nach oben und legt eine Kugel der Masse 25 g auf die
Feder. Diese Kugel wird senkrecht nach oben geschossen.
a) Welche Höhe über der Pistolenmündung erreicht die Kugel?
b) Welche Geschwindigkeit hat die Kugel 2 m oberhalb der Pistolenmündung?
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LGÖ Ks Ph 10 08.01.2014
Aufgabe mit Lösung
An eine entspannte Feder mit der Federkonstanten 20 N m wird ein Wägestück der Masse 500 g
gehängt. Das Wägestück wird so weit nach unten gezogen, dass die Feder insgesamt um 40 cm ausgedehnt
ist; anschließend wird das Wägestück losgelassen.
Welche Geschwindigkeit hat das Wägestück, wenn es von der Feder wieder 15 cm hoch gezogen
worden ist?
Lösung
Zustand 1: Auslenkung s
1
= 0, 4 m
Dort sei das Nullniveau der Lageenergie.
1 2
W1 = Ds
1
2
Zustand 2: h = 0,15 m ; Auslenkung s2 = s1 − h = 0,4 m − 0,15 m = 0,25 m
1 2 1 2
W2 = mgh + mv + Ds2
2 2
1 2 1 2 1 2
EE: mgh + mv + Ds2 = Ds1
2 2 2
1 2 1 2 1 2
mv = Ds1 − Ds2
−mgh
2 2 2
v
2 2
2 Ds1 Ds2
2
= − −2gh
m m
2 2
1
Ds2
Ds
v = − −2gh
m m
2
N
2 N
2
20 ⋅( 0,4 m) 20 ⋅( 0, 25 m)
m
m
m
= − −2 ⋅9,81 ⋅0,15 m
2
0,5 kg 0,5 kg s
m
≈ 0,978 s
A: Das Wägestück hat die Geschwindigkeit 0,978 m s .
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