Standardmodell - alles oder nichts?

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Standardmodell - alles oder nichts?

Suche nach Uratomen

Das Standardmodell SM der

Teilchenphysik & das Higgs-Feld

Max Camenzind

Senioren Uni

Würzburg WS2013


115 Jahre Teilchen-Physik

Die ersten Elementarteilchen

J.J. Thomson

E. Rutherford

Discovery, Proton – 1909

Discovery, Electron – 1897

J. Chadwick, Discovery

Neutron – 1932


115 Jahre Teilchen-Physik

Die zuletzt entdeckten Elementarteilchen

1974 – CHARM c discovery Ting, Richter

1977 – BOTTOM b discovery Lederman

1979 – GLUONen g discovery TASSO, JADE,

MARK-J, PLUTO

1983 – W & Z discovery Rubbia/UA1, UA2 LEP

1995 – TOP t discovery DØ & CDF (Tevatron)


Für keine Theorie der Physik

wurden so viele Nobelpreise

vergeben wie für das SM

Das Standardmodell (SM) der

Teilchenphysik ersetzt heute

die Vorstellungen von Demokrit.

Obschon das SM nicht vollständig

ist, hat es bis jetzt alle Tests

erfolgreich überstanden.

Es wurden auch noch jede Menge

an Nobelpreisen für die Entdeckung

von Teilchen vergeben.


The Nobel Prize in Physics 1965 - QED

Richard P. Feynman

* 1918 - 1988

The Nobel Prize in Physics 1965 was

awarded to Richard Feynman, Sin-Itiro

Tomonaga & Julian Schwinger

(fundamental paper: 1948!)

"for their fundamental work in quantum

electrodynamics, with deep-ploughing

consequences for the physics

of elementary particles".


The Nobel Prize in Physics 1969 - Quarks

Murray Gell-Mann

* 1929

The Nobel Prize in Physics 1969 was

awarded to Murray Gell-Mann

"for his contributions and discoveries

concerning the classification of

elementary particles and their

interactions".


The Nobel Prize in Physics 1979 - SM

The Nobel Prize in Physics 1979 was

awarded

"für die Formulierung der Theorie der

Elektro-Schwachen Wechselwirkung".

Sheldon Glashow, Abdus Salam, Steven Weinberg


The Nobel Prize in Physics 1999 - SM

The Nobel Prize in Physics 1999 was

awarded

"for elucidating the quantum structure

of electroweak interactions in physics".

Gerardus t’Hooft

Martin Veltman


The Nobel Prize in Physics 2004 - QCD

The Nobel Prize in Physics 2004 was

awarded

"für die Entdeckung der asymptotischen

Freiheit in der Theorie der Starken

Wechselwirkung der Quarks (QCD)".

David J. Gross, H. David Politzer und Frank Wilczek


he Nobel Prize in Physics 2013 – Higgs-Boson

Francois Englert (1932) & Peter Higgs (1929)


Warum ist das “Higgs” so aufregend ?

CERN 4. Juli 2012: “We observe in our data clear signs of a new

particle, at the level of 5 sigma, in the mass region around 126 GeV.”


Unsere Themen

• Idee der Uratome – Demokrit – der erste

„Teilchenphysiker“ vom Atom zu Quarks;

• Relativistische Felder ersetzen Schrödinger

Klein-Gordon und Dirac-Felder;

• Kraft ist Geometrie - Was sind Eichtheorien?

• Felder sind fundamental Felder sind überall

Teilchen sind Feldanregungen.

• Der Higgs-Mechanismus und LHC.

• Wie sieht Vakuum aus ?

• Auf der Suche nach der Weltformel – bis heute

kaum Fortschritte.


Demokrit

Atom-

Hypothese

Der erste

Teilchenphysiker


Demokrit, 400 v. Chr.

Griechisch

„atomos“ =

unteilbar

Die gesamte Natur ist

aus kleinsten unteilbaren

Atomen zusammengesetzt.

„In Wirklichkeit gibt es nur

Atome im leeren Raum.

Wenn miteinander verflochten,

dann erschienen die einen

als Wasser, andere als Feuer,

als Pflanze oder als Mensch.“


Vom Atom zu Quarks

1897: J.J. Thomson findet das Elektron;

1909: Rutherford findet das Proton

1932: Chadwick entdeckt das Neutron;

1964: Murray Gell-Mann postuliert Quarks.


… und es wurden immer mehr Teilchen

Standard-Modell

Higgs

Supersymmetrie?

Links-Rechts-Symmetrie?

Grande Eichtheorie SO(10)?


1964 Murray Gell-Mann:

neuer Ansatz: 3 Quarks u, d, s

Proton

+ Sea-Quarks

*1929: Einer der

brillantesten

amerikanischen

Physiker


Das Quark-Modell

Bindung durch

Starke Kraft


Hadronen & Mesonen

sind gebundene

Farb-neutrale Zustände


p-n-Streuung im Quark-Modell


Es gibt nur 4 Grundkräfte


Austauschteilchen Kräfte


Kräfte vermittelt

durch

Austauschteilchen


Die moderne Quantentheorie:

Felder F(t,x) sind fundamental

Felder tragen Energie

Felder global, in jedem Punkt Freiheitsgrad

Teilchen sind “nur” Feldanregungen


… Positive und negative Energie

• Energie eines Teilchens

lässt sich berechnen zu

nach Einstein 1905

E


p

2

c

2


m

2

c

4

• normalerweise wird

positive Lösung gewählt

• Nach relativistischer

Erweiterung von

Quantenfeldtheorie

Dirac postuliert 1927

Antiteilchen, die dann

1933 gefunden wurden

(Positron = Anti-Elektron)

Übernahme der

Schrödinger-Quantisierung


Klein-Gordon-Gleichung F(t,x)

Spin-0 Teilchen: z.B. Higgs-Feld

Die Klein-Gordon Gleichung beschreibt nur Spin-0 Teilchen.

Zwar ergibt sich aus der Klein-Gordon-Gleichung die

richtige Beziehung zwischen Energie und Impuls,

nicht aber der Spin der untersuchten Teilchen Higgs-Feld.

Ebenso sind die Bindungsenergien im Wasserstoffatom falsch.

Fundamentale Materie (Quarks und Leptonen) bestehen

jedoch aus Spin-1/2 Teilchen, sog. Fermionen!

Dirac-Gleichung.

07.07.2003 Michael Vennemann


Fundamentale Materie wird nicht durch Vektorfelder,

sondern durch sog. Spinoren beschrieben (Dirac 1927).

[Mathematisch sind dies Elemente des sog.

Spin-Bündels einer RaumZeit.]

Die Wellenfunktion Y ist ein Kolonnenvektor von

4 komplexwertigen Funktionen.

Diese Funktionen müssen die Energierelation von

Einstein erfüllen: E² - p²c² = m²c 4 .

Die Funktionen müssen sich richtig unter Lorentz-

Transformationen verhalten.

Y repräsentiert Fermionen und Anti-Fermionen.


p µ = (E/c, -p) : Viererimpuls; µ = 0,1,2,3

4x4 Matrizen:


1/c /t

/x

/y

/z

beschreibt freie Fermionen (Spin-1/2)

( i g m D m – mc/h ) Y = 0

1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 -i 0 0 1 0

0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 i 0 0 0 0 -1

0 0 -1 0 0 -1 0 0 0 i 0 0 -1 0 0 0

0 0 0 -1 -1 0 0 0 -i 0 0 0 0 1 0 0

g 0 = g 1 = g 2 = g 3 =


Lösung 1

Teilchen

Spin up

u 1 = (E+m)

1

0

p z

(E+m)

0

Lösung 2

Teilchen

Spin down

u 2 = (E+m)

0

1

0

-p z

(E+m)

Lösung 3

Anti-Teilchen

Spin up

v 1 = (E+m)

p z

(E+m)

0

1

0

Lösung 4

Anti-Teilchen

Spin down

v 2 = (E+m)

0

-p z

(E+m)

0

1


Linkshändiges Neutrino Rechtshändiges Antineutrino

CP-Symmetrie jedoch verletzt im frühen Universum


Idee der Symmetrie

Ein Objekt wird durch Bewegung

auf sich selbst abgebildet


Eine Symmetrieoperation lässt

die Lagrangefunktion invariant.


Y =

q 1

q 2

q 3

Y(x) U(x) Y(x)

Lokale Eichsymmetrie

(„Natur nur Farb-invariante

Zustände beobachtet“)

Lagrangedichte bleibt

invariant.

q sind Quarkfelder mit

Farbladung SU(3)

spezielle unitäre Gruppe

Rotation im komplexen C³


Ladung Innere Symmetrie

• Zu jeder Symmetrie gehört eine

erhaltene Ladung (Noether-Theorem):

• Phasensymmetrie des Dirac-Spinors:

elektrische Ladung (bzw. Hyperladung)

• SU(2) Symmetrie: schwacher Isospin

• SU(3) Farbsymmetrie: starke Ladung

• Gibt es weitere innere Symmetrien?


Quarks und Leptonen

sind die SM-Teilchen

Isospin-Dubletten und

Quarks als Farb-Tripletts

Farbe

Isospin:

+1/2

-1/2

+1/2

-1/2


Elementarteilchen für Kids


Standardmodell 300 GeV

Physikalische Parameter:

Masse, Spin, Ladung, Isospin


Ladungen der Teilchen


QElektrodynamik: U(1)-Eichtheorie

Y(x´) = exp[ia(x)] Y(x)

x


Die Väter der elektro-schwachen

SU(2)-Wechselwirkung (1967)

Isospin ist die Ladung der schwachen WW

Murray Gell-Mann

4 Eichbosonen

Sheldon Glashow

Steven Weinberg

Abdus Salam

SU(2) x U(1)


Starke WW SU(3)-Eichtheorie

x


SU(3) Kovariante Ableitung

A µ (x):

4 3x3 Matrizen

8 Eichbosonen

„Gluonen“


Gell-Mann su(3)-Matrizen:

Basis der 3 x 3 spurfreien Matrizen


Standardmodell der Fermionen

Starke WW

Farbe SU(3) Schwache WW

Isospin SU(2)

g: Kopplungskonstanten

Hyperladung

Phase U(1)


Mikrowelt: 3 Kräfte

Standard-Modell

? E > 10 TeV


graphische Darstellung der Wechselwirkung

f

g

f

Teilchen (Fermion)

Anti-Teilchen

Kraft (Boson)

B

Wechselwirkung Stärke g

Zeit

z.B. Emission eines Feldquants

von einem Teilchen

1-1 Relation zur Amplitude des Prozesses


graphische Darstellung der Wechselwirkung

f

f

g

B

Teilchen (Fermion)

Anti-Teilchen

Kraft (Boson)

Wechselwirkung Stärke g

Zeit

z.B. Vernichtung von Teilchen

Anti-Teilchen

1-1 Relation zur Amplitude des Prozesses


Standardmodell:

Elektron-Streuung – geladene & neutrale Ströme

Ladungen in jedem Vertex erhalten


Elektron-Proton

Streuung

Nachweis Quarks

Proton ist fast „leer“


Wechselwirkungen im

Standardmodell @ Feynman

56


Proton gebunden durch Gluonen


Quarks gebunden durch

chchromoelektr. Felder

Masse des Protons ist Feldenergie

Proton: m p = E/c²

Gluonen-Felder

1 Fermi

QCD Computer-Simulation:

Derek Leinweber


Mesonen = Quark-Antiquark

+ chchromoelektr. Felder

Masse des Mesons ist Feldenergie

Meson: m p = E/c²

Gluonen-Felder

1 Fermi

QCD Computer-Simulation:

Derek Leinweber


Quark-Phasen-Diagramm

Quarks und Gluonen sind frei

Quark-Gluon Plasma

Hadronen

Gas

Quarks gebunden


Phasen-Diagramm Wasser


QCD

Asymptotische Freiheit


Kosmische Ursuppe – Quark-Gluon Plasma

k B T > 1000 GeV W-Bosonen masselos


Das Higgs-Feld Masse L & Q


Das Higgs-Feld F W- & Z-Masse


Die Fundamental-Papiere


Idee: Das Gugelhupf-Potenzial

Symmetrischer Zustand

Symmetrie gebrochen


Symmetriebrechung: Grundzustand ist nicht mehr symmetrisch

Massenterm in der Lagrangedichte m W = g 2 v/2 = 80,385 GeV/c²

µ² > 0 µ² < 0


Higgs-Feld v ist wie ein Maisfeld

erzeugt Widerstand (Masse =

Trägheit) gegen Bewegung

v =

Camenzind


Masseneigenzustände

Weinberg-Winkel: Q W = 28,74 Grad

Photon (LEP 1983)


Wenn genügend Energie vorhanden (> 2

TeV) Anregung im Higgs-Feld (H-Boson)

zerfällt sofort in andere Teilchen (4µ)

µ +

µ +

µ -

µ -


Recap: Materieteilchen im SM


Quarks und Leptonen

die Materie-Teilchen

Isospin-Dubletten und

Quarks als Farb-Tripletts

Farbe

Isospin:

+1/2

-1/2

+1/2

-1/2


Eich-Vektor-Bosonen

die Kraft-Teilchen

W,Z: Isospin-Triplett (1,0-,1)

Gluonen Farb-Octett


Eich-Vektor-Bosonen QED vs. QCD

Eigenschaft QED QCD

Mediator Photon 8 Gluonen

Mediator Masse 0 0

Mediator Ladung 0 Farbladung

Ladungstyp +,- rot, grün, blau

Wechselwirkung

mit

elektrisch

geladene Objekte

„colorierten“

Objekte Quark

Reichweite unendlich 10 -15 m = 1 fm


Large Hadronen Beschleuniger


Vergleiche:

Olympiade in Peking: 40 Mrd. €

Irakkrieg 2 Mon. 2003: 45 Mrd. €

Protonen werden ab 2015.4

auf 7 TeV beschleunigt

Lorentz-Faktor = 7000

in Paketen von 115 Mrd p

V p = 99,999999% c

2808 p-Pakete im Ring

6000 t Magnete @ 1,8 K

Kosten 14 Jahre: 6 Mrd.


LHC

Protonen

aus der

Flasche


Von der Flasche zum Karussell

E p = 90 keV

= 1,4% c


LHC Energie

• Gespeicherte Energie der beiden Protonenstrahlen: 2 x 350 MJ

Wie 240 Elefanten auf Kollisionskurs

120 Elefanten mit 40 km/h 120 Elefanten mit 40 km/h

Die Energie eines

einzelnen Protons

entspricht der einer

Mücke im Anflug

Nadelöhr:

0,3 mm Durchmesser

Protonstrahlen am Kollisionspunkt:

0,03 mm Durchmesser


CMS Detektor LHC


Der CMS Detektor am LHC


Ablenkung im Magnetfeld

Gyro-Radius:

p: Teilchen-Impuls

R gyro = p/qB = 3,3 m

x p[GeV/c]/ZB[T]


Magnetfeld CMS Detektor


Der ATLAS Detektor am LHC

170 Universitäten und

Institute aus 35 Ländern


Der ATLAS Detektor am LHC


ATLAS

Magnetfeld

Toroid +

Spule

5,3 m x 2,4 m

2,6 Tesla


ATLAS Detektor


SM Zerfallskanäle

des Higgs-Bosons

1) H → γγ

2) H → ZZ → 4l

3) H → WW → 2l2ν

Wichtigste Zerfallskanäle

4) H → qq

Anregung Higgs-Feld

5) H → gg

m H = 125,3 GeV

= 133 Protonen


Relative Higgs Zerfallsraten


4-Lepton Event im CMS / LHC


4-Lepton Event ATLAS / LHC


H


ZZ



4

ATLAS

CMS

Bestätigung des Signals!


2-Photon Event im CMS / LHC


6 Mrd. € Plot: CMS / LHC


6 Mrd. € Plot: ATLAS / LHC


CMS Energie

Wirkungsquerschnitte

Einheit:

1 barn = 10 -28 m²

= 100 fm²

Höhere Energie:

mehr

Ereignisse

bessere Stat.


Das Quanten-Vakuum

ist nicht leer


Der Casimir-Effekt der QED

Quantendruck zwischen den

Platten ist kleiner (nur kurze WL)

Zwei ungeladene Metallplatten

Vakuum-Fluktuationen

Casimir-Kraft


Das Quanten-Vakuum der QCD

Chromo-elektrische Felder entstehen & …

1 Fermi

Derek Leinweber


Das Quanten-Vakuum der QCD

Chromo-elektrische Felder entstehen & vergehen

1 Fermi

Derek Leinweber


Die älteste Weltformel


Weltformel 10Dim


Die neueste Weltformel E8 - Garrett Lisi – ein Spinner?


Vereinheitlichung der 4 Kräfte


Auf der Suche nach der „Weltformel“

Fortschritt der Physik

Zurück zum Urknall

?

heutige

experimentelle

Grenze


Supersymmetrisches

Modell mit Gravitation

Inflation der Teilchen?


Zusammenfassung

• Fundamental sind Quantenfelder für Spin-1/2 (Fermionen)

und Spin-1 (Eichbosonen). Anregungen der

Quantenfelder entsprechen Teilchen – Quarks und

Leptonen, Eichbosonen.

• Ausgangspunkt ist die Lagrangedichte, minimale Wirkung

Feldgleichungen:

• Dirac-Gleichung für Leptonen und Quarks,

Yang-Mills Gleichung für die Eichfelder.

• Kopplung entsteht durch kovariante Ableitung der

Dirac-Felder.

• Mit Feynman-Graphen werden die Wechselwirkungen

graphisch dargestellt zur Berechnung der Streuwahrscheinlichkeiten.

• Der Higgs-Mechanismus Eich-Bosonen der

schwachen WW mit Masse Isospin-Symmetrie

gebrochen.

• Higgs-Boson ist eine Anregung des Higgs-Feldes.


Zusammenfassung

• Die meiste Materie im Universum besteht aus

Dunkler Materie, Baryonen machen nur 5% aus.

• Quarks und Leptonen bilden die normale

Materie, ergänzt durch Austauschteilchen:

Photonen, W und Z und 8 Gluonen.

• Dieses Standardmodell wird intensiv in

Beschleunigern getestet: Tevatron, LHC, ILC.

Standardmodell erklärt nicht alle Materie des

Universums, insbesondere nicht die Dunkle

Materie Beträgt die Masse 10 GeV/c² ?

Standardmodell reicht nicht aus für die Materie

des frühen Universums Superkraft ?

• Idee der Weltformel ist eher Phantasterei. Noch

lange nicht in Sicht, obschon Einstein schon

davon träumte.


Ungelöste Fragen

im Standardmodell SM

1. Warum ist Gravitation so schwach?

2. Gibt es weitere Raumdimensionen - 6?

3. Was ist die Natur der Dunklen Materie?

4. Ist die Natur supersymmetrisch?

5. Was ist Dunkle Energie?

6. Warum überwiegt Materie die Anti-Materie?

7. Warum haben Neutrinos eine Masse?

8. Warum gibt es gerade drei Generationen?

9. Sind Leptonen & Quarks Punktteilchen?

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