Gravitationslinsen- Licht auf krummen Wegen

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Gravitationslinsen- Licht auf krummen Wegen

Gravitationslinsen -

Licht auf krummen Wegen

Max Camenzind

Senioren-Uni

Würzburg @ SS2013


DM Halos Gravitationslinsen

Halos Dunkler Materie

Background Galaxien

Beobachter

Lichtablenkung im Universum


Unsere Themen

• Die Lichtablenkung nach Einstein, Tests im

Sonnensystem machte Einstein 1920 populär!

Lichtablenkung an Schwarzen Löchern

• Die Linsengleichung im schwachen Gravitationsfeld

• Starke Gravitationslinsen: Einstein-Kreuz,

Einstein-Ringe, …

• Verstärkung und Scherung Dunkle Halos

• Galaxienhaufen als Linsen

• bestimmen Dunkle Materieverteilung.

• Mikrolinsen: Sterne im Galaktischen Halo als

Gravitationslinsen Was sind MACHOs?


Auf dem Weg zu den Gravitationslinsen

• Soldner 1801: Licht als Masse-Korpuskel in der

Newtonschen Gravitation irreführendes Bild!

• Einstein 1911 über Äquivalenzprinzip 0,85´´ ! in Prag:

Über den Einfluss der Schwerkraft auf die Ausbreitung des

Lichtes (Ann. Phys. 35, 898)Freundlich will dies messen

• Einsteins Korrektur 1915 auch die Krümmung des

Raumes trägt bei korrekter Wert: 1,75´´.

• 1919/1922: Sonnenfinsternisse bestätigen Einstein

Einstein wird sehr populär, auch in Berlin!

• Einstein 1936: Science 84: „Linsenartige Wirkung eines

Sterns durch Lichtablenkung im Gravitationsfeld“

Einstein: das Phänomen sei nicht beobachtbar.

• 1979: Doppelquasar Erste Gravitationslinse mit Quasar

heute über 100 gelinste Quasare.


100 Jahre Allgemeine Relativität


Gravitation krümmt

den Raum

Lichtablenkung an Sonne

b

Photon beschreibt

eine Geodäte in

der RaumZeit

a = 4GM/c²b = 1,7505 arcsec ( R Sonne / b )


Lichtablenkung an Sonne


1914: Krim

1919: Brasilien

1,61´´ +- 0,4´´


Expedition

Campbell 1922

Lick Observatorium

nach Australien

a = 1,74 +- 0,2 arcsec


New York Times 1919

Einstein wurde sehr populär, auch in D?


Gravitationslinsen

Beliebige Massenverteilung GLinse

RaumZeit im schwachen Limes Newtonsches Potenzial F


Ablenkung Massenverteilung

Ausdehnung der Linse gering zu typischen Distanzen


Geometrie der GLinse

Quelle, Linse und Beobachter

Optische Achse

Quellebene

Linsenebene

a Ablenkwinkel

b = Q - a

Beobachter


Bild

Die Linsengleichung

Quelle

Linse

Ablenkpotenzial

Beobachter


Beispiel 1: Punktmassenlinse

Stoßparameter:

b = D L Q

Skalierter

Ablenkwinkel

Quadratische Gleichung in Q(b)

Punktmasse erzeugt 2 Bilder


Beispiel 2: Halo Dunkler Materie

Hülle

Navarro-Frenk-White Halo-Profil

Core

Isothermes Halo-Profil

Endliche Masse M H

Endlicher Radius R H

z.B. Elliptische Galaxie


Ablenkwinkel Isothermer Halo

norm = 4GM H /c²R H ~ Bogensekunden


Isothermer Halo vs. NFW-Profil

NFW

Isotherm

mit Cutoff

R H = 12


Konstante Flächenbelegung

Kritische Flächendichte, Galaxis Bulge S ~ 10 9 M S /kpc²

Starke GLinse: S > S crit

Schwache GLinse: S < S crit


Galaxienhaufen Massenprofile

S crit


Halo GLinse mehrere Bilder


Experiment Weinglas als GLinse

Einstein-

Ring


Q0957+561 1. Linse mit Quasar

1979: z Q = 1,41 – M BH = 1,5x10 9 M S


HE0047-175

z Q = 1,66; z L = 0,41


Das Einstein-Kreuz Q2237+0305

Quasar: 7,9 Gpc; GLinse: 168 Mpc


MG0414-1223

z Q = 2,64; z L = 0,96


Quasar H1413+117 / z Q = 2,55


GLinsen: Galaxien als Quelle / HST


Der Einstein-Ring

Beobachter – Linse – Quelle auf einer Achse

Punktmassen-Linse erzeugt immer 2 Bilder

b = 0 quadratische Gleichung in Q

Einstein-Ring ~ Bogensekunden für Galaxien


Der Einstein-Ring einer Galaxie

Beobachter – Linse – Quelle auf einer Achse

Quelle

Galaxie

~ Gpc

Beobachter

Linse

Galaxie

~ 500 Mpc


Einstein-Ring SDSSJ1430


Einstein-Ring SDSSJ1430

Quelle

Linse: E-Galaxie

Bild


Abbildungseigenschaften

Verstärkung (Konvergenz) & Verscherung

Kreis

Ellipse


symmetrische Matrix


2 Kritische Linien - Hauptachsen

Unendliche Verstärkung:

2 kritische Linien: g² = 1

g = 1, k = g = 1/2: tangential

oder g = -1 : radial


DM Halos Scherung

Navarro-Frenk-White Profil NFW

divergiert im Zentrum!

Isothermes Halo-Modell

Maximum bei 2 Core-Radien


Abbildung

Elliptische

GLinse

Einstein-

Kreuz


Galaxienhaufen als Linsen

Bögen & Weak Lensing Dichteprofil


Lichtablenkung durch Dunkle Materie


MACS0647+7015

CLJ1226+3332

MACS1423+2404

MACS1532+3021

MACS1720+3536

Abell 2261

MACS1149+2223

MACS1311-0310

RXJ1347-1145

Abell 963

MACS1115+0129

MACS1206-0847

Abell 611

MACS0744+3927

MACS0717+3745

Cluster distribution on sky

120 o 60 o

0 o

300 o

240 o

MACS1931-2635

Median z=0.39

RXJ2129+0005

MACS2129-0741

Abell 383

MS2137-2353

RXJ2248-4431

MACS0416-2403

MACS0329-0211

MACS0429-0253

Abell 209

CLASH CLUSTER SAMPLE

(Galactic Coordinates)

Redshift

Background: Schlegel et al. Galactic Extinction Map


MACSJ1206 / CLASH


Massenprofil Galaxienhaufen

MACSJ1206-0847

Isothermer Halo?


Hintergrundgalaxien an GHaufen

Unlensed

Lensed


Diese Methode ist

empfindlich auf die

Gradienten im Potenzial

Der Linseneffekt verschert

die Bilder von Hintergrund-

Galaxien tangential


DM Halos – CFHTLenS Project


Verteilung der DM

Schwacher Mikrolinseneffekt

Van Waerbeke, Heymans,

and CFHTLens collaboration

10 Grad


Van Waerbeke, Heymans,

& CFHTLens collaboration

DM Halos mit GalHaufen


Zukunft DM Surveys


Gravitations-MikroLinsen

Bilder können nicht aufgelöst werden (marcsec)

Nur Verstärkung in Lichtkurve sichtbar!

Gravitationslinsen: Halo Sterne, Braune Zwerge, WZ, MACHOs?

Milchstraße mit Bulge 8 kpc

Erde

250 Mio.

Sterne in der Großen

Magellanschen Wolke


Sternenfeld Magellansche Wolke


OGLE-IV Felder in LMC

Überwachung von 250 Mio. Sternen


1,3-m OGLE Teleskop Las Campanas

OGLE = Optical Gravitational Lensing Experiment


OGLE Teleskop - OGLE-IV Kamera


1. Mikrolinsen-Event

1992

MACHO, EROS, OGLE gleichzeitig


OGLE-IV Events

2011: 1500 Events

2012: 1200 Events


Einstein-Radius und Zeitskala GB

Crossing-Zeit durch Einstein-Ring: t E = r E /v


Abbildung

Mikrolinse

r E

b

Im Unterschied zu

veränderlichen Sternen

ist die Lichtkurve

achromatisch

symmetrisch


Verstärkungsfaktor

Flächenhelligkeit bleibt erhalten

u(t) = b(t)/r E

Nach Pythagoras:

Verstärkungsformel:


Aufspaltung & Verstärkung


Aufspaltung & Verstärkung

Punktlinse nur 2 Bilder

Animation: Matthias Borchardt


Aufspaltung & Verstärkung

Punktlinse nur 2 Bilder Offset

Animation: Matthias Borchardt


Aufspaltung & Verstärkung

MikroLinse & Planet

Animation: Matthias Borchardt


Verstärkungsfaktor MikroLinsen

u 0 = 0,01

u 0 = 0,1

u 0 = 0,2


Typische Mikrolinsen-Lichtkurve

Galactic Bulge Event

Tausende von Mikrolinsen-Ereignissen wurden bisher in Richtung des

Galaktischen Bulges detektiert. Existenz von Balken.

In Richtung der Magellanschen Wolken werden hingegen keine

kurzen Events (Zeitskalen von einigen Stunden bis zu 20 Tagen).

Keine Massen unter 0,05 Sonnenmassen! MACHOS ausgeschlossen

Typische Masse im Halo der Galaxis: 0,3 – 0,7 Sonnenmassen! WZ?


Mikrolinsen Richtung

Andromeda

Programme mit Pan-STARRS


ExoPlaneten mit µLens

OGLE, MOA, …


1. ExoPlanet mit Mikrolensing – Binary

M P = 2,6 M J , a = 4,3 AE ~ Sonnensystem


ExoPlaneten mit Mikrolensing


Zusammenfassung

Lichtablenkung ist ein wichtiges Phänomen der

Einsteinschen Gravitation. Gravitationslinsen

durch Galaxien und Galaxienhaufen.

• Man unterscheidet in starke und schwache

Gravitationslinsen ~ 100 Quasare gelinst.

• Schwache Linsen weisen Dunkle Materie nach

• Mikrolinsen werden zur Untersuchung der

Objekte im Galaktischen Halo herangezogen.

• Objekte des Halos haben Massen von 0,3 –

0,7 Sonnenmassen keine MACHOs!

• die ersten ExoPlaneten mit µLens entdeckt.

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