(01) Zum Themengebiet Zuordnungen (Jahrgangsstufe 7)

Wechselkurse
In zahlreichen Schulbüchern finden sich Aufgaben der folgenden Art:
Zum Umrechnen von Preisen in ausländische Währung (z.B. französische Francs FF) in deutsche Preise
werden sogenannte Kurstabellen erstellt. Die folgende Kurstabelle gehört zur Zuordnung Wert in FF →
Wert in DM:
(aus: Elemente 7)
a) Unter Zuhilfenahme der Tabelle berechne im Kopf folgende Preise in DM um: 15 FF; 35 FF; 89 FF;
120 FF; 150 FF; 190 FF
b) Bestätige die Gültigkeit folgender Regeln:
1. Zur Summe zweier Werte in FF gehört auch die Summe der zugehörigen Werte in DM.
2. Zur Differenz zweier Werte in FF gehört auch die Differenz der zugehörigen Werte in DM.
Begründe, warum diese Zuordnung proportional ist.
c) Wandle im Kopf noch folgende Preise in DM um: 1 FF; 7 FF; 31 FF; 63 FF; ...
Anregungen zur Öffnung dieser Aufgabe:
Weglassen der Fragestellungen, stattdessen:
Die Schüler werden aufgefordert, eine möglichst kleine und sinnvolle Tabelle für ihr
Portemonnaie im Urlaub zu entwerfen.
Mögliche Lösung: So könnten gute Kopfrechner z.B. mit den Werten 1, 5, 10, 50, und
100 FF auskommen, alle restlichen Werte sind durch geschicktes Anwenden der
Eigenschaften der Proportionalität (z.B. zur Summe... die Summe, zur Differenz... die
Differenz, zum Vielfachen... das Vielfache, alle Quotienten gleich, von links nach rechts
durch Faktor 0,29, grobe Abschätzung durch je... desto...) herauszubekommen:
z.B. (es sind meist mehrere Möglichkeiten vorhanden): bei 25 FF den zu 10 FF
zugeordneten Wert verdoppeln und den zu 5 FF zugeordneten Wert dazu, oder bei 89
FF den Wert für 10 FF von dem für 100 FF abziehen, anschließend noch den für 1 FF
abziehen,...
Eignung:
• weniger als Einstieg, eher im Verlauf oder am Ende der UE
• begründete Nennung von Eigenschaften geg. Zuordnungen
• möglichst zur Wdhg. der Bruchrechnung bzw. des Rechnens mit Dezimalbrüchen
• Gruppenarbeit
8