Kalibrierung - Oeschger Centre for Climate Change Research ...

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Kalibrierung - Oeschger Centre for Climate Change Research ...

Doktorandenworkshop AG HYDMOD

28.04.2011

Daniel Viviroli 1,2,3

1

zur Zeit: Civil and Environmental Engineering, Imperial College London

2

Gruppe für Hydrologie, Geographisches Institut der Universität Bern

3

Oeschger-Zentrum für Klimaforschung, Universität Bern

Projektfinanzierung: Bundesamt für Umwelt (BAFU)


Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

Das Problem

N-A-Modelle müssen (in aller Regel) kalibriert werden

2


Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

Ein Lösungsweg und eine praktische Anwendung

Kalibrierung, Regionalisierung und HQ-abschätzung

> Kalibrierung und Regionalisierung:

— Das verwendete hydrologische Modellsystem

Kalibrierung des Modellsystems

— Parameterschätzung für ungemessene Gebiete

— Resultate der Anwendung auf 140 Gebiete

> Hochwasserabschätzung:

— Prinzip der kontinuierlichen Langzeitsimulation

— Umsetzung für die praktische Anwendung

— Resultate der Anwendung auf 450 Gebiete

3


Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

Das hydrologische Modellsystem PREVAH

Prinzip

> Precipitation-

Runoff-

EVApotranspiration

Hydrotope model

> Konzeptuelles,

prozessorientiertes

Modellsystem auf Basis des

„HBV“-Modells

> Eignung für Schweiz (und

Gebirgsregionen) sehr gut

belegt

> Wesentliche Fortschritte bei

Behandlung der Bodenfeuchte

und Festlegung von

a-priori-Parametern (z. B.

LAI, Bewuchshöhe etc.)

Gurtz et al., 1997; Zappa, 2002; Viviroli et al., 2007 und 2009a

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Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

Das hydrologische Modellsystem PREVAH

Eingangsgrössen

> Modellantrieb:

— Niederschlag*

— Temperatur*

— Windgeschwindigkeit

— Relative Feuchte

(oder Dampfdruck)

— Globalstrahlung

— Sonnenscheindauer

> Gebietsinformationen:

— Digitales Höhenmodell

— Bodenparameter

— Landnutzung

Gurtz et al., 1997; Zappa, 2002; Viviroli et al., 2007 und 2009a

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Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

Das hydrologische Modellsystem PREVAH

Räumliche Differenzierung

> Hydrotope / Hydrological Response Units:

„dynamische Auflösung“

Gurtz et al., 1997; Zappa, 2002; Viviroli et al., 2007 und 2009a

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Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

Das hydrologische Modellsystem PREVAH

Eckdaten der Anwendung in der Schweiz

> Skalenbereich:

ca. 10–1'000 km² (Mesoskala)

> Räumliche Auflösung:

500 × 500 m 2 , aggregiert zu Hydrotopen

(Mindestgrösse der Rasterzellen: 100 × 100 m 2 )

> Zeitliche Auflösung:

1 Stunde (Input und Output)

> Freie Modellparameter:

12 (+ 2 für Eisschmelze), invariant für gesamtes Gebiet

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Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

Das hydrologische Modellsystem PREVAH

Umfassende Palette von Dienstprogrammen

Gurtz et al., 1997; Zappa, 2002; Viviroli et al., 2007 und 2009a

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Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

Kalibrierung

Kombinieren von Gütemassen

> Der „Klassiker“: Effizienz nach Nash und Sutcliffe (1970)

NSE

wo

t

n

Qt

qt

Q

n

1

Q

t

t

Q

n

1

2

Q

t

t

n

1

Q

Q

2

t

q

t

2

, NSE , 1

Beobachteter Abfluss zum Zeitpunkt t

Simulierter Abfluss zum Zeitpunkt t

Mittlerer beobachteter Abfluss

Anzahl beobachteter Abflusszeitpunkte

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Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

Kalibrierung

Kombinieren von Gütemassen

> Der „Klassiker“: Effizienz nach Nash und Sutcliffe (1970)

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Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

Kalibrierung

Kombinieren von Gütemassen

> Häufige Mängel von Gütemassen:

— Die Masse sind meist auf bestimmte Abschnitte der Ganglinie

besonders sensitiv, z. B. hohe Abflüsse oder lange

Niedrigwasserperioden (Winter!)

Gütemasse kombinieren

— Die implizit gewählte ‚Referenzganglinie‘ beeinflusst das

Resultat (z. B. Nash-Sutcliffe-Effizienz: NSE=0 ist definiert über

den mittleren Jahresabfluss)

Alternative Gütemasse verwenden (oder entwickeln)

> Generelles Problem der Kalibrierung:

— Messdaten sind spärlich und meist auf den Abfluss beschränkt

ggf. Vorwissen über Parameterbereich einbringen

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Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

Kalibrierung

Kombinieren von Gütemassen

Viviroli, 2007

12


Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

Kalibrierung

Einbau spezieller Gütemasse

> z. B. Hochwassersensitive Gütemasse:

QT POT von Lamb (1999):

QT

POT

i

m

1

P

i

p

i

p*

2

T

i

t

i

t

*

2

— Bewertet eine partielle Hochwasserserie (peak-over-threshold),

z. B. die 3×n grössten Hochwasserspitzen in n Jahren

— Beurteilt wird die Abweichung der simulierten von den

beobachteten HQ-Spitzen bezüglich Grösse (Pi, pi, P*) und

Zeitpunkt (Ti, ti, T*)

> QT POT ist zu minimieren (QT POT = 0: perfektes Modell)

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Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

Kalibrierung

Kalibrierungsalgorithmen

Hauptproblem:

Nicht-linearität

Bárdossy, 2007

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Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

Kalibrierung

Kalibrierungsalgorithmen

> Lokale Suchfunktionen

— Direkte Suche:

– Downhill Simplex (Nelder and Mead, 1965)

– Pattern search (Hooke and Jeeves, 1961)

– Rotating directions (Rosenbrock, 1960)

— Suche anhand von Gradienten

– Gauss-Marquardt-Levenberg Algorithmus (z. B. Doherty, 2002)

> Globale Suchfunktionen:

– Adaptive Random Sampling (Masri et al., 1980)

– Simulated annealing (Aarts and Korst, 1989)

– Controlled Random Search (Price, 1987)

– Genetic Algorithm (Goldberg,1989)

> Kombination von lokaler und globaler Funktionen:

– Shuffled complex evolution (SCE-UA) (Duan et al., 1992)

Viviroli et al., 2009a

– etc. etc. etc.

Wahl ist eine Frage

des Modells, der

Daten, der Ziele …

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Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

Kalibrierung

PREVAH-Intern: ‚einfacher‘ Algorithmus

Viviroli et al., 2009b

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Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

Kalibrierung

Monte-Carlo: PREVAH mit NSE

Viviroli et al., 2009b

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Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

Kalibrierung

Monte-Carlo: PREVAH mit NSE

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Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

Kalibrierung

Monte-Carlo: PREVAH mit kombiniertem Gütemass

Viviroli et al., 2009b

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Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

Kalibrierung

Plausibilität des kalibrierten Modells

Viviroli et al., 2009b

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Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

Kalibrierung

Stabilität der Modellgüte: ‚einfach‘ vs. Montecarlo

Viviroli et al., 2009b

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Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

Kalibrierung

Basis für die Regionalisierung

Viviroli et al., 2009b

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Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

Kalibrierung

Basis für die Regionalisierung

Viviroli et al., 2009b

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Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

Regionalisierung

Prinzip

Bekannte

(kalibrierte)

Modellparameter

aus 140 Gebieten

Überall erhebbare

Gebietsattribute

(Total 80 Attribute)

z. B. aus Topographie,

Boden, Landnutzung,

Hydrogeologie etc.

Bestimmen der

freien Modellparameter

für ein

beliebiges

ungemessenes

Gebiet

?

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Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

Regionalisierung

Methode 1) Nearest Neighbours

> Die freien Modellparameter werden ohne Änderung aus dem

ähnlichsten Spendergebiet (Nearest Neighbour) übertragen.

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Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

Regionalisierung

Methode 2) Interpolation im Raum (Kriging)

> Die freien Modellparameter werden im Raum interpoliert;

Stützstellen sind die Schwerpunkte der Einzugsgebiete.

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Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

Regionalisierung

Methode 2) Interpolation im Raum (Kriging)

> Die freien Modellparameter werden im Raum interpoliert;

Stützstellen sind die Schwerpunkte der Einzugsgebiete.

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Attribute 1

Attribute 4

Attribute 7

Attribute 2

Attribute 5

Attribute 8

Attribute 3

Attribute 6

Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

Regionalisierung

Methode 3) Regression

> Die freien Modellparameter werden aus für den gesamten

Anwendungsraum verfügbaren Gebietsattributen berechnet.







etc.

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Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

Regionalisierung

Methode 3) Regression

> Die freien Modellparameter werden aus für den gesamten

Anwendungsraum verfügbaren Gebietsattributen berechnet.

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Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

Regionalisierung

Kombination verschiedener Ansätze

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Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

Regionalisierung

Resultate

Referenz

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Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

Regionalisierung

Resultate

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Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

Praktische Anwendung:

HQ-Schätzung mit kontinuierlicher Simulation

?

> Beliebiges ungemessenes

Einzugsgebiet

> Langzeitsimulation mit

einem hydrologischen Modell

— beobachtete Wetterdaten

— freie Modellparameter

> Extremwertstatistik aus der

simulierten Ganglinie

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Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

Praktische Anwendung:

HQ-Schätzung mit kontinuierlicher Simulation

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Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

Praktische Anwendung

HQ-Schätzung mit kontinuierlicher Simulation

> Kann ein ‚durchschnittlicher‘ Nutzer

die Methodik selbständig anwenden?

— Sehr gute Kenntnisse in

hydrologischer Modellierung nötig

— Sehr gute Kenntnisse in PREVAH

nötig

— Viele Fehlerquellen, welche nur dem

erfahrenen Nutzer bekannt sind

— Probleme mit Copyright von Daten

(Abfluss, Meteorologie)

> … wohl nicht realistisch …

> Lösung: Resultate für ‚möglichst viele

Gebiete bereitstellen‘

> Vorteil: Überprüfung und Analyse!

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Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

Praktische Anwendung

HQ-Schätzung mit kontinuierlicher Simulation

450 Einzugsgebiete

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Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

Praktische Anwendung

Vergleichende Überprüfung der Resultate

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Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

Praktische Anwendung

Umfassende Beurteilungsgrundlagen für jedes Gebiet

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Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

39


Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

Praktische Anwendung

Umfassende Beurteilungsgrundlagen für jedes Gebiet

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Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

Praktische Anwendung

Umfassende Beurteilungsgrundlagen für jedes Gebiet

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Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

Praktische Anwendung

Grundlage für weiterführende Analysen

Nina Köplin

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Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

Fazit

> Anwendungsmöglichkeiten prozessorientierter Modelle sind

sehr umfassend; der relativ grosse Aufwand für Kalibrierung

und Regionalisierung lohnt sich.

> Sorgfältige Prüfung der Modellresultate (egal ob kalibrierte

oder regionalisierte Modellparameter) ist unbedingt nötig.

> Je nach Modelltyp, Anwendungsraum und Vorwissen des

Nutzers können auch vergleichsweise einfache

Kalibrierungsalgorithmen gute Resultate liefern.

[aber: siehe sorgfältige Prüfung oben]

> Limitierte Verfügbarkeit langer Messreihen ist das

Hauptproblem der Modellanwendung; ggf. können kurze

Messkampagnen eine gewisse Verbesserung bringen.

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Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

> Danke für die Aufmerksamkeit!

Daniel Viviroli

viviroli@giub.unibe.ch

http://sites.google.com/site/dviviroli

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Viviroli – Parameterschätzung für ungemessene Einzugsgebiete

Ausgewählte Literatur

> Viviroli D, Zappa M, Gurtz J, Weingartner R, 2009. An introduction to the

hydrological modelling system PREVAH and its pre- and post-processing

tools. Environmental Modelling & Software, 24(10), 1209–1222.

> Viviroli D, Zappa M, Schwanbeck J, Gurtz J, Weingartner R, 2009.

Continuous simulation for flood estimation in ungauged mesoscale

catchments of Switzerland – Part I: Modelling framework and calibration

results. Journal of Hydrology, 377(1–2), 191–207.

> Viviroli D, Mittelbach H, Gurtz J, Weingartner R, 2009. Continuous

simulation for flood estimation in ungauged mesoscale catchments of

Switzerland – Part II: Parameter regionalisation and flood estimation

results. Journal of Hydrology, 377(1–2), 208–225.

> Köplin N, Viviroli D, Schädler B, Weingartner R, 2010. How does climate

change affect mesoscale catchments in Switzerland? – A framework for a

comprehensive assessment. Advances in Geosciences, 27, 111–119.

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