Grundwissen zur Physik aus Natur und Technik in Jahrgangsstufe 7
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<strong>Gr<strong>und</strong>wissen</strong> <strong>zur</strong> <strong>Physik</strong> <strong>aus</strong> <strong>Natur</strong> <strong>und</strong> <strong>Technik</strong> <strong>in</strong> <strong>Jahrgangsstufe</strong> 7<br />
Beschleunigung a<br />
Nimmt die Geschw<strong>in</strong>digkeit v e<strong>in</strong>es Körpers pro Sek<strong>und</strong>e immer um den gleichen Betrag zu,<br />
so spricht man von e<strong>in</strong>er konstanten Beschleunigung a.<br />
Beispiel: Nimmt die Geschw<strong>in</strong>digkeit e<strong>in</strong>es Autos pro Sek<strong>und</strong>e um 5,0 m/s zu, so beträgt die<br />
5m<br />
m<br />
Beschleunigung a des Autos a = s 5<br />
2<br />
1s<br />
= s<br />
.<br />
<strong>Physik</strong>alische Kräfte<br />
<strong>Physik</strong>alische Kräfte erkennt man an ihrer Wirkung: Wirkt auf e<strong>in</strong>en Körper e<strong>in</strong>e Kraft,<br />
so wird der Körper verformt oder er ändert se<strong>in</strong>en Bewegungszustand.<br />
Beim Bewegungszustand kann sich der Betrag oder die Richtung der Geschw<strong>in</strong>digkeit<br />
verändern.<br />
Wirkt auf e<strong>in</strong>e Kugel der Masse m e<strong>in</strong>e konstante Kraft F, so erfährt die Kugel e<strong>in</strong>e konstante<br />
Beschleunigung a.<br />
F<br />
Es gilt das Newtonsche Gesetz F = a · m oder umgeformt a = ,<br />
m<br />
d.h. die Beschleunigung ist um so größer, je größer die Kraft ist<br />
<strong>und</strong> um so kle<strong>in</strong>er, je größer die Masse ist.<br />
Für die E<strong>in</strong>heit 1 Newton = 1 N der Kraft F legt man fest:<br />
1m<br />
1m<br />
1N = 1kg ⋅ s 1kg<br />
2<br />
s<br />
= ⋅ s<br />
,<br />
d.h. wirkt auf 1 kg die Kraft 1 N, so erfährt das kg e<strong>in</strong>e Beschleunigung von 1,0 m/s 2<br />
<strong>und</strong> wirkt auf 4 kg die Kraft 12 N, so erfahren die 4 kg e<strong>in</strong>e Beschleunigung von 3,0 m/s 2 .<br />
Erdbeschleunigung g <strong>und</strong> Gewichtskraft F G<br />
E<strong>in</strong>e Metallkugel fällt beschleunigt <strong>zur</strong> Erde, weil die Erde die Kugel anzieht (Schwerkraft<br />
oder Gewichtskraft F G der Kugel).<br />
Die Beschleunigung beträgt für zwei Kugeln mit den Massen 1,0kg bzw. 2,0kg jeweils<br />
9,8 m/s 2 . (Man nennt 9,8 m/s 2 die Erdbeschleunigung g.)<br />
Das bedeutet für die Gewichtskräfte der beiden Kugeln:<br />
Kugel 1 mit m 1 = 1,0 kg<br />
Kugel 2 mit m 2 = 2,0 kg<br />
m<br />
m<br />
FG1 = 9,8 ⋅ 1kg = 9,8 N<br />
F<br />
2<br />
G2<br />
= 9,8 ⋅ 2 kg = 19,6 N<br />
2<br />
s<br />
s<br />
Merke dir:<br />
Wegen g<br />
der Erde.<br />
Gewichtskraft F G = g · m<br />
10 m/s 2 hat e<strong>in</strong>e Masse von 100g (Tafel Schokolade) etwa 1N Gewichtskraft auf<br />
E<strong>in</strong>e Kraft hat e<strong>in</strong>en Betrag, e<strong>in</strong>e Richtung <strong>und</strong> e<strong>in</strong>en Angriffspunkt.<br />
Man beschreibt deshalb Kräfte durch Kraftpfeile.<br />
Wirken mehrere Kräfte auf e<strong>in</strong>en Körper, so kann man ihre geme<strong>in</strong>same Wirkung durch die<br />
Gesamtkraft bzw. die so genannte resultierende Kraft F res beschreiben.<br />
Die resultierende Kraft ist die (vektorielle) Summe der E<strong>in</strong>zelkräfte (Vektoraddition).
Wenn sich die auf e<strong>in</strong>en Körper wirkenden Kräfte wechselseitig aufheben (F res = 0), dann<br />
herrscht so genanntes Kräftegleichgewicht <strong>und</strong> es gilt der Trägheitssatz:<br />
Trägheitssatz:<br />
Ist die resultierende Kraft auf e<strong>in</strong>en Körper 0, dann ruht der Körper oder er bewegt sich<br />
geradl<strong>in</strong>ig mit konstanter Geschw<strong>in</strong>digkeit. (Die Beschleunigung ist damit 0.)<br />
Erkläre: Der Trägheitssatz ist e<strong>in</strong> Spezialfall des Newtonschen Gesetzes F = a · m .<br />
Im <strong>Physik</strong>unterricht misst man Kräfte häufig mit e<strong>in</strong>er so genannten Federwaage.<br />
Bei der Federwaage nutzt man das Hooke´sche Gesetz, das bei der Dehnung e<strong>in</strong>er Feder gilt:<br />
F = D · s<br />
hierbei ist D e<strong>in</strong>e Konstante der Feder (so genannte Federkonstante).<br />
Das Hooke´sche Gesetz besagt, dass die Dehnung s e<strong>in</strong>er Feder proportional <strong>zur</strong> Kraft F ist.<br />
Aufgaben:<br />
1. E<strong>in</strong> Auto startet <strong>und</strong> erreicht nach 5,0 Sek<strong>und</strong>en die Geschw<strong>in</strong>digkeit 72 km/h.<br />
Wie groß ist dabei die (durchschnittliche) Beschleunigung?<br />
2. E<strong>in</strong> Fußballspieler tritt beim Elfmeter mit e<strong>in</strong>er durchschnittlichen Kraft von 80N gegen<br />
den Fußball der Masse 450g.<br />
a) Welche Beschleunigung erfährt der Ball?<br />
b) Welche Geschw<strong>in</strong>digkeit erreicht der Ball, wenn der Fuß des Spielers den Ball 0,15s<br />
lang berührt.<br />
3. Auf der Erdoberfläche fallen Körper mit e<strong>in</strong>er Beschleunigung von 9,8 m/s 2 , auf der<br />
Mondoberfläche mit 1,6 m/s 2 herab.<br />
Wie groß ist die Gewichtskraft e<strong>in</strong>es Astronauten mit 70 kg Masse auf der Erde bzw.<br />
auf dem Mond?<br />
4. Hans ist Schüler der 8. Klasse <strong>und</strong> tra<strong>in</strong>iert auf e<strong>in</strong>em Trampol<strong>in</strong>. Dieses Trampol<strong>in</strong> kann<br />
man als Feder mit der Federhärte 75 N/cm auffassen?<br />
Wie weit drückt Hans das Trampol<strong>in</strong> e<strong>in</strong>?<br />
Was muss man zusätzlich wissen, um diese Aufgabe lösen zu können? Nimm e<strong>in</strong>en<br />
realistischen Wert an!<br />
5. E<strong>in</strong>e Kugel läuft e<strong>in</strong>e schräg liegende R<strong>in</strong>ne der Länge s = 1,0m herab.<br />
Für die folgenden Aufgaben darfst du mit der Erdbeschleunigung g = 10 m/s 2 rechnen.<br />
h = 0,3 m<br />
s = 1,0 m<br />
a) Bestimme zuerst mit Hilfe e<strong>in</strong>er Kräftezerlegung (maßstäbliche Zeichnung!) die<br />
so genannte Hangabtriebskraft F H , mit der die Kugel beschleunigt wird.<br />
b) Ermittle die Beschleunigung a , die die Kugel erfährt.<br />
G.R.
<strong>Gr<strong>und</strong>wissen</strong> <strong>zur</strong> <strong>Physik</strong> <strong>aus</strong> <strong>Natur</strong> <strong>und</strong> <strong>Technik</strong> <strong>in</strong> <strong>Jahrgangsstufe</strong> 7<br />
Lösungen zu den Aufgaben<br />
1000 m 72 10 m m<br />
72 km 72 ⋅<br />
⋅<br />
⋅ 20<br />
∆ v<br />
3600s m<br />
1. Beschleunigung a = = h = = 36 s = s = 4,0<br />
2<br />
∆ t 5,0s 5,0s 5,0s 5,0s s<br />
2. a) F = 80 N ; m = 450g = 0, 450kg ; wegen F = a ⋅m<br />
folgt<br />
F 80 N N m m<br />
a = = = 177,7... = 177,7... ≈ 178<br />
2 2<br />
m 0,450 kg kg s s<br />
∆ v<br />
b) a =<br />
∆ t<br />
m m⋅s m km km<br />
∆ v = a ⋅∆ t = 178 ⋅ 0,15s = 26,7 = 26,7 = 26,7 ⋅3,6 ≈ 96<br />
2 2<br />
s s s h h<br />
m<br />
m<br />
s<br />
s<br />
m<br />
kg ⋅m<br />
Gewicht auf der Erde: FG,Erde = gErde ⋅ m = 9,8 ⋅ 70 kg = 686 = 686 N ≈ 0,69kN<br />
2 2<br />
s<br />
s<br />
m<br />
kg ⋅ m<br />
Gewicht auf dem Mond: FG,Mond = gMond ⋅ m = 1,6 ⋅ 70 kg = 112 = 112 N ≈ 0,11kN<br />
2 2<br />
s<br />
s<br />
3. gErde = 9,8 <strong>und</strong> g<br />
2 Mond<br />
= 1,6<br />
2<br />
4. Man benötigt noch die Gewichtskraft bzw. die Masse von Hans. Vermutlich gilt m<br />
75 N m<br />
F = D ⋅ s <strong>und</strong> D = <strong>und</strong> F = FG = m ⋅g ≈ 50 kg ⋅9,8 ≈ 500 N<br />
2<br />
cm<br />
s<br />
F 500 N 500cm<br />
Hans drückt das Trampol<strong>in</strong> e<strong>in</strong> um s = 6,66...cm 7 cm<br />
D ≈ N<br />
= 75<br />
75<br />
= ≈ .<br />
cm<br />
¡<br />
kg<br />
¢<br />
¢<br />
5. a) Wählt man für die<br />
Gewichtskraft der Kugel z.B.<br />
F G = 5,0 N 5,0 cm,<br />
FH = 1,5 N<br />
so zeigt die Konstruktion,<br />
dass die Hangabtriebskraft, h = 0,30m s = 1,0m<br />
F H = 1,5 N 1,5 cm ist.<br />
F H mach also von F G den<br />
FH<br />
1,5N<br />
Bruchteil = = 0,30<br />
FG<br />
5,0N<br />
<strong>aus</strong>.<br />
F N = 4,8 N<br />
Also FH = 0,30⋅ FG<br />
, d.h.<br />
der Hangabtrieb macht 30%<br />
F G = 5,0N<br />
von der Gewichtskraft <strong>aus</strong>.<br />
50<br />
b) Für die Beschleunigung a auf der schiefen Ebene ist nur die Hangabtriebskraft<br />
verantwortlich. Also gilt FH<br />
= a⋅ m . Wegen FG = g⋅ m <strong>und</strong> FH = 0,30⋅ FG<br />
folgt damit<br />
FH<br />
0,30⋅FG<br />
FG<br />
m m<br />
a = = = 0,30⋅ = 0,30⋅ g = 0,30⋅ 10 = 3,0<br />
2 2<br />
m m m s s<br />
Die Beschleunigung a beträgt also nur 30% der Erdbeschleunigung g !<br />
H<strong>in</strong>weis: h beträgt ebenfalls nur 30% von s . Es gilt also offensichtlich: Der Bruchteil<br />
den h von s <strong>aus</strong>macht entspricht auch dem Bruchteil, den a von g <strong>aus</strong>macht.