Technische Optik in der Praxis

2.2 Überlagerung von Wellen 41
Abb. 2.3. Elektrische Feldamplitude
und Intensität einer sphärischen Welle
Abstandes r vom Kugelzentrum. Da beide Größen im Zentrum asymptotisch
gegen unendlich gehen, kann eine reine Kugelwelle (und ebenso eine
punktförmige Lichtquelle) nicht existieren. In sehr vielen Fällen ist die sphärische
Welle jedoch eine extrem gute Annäherung an die Realität, nämlich fast
immer dann, wenn der Abstand von der Quelle sehr viel größer als die Ausdehnung
der Quelle ist. Bei klassischen Lichtquellen folgt unter dieser Voraussetzung
zumindest der Intensitätsverlauf dem 1/r 2 -Gesetz, obwohl eine einheitliche
sphärische Phasenfläche nicht existiert. Fast ideale sphärische Wellen
können erzeugt werden, indem Laserstrahlung auf einen kleinen Strahldurchmesser
fokussiert wird; das Fernfeld dieser virtuellen ,,Punktquelle“ entspricht
dann weitestgehend einer sphärischen Welle.
2.2 Überlagerung von Wellen
Wenn sich mehrere Einzelwellen in einem Raumgebiet überlagern (Interferenz),
entstehen räumliche und ggf. auch zeitliche Variationen der Feld- und
der Intensitätsverteilung, sogenannte Interferenzmuster. Voraussetzung dafür
ist die Kohärenz oder Interferenzfähigkeit der Einzelwellen; nur kohärente
Wellen haben einen räumlich und zeitlich so stabilen Verlauf, daß Interferenzen
beobachtbar werden. Räumliche wie auch zeitliche Interferenzmuster
werden in vielfältiger Weise technisch genutzt, z. B. zur präzisen Bestimmung
von Abständen und Flächenformen.
2.2.1 Interferenz
Breiten sich mehrere Einzelwellen in demselben Raumgebiet aus, so ergibt
sich die resultierende Feldstärke aus der Addition der Einzelfelder in jedem
Raumpunkt. Für zwei Einzelwellen gilt also:
Egesamt(x, y, z, t) =E1(x, y, z, t)+E2(x, y, z, t). (2.13)
Als einfaches Beispiel sollen zwei monochromatische ebene Wellen E1 und
E2 überlagert werden, die dieselbe Frequenz (und Wellenlänge) haben: