Technische Optik in der Praxis

44 2 Wellenoptik
Eingangsintensitäten (I1 = I2) nimmt die Sichtbarkeit ihren Maximalwert
V = 1 an.
Die Interferenzintensität braucht weder räumlich noch zeitlich konstant
zu sein. Betrachtet man zwei monochromatische ebene Wellen mit geringfügig
unterschiedlichen Kreisfrequenzen ω1 und ω2, aber identischer Intensität I1
und identischer Ausbreitungsrichtung, so erhält man analog zu Gleichung
(2.17):
I(t) =2· I1 +2· I1 · cos [(ω2 − ω1) · t] . (2.20)
Dabei wurde der Einfachheit halber von gleichen Anfangsphasen ausgegangen.
Es entsteht also eine Interferenzerscheinung, die zu einer mit der
Frequenz ∆f = f2 − f1 oszillierenden Intensität führt. ∆f ist gerade die
Differenz der nicht direkt meßbaren optischen Frequenzen; Gleichung (2.20)
ist Grundlage eines Verfahrens, um mit Hilfe einer bekannten optischen Frequenz
die unbekannte Frequenz einer anderen Strahlungsquelle zu bestimmen.
Deren Frequenz muß der bekannten Frequenz nur so nahe liegen, daß
die Differenzfrequenz direkt detektierbar ist.
Abbildung 2.6 zeigt die zeitliche Interferenz zwischen den zwei Moden
eines HeNe-Lasers; die Differenz liegt bei ca. 500 kHz. Die beiden interferierenden
Wellen sind von vornherein exakt parallel ausgerichtet, daher ist es
zum Nachweis der Interferenz ausreichend, den Laserstrahl (unter Zwischenschaltung
eines Polarisators; s. u.) auf einen hinreichend schnellen Fotodetektor
zu leiten.
Entsprechend der zeitlichen Interferenz kommt es zu räumlicher Interferenz,
wenn zwei Wellen gleicher Frequenz und Wellenlänge, aber unterschiedlicher
Ausbreitungsrichtungen, die durch verschiedene Wellenvektoren k1 und
k2 beschrieben werden, miteinander interferieren. Analog zu Gleichung (2.20)
erhält man in diesem Fall das Ergebnis:
I(r) =2· I1 +2· I1 · cos [(k2 − k1) · r] . (2.21)
Läßt man die interferierenden Wellen auf einen Beobachtungsschirm oder
eine CCD-Kamera fallen, so erhält man räumliche Interferenzstreifen, deren
Abstand von der Ausrichtung der Wellen zueinander und zur Detektionsfläche
abhängt. In der Praxis muß der Winkel zwischen beiden Wellen außerordent-
Abb. 2.6. Zeitliche Interferenz