Technische Optik in der Praxis

114 4 Entwicklung optischer Systeme
liefert. Damit soll dieser auch für die Abbildung endlicher Bildfelder geeignet
sein.
Es sind somit drei Bedingungen gegeben:
• Die Gesamtbrechkraft D als Summe der Einzelbrechkräfte der Linsen muß
positiv sein (4.12).
• Der Farblängsfehler muß null sein (führt zur Achromasie-Bedingung,
(4.13)).
• Die Petzval-Summe muß null sein (4.14).
D = D1 + D2 > 0 (4.12)
D1
v1
D1
n1
+ D2
v2
+ D2
n2
= 0 (4.13)
= 0 (4.14)
Diese drei Bedingungen führen zu zwei Linsen mit unterschiedlichem Brechkraftvorzeichen.
Zusätzlich besteht die Forderung nach möglichst großer Brechzahl
und großer Abbe-Zahl für die Linse mit positiver Brechkraft und nach
möglichst kleiner Brechzahl und kleiner Abbe-Zahl für die Linse mit negativer
Brechkraft. Diese Forderung ist, wie das n-ν-Diagramm in Abb. 4.12
zeigt, nur begrenzt erfüllbar.
4.5.5 Apertur und Feldgröße
Die Aberrationen eines optischen Systems können, wie bereits erläutert, mit
der Seidelschen Bildfehlertheorie näherungsweise beschrieben werden. Dies
geschieht zusammenfassend durch den Seidelschen Aberrationsvektor, der
die in der Tabelle 4.4 gezeigten Bildfehlerkoeffizienten beinhaltet. Die meridionalen
und sagittalen Aberrationsanteile sind abhängig von der Größe
der Apertur, gegeben durch den EP-Radius rEP, und der Größe des Bildfeldes,
gegeben durch den Feldwinkel w. Diese Abhängigkeiten sind in einer
Übersicht in der Tabelle 4.5 aufgeführt.
Tabelle 4.5. Abhängigkeiten der Aberrationen von Apertur und Feld
Aberration Apertur Feld
Sphärische Aberration r 3 EP –
Koma r 2 EP w
Bildfeldwölbung (Petzval-Summe) rEP w 2
Astigmatismus rEP w 2
Verzeichnung – w 3
chromatische Längsaberration – –
chromatische Queraberration – w