Technische Optik in der Praxis

1.3 Brechung des Lichts (Refraktion) 21
Diese Gleichung gilt außchließlich für paraxiale Strahlen, sie beschreibt
den Zusammenhang zwischen der Gegenstandsweite g, Bildweite b und Radius
R. Bei Verwendung dieser Gleichung müssen die einzelnen Strecken jeweils
mit dem richtigen Vorzeichen eingesetzt werden.
Der Bruch (n2 − n1)/R in der Abbildungsgleichung wird als Brechwert D
bezeichnet. Er enthält die Systemkonstanten n1,n2,R und stellt eine Größe
für die optische Wirkung der Kugelfläche auf einen Lichtstrahl dar
n1
g
+ n2
b
= D, Einheit: [D] =11 = 1 Dioptrien . (1.31)
m
Die Abbildung eines Achsenpunkts G durch eine konkave brechende Kugelfläche
ist in Abb. 1.20 dargestellt.
Der einfallende Strahl wird so in das zweite Medium hineingebrochen,
daß seine rückwärtige Verlängerung die optische Achse in dem virtuellen, im
Medium 1 liegenden, Bildpunkt B schneidet .
Anhand der Abb. 1.21a, b werden die Begriffe Brennpunkt und Brennweite
eingeführt, beide Größen können in die Abbildungsgleichung eingebunden
werden.
In Abb. 1.21a trifft ein Lichtstrahl (Objektstrahl) parallel zur Symmetrieachse
(optische Achse) auf die Kugelfläche. Der Strahl wird gebrochen und
pflanzt sich im homogenen Medium n2 gradlinig fort, dabei schneidet er im
bildseitigen Brennpunkt F2 die Symmetrieachse. Die Strecke SF2 = f2 wird
als bildseitige Brennweite bezeichnet.
G B M S
R
Abb. 1.20. Konkav brechende Kugelfläche
g
b
n
n
2
1