Technische Optik in der Praxis

22 1 Geometrische Optik
F S
a)
n
n
1
b)
M
F
1 2
h
f f f f
1 2
2
n
n
F S F
2 1
M
1
2
2 1
Abb. 1.21. Brennpunkte bei einer konvexen (a) bzw. konkaven (b) brechenden
Kugelfläche
Für den bildseitigen Brennpunkt gilt nach der Abbildungsgleichung mit
g = ∞ und b = f2
f2 = n2
. (1.32)
D
Ein Objektstrahl, der nach der Brechung zum achsenparallelen Strahl
wird, schneidet die Symmetrieachse im gegenstandsseitigen Brennpunkt F1,f1
ist die zugehörige Brennweite.
In diesem Fall führt die Anwendung der Abbildungsgleichung zum Ausdruck
für die objektseitige Brennweite
f1 = − n1
. (1.33)
D
Durch Addition der Gleichungen (1.32) und (1.33) folgt:
f1 + f2 = R. (1.34)
Die Summe der beiden Brennweiten ist gleich dem Krümmungsradius der
Kugelfläche.
Abbildung 1.21b zeigt die Brechung an einer konkaven Kugelfläche.
Der parallel zur Symmetrieachse verlaufende Strahl wird in das zweite Medium
so hineingebrochen, daß seine rückwärtige Verlängerung die Achse im
Brennpunkt F2 schneidet. Der nach der Brechung zur Achse parallel verlaufende
Strahl fällt im ersten Medium schräg auf die Fläche, seine Verlängerung
in das zweite Medium führt zu F1. Hat f2 ein positives Vorzeichen, so liegt ein