Technische Optik in der Praxis

1.3 Brechung des Lichts (Refraktion) 23
reeller Brennpunkt F2 im Bildraum vor. Ein negatives Vorzeichen bedeutet,
daß der beidseitige Brennpunkt F2 im Objektraum liegt und virtuell ist!
Der Zusammenhang zwischen Brennweiten und Brechzahlen ergibt sich
zu
f1
f2
= n1
. (1.35)
n2
Die relative Abbildungsgleichung (1.30) läßt sich auch in der Brennweitenform
darstellen.
Division der Gleichung (1.30) durch (n2 − n1)/R führt mit n2/D = f2
und −n1/D = f1 zu
f2
b
+ f1
g
=1. (1.36)
Mit Hilfe dieser Form der paraxialen Abbildungsgleichung läßt sich zu
jeder Gegenstandsweite die zugehörige Bildweite berechnen.
Im obigen Punkt wurde die Abbildung eines Gegenstandspunkts auf der
optischen Achse durch eine sphärisch gekrümmte Fläche beschrieben.
Im folgenden wird dieser Gegenstandspunkt durch ein senkrecht zur optischen
Achse stehendes Objekt geringer Ausdehnung ersetzt. Die geringe Ausdehnung
des Gegenstands ist notwendig, um eine Betrachtung in paraxialer
Näherung durchzuführen.
In Abb. 1.22 ist links von der konvex gekrümmten Fläche im optisch
dünneren Medium ein Gegenstand der Länge y1 eingezeichnet. Die Abbildung
y
1
F
1
1
3
2
M
g b
Abb. 1.22. Abbildung eines ausgedehnten Gegenstandes durch eine konvexe Kugelfläche
F
2
y
2