Kommentiertes Vorlesungsverzeichnis Mathematik und ... - RZ User
Kommentiertes Vorlesungsverzeichnis
Mathematik und Informatik
Sommersemester 2014
Bearbeitet von G. Dörflinger, Universitätsbibliothek Heidelberg
Stand: 4. Februar 2014
Stand: 04.02.2014 Bachelor-Vorlesungen 2
Bachelor-Vorlesungen
V Knüpfer
MA2 Analysis 2
Pflichtmodul: Bachelor Mathematik; Lehramt Mathematik
Zeit: Mi 09:30-11:00; Fr 11:15-13:00
Ort: INF 252 / gHS
Vorbesprechung: Nein
Großgebiet: ⊗ Analysis ⊗
⊗ Anmeldung Leistungspunkte
Fortsetzung ○ Themenvergabe
Inhalt: Grundwissen über gewöhnliche Differentialgleichungen sowie über die Differential- und Integralrechnung
in mehreren Variablen.
I. Metrische und normierte Räume, Stetigkeit
II. Existenz und Eindeutigkeitssatz für das Anfangswertproblem
III. Differentialrechnung für Funktionen mehrerer Variabler, partielle und totale Differenzierbarkeit, Kettenregel,
Taylor-Formel, lokale Extrema
IV. Lokaler Umkehrsatz und implizite Funktionen, Untermannigfaltigkeiten im R n , Extremwerte mit Nebenbedingungen
V. Elementare Vektoranalysis, Kurvenintegrale, Integrabilitätsbedingungen, Existenz von Potentialen
VI. Ein Integral im R n , Transformationsformel, Volumina und Oberflächen
Literatur:
* O. Forster: Analysis I,II,
* K. Königsberger: Analysis I,II
* S. Hildebrandt: Analysis I,II,
Voraussetzungen: Analysis I (MA1), Lineare Algebra I (MA4)
Zielgruppe: Bachelor- und Staatsexamenstudenten
Bemerkungen: Vgl. Modul MA2 im Modulhandbuch des Bachelorstudiengangs Mathematik
http://www.mathematik.uni-heidelberg.de/bachelor.html
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/g-1.htm
V Venjakob
MA5 Lineare Algebra 2
Pflichtmodul: Bachelor Mathematik; Lehramt Mathematik
Zeit: Di, Do 09:30-11:00
Ort: INF 252 / gHS
Vorbesprechung: keine
Großgebiet: Algebra ⊗
⊗
○ Anmeldung Leistungspunkte
Fortsetzung ○ Themenvergabe
Inhalt: Vertiefte Kenntnisse der Linearen Algebra: Ringe und Ideale, Moduln und Homomorphismen, Basis
und Rang, direkte Summen und Produkte, Tensorprodukt, äußere und symmetrische Potenzen und Determinanten,
Moduln über Hauptidealringen, Elementarteilertheorie, Normalformen von, Endomorphismen,
verallgemeinerte Eigenräume, Jordansche Normalform, nilpotente und habeinfache Endomorphismen.
Literatur:
S. Bosch: Lineare Algebra
F. Lorenz: Lineare Algebra II
Voraussetzungen: Lineare Algebra I (MA4)
Zielgruppe: Bachelor- und Staatsexamenstudenten
Bemerkungen: Vgl. Modul MA5 im Modulhandbuch des Bachelorstudiengangs Mathematik
http://www.mathematik.uni-heidelberg.de/bachelor.html
Hyperlink: http://www.mathi.uni-heidelberg.de/˜otmar/venjakob.html#lehre
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/g-3.htm
Stand: 04.02.2014 Bachelor-Vorlesungen 3
V
MA7
Richter
Einführung in die Numerik
Pflichtmodul: Bachelor Mathematik; Lehramt Mathematik
Zeit: Mi 11:00-13:00; Fr 09:00-11:00
Ort: INF 288 / MathI HS 1
Großgebiet: Numerik, ⊗ Optimierung und Wissenschaftliches Rechnen
⊗
○ Anmeldung Leistungspunkte
Fortsetzung ○ Themenvergabe
Inhalt: Die Vorlesung führt in die Theorie und Praxis des numerischen Lösens von Grundaufgaben der
Analysis und der Linearen Algebra auf Computern ein.
Themenschwerpunkte sind:
• Rundungsfehler und Konditionierung von Problemen
• Numerische Verfahren zur Approximation von Integralen und Ableitungen
• Numerische Verfahren zur Approximation von linearen Gleichungssystemen
• Numerische Verfahren zur Nullstellenbestimmung
• Numerische Approximation von Eigenwerten
In der Vorlesung werden die zugrundeliegenden Probleme zunächst mathematisch analysiert. Weiter werden
verschiedene numerische Lösungsmethoden vorgestellt und jeweils in Bezug auf Konvergenz, Stabilität und
Aufwand untersucht.
Ein zentraler Bestandteil der Vorlesung sind praktische Programmierübungen, in denen numerische Algorithmen
implementiert und experimentell analysiert werden.
Literatur: Begleitend zur Vorlesung wird ein Skriptum erstellt.
Weitere Literatur:
R. Rannacher: Einführung in die Numerische Mathematik, Vorlesungsskriptum, http://numerik.iwr.uniheidelberg.de/˜lehre/notes/
J. Stoer, R. Bulirsch: Numerische Mathematik, Teil I und II, Springer-Verlag
P. Deuflhard, A. Hohmann: Numerische Mathematik, Teil I, W. de Gruyter-Verlag
G. Hämmerlin, K.-H. Hoffmann: Numerische Mathematik, Springer-Verlag
Zielgruppe: Studierende der Mathematik, Informatik und Physik (Bachelor & Lehramt)
Voraussetzungen: Analysis 1 und Lineare Algebra 1
Bemerkungen: Diese Vorlesung bietet den Einstieg in das Grossgebiet Numerik/Optimierung und Wissenschaftliches
Rechnen. Als Fortsetzung werden u.a. die Kursusvorlesungen Numerische Mathematik 1 und
2 sowie Optimierung angeboten. Begleitend zur Vorlesung finden theoretische und praktische Übungen statt.
Der Schein wird auf Basis der aktiven Teilnahme an beiden Übungsteilen sowie des Bestehens der Klausur
vergeben.
Webseite der Vorlesung:
http://numerik.uni-hd.de/˜richter/SS14/numerik0
Hyperlink: http://numerik.uni-hd.de/˜richter/SS14/numerik
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/g-5.htm
Stand: 04.02.2014 Bachelor-Vorlesungen 4
V
Vogel
Mengentheoretische Topologie
Zeit: Mo, Mi 09:00-11:00
Ort: INF 288 / MathI HS 2
Großgebiet: Topologie ⊗
○ Anmeldung Leistungspunkte
○ Fortsetzung ○ Themenvergabe
Inhalt: Nach dem Studium der Grundlagen (Topologien, Erzeugung topologischer Räume, stetige Abbildungen,
Trennungsaxiome) wird eine Auswahl aus den folgenden Themenbereichen behandelt:
- Homotopietheorie
- Konstruktion stetiger Funktionen auf topologischen Räumen
- Uniforme Räume
- CW-Komplexe
- Topologische Gruppen
- Topologische Vektorräume
Literatur:
Jänich: Topologie
Laures, Szymik: Topologie
Schubert: Topologie
Zielgruppe: Studierende in den Studiengängen Bachelor Mathematik und Lehramt Mathematik
Voraussetzungen: Analysis I (MA1), Lineare Algebra I (MA4)
Bemerkungen: Die Vorlesung kann als Wahlpflichtvorlesung im Lehramt nach GymPO angerechnet werden;
beim Studium nach WPO kann die Vorlesung als Vertiefung im Bereich Geometrie gewertet werden.
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/g-9.htm
V
MB2
Wingberg
Algebra II
Zeit: Di, Do 09:00-11:00
Ort: INF 288 / MathI
⊗
HS 1
○ Anmeldung Leistungspunkte
○ Fortsetzung ○ Themenvergabe
Inhalt:
I. Aneignung vertiefter Kenntnisse im Bereich Algebra: Auflösung von Polynomen durch Radikale, Hilberts
Satz 90, reine Gleichungen, Artin-Schreier Theorie, Moduln, Kummertheorie.
II. Unendliche Galoistheorie: unendliche Galoiserweiterungen, proendliche Gruppen.
III. Algebraische Geometrie und Kommutative Algebra: Hilbertscher Nullstellensatz, Zariski-Topologie, affine
und projektive Varietäten.
Literatur:
F. Lorenz: Algebra I
M. Atiyah, I. MacDonald: Introduction to Commutative Algebra
H. Matsumura: Commutative Ring Theory
R. Hartshorne: Algebraic Geometry
Voraussetzungen: Algebra I (MB1)
Bemerkungen: Vgl. Modul MB2 im Modulhandbuch des Bachelorstudiengangs Mathematik
http://www.mathematik.uni-heidelberg.de/bachelor.html
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/g-11.htm
Stand: 04.02.2014 Bachelor-Vorlesungen 5
V
MB3
Kasten
Funktionentheorie I
Pflichtmodul: Lehramt Mathematik
Zeit: Mo, Mi 09:00-11:00
Ort: Philos.-weg 12 / gHS
Großgebiet: Analysis ⊗
○ Anmeldung Leistungspunkte
○ Fortsetzung ○ Themenvergabe
Inhalt: Einführung in die komplexe Analysis
I. Differentialrechnung im Komplexen: Komplexe Ableitung, die Cauchy-Riemann’sche Differentialgleichungen.
II. Integralsätze: Der Cauchy’sche Integralsatz, die Cauchy’schen Integralformeln.
III. Singularitäten analytischer Funktionen, Residuensatz: Potenzreihen, Abbildungseigenschaften analytischer
Funktionen, Fundamentalsatz der Algebra, Singularitäten analytischer Funktionen, Laurentzerlegung,
der Residuensatz.
IV. Konstruktion analytischer Funktionen: Spezielle Funktionen (z. B. Gammafunktion), der Weierstraß’sche
Produktsatz, der Partialbruchsatz von Mittag-Leffler, konforme Abbildungen.
V. Topologische Ergänzungen: Die Homotopieversion des Cauchy’schen Integralsatzes, Charakterisierungen
von einfach zusammenhängenden Gebieten.
Literatur:
* Freitag, Busam: Funktionentheorie I
* Remmert, Schumacher: Funktionentheorie I
* Fischer, Lieb: Funktionentheorie
Voraussetzungen: Analysis I, II (MA1, MA2) und Lineare Algebra I, II (MA4, MA5)
Bemerkungen: Vgl. Modul MB3 im Modulhandbuch des Bachelorstudiengangs Mathematik
http://www.mathematik.uni-heidelberg.de/bachelor.html
Hyperlink: http://www.mathi.uni-heidelberg.de/˜kasten/funktheo1.html
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/g-15.htm
V
MD3
Rannacher
Lineare Optimierung
Zeit: Di, Fr 11:00-13:00
Ort: INF 294 / AM HS -104
Vorbesprechung: -
Großgebiet: Numerik/Optimierung
⊗
⊗
○ Anmeldung Leistungspunkte
Fortsetzung ○ Themenvergabe
Inhalt: Probleme, Theorie, Methoden und Algorithmen der Linearen Optimierung:
Die Vorlesung behandelt die folgenden Themen:
• Formulierung von linearen Optimierungsproblemen — Dualitätstheorie
• Struktur von Polyedern
• Die Simplexmethode, Grundversion und Varianten
• Der duale Simplex-Algorithmus
• Polynomiale Algorithmen zur Linearen Optimierung
• Innere-Punkte-Methoden
Literatur:
• L. Collatz und W. Wetterling: Optimierungsaufgaben, Springer, 1971.
• D. G. Luenberger: Introduction to Linear and Nonlinear Programming, Eddison-Wesley, 1973.
• V. Chvatal: Linear Programming, W. H. Freeman, 1983.
• S. J. Wright: Primal-Dual Interior-Points Methods, SIAM Publ., 1987.
• M. Padberg: Linear Optimization and Extensions, Springer, 2010.
Begleitend zur Vorlesung wird ein Vorlesungsskriptum erstellt.
Voraussetzungen: Lineare Algebra I, Einf. in die Numerik
Bemerkungen: Vgl. Modul MD3 im Modulhandbuch des Bachelorstudiengangs Mathematik
http://www.mathematik.uni-heidelberg.de/bachelor.html
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/g-28.htm
Stand: 04.02.2014 Bachelor-Vorlesungen 6
V
MC1
Ovcharov
Ordinary Differential Equations
Zeit: Di, Fr 11:00-13:00
Ort: INF 294 / AM HS -101
Großgebiet: Analysis, ⊗ Ordinary Differential Equations
○ Anmeldung Leistungspunkte
○ Fortsetzung ○ Themenvergabe
Inhalt: The course is an introduction to the subject of Ordinary Differential Equations and Dynamical
Systems. The core of the course covers the fundamental theorems of existence, uniqueness and continuity
of solutions to nonlinear differential equations. We develop important techniques such as linearisation near
equilibria, nullcline analysis, stability properties, limit sets, and bifurcation theory. The theory is illustrated
with examples of models arising in various applied fields: population dynamics, the spread of infectious
diseases, and predator-prey ecosystems from Mathematical Biology; the two-body problem form Celestial
Mechanics; the Van der Pol oscillator from Electrical Circuits Theory.
Literatur: M. Hirsch, S. Smale, and R. Devaney: Differential Equations, Dynamical Systems, and an
Introduction to Chaos.
Zielgruppe: Applied and Pure Mathematics, Engineering, Physics, Informatics
Hyperlink: https://sites.google.com/site/evgeniovcharovteaching/
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/g-30.htm
V Gertz
IDB1 Datenbanken 1
Pflichtmodul: Bachelor Informatik; Lehramt Informatik
Zeit: Mo 14:00-16:00; Do 09:00-11:00
Ort: wird Ende Januar bekannt gegeben
Vorbesprechung: keine
Großgebiet: Datenbanken ⊗
○ Anmeldung Leistungspunkte
○ Fortsetzung ○ Themenvergabe
Inhalt: Architektur und Funktionalität von Datenbankmanagementsystemen (DBMS)
Konzeptioneller Datenbankentwurf (ER-Modell und UML)
Das relationale Datenbankmodell und relationale Anfragesprachen (Relationale Algebra, Tupel- und
Domänenkalkül)
Relationale Entwurfstheorie
Die Anfrage- und Schemadefinitionssprache SQL
Datenintegrität und Integritätsüberwachung, Datenbank-Trigger
Physische Datenorganisation
Anfragebearbeitung und -optimierung
Transaktionsverwaltung und Fehlerbehandlung
Mehrbenutzersynchronisation
Sicherheitsaspekte von Datenbanken
Literatur:
Alfons Kemper, Andreé Eickler: Datenbanksysteme - Eine Einführung, (9. oder 10. Auflage) Oldenbourg
Verlag, 2009
G. Saake, K. Sattler, A. Heuer: Datenbanken - Konzepte und Sprachen. 4. Auflage, mitp-Verlag, 2010, 800
Seiten
G. Saake, A. Heuer, K. Sattler: Datenbanken: Implementierungstechniken. 2. Auflage, mitp-Verlag, 2005,
870 Seiten
Zielgruppe: Informatik-Studierende im Haupt- oder Nebenfach sowie Studierende aus anderen Fachbereichen.
Voraussetzungen: Vorlesungen der Informatik: Algorithmen und Datenstrukturen (IAD)
Bemerkungen: Weiterer Dozent: C. Sengstock
Hyperlink: http://www.informatik.uni-heidelberg.de/index.php?id=337
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/g-104.htm
Stand: 04.02.2014 Bachelor-Vorlesungen 7
V
IBN
Andrzejak
Betriebssysteme und Netzwerke
Pflichtmodul: Bachelor Informatik; Lehramt Informatik
Zeit: Mo, Mi 11:00-13:00
Ort:
⊗
INF 350 / OMZ
⊗
R U013 + R U014 (Mo);INF 350 / OMZ R U013 + INF 348 / R 013 (Mi)
Anmeldung Leistungspunkte
○ Fortsetzung ○ Themenvergabe
Inhalt: Diese Veranstaltung wird die Prinzipien von Betriebssystemen und Netzwerken behandeln, sowie
ihre Umsetzung in existierenden Systemen darlegen.
Im ersten Teil (Betriebssysteme) werden klassische Themen (Prozesse, Speicherverwaltung, Nebenläufigkeit,
Ein/Ausgabe, Dateisystem) an Beispielen von Linux und Windows XP/Vista vorgestellt, sowie neuere
Aspekte wie Virtualisierung und Betriebssysteme von mobilen Geräten (Android) behandelt.
Der zweite Teil (Netzwerke) wird sich den Grundlagen der Rechnerkommunikation (Schichtenmodell, Protokolle)
widmen, die Hauptmerkmale und Mechanismen des heutigen Internets erläutern sowie auf die Anwendungsschicht
(WWW, Email, ftp usw.) eingehen.
Literatur:
Abraham Silberschatz, Peter Baer Galvin, Greg Gagne: Operating System Concepts. - 8. Auflage (Sprache:
Englisch). - Wiley John + Sons. - ISBN: 978-0-470- 23399-3
Andrew S. Tanenbaum: Moderne Betriebssysteme. - 3. Auflage (Sprache: Deutsch). - Pearson Studium. -
ISBN: 978-3-8273-7342-7
James F. Kurose, Keith W. Ross: Computernetzwerke : der Top-Down-Ansatz. - 4. Auflage (Sprache:
Deutsch). - Pearson Studium. - ISBN: 978-3-8273-7330-4
Zielgruppe: Die Vorlesung ist eine Pflichtveranstaltung im 2. Semester des Batchelorstudiengangs Angewandte
Informatik. Interessierte Studierende anderer Fachbereiche sind ebenfalls willkommen.
Voraussetzungen: Einführung in die Technische Informatik (ITE) oder äquivalente Kenntnisse über den
Aufbau von Rechensystemen sowie Programmierkurs (IPK) oder äquivalente Kenntnisse in C/C++ Programmierung.
Bemerkungen: Anmeldung für die Übungsgruppen via Müsli.
Webseite: http://pvs.ifi.uni-heidelberg.de/teaching/ss2014/
Hyperlink: http://pvs.ifi.uni-heidelberg.de/teaching/ss2014/
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/g-108.htm
Stand: 04.02.2014 Bachelor-Vorlesungen 8
V
IAD
Köthe
Algorithmen und Datenstrukturen
Zeit: Di, Do 14:00-16:00
Ort: INF 288 / MathI
⊗
HS 1
○ Anmeldung Leistungspunkte
○ Fortsetzung ○ Themenvergabe
Inhalt: Die Vorlesung vermittelt grundlegende Kenntnisse über Algorithmen und Datenstrukturen und
ist Grundlage für weiterführende Vorlesungen und Praktika. Sie beinhaltet Themen wie z.B. Containerdatenstrukturen,
Sortieren und Suchen, Graphen und Graphenalgorithmen, Mustererkennung sowie
Algorithmenanalyse hinsichtlich Korrektheit, Komplexität und Speicherverbrauch (siehe Modulhandbuch
http://www.informatik.uni-heidelberg.de/index.php?id=331 ).
Die Vorlesung gehört zum Grundstudium und ist Pflichtvorlesung für den Bachelor-Studiengang ”Angewandte
Informatik”. Um einen Leistungsnachweis nach ECTS (European Credit Transfer System) zu erwerben,
ist die Teilnahme an den Übungen (mindestens 50% der möglichen Punkte) sowie an den studienbegleitenden
Prüfungen obligatorisch.
Ein Teil der Übungsaufgaben wird durch Programmierung in Python zu lösen sein. Um sich mit Python
vertraut zu machen, ist das Tutorium unter http://docs.python.org/tutorial/ empfehlenswert.
Literatur:
* R. Sedgewick: Algorithmen, Pearson Studium, 2002
* T.H. Cormen, Ch.E. Leiserson, R.L. Rivest & C. Stein : Algorithmen - Eine Einführung, Oldenbourg, 2007
* J. Kleinberg, E. Tardos: Algorithm Design, Addison-Wesley, 2005
* WikiPedia-Artikel über die behandelten Algorithmen
Skript auf der Vorlesungs-Webseite http://alda.iwr.uni-heidelberg.de
Voraussetzungen: Grundvorlesung ”Einführung in die Praktische Informatik” oder vergleichbare Grundkenntnisse
Zielgruppe: Studierende (auch Lehramt) der Informatik, Mathematik, Naturwissenschaften, Computer-
Linguistik etc.
Hyperlink: http://alda.iwr.uni-heidelberg.de
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/g-110.htm
V/Ü Badreddin
TISUS1 Signale und Systeme 1
Zeit: Di 14:00-18:00; Beginn: 15.04.2014
Ort: INF 348 / R 015
⊗
○ Anmeldung Leistungspunkte
○ Fortsetzung ○ Themenvergabe
Inhalt: — Definition Signale und LTI-Systeme — Kontinuierliche Signale im Zeit- und Frequenzbereich —
Laplace-Transformation — Modellbildung von technischen Systemen — Rückgekoppelte Systeme — Faltung
und Impulsantwort — Stabilitätsuntersuchung — Entwurf von Reglern im Frequenz- und Zeitbereich —
Strukturelle Analyse kontinuierlicher LTI-Systeme — Beobachterentwurf
Literatur:
Regelungstechnik 1: Systemtheoretische Grundlagen, Analyse und Entwurf einschleifiger Regelungen
(Springer-Lehrbuch), J. Lunze, ISBN-10: 3642295320, ISBN-13: 978-3642295324
Modern Control Engineering (Englisch), K. Ogata, ISBN-10: 0136156738, ISBN-13: 978-0136156734
Feedback Control of Dynamic Systems (Englisch), Gene F. Franklin, J. David Powell, Abbas Emami-Naeini,
ISBN-10: 0135001501, ISBN-13: 978-0135001509
Hyperlink: http://www.proaut.uni-mannheim.de:8080/proaut/content/e75/e76/index ger.html
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/g-153.htm
Stand: 04.02.2014 Master-Vorlesungen 9
Master-Vorlesungen
V
MG2
Schmidt
Algebraische Zahlentheorie II
Zeit: Mi 11:00-13:00; Fr 09:00-11:00
Ort: INF 288 / MathI HS 3
Großgebiet: ⊗ Algebra ⊗und Zahlentheorie
Anmeldung Leistungspunkte
○ Fortsetzung ○ Themenvergabe
Inhalt: Inhalt ist die Theorie der Erweiterungen lokaler Körper und ihres Verzweigungsverhaltens, die
Theorie der Klassenformationen sowie lokale Klassenkörpertheorie.
Literatur:
E. Artin, J. Tate: Class Field Theory
J.W.S. Cassels, A. Fröhlich: Algebraic Number Theory
S. Lang: Algebraic Number Theory
J. Neukirch: Algebraic Number Theory
J. Neukirch: Klassenkörpertheorie
Voraussetzungen: Kenntnisse aus der Vorlesung Algebraische Zahlentheorie I
Zielgruppe: Studierende der Studiengänge Diplom/BA Mathematik ab dem 6. Studiensemester/MA Mathematik
/ Scientific Computing ab dem 2. Studiensemester
Bemerkungen: Vgl. Modul MG1 im Modulhandbuch der Masterstudiengänge Mathematik / Scientific
Computing http://www.mathematik.uni-heidelberg.de/master.html
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/k-1.htm
V
MG5
Böckle
Algebraische Gruppen
Zeit: Mi 11:00-13:00; Fr 09:00-11:00
Ort: INF 288 / MathI
⊗
HS 4
○ Anmeldung Leistungspunkte
○ Fortsetzung ○ Themenvergabe
Inhalt: Die Vorlesung Algebraische Gruppen enthält die Grundlagen der Theorie bis hin zur Klassifikation
der reduktiven Gruppen. Insbesondere sollen die folgenden Themen behandelt werden:
I. Elementare Theorie: Affine algebraische Gruppen und Gruppenschemata, Jordanzerlegung, kommutative
und unipotente Gruppen
II. Quotienten: Lie-Algebren, Homogene Räume und Torsoren, Semiinvarianten und Invarianten, geometrische
Quotienten
III. Allgemeine Struktursätze: Auflösbare Gruppen und Satz von Kolchin, Boreluntergruppen und Konjugiertheit,
Dichtigkeitssatz, Zusammenhangssatz und Normalisatorsatz, Weylgruppen und Wurzelsysteme
IV. Reduktive Gruppen: Bruhat-Zerlegung, Tits-System und parabolische Untergruppen, Klassifikation reduktiver
Gruppen
Literatur:
A. Borel: Linear Algebraic Groups
G. Malle, D. Testerman: Linear algebraic groups and finite groups of Lie type
J. E. Humphreys: Linear Algebraic Groups
J. C. Jantzen: Representations of algebraic groups. Second edition
T. A. Springer: Linear Algebraic Groups
W. C. Waterhouse: Introduction to affine group schemes
Zielgruppe: Mathematik Master, Mathematik Lehramt, Physik Master
Voraussetzungen: Algebraische Geometrie I oder Kommutative Algebra im Umfang der Algebra 2
Bemerkungen: Prüfungsmodalitäten: Lösung von Übungsaufgaben mit benoteter Klausur- bzw. mündlicher
Prüfung
Hyperlink: http://www1.iwr.uni-heidelberg.de/groups/arith-geom/home/teaching/
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/k-5.htm
Stand: 04.02.2014 Master-Vorlesungen 10
V Wienhard
MG15 Differentialgeometrie 1
Zeit: Di, Do 11:00-13:00
Ort: INF 288 / MathI
⊗
HS 2
○ Anmeldung Leistungspunkte
○ Fortsetzung ○ Themenvergabe
Inhalt: In dieser Vorlesung werden die Grundbegriffe der Differentialgeometrie eingefuehrt, und zentrale
Saetze der globalen Differentialgeometrie bewiesen. Themen: Differenzierbare Mannigfaltigkeiten,
Vektorbuendel,(Pseudo)-Riemannsche Mannigfaltigkeiten, Zusammenhaenge, Geodaetische, Exponentialabbildung,
Kruemmung, Geodaetische, erste und zweite Variation von Bogenlänge und Energie, Riemannsche
Immersionen und Submersionen Saetze von Hopf-Rinow, Bonnet-Myers, und Hadamard-Cartan.
Literatur:
Gromoll-Klingenberg-Meyer: Riemannsche Geoemtrie im Grossen
Do Carmo: Riemannian Geometry
Gallot-Hulin-Lafontaine: Riemannian Geometry
Petersen: Riemannian Geometry
Voraussetzungen: Analysis-Zyklus, Lineare Algebra Zyklus, grundlegende Kenntnisse ueber differenzierbare
Mannigfaltigkeiten und Topologie sind hilfreich
Zielgruppe: Mathematik Studenten - letztes Jahr Bachelor oder Master, Physik-Studenten
Bemerkungen: Vgl. Modul MG15 im Modulhandbuch der Masterstudiengänge Mathematik
http://www.mathematik.uni-heidelberg.de/master.html
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/k-7.htm
V
MH7
Bastian
Numerical solution of partial differential equations
Zeit: Mi 11:00-13:00; Fr 09:00-11:00
Ort: INF 350 / OMZ
⊗
R U014
○ Anmeldung Leistungspunkte
○ Fortsetzung ○ Themenvergabe
Inhalt: This lecture covers the theory and practice of finite element methods for the accurate and efficient
solution of partial differential equations (PDEs). We will focus primarily on the solution of linear, scalar,
elliptic PDEs but also parabolic and hyperbolic PDEs will be covered briefly. In the elliptic case the a-priori
and a- posteriori error analysis will be discussed as well as the efficient solution of the arising linear systems
with multigrid methods. All aspects of the methods will be investigated in practice in the accompanying
excercises based on the software framework DUNE (www.dune-project.org).
Literatur:
Ern, Guermond: Theory and Practice of Finite Elements, Springer Verlag, 2004
D. Braess: Finite Elemente: Theorie, schnelle Löser und Anwendungen in der Elastizitätstheorie, Springer
Verlag, 2003
Eigenes Skript, siehe Link unten
Zielgruppe: Master Mathe/Informatik/Scientific Computing/Physik
Voraussetzungen: Einführung in die Numerik
Hyperlink: http://conan.iwr.uni-heidelberg.de/teaching/numerik2 ss2014/
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/k-13.htm
Stand: 04.02.2014 Master-Vorlesungen 11
V
MH8
Bock;Kirches
Numerische Optimierung bei Differentialgleichungen
Zeit: Di, Do 11:00-13:00
Ort: INF 368 / IWR
⊗
R 432
○ Anmeldung Leistungspunkte
○ Fortsetzung ○ Themenvergabe
Inhalt: Modellierung dynamischer Prozesse. Grundlagen und numerische Methoden der Parameterschaetzung
und optimalen Steuerung bei nichtlinearen Differentialgleichungen.
Ausblicke auf nichtlineare modell-prädiktive Regelung, optimale Versuchsplanung, und gemischt-ganzzahlige
optimale Steuerung als Themen von Spezialvorlesungen im WS 14/15 und/oder als Themen von Bacheloroder
Masterarbeiten im Anschluss an die Vorlesung.
Literatur: Die Vorlesung wird auf existierenden (nicht-offiziellen) Skripten der Arbeitsgruppe Bock basieren.
Bei Abweichungen und Ergänzungen wird während der Vorlesung auf geeignete Literatur hingewiesen.
[1] John T. Betts, Practical methods for optimal control using nonlinear programming, SIAM, ISBN 978-
0898714883
[2] H.G. Bock, Skript Numerik 2, 2002
[3] M. Diehl und K. Mombaur, Skript Numerik 2, 2005
Voraussetzungen: Einfuerhung in die Numerik (Numerik 0), Numerik 1, Lineare Algebra, Analysis, Gewoehliche
Differentialgleichungen, Programmiersprache Matlab
Hyperlink: http://www.iwr.uni-heidelberg.de/groups/optimus/num2/
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/k-15.htm
V
MH27
N.N.
Implementation of numerical methods for partial differential equations
Zeit: Mo, Mi 09:00-11:00
Ort: INF 350 / OMZ
⊗
R U011
○ Anmeldung Leistungspunkte
○ Fortsetzung ○ Themenvergabe
Inhalt: This course serves as an introduction to the implementation of finite element methods with an
emphasis on the use of deal.II.
Literatur: The lectures will be based on the available online documentation provided on the webpage
http://www.dealii.org .
Zielgruppe: Master Scientific Computing, Mathematics, Computer Science, Physics, advanced bachelor
students
Voraussetzungen: Knowledge in C/C++ particularly in classes, pointers, references, templates. Basic
knowledge of numerical analysis.
Bemerkungen: Prior knowledge of finite element methods is helpful. Alternatively, it would be beneficial
to simultaneously attend the course ”Numerical methods for partial differential equations”.
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/k-17.htm
Stand: 04.02.2014 Master-Vorlesungen 12
V
IOAB
Ommer
Objekterkennung und maschinelles Bildverstehen
Zeit: Mo 14:00-16:00; Mi 11:00-13:00; Übung Mi 14:00-16:00
Ort: HCI, Speyerer Str. 6
Großgebiet: Computersehen ⊗ & Bildverarbeitung
○ Anmeldung Leistungspunkte
○ Fortsetzung ○ Themenvergabe
Inhalt: Objekterkennung und automatisches Bildverstehen reichen in vielfältiger Weise bis in den Alltag
hinein. In der Vorlesung und der begleitenden Übung werden Methoden zur Erkennung von Objekten (von A
wie Apfel bis Z wie Zebra) wie auch zur Klassifikation von menschlichen Aktionen vorgestellt. Automatische
Erkennung ist einerseits notwendig, um die Interaktion mit Computern benutzerfreundlicher zu machen (z.B.
Suche nach Sonnenuntergängen in Urlaubsbildern). Gleichzeitig ist es die Grundlage für Applikationen in
Wissenschaft und Technik (z.B. automatische Erkennung von malignen Tumoren, Fahrerassistenzsysteme
zur Kollisionsvermeidung). Das Erscheinen von standardisierten Benchmark-Datensätzen hat in den letzten
Jahren in Computer Vision zu unerwarteten Fortschritten geführt. Beispielsweise sind Erkennungsraten von
unter 20% im Rahmen der Caltech-101 Challenge in weniger als 5 Jahren bis in den Bereich von 80%
gestiegen.
Diese Kursusvorlesung gibt einen Überblick, welche Methoden und Modelle diesen signifikanten Fortschritt
ermöglicht haben. Insbesondere wird das aktuell führende Paradigma probabilistischer Modelle vorgestellt.
Darüber hinaus werden wir in der Vorlesung auch Ähnlichkeiten zu biologischen Sehsystemen studieren, die
in Computer Vision vielfach als Vorbild dienen.
Literatur: Forsyth & Ponce: Computer Vision - A Modern Approach
Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.
Zielgruppe: Studierende der Informatik, Mathematik und Physik im Hauptstudium oder Promotionsstudium
und Interessierte anderer Fachrichtungen
Voraussetzungen: Vorkenntnisse in Bildverarbeitung, Statistik oder Mustererkennung sind hilfreich aber
NICHT Voraussetzung für eine Teilnahme an dieser Vorlesung.
Hyperlink: http://www.informatik.uni-heidelberg.de/?id=393
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/k-21.htm
V
Puschnigg
Kompakte Lie-Gruppen und ihre Darstellung
Zeit: Mo. 14-16, Mi 14-16 (Übung).
Ort: INF 294, HS 134
Großgebiet: Geometrie ⊗
○ Anmeldung Leistungspunkte
○ Fortsetzung ○ Themenvergabe
Inhalt: Kompakte Lie-Gruppen: Lie-Gruppen und Lie-Algebren, Killing-Form, maximale Tori und Weyl-
Gruppe, Wurzeln und Gewichte, Wurzelsysteme, Dynkindiagramme, Klassifikation kompakter Lie- Gruppen.
Darstellungstheorie: Irreduzible Darstellungen, Schurs Lemma, Charaktere und Orthogonalitätsrelationen,
Satz von Peter-Weyl, Moduln mit höchstem Gewicht, Weyl-Charakterformel, Freudenthal Multiplizitätsformel,
Clebsch-Gordan Koeffizienten, Satz von Borel-Weil.
Literatur:
B.Simon, Representations of finite and compact groups, AMS Graduate Studies in Math Vol. 10
W.Fulton, J.Harris, Representation theory, GTM 129, Springer
J.P.Serre, Complex semisimple Lie algebras, Springer
A.Knapp, Representation theory of semisimple Lie groups, an overview based on examples, Princeton University
Press,
T.Broecker, T.tom Dieck, Representations of compact Lie groups, GTM 98, Springer
Voraussetzungen: Lineare Algebra 1+2, Analysis 1+2, elementare Topologie
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/k-26.htm
Stand: 04.02.2014 Master-Vorlesungen 13
V
MH31
Carraro
Optimization with PDEs: Parameter Estimation and Optimal Experimental Design
Zeit: Di. 11:00-13:00, Fr. 11:00-13:00
Ort: URZ SR 215 (INF 293)
Großgebiet: Numerik, ⊗ Optimierung und Wissenschaftliches Rechnen
○ Anmeldung Leistungspunkte
○ Fortsetzung ○ Themenvergabe
Inhalt: The lecture gives an introduction to the theory and numerics of optimization problems with PDEs.
The following topics are covered:
- Estimation of parameters in elliptic and parabolic PDEs;
- Optimal experimental design with PDEs;
- Optimal control of PDEs.
Literatur:
Lecture notes: Optimierung mit partiellen Differentialgleichungen, T. Cararro, 2012
M. Hinze, R. Pinnau, M. Ulbrich, S. Ulbrich, Optimization with PDE Constraints, Springer, 2008
D. Ucinski, Optimal Measurement Methods for Distributed Parameter System Identification, Crc Pr Inc
(2005)
H.W. Engl, M. Hanke, A. Neubauer, Regularization of Inverse Problems, Kluwer, 2008
F. Tröltzsch, Optimal Control of Partial Differential Equations: Theory, Methods and Applications, American
Mathematical Society, 2010
D.G. Luenberger, Linear and Nonlinear Programming, Springer, Berlin, 2008
Voraussetzungen: No prerequisites
Zielgruppe: Mathematics Master, Scientific Computing Master and Interested Students of other Disciplines
Bemerkungen: Basic concepts of numerical methods for ordinary and partial differential equations (ODEs
and PDEs) are advantageous. Knowledge of optimization methods is not mandatory.
Hyperlink: http://numerik.uni-hd.de/˜lehre/SS14/opt mit pde
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/k-27.htm
Stand: 04.02.2014 Spezialvorlesungen 14
Spezialvorlesungen
Sp
Hofmann
Borcherds Produkte
Zeit: Mi 16:00-18:00, Übungen (2h) nach Vereinbarung
Ort: INF 288 / MathI
⊗
HS 5
○ Anmeldung Leistungspunkte
○ Fortsetzung ○ Themenvergabe
Inhalt: Durch die sogenannte multiplikative Borcherds-Liftung werden zu schwach holomorphen (und i.A.
vektorwertigen) elliptischen Modulformen meromorphe automorphe Formen für orthogonale Gruppen konstruiert,
welche über unendliche Produktentwicklungen verfügen, und die ihre Pole und Nullstellen auf bestimmten
arithmetisch definierten Divisoren (sog. Heegner-Divisoren) haben.
Diese Konstruktion hat inzwischen vielseitige Anwendungen von der Arithmetik über die Darstellungstheorie
bis hin zur theoretischen Physik.
Es sollen folgende Themen behandelt werden:
• Gitter und quadratische Formen.
• Die Weildarstellung, vektorwertige Modulformen
• Thetaliftungen (allgemein: Darstellungstheoretische Grundlagen, Howe-Dualität)
• Der singuläre Thetalift und dessen Regularisierung.
• Symmetrische Gebiete, speziell für die orthogonale Gruppe O(2,1)
• Orthogonalen Modulformen (Grundbegriffe).
• Heegner-Divisoren
• Die multiplikative Liftung: Borcherds-Produkte
Außerdem möchte ich nach Möglichkeit auch einige Beispiele und Anwendungen skizzieren.
Literatur: Literatur wird gegebenenfalls in der Vorlesung bekannt gegeben.
Voraussetzungen: Funktionentheorie I und II
Zielgruppe: Fortgeschrittene Studierende der Mathematik
Hyperlink: http://www.mathi.uni-heidelberg.de/˜hofmann/files/borcherds produkte.html
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/x-2.htm
Sp
MG35
Maurischat
L-Reihen
Zeit: Mo 11:00-13:00
Ort: INF 288 / HS 3
Vorbesprechung: –
Großgebiet: Funktionentheorie, ⊗ Arithmetik
○ Anmeldung Leistungspunkte
? Fortsetzung ? Themenvergabe
Inhalt: Zunächst werden einige Beispiele von L-Reihen und ihre Eigenschaften diskutiert.
Danach wird mit den Selberg-Klassen ein axiomatischen Zugang gesucht, der auf eine systematische Beschreibung
von L-Funktionen zielt.
Dabei definiert man die Klassen durch bestimmte Forderungen an Konvergenz, Funktionalgleichung, Eulerprodukt
und Ramanujan-Eigenschaft und untersucht deren Eigenschaften.
Literatur: siehe Homepage
Voraussetzungen: Funktionentheorie (Vertrautheit mit Gamma-Funktion und Riemannscher Zeta-
Funktion)
Zielgruppe: BSc/MSc-Mathematik, LA Mathematik
Hyperlink: http://www.mathi.uni-heidelberg.de/˜kmaurisc/
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/x-8.htm
Stand: 04.02.2014 Spezialvorlesungen 15
Sp
MH30
Krämer
Algebraische D-Moduln
Zeit: Mo 14:00 - 16:00
Ort: INF 288 / MathI
⊗
HS 5
○ Anmeldung Leistungspunkte
○ Fortsetzung ○ Themenvergabe
Inhalt: Eine wichtige topologische Invariante algebraischer Varietäten ist ihre Fundamentalgruppe, deren
Darstellungen genau den lokalkonstanten Garben entsprechen. Die Monodromie lokaler Lösungen regulärer
linearer partieller DGL liefert interessante Beispiele für solche Darstellungen, und es fragt sich, ob man
auf diese Weise schon alle lokalkonstanten Garben erhält. Eine erste Antwort gibt Delignes Theorie der
regulären Zusammenhänge auf algebraischen Vektorbündeln. In weitreichender Verallgemeinerung hiervon
ermöglichen D-Moduln eine Beschreibung linearer DGL durch Modulgarben unter einem Ring von Differentialoperatoren;
ihre Anwendungen reichen von der algebraischen Geometrie, Hodge-Theorie und Topologie
komplexer Varietäten bis zur Darstellungstheorie halbeinfacher Lie-Algebren. Wir werden in dieser Vorlesung
die Struktur algebraischer D-Moduln und die Riemann-Hilbert-Korrespondenz studieren, welche eine Brücke
zwischen Algebra, Analysis und Topologie schlägt. Nebenbei werden wir einige nützliche Konstruktionen der
homologischen Algebra kennenlernen.
Literatur:
Ryoshi Hotta et al., D-modules, perverse sheaves and representation theory, Birkhäuser (2008)
Armand Borel et al., Algebraic D-modules, Academic Press (1987)
Jan-Erik Björk, Analytic D-modules and applications, Kluwer (1993)
Pierre Deligne, Equations différentielles à points singuliers réguliers, Springer (1970)
Voraussetzungen: Grundlagen über kohärente Garben aus einer Vorlesung über algebraische Geometrie
oder komplexe Räume
Zielgruppe: Fortgeschrittene Studenten mit Interesse an algebraischer oder komplexer Geometrie
Hyperlink: http://www.mathi.uni-heidelberg.de/˜tkraemer/DModuln/
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/x-10.htm
Sp
Kanschat
Mixed Finite Elemente Methods
Zeit: Mo, Do 11:00-13:00
Ort: INF 368 / IWR R 248
Großgebiet: Numerik
⊗
/ Wissenschafliches Rechnen
○ Anmeldung
⊗ Leistungspunkte
? Fortsetzung Themenvergabe
Inhalt: Hilbert cochain complexes, finite element cochain complexes, stability of mixed finite element
methods, multigrid methods for mixed finite elements, incompressible flow, discontinuous Galerkin methods
Literatur:
Ch. Grossmann, H.-G. Roos, M. Stynes: Numerical Treatment of Partial Differential Equations, Springer,
2007 (German edition 2005)
D. Arnold, R. Falk, R. Winther: Finite element exterior calculus: from Hodge theory to numerical stability,
Bulletin of the AMS 2010,
http://www.ima.umn.edu/˜arnold//papers/bulletin.pdf
B. Rivière: Discontinuous Galerkin methods for solving elliptic and parabolic equations, SIAM, 2008
Zielgruppe: Masters students in scientific computing and mathematics, advanced bachelor students in
mathematics, students in computer science
Voraussetzungen: Numerical methods for PDE (MH7) or equivalent
Bemerkungen: Parts of this class will be taught by Prof. B. Rivière from Rice University, Houston.
Hyperlink: http://www.iwr.uni-heidelberg.de/groups/MathSim/lehre/2014-mixed/
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/x-11.htm
Stand: 04.02.2014 Spezialvorlesungen 16
Sp
ICG2
Krömker
Computergraphik II
Zeit: Mi 11:00-13:00
Ort: INF 368 / IWR R 432
Großgebiet: Computergraphik
⊗
○ Anmeldung
⊗ Leistungspunkte
○ Fortsetzung Themenvergabe
Inhalt: Aufbauend auf einem Grundverständnis der Graphikprogrammierung mit lokalen Lichtmodellen
wird in Shaderprogrammierung eingeführt und über die gesamte Vorlesung begleitend in der Übung praktiziert.
Diese GPU-Programmierung wird auch für schnelle Vektorrechnung und damit Bildverarbeitung
verwendet. Die Rendergleichung wird am Beispiel des Volume Rendering vertieft. Weitere Themen sind
globalen Beleuchtungsmodelle wie Radiosity und Photon Mapping, die einen hohen Realitätseindruck erzeugen,
und dazu kontrastierend Nichtphotorealismus, bei dem es auf Kantenextraktion, verzerrte Objekte und
extreme Farbgebung ankommt. Diverse Verfahren zur Datenaufbereitung, Splines und Subdivision, sowie
Binary Space Partitioning und weitere Techniken zur verbesserten und beschleunigten Handhabe von 3D
Daten werden vorgestellt.
Literatur:
The Cg Tutorial, R. Fernando, M.J. Kilgard, Addison-Wesley, 2003
Level of Detail for 3D Graphics, L.Reddy, C. Varshney, W. Huebner, Morgan Kaufmann 2003
Real-Time Rendering, 2nd ed., T. Akenine-Möller, E. Haines, AK Peters, 2002
3D Game Engine Design, D.H. Eberly, Morgan Kaufmann (Elsevier), 2007
OpenGL programming guide, OpenGL Architecture Review Board; Dave Shreiner, editor, Addison-Wesley,
1999
OpenGL reference manual, OpenGL Architecture Review Board; Dave Shreiner, editor. 3rd ed., Addison-
Wesley, 1999
Zielgruppe: Informatik (BSc und MSc), Physik, Mathematik, CL
Voraussetzungen: Computergraphik I oder fundierte OpenGL-Kenntnisse, Programmierkenntnisse
C/C++
Bemerkungen: Die Übung zur Vorlesung findet Freitags, 9:00 bis 11:00 Uhr im Computerpool U 012 im
OMZ, INF 350 statt. Zum Scheinerwerb ist die Teilnahme an der Übung notwendig.
Hyperlink: http://www.iwr.uni-heidelberg.de/groups/ngg/lectures.php
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/x-101.htm
Stand: 04.02.2014 Didaktikveranstaltungen 17
Didaktikveranstaltungen
V
Eichhorn
Fachdidaktik Mathematik
Zeit: Mo 16:00-18:00
Ort: INF 288, MathI HS 2
Vorbesprechung: nein
Großgebiet: ⊗ Didaktik ⊗ Anmeldung Leistungspunkte
○ Fortsetzung ○ Themenvergabe
Inhalt: Im Bildungsplan des Gymnasiums sind die Anforderungen an die Schülerinnen und Schüler nach
sogenannten Leitideen geordnet. Zwischen den Leitideen funktionaler Zusammenhang“, Modellierung“,
” ”
” Algorithmus“, ” Zahl“, Variable“ und der Analysis gibt es einen starken Zusammenhang, der in der Fachdidaktikvorlesung
thematisiert werden soll.
”
Ziel ist es dabei, die fachwissenschaftlichen Kenntnisse zentraler Begriffe der Analysis wie Funktion, Grenzwert,
Stetigkeit, Ableitung und Integral um grundsätzliche Überlegungen zur Fachdidaktik zu ergänzen und
die Unterschiede zwischen Inhaltsaspekt und Vermittlungsaspekt exemplarisch herauszuarbeiten.
Besondere Beachtung sollen dabei die altersentsprechende Reduktion der Inhalte sowie das Erkennen und
der Umgang mit (Fehl-)Vorstellungen von Schülerinnen und Schülern finden.
Ausgehend von einer Einführung in das Thema vor dem Hintergrund der Bildungsstandards des Gymnasiums
werden fachdidaktische Prinzipien und Unterrichtskonzepte vorgestellt und an ausgewählten Begriffen,
Ideen und Methoden der Analysis ausführlich illustriert.
Darüber hinaus hat die Vorlesung auch das Ziel, die Studierenden mit der Behandlung der Begriffe und
Methoden der Analysis in aktuellen Lehrwerken und der fachdidaktischen Literatur bekannt zu machen. Sie
ist damit auch eine Vorbereitung auf das Praxissemester.
Zum Erhalt des Scheins sind die regelmäßige und aktive Teilnahme an der Vorlesung, die Bearbeitung von
Präsenzübungen, sowie die erfolgreiche Teilnahme an einer Klausur erforderlich.
Literatur: Literatur:
A. Büchter, H.-W. Henn: Elementare Analysis, Heidelberg, Spektrum Akademischer Verlag, 2010, ISBN 3-
8274-2091-6
R. Danckwerts, D. Vogel: Analysis verständlich unterrichten, Elsevier Spektrum, Akademischer Verlag, Heidelberg
2006, ISBN 3-8274-1740-6
T. Leuders (Hrsg.): Mathematik Didaktik, Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II, Berlin, Cornelsen
Verlag Scriptor, 2003, ISBN 3-589-21695-6
A. Schmid: Verständnis lehren, Klett-Verlag, Stuttgart, 2005, ISBN 3-12-720130-3
U. Tietze, u.a.: Mathematik in der Sekundarstufe II, Band 2, Fachdidaktische Grundfragen - Didaktik der
Analysis; Vieweg-Verlag, Braunschweig/Wiesbaden 2000 ISBN 3-528-16766-1
Voraussetzungen: Grundvorlesungen
Zielgruppe: Studierende LA, vor dem Praxissemester
Bemerkungen: Zur besseren Planung ist eine vorherige Anmeldung unter
hanspeter.eichhorn@web.de
erwünscht
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/d-1.htm
Stand: 04.02.2014 Didaktikveranstaltungen 18
D
Walzer
Individualisierter Mathematikunterricht in der Oberstufe
Zeit: Do 10:00-12:00
Ort: INF 294 / AM HS -111
Vorbesprechung: Nein
Großgebiet: Fachdidaktik ⊗
○ Anmeldung Leistungspunkte
○ Fortsetzung ○ Themenvergabe
Inhalt: Schüler je nach Begabung und Lerngeschwindigkeit zu fördern, ist ein Ziel eines zeitgemäßen
Mathematikunterrichts. Sie werden Unterrichtsmaterial zum individualisierten Mathematikunterricht selbst
erstellen und am Gymnasium Bammental einsetzen.
Voraussetzungen: Sie müssen die Möglichkeit haben, mehrmals am Montag von 9-11Uhr und/oder am
Mittwoch von 11-13 Uhr in Bammental am Unterricht teilzunehmen/zu unterrichten.
Zielgruppe: StudentInnen nach dem Praxissemester
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/d-3.htm
V
Spannagel
Fachdidaktik I, 2. Teil - Didaktik der Informatik
Zeit: Di 14:00-16:00⊗
○ Anmeldung Leistungspunkte
○ Fortsetzung ○ Themenvergabe
Inhalt: Grundlegende Einführung in die Didaktik der Informatik. Die Veranstaltung beschäftigt sich insbesondere
mit didaktisch-methodischen Aspekten der Gestaltung von informatischen Unterrichtseinheiten.
Hierzu zählen z.B. die folgenden Themenbereiche:
• Was ist Didaktik der Informatik?
• Bildungsziele und Bildungsstandards der Informatik
• Zentrale Inhalts- und Prozesskonzepte der Informatik / fundamentale Ideen
• Unterrichtsplanung und -gestaltung unter besonderer Berücksichtigung der Aspekte der Informatik
(Inhalte, Ziele, Lehr- und Lernmethoden etc.)
• Besondere didaktisch-methodische Aspekte von Informatikunterricht (z.B. Unterrichtseinstiege, Hausaufgaben,
Projektarbeit, Leistungsmessung, ...) Fächerübergreifender Unterricht unter Beteiligung des
Fachs Informatik
Bemerkungen: Gemeinsam mit dem Institut für Datenverarbeitung / Informatik der PH Heidelberg; Ort:
INF 561 (PH), A236, ab 22.4.2014
Hyperlink: https://de.wikiversity.org/wiki/Benutzer:Cspannagel/Didaktik der Informatik
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/d-102.htm
Stand: 04.02.2014 Praktika und Kurse 19
Praktika und Kurse
P
Richter
Einführung in die Finite Elemente Software Gascoigne
Zeit: nach Vereinbarung
Ort: Computer-Pool INF 294
Vorbesprechung: Dienstag, 15.04.2014, URZ (INF 293), Raum 215
Großgebiet: ⊗ Numerik, ⊗ Wissenschaftlches Rechnen, Optimierung
Anmeldung
⊗ Leistungspunkte
○ Fortsetzung Themenvergabe
Inhalt: This programming course gives an introduction into the finite element library Gascoigne 3D.
Gascoigne 3d is a multiple purpose software library for solving partial differential equations. The class will
cover the basic topics:
• Implementation of a PDE
• Implementation of the problem data: boundary conditions, initial conditions, right hand side
• Geometry handling
• Mesh adaptivity
• Flow problems
Zielgruppe: Bachelor/Master
Voraussetzungen: Numerik partieller Differentialgleichungen, Kenntnisse in C/C++
Bemerkungen: Vorbesprechung und Anmeldung: Dienstag, 15.04.2014, URZ (INF 293), Raum 215
Hyperlink: http://numerik.uni-hd.de/˜richter/SS14/gascoigne
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/p-2.htm
P Reinelt;Hildenbrandt;Wiesberg
IAP Softwarepraktikum Optimierung für Anfänger
⊗ ⊗ Anmeldung Leistungspunkte
○ Fortsetzung ○ Themenvergabe
Inhalt: In den Software-Praktika werden Projekte aus dem Bereich Optimierung bearbeitet. Die Arbeit im
Praktikum umfasst die Implementierung entsprechender Algorithmen, ihre ausführliche Dokumentation und
einen Kurzvortrag über das bearbeitete Thema. Der Schwierigkeitsgrad ist davon abhängig, ob es sich um ein
Anfänger- oder um ein Fortgeschrittenenpraktikum handelt. Für die Anfängerpraktika sind Grundkenntnisse
in Informatik ausreichend, im Praktikum für Fortgeschrittene werden in der Regel Kenntnisse zu Effizienten
Algorithmen vorausgesetzt.
Die erfolgreiche Teilnahme wird durch einen Nachweis über 6 LP (Anfängerpraktikum) bzw. 8 LP (Fortgeschrittenenpraktikum)
bestätigt.
Praktikumsthemen können jederzeit ausgegeben werden. Gruppenarbeit ist möglich bzw. erwünscht. Es
können auch eigene Themen vorgeschlagen werden.
Bemerkungen: Originalinformation siehe
http://comopt.ifi.uni-heidelberg.de/teaching/ss14/index.html
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/p-7.htm
Stand: 04.02.2014 Praktika und Kurse 20
P Reinelt;Hildenbrandt
IFP Softwarepraktikum Optimierung für Fortgeschrittene
⊗ ⊗ Anmeldung Leistungspunkte
○ Fortsetzung ○ Themenvergabe
Inhalt: In den Software-Praktika werden Projekte aus dem Bereich Optimierung bearbeitet. Die Arbeit im
Praktikum umfasst die Implementierung entsprechender Algorithmen, ihre ausführliche Dokumentation und
einen Kurzvortrag über das bearbeitete Thema. Der Schwierigkeitsgrad ist davon abhängig, ob es sich um ein
Anfänger- oder um ein Fortgeschrittenenpraktikum handelt. Für die Anfängerpraktika sind Grundkenntnisse
in Informatik ausreichend, im Praktikum für Fortgeschrittene werden in der Regel Kenntnisse zu Effizienten
Algorithmen vorausgesetzt.
Die erfolgreiche Teilnahme wird durch einen Nachweis über 6 LP (Anfängerpraktikum) bzw. 8 LP (Fortgeschrittenenpraktikum)
bestätigt.
Praktikumsthemen können jederzeit ausgegeben werden. Gruppenarbeit ist möglich bzw. erwünscht. Es
können auch eigene Themen vorgeschlagen werden.
Bemerkungen: Originalinformation siehe
http://comopt.ifi.uni-heidelberg.de/teaching/ss14/index.html
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/p-8.htm
P
IAP
Krömker
Software-Praktikum Computergraphik für Anfänger
Zeit: n.V.
Ort: INF 368 / IWR R 546, 532 und 513
Vorbesprechung: Mo 14.04.2014 14:00-16:00, INF 368 / 532
Großgebiet: Computergraphik
⊗ Anmeldung
⊗ Leistungspunkte
⊗ Fortsetzung
⊗ Themenvergabe
Inhalt: Vorhandene Software soll für einen bestimmten Fragenkomplex zusammengestellt und anhand von
Testaufgaben einer Bewertung unterzogen werden. Am Beginn jeden Semesters stellen wir aktuelle Themen in
der Vorbesprechung vor. Eigene Vorschläge werden ausdrücklich begrüßt. Die Aufgabenstellung wird danach
mit dem Betreuer des Praktikums ausgearbeitet und in einem Pflichtenheft festgehalten. Die Bearbeitung
geschieht selbständig in Zweier- , maximal Dreiergruppen.
Abschließend wird die Dokumentation in Form eines Berichts als PDF oder in Form einer Webseite über
Internet anderen Studenten öffentlich zugänglich gemacht und eine 30 min. Präsentation meist zu Beginn
des nächsten Semesters im Rahmen unseres Seminars gegeben.
Literatur: Jeweils gekoppelt an die zu bearbeitenden Themen
Zielgruppe: Studenten der Mathematik, Physik und Informatik
Voraussetzungen: Fundierte Kenntnisse in Computergraphik
Bemerkungen: Weiterer Dozent: H. Mara;
http://www.iwr.uni-heidelberg.de/groups/ngg/practical.php und http://pille.iwr.uni-heidelberg.de/
Hyperlink: http://www.iwr.uni-heidelberg.de/groups/ngg/practical.php
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/p-12.htm
Stand: 04.02.2014 Praktika und Kurse 21
P
IFP
Krömker
Software-Praktikum Computergraphik für Fortgeschrittene
Zeit: n.V.
Ort: INF 368 / IWR R 546, 532 und 513
Vorbesprechung: M 14.04.2014 14:00-16:00, INF 368 / 532
Großgebiet: Computergraphik
⊗ Anmeldung
⊗ Leistungspunkte
⊗ Fortsetzung
⊗ Themenvergabe
Inhalt: Vorhandene Software soll für einen bestimmten Fragenkomplex zusammengestellt und anhand von
Testaufgaben einer Bewertung unterzogen werden. Ein eigener Algorithmus auf Basis von frei verfügbaren
Bibliotheken bzw. technischen Papers soll die Funktionalität eines Programms erweitern. Am Beginn jeden
Semesters stellen wir aktuelle Themen in der Vorbesprechung vor. Eigene Vorschläge werden ausdrücklich
begrüßt. Die Aufgabenstellung wird danach mit dem Betreuer des Praktikums ausgearbeitet und in einem
Pflichtenheft festgehalten. Die Bearbeitung geschieht selbständig in Zweier-, maximal Dreiergruppen.
Abschließend wird die Dokumentation in Form eines Berichts als PDF oder in Form einer Webseite über
Internet anderen Studenten öffentlich zugänglich gemacht und eine 30 min. Präsentation meist zu Beginn
des nächsten Semesters im Rahmen unseres Seminars gegeben.
Literatur: nach Vereinbarung
Zielgruppe: Studenten der Mathematik, Physik und Informatik
Voraussetzungen: Fundierte Kenntnisse in der Computergraphik
Bemerkungen: Weiterer Dozent: H. Mara;
http://www.iwr.uni-heidelberg.de/groups/ngg/practical.php und http://pille.iwr.uni-heidelberg.de/
Hyperlink: http://www.iwr.uni-heidelberg.de/groups/ngg/practical.php
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/p-13.htm
Literatur:
J. P. Serre, Linear Representations of Finite Groups, GTM 42, Springer
W. Fulton, J. Harris, Representation Theory, GTM 129, Springer (Nur Part I)
Voraussetzungen: Lineare Algebra I
Zielgruppe: Bachelorstudierende
Bemerkungen: Anmeldung bei Vésale Nicolas ( Zi. 232, INF 288, vnicolas@mathi.uni-heidelberg.de)
Dieses Proseminar wendet sich ausschließlich an Hörer der Vorlesung LA II.
Hyperlink: http://www.mathi.uni-heidelberg.de/˜otmar/venjakob.html#lehre
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/v-3.htm
Stand: 04.02.2014 Proseminare 22
Proseminare
PS/T
Vogel
Geometrie
Zeit: Di 14:00-16:00
Ort: INF 294 / AM HS -101
Vorbesprechung: Mo, 3.2.2014 um 13:15 in HS4, INF 288
Großgebiet: Geometrie
⊗ Anmeldung
⊗ Leistungspunkte
○ Fortsetzung ○ Themenvergabe
Inhalt: Wir werden nach Hilberts Vorbild die Grundlagen der axiomatischen ebenen Geometrie studieren,
allerdings in einer etwas moderneren Darstellung - orientiert am Buch von Koecher-Krieg.
Literatur: Koecher, M., Krieg, A.: Ebene Geometrie
Zielgruppe: Studierende der Mathematik
Voraussetzungen: Lineare Algebra 1
Bemerkungen: Die Anmeldung erfolgt bei der Vorbesprechung (s.o.) oder danach per email bei Dr. D.
Vogel, vogel@mathi.uni-heidelberg.de
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/v-2.htm
PS
Venjakob
Darstellungstheorie endlicher Gruppen
Zeit: Do 14:00-16:00
Ort: INF 288 / MathI HS 4
Großgebiet: ⊗ Algebra ⊗ Anmeldung Leistungspunkte
○ Fortsetzung ○ Themenvergabe
Inhalt: Die Darstellungstheorie endlicher Gruppen spielt nicht nur innerhalb der Mathematik (Gruppentheorie,
Zahlentheorie, Artinsche L-Funktionen ...) sondern auch in der (Quanten-) Physik eine wichtige
Rolle. Gruppen sind üblicherweise mit Wirkungen auf verschiedenen Objekten verbunden. Mit den elementaren
Methoden der linearen Algebra untersucht man, wie diese Wirkungen durch lineare Automorphismen
auf endlich-dimensionalen Vektoräaumen über den komplexen Zahlen beschrieben werden können. Dadurch
gewinnt man Rückschlüsse sowohl über die Struktur der Gruppen als auch über die Objekte, auf denen sie
wirken.
Die Themen des Seminars im einzelnen:
1. Definition von Darstellungen, Charaktere [S,1.1,1.3,2.1(i)]
2. Zerlegung von Darstellungen (I) [S, 1.4,2.2,2.3]
3. Reguläre Darstellung [S, 1.2,2.4+ 2.3]
4. Zerlegung von Darstellungen (II) [S, 2.5,2.6,(2.7?)]
5. Der Fall abelscher Gruppen [S, 3.1,3.2+...]
6. Darstellungen konstruieren [S, 1.5,2.1(ii),3.3]
7. Beispiele für konkrete Gruppen [S, 5.3,5.7,5.8]
8. Die Gruppenalgebra C[G] [S, 6.1,6.2,6.3]
9. Algebraische Zahlen und Charaktere [S, 6.4,6.5]
10. Frobenius Reziprozität [S, 7,1,7,2]
11. Mackeys Irreduzibilitätskriterium [S, 7.3,7.4]
12. Virtuelle Charaktere und Artins Theorem [S, 9]
Stand: 04.02.2014 Proseminare 23
PS/T
Rannacher;Richter
Numerik
Zeit: Donnerstag, 16:15
Ort: INF 293 (URZ), Seminarraum 215
Vorbesprechung: 06. Februar 2014, 16:15, INF 293 (URZ), Seminarraum 215
Großgebiet: Numerik, wissenschafltiches Rechnen und Optimierung
⊗ Anmeldung
⊗ Leistungspunkte
⊗ Fortsetzung ○ Themenvergabe
Inhalt: Das Proseminar behandelt Themen der numerischen linearen Algebra.
Der Schwerpunkte liegt auf Krylow-Raum Methoden zur approximativen Lösung von linearen Gleichungssystemen
und Eigenwertaufgaben.
Literatur: Wird in der Vorbesprechung bekanntgegeben.
Voraussetzungen: Grundvorlesungen, Einfühung in die Numerische Mathematik
Zielgruppe: Studierende der Mathematik, Informatik und Physik in allen Studiengängen
Bemerkungen: Tutorium n.V.
Die Teilnehmer an dem Seminar erarbeiten sich anhand von Abschnitten aus Büchern oder auch Zeitschriftenartikeln
unter Anleitung (Tutorium) einen vorgegebenen Stoffkomplex und halten darüber eine 60-minütigen
Vortrag.
Hyperlink: http://numerik.uni-hd.de/˜lehre/SS14/proseminar
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/v-8.htm
Stand: 04.02.2014 Seminare 24
Seminare
S/T
Wingberg
Kommutative Algebra und Varietäten
Zeit: Do 14:00-16:00
Ort: INF 288 / MathI HS 3
Vorbesprechung: Do, 6.2.2014, 14 Uhr, MathI HS 3
Großgebiet: ⊗ Algebra, ⊗ Geometrie
Anmeldung
⊗ Leistungspunkte
○ Fortsetzung Themenvergabe
Inhalt: Das Seminar behandelt grundlegende Themen der kommutativen Algebra, also insbesondere die
Theorie der kommutativen Ringe und deren Moduln. Dieses Gebiet ist für die algebraische Geometrie von
fundamentaler Bedeutung. Wir werden im Seminar daher auch eine Einführung in die Welt der algebraischen
Varietäten geben.
Stichworte: Nullteiler, Nilradikal und Jacobson-Radikal, Hilberts Nullstellensatz, lokale Ringe, Noether-
Normalisierung, Noethersche und Artinsche Ringe, affine algebraische Varietäten, Zariskitopologie, Primspektrum
eines Ringes
Literatur:
Atiyah, MacDonald: Introduction to Commutative Algebra, Addison-Wesley
Dummit, Foote: Abstract Algebra, Wiley
Zielgruppe: Studenten der Mathematik
Voraussetzungen: Algebra 1
Bemerkungen: Themenvergabe in der Vorbesprechung
Hyperlink: http://www.mathi.uni-heidelberg.de/˜gaertner
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/s-1.htm
S/T
Vogel
Geometrische Konstruktionen
Zeit: Mo 14:00-16:00
Ort: INF 288 / MathI HS 2
Vorbesprechung: Di, 4.2. 2014 um 13:15 Uhr in HS4, INF 288
Großgebiet: ⊗ Geometrie ⊗ Anmeldung Leistungspunkte
○ Fortsetzung ○ Themenvergabe
Inhalt: In diesem Seminar soll es darum gehen, Fragen zur ...
Literatur: Martin, G.: Geometric Constructions, Springer 1998
Voraussetzungen: Einführung in die Geometrie (MB8)
Zielgruppe: Lehramtsstudierende
Bemerkungen: Die Anmeldung erfolgt bei der Vorbesprechung
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/s-3.htm
Stand: 04.02.2014 Seminare 25
S/T
Böckle
p-adische Geometrie
Zeit: Di 14:00-16:00
Ort: INF 368 / IWR R 248
Vorbesprechung: Fr 7.2.14 im HS 4 / INF 288
Großgebiet: ⊗ Algebraische ⊗ Zahlentheorie und Geometrie
Anmeldung Leistungspunkte
○ Fortsetzung ○ Themenvergabe
Inhalt: Als Erfinder der Geometrie über p-adischen Körpern gilt John Tate. Er skizzierte Ende der 60er
Jahre weitgehende Ideen zu einer rigid-analytischen Geometrie über ultrametrisch bewerteten Körpern wie
beispielsweise Q p . Die Motivation hierzu lag darin, p-adische Eigenschaften von Gleichungen — etwa der einer
elliptischen Kurve — nicht alleine mit Methoden der algebraischen Geometrie zu untersuchen. Ein Vorbild
hierbei war die Theorie algebraischer Kurven über den komplexen Zahlen C, die äquivalent zu kompakten
Riemannschen Flächen sind. Letztere können in der komplexen Analysis mit viel elementareren Methoden
untersucht werden. Analog dazu führte Tate rigid-analytische Räume ein um gewisse elliptische Kurven über
Q p mit analytischen Methoden zu untersuchen.
Im Seminar behandeln wir anhand der unten angegebenen Quellen folgende Themen:
I. Affinoide Räume, die lokalen Bausteine rigid-analytischer Räume
II. Konstruktion rigid-analytischer Räume mithilfe von Grothendieck Topologie und Garben
III. Beispiele rigider Räume wie Tates elliptische Kurve; Residuenkalkül in Unterbereichen von P 1
IV. Ausblicke auf eine Theorie von Berkovich
Literatur:
S. Bosch. Lectures on formal and rigid geometry (2008).
J. Fresnel und M. van der Put. Rigid analytic geometry and its applications (2004).
S. Bosch, U. Güntzer und R. Remmert. Non-Archimedean analysis (1984).
V.G. Berkovich. Étale cohomology for non-Archimedean analytic spaces (1993).
Voraussetzungen: Algebra I; empfohlen: Algebra II (nützlich: Algebraische Zahlentheorie/Geometrie oder
Funktionentheorie I/II)
Zielgruppe: Studenten der Mathematik
Bemerkungen: Weitere Dozenten: A.K. Juschka und Y. Qiu
Hyperlink: www.iwr.uni-heidelberg.de/˜Ann-Kristin.Juschka/seminar-ss2014
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/s-4.htm
S/T
Schmidt
Arithmetik
Zeit: Mo 11:00-13:00
Ort: INF 288 / MathI HS 5
Vorbesprechung: am 06.02.2013, 10:00 Uhr c.t., INF 288, HS 2
Großgebiet: ⊗ Algebra ⊗und Zahlentheorie
Anmeldung
⊗ Leistungspunkte
○ Fortsetzung Themenvergabe
Inhalt: Der Inhalt ist:
- grundlegende Eigenschaften von quadratischen Formen,
- zentral-einfache Algebren und Brauer-Gruppen,
- Quaternionalgebren und Hasse-Algebren von quadratischen Formen,
- quadratische Formen über lokalen Körpern,
- quadratische Formen über Zahlkörpern und lokal-global Prinzipien.
Literatur: Literatur (voraussichtlich):
- T. Y. Lam: ”The Algebraic Theory of Quadratic Forms”,
- J. P. Serre: ”A Course in Arithmetic”,
- W. Scharlau: ”Quadratic and Hermitian Forms”.
Voraussetzungen: Voraussetzung ist die Algebraische Zahlentheorie I
Zielgruppe: Bachelor und Master Studierende ab dem 6. Semester
Bemerkungen: Tutorium n.V.
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/s-5.htm
Stand: 04.02.2014 Seminare 26
S/T
Kasten
Liealgebren
Zeit: Do 14:00-16:00
Ort: INF 294 / AM HS -101
Vorbesprechung: 5. 2. 2014 um 13 Uhr c.t. in HS 5 in INF 288
Großgebiet: ⊗ Algebra ⊗ Anmeldung Leistungspunkte
○ Fortsetzung ○ Themenvergabe
Inhalt: Der Vektorraum der Endomorphismen eines vorgegebenen Vektorraums V wird durch die Verknüpfung
[f, g] := fg − gf zu einer Liealgebra. Schon in diesem Beispiel wird deutlich, dass Liealgebren im
Allgemeinen weder kommutativ noch assoziativ sind. Stattdessen gilt die Jacobi-Identität
[f, [g, h]] + [g, [h, f]] + [h, [f, g]] = 0.
Es stellt sich heraus, dass sich Liealgebren genauso gut studieren lassen wie assoziative Algebren. Tatsächlich
spielen Liealgebren in der Darstellungstheorie und über diese auch in der Physik eine wichtige Rolle.
Literatur:
* James E. Humphreys: Introduction to Lie Algebras and Representation Theory, Springer Verlag, 1972
* Anthony W. Knapp: Lie Groups beyond an Introduction, Birkhäuser, 1996
Voraussetzungen: Lineare Algebra 1 + 2, ich empfehle auch Algebra 1
Bemerkungen: Tutorium n.V.
Hyperlink: http://www.mathi.uni-heidelberg.de/˜kasten
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/s-8.htm
S/T
Kasten
Riemannsche Flächen
Zeit: Di 14:00-16:00
Ort: INF 288 / MathI HS 3
Vorbesprechung: 4. 2. 2014 um 13 Uhr c.t. in HS 3 in INF 288
Großgebiet: ⊗ Analysis ⊗ Anmeldung
⊗ Leistungspunkte
○ Fortsetzung Themenvergabe
Inhalt: Das Seminar soll in der Funktionentheorie 2 eingeführten Begriff der Riemann’schen Fläche genauer
untersuchen. Hierbei werden wir hauptsächlich zwei Themenkomplexe behandeln. Zunächst studieren wir
die Theorie der Überlagerungsabbildungen, die uns mannigfaltige Anknüpfungspunkte an die uns bekannte
Funktionentheorie liefert, indem wir etwa eine geometrische Interpretation der Mehrdeutigkeit des komplexen
Logarithmus’ erhalten. Im Anschluss werden wir uns speziell mit kompakten Riemann’schen Flächen
beschäftigen. Hier ist die Kohomologietheorie von besonderer Bedeutung, über die wir schließlich den Satz
von Riemann-Roch erreichen. Vermöge des Serre’schen Dualitätssatzes beantworten wir die Frage nach der
Lösbarkeit von Mittag-Leffler-Verteilungen auf kompakten Riemann’schen Flächen, um für diese schließlich
noch das Abel’sche Theorem zu zeigen.
Literatur:
* O. Forster: Riemannsche Flächen, Springer Verlag, 1977
* H. Kasten: Funktionentheorie 2, Vorlesungsskript 2013 ( http://www.mathi.uni-heidelberg.de/˜kasten/files
/Skripte/ws13funktheo2.pdf )
* J. Neukirch: Algebraische Zahlentheorie, Springer Verlag, 1992
Voraussetzungen: Funktionentheorie 1 + 2 inkl. Definition von ”Riemann’scher Fäche”
Bemerkungen: Tutorium n.V.
Hyperlink: http://www.mathi.uni-heidelberg.de/˜kasten
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/s-9.htm
Stand: 04.02.2014 Seminare 27
S/T
IS
Reinelt;Wiesberg
Kombinatorische Optimierung
Zeit: Do 14:00-16:00
Ort: INF 368, R. 532
Vorbesprechung: ⊗ Mo ⊗ 3.Feb. 2014, 16:00 s.t., INF 368 Raum 532.
Anmeldung Leistungspunkte
○ Fortsetzung ? Themenvergabe
Inhalt: Die Veranstaltung richtet sich an fortgeschrittene Studierende der Informatik und Mathematik.
Zur erfolgreichen Seminarteilnahme sind ein mündlicher Vortrag sowie eine schriftliche Ausarbeitung erforderlich.
Das Seminar wird mit 4 LP bewertet.
Mehr Informationen zum Inhalt finden Sie demnächst.
Bemerkungen: Tutorium n.V.
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/s-12.htm
S/T
Rannacher;Richter
Numerische Mathematik
Zeit: Do 14:00-16:00
Ort:
Vorbesprechung: Do 06.02.2014 16:00-18:00, INF 293 / SR 215
Großgebiet: Numerik, Wissenschaftliches Rechnen, Optimierung
⊗ Anmeldung
⊗ Leistungspunkte
⊗ Fortsetzung
⊗ Themenvergabe
Inhalt: Das Seminar behandelt Themen zur Numerik, insbesondere zur Numerik partieller Differentialgleichungen.
Der Schwerpunkt liegt auf Stabilisierungsmethoden zur Diskretisierung von partiellen Differentialgleichungen.
Literatur: wird in der Vorbesprechung bekannt gegeben
Voraussetzungen: Stoff der Vorlesungen Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen und (wünschenswert)
Numerik partieller Differentialgleichungen
Zielgruppe: Studierende der Mathematik/Wissenschaftliches Rechnen und Physik (inkl. Lehramt) ab dem
5. Semester
Bemerkungen: Tutorium n.V.
Die Teilnehmer an dem Seminar erarbeiten sich anhand von Abschnitten aus Büchern oder auch Zeitschriftenartikeln
unter Anleitung (Tutorium) einen vorgegebenen Stoffkomplex und halten darüber eine 90-minütigen
Vortrag.
Hyperlink: http://numerik.uni-hd.de/˜lehre/SS14/seminar
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/s-17.htm
S/T
Carraro;Rannacher
Optimization with PDEs
Zeit: Fr. 14:00-16:00 Uhr
Ort: URZ SR 215 (INF 293)
Vorbesprechung: Fr. 07.02.2014, 14:15 Uhr
Großgebiet:
⊗ Numerik, ⊗ Wissenschaftliches Rechnen, Optimierung
Anmeldung Leistungspunkte
○ Fortsetzung ○ Themenvergabe
Inhalt: The seminar focuses on specific topics that are treated in the parallel course ”Optimization with
PDEs: Parameter estimation and Optimal experimental design”.
Literatur: The references will be given in the preliminary discussion.
Voraussetzungen: No prerequisites
Zielgruppe: Mathematics Master, Scientific Computing Master
Bemerkungen: Tutorium n.V.
Hyperlink: http://numerik.uni-hd.de/˜lehre/SS14/seminaropt/index.html
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/s-23.htm
Stand: 04.02.2014 Seminare 28
S/T
Andrzejak
Data Wrangling
Zeit: Mo 14:00-16:00
Ort: INF 368 Raum 220
Vorbesprechung: Am Mo., 14.04.2014 um 14.00 Uhr (1. Termin)
Großgebiet: ⊗ Data mining, ⊗ data analysis
Anmeldung
⊗ Leistungspunkte
○ Fortsetzung Themenvergabe
Inhalt: Die Analyse von Daten bildet das Rückgrat von empirischen Wissenschaften, und gewinnt zunehmend
auch in der Wirtschaft an Bedeutung. In vielen Bereichen wird der größte Teil der Zeit jedoch nicht
auf die eigentliche Analyse oder Interpretation von Daten verwandt, sondern auf Routineaufgaben: Konvertierung
der Formate, Konsolidierung der Inhalte, Elimination von Spezialfällen, Bereinigung der Fehler oder
Duplikate, Extraktion von Merkmalen, und anderes.
Aufgrund der Einzigartigkeit der Datensätze und der Bedürfnisse ist es jedoch kaum möglich, generische
Softwarewerkzeuge bereitzustellen, die solche Fälle abdecken. Infolge dessen wird heutzutage überwiegend
mit selbsterstellten Skripten oder anderen ad-hoc Lösungen gearbeitet, die sowohl viel Entwicklungszeit als
auch spezielle Programmierkenntnisse erfordern.
In dies’m Seminar werden wir derartige Probleme analysieren als auch automatische Verfahren und Werkzeuge
kennenlernen, die in den letzten Jahren von Forschern entwickelt wurden. Besonderer Fokus werden
dabei Verfahren haben, die versuchen, die Intention des Benutzers bei der Datentransformation mit möglichst
wenig Interaktion zu erkennen, und mit Hilfe des Paradigmas ”Programming by Example (PBE)”, einfache
und anpassbare Programme zu generieren.
Bem. Was ist data wrangling? Hier eine Definition aus Wikipedia ”... data wrangling is loosely the process
of manually converting or mapping data from one ”raw” form into another format that allows for more
convenient consumption of the data with the help of semi-automated tools.”
Literatur: Wird beim ersten Termin bekanntgegeben.
Zielgruppe: Master-Studierende und Bachelor-Studierende in höheren Semestern
Voraussetzungen: Interesse an Methoden der Datenanalyse, z.B. Data Mining
Bemerkungen: Weiterer Dozent: L. Büch
Hyperlink: http://pvs.ifi.uni-heidelberg.de/teaching/ss2014/
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/s-101.htm
Stand: 04.02.2014 Seminare 29
S/T
Andrzejak
Debugging von komplexen Anwendungen
Zeit: Mo 16:00-18:00
Ort: INF 368 Raum 248
Vorbesprechung: Am Mo., 14.04.2014 um 16.00 Uhr (1. Termin)
Großgebiet: ⊗ Software ⊗ Engineering, Debugging
Anmeldung
⊗ Leistungspunkte
○ Fortsetzung Themenvergabe
Inhalt: Das Testen und Debugging von Programmen ist ein fester Bestandteil der Programmentwicklung
und beeinflusst sowohl die Kosten der Software als auch ihre Qualität. Das systematische Testen von Code
während der Entwicklung von Software hat (insbesondere bei großen Projekten) in den letzten Jahren an
Bedeutung gewonnen, und ist ein fester Bestandteil der industriellen Entwicklungsprozesse. Dabei gibt es
viele Aspekte, die gut zusammenspielen müssen: die Prozesse, Tools, Messung der Qualität von Tests, als
auch die Bereitschaft der Entwickler, Testcode zu schreiben. Wir werden uns die damit zusammenhängenden
Probleme anschauen und im Kontext von realen Projekten (z.B. Apache Hadoop, Projekte der Kooperationspartnern
- SAP AG, NEC Labs Japan und andere) erörtern. Dabei werden im Vordergrund die Tools und
die Messung der Qualität von Tests stehen.
Ein weiterer Schwerpunkt des Seminars ist das Debugging. Während die meisten Entwickler Defekte durch
mühsame Analyse und ”manuelles” Debugging aufspüren müssen, gibt es inzwischen (dank intensiver Forschung)
Methoden und Tools, die diesen Prozess automatisieren bzw. erheblich erleichtern können. Wir
werden in diesem Seminar einige dieser Ansätze studieren, wobei solche mit hoher praktischer Relevanz im
Vordergrund stehen. Die Veranstaltung ist potentiell nützlich für jeden, der selbst Software entwickelt oder
sich für Verlässlichkeit und Software Engineering interessiert.
Da es sich bei diesen Themen um aktive Forschungszweige handelt, können die behandelten Fragestellungen
als Grundlage für Bachelor- und Masterarbeiten dienen.
Literatur: Wird bei der Besprechung bekanntgegeben
Zielgruppe: Master-Studierende und Bachelor-Studierende in höheren Semestern
Voraussetzungen: Interesse an Softwareentwicklung und Debugging
Hyperlink: http://pvs.ifi.uni-heidelberg.de/teaching/ss2014/
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/s-102.htm
Stand: 04.02.2014 Hauptseminare 30
Hauptseminare
K
Die Dozenten des Mathematischen Instituts
Kolloquium des Mathematischen Instituts
Zeit: Do 17:00-19:00
Ort: INF 288 / MathI HS 2
○ Anmeldung ○ Leistungspunkte
⊗ Fortsetzung ○ Themenvergabe
Inhalt: Im mathematischen Kolloquium finden Fachvorträge über neue Forschungsergebnisse aus den verschiedenen
Gebieten der Mathematik statt. Die Vorträge werden meist von auswärtigen Gästen gehalten
und sind auch dem Nichtspezialisten verständlich. Fortgeschrittenen und interessierten Studierenden wird
der Besuch empfohlen.
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/o-1.htm
HpS
Venjakob;Bouganis;Stix
Arithmetische Geometrie
Zeit: Do 11:00-13:00
Ort: INF 288 / MathI HS 4
Großgebiet: Arithmetische Geometrie
Inhalt: Aktuelles Thema der Arithmetische Geometrie
Hyperlink: http://www.mathi.uni-heidelberg.de/˜otmar/venjakob.html#lehre
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/o-2.htm
HpS
Rannacher;Richter
Numerische Mathematik
Zeit: Do 16:00-18:00
Ort: INF 293 / URZ SR 215
Großgebiet: ⊗ Numerik, Wissenschaftliches Rechnen, Optimierung
⊗ Anmeldung ○ Leistungspunkte
Fortsetzung ○ Themenvergabe
Inhalt: Im Hauptseminar tragen u.a. Diplomanden und Doktoranden über ihre Resultate und Probleme
vor. Ferner werden von Mitarbeitern der AG Numerik und von auswärtigen Gästen Vorträge zu aktuellen
Themen der Numerik gehalten.
Literatur: keine
Zielgruppe: Erfahrungen und/oder Interesse für Numerik
Voraussetzungen: Studierende der Mathematik und Physik (inkl. Lehramt) im Haupt/Master-Studium
und Doktoranden
Bemerkungen: Die Termine der Sitzungen des Hauptseminars werden separat angekündigt.
Hyperlink: http://numerik.uni-hd.de/˜lehre
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/o-13.htm
Stand: 04.02.2014 Für Hörer anderer Fakultäten 31
Für Hörer anderer Fakultäten
GV
PMP2
Weissauer
Höhere Mathematik für Physiker II
Zeit: Mi 09:00-11:00; ⊗Fr 11:00-13:00
⊗
○ Anmeldung Leistungspunkte
Fortsetzung ○ Themenvergabe
Inhalt: — Metrische und topologische Grundbegriffe, Konvergenz — Differentialrechnung im n-
dimensionalen Raum — Vektoranalysis — Integrationstheorie, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
— Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen
Literatur: Skript: Analyis für Physiker
http://www.mathi.uni-heidelberg.de/˜weissaue/vorlesungsskripte/MFP.pdf
Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/f-1.htm
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