Kommentiertes Vorlesungsverzeichnis Mathematik und ... - RZ User

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Kommentiertes Vorlesungsverzeichnis Mathematik und ... - RZ User

Kommentiertes Vorlesungsverzeichnis

Mathematik und Informatik

Sommersemester 2014

Bearbeitet von G. Dörflinger, Universitätsbibliothek Heidelberg

Stand: 4. Februar 2014


Stand: 04.02.2014 Bachelor-Vorlesungen 2

Bachelor-Vorlesungen

V Knüpfer

MA2 Analysis 2

Pflichtmodul: Bachelor Mathematik; Lehramt Mathematik

Zeit: Mi 09:30-11:00; Fr 11:15-13:00

Ort: INF 252 / gHS

Vorbesprechung: Nein

Großgebiet: ⊗ Analysis ⊗

⊗ Anmeldung Leistungspunkte

Fortsetzung ○ Themenvergabe

Inhalt: Grundwissen über gewöhnliche Differentialgleichungen sowie über die Differential- und Integralrechnung

in mehreren Variablen.

I. Metrische und normierte Räume, Stetigkeit

II. Existenz und Eindeutigkeitssatz für das Anfangswertproblem

III. Differentialrechnung für Funktionen mehrerer Variabler, partielle und totale Differenzierbarkeit, Kettenregel,

Taylor-Formel, lokale Extrema

IV. Lokaler Umkehrsatz und implizite Funktionen, Untermannigfaltigkeiten im R n , Extremwerte mit Nebenbedingungen

V. Elementare Vektoranalysis, Kurvenintegrale, Integrabilitätsbedingungen, Existenz von Potentialen

VI. Ein Integral im R n , Transformationsformel, Volumina und Oberflächen

Literatur:

* O. Forster: Analysis I,II,

* K. Königsberger: Analysis I,II

* S. Hildebrandt: Analysis I,II,

Voraussetzungen: Analysis I (MA1), Lineare Algebra I (MA4)

Zielgruppe: Bachelor- und Staatsexamenstudenten

Bemerkungen: Vgl. Modul MA2 im Modulhandbuch des Bachelorstudiengangs Mathematik

http://www.mathematik.uni-heidelberg.de/bachelor.html

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/g-1.htm

V Venjakob

MA5 Lineare Algebra 2

Pflichtmodul: Bachelor Mathematik; Lehramt Mathematik

Zeit: Di, Do 09:30-11:00

Ort: INF 252 / gHS

Vorbesprechung: keine

Großgebiet: Algebra ⊗


○ Anmeldung Leistungspunkte

Fortsetzung ○ Themenvergabe

Inhalt: Vertiefte Kenntnisse der Linearen Algebra: Ringe und Ideale, Moduln und Homomorphismen, Basis

und Rang, direkte Summen und Produkte, Tensorprodukt, äußere und symmetrische Potenzen und Determinanten,

Moduln über Hauptidealringen, Elementarteilertheorie, Normalformen von, Endomorphismen,

verallgemeinerte Eigenräume, Jordansche Normalform, nilpotente und habeinfache Endomorphismen.

Literatur:

S. Bosch: Lineare Algebra

F. Lorenz: Lineare Algebra II

Voraussetzungen: Lineare Algebra I (MA4)

Zielgruppe: Bachelor- und Staatsexamenstudenten

Bemerkungen: Vgl. Modul MA5 im Modulhandbuch des Bachelorstudiengangs Mathematik

http://www.mathematik.uni-heidelberg.de/bachelor.html

Hyperlink: http://www.mathi.uni-heidelberg.de/˜otmar/venjakob.html#lehre

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/g-3.htm


Stand: 04.02.2014 Bachelor-Vorlesungen 3

V

MA7

Richter

Einführung in die Numerik

Pflichtmodul: Bachelor Mathematik; Lehramt Mathematik

Zeit: Mi 11:00-13:00; Fr 09:00-11:00

Ort: INF 288 / MathI HS 1

Großgebiet: Numerik, ⊗ Optimierung und Wissenschaftliches Rechnen


○ Anmeldung Leistungspunkte

Fortsetzung ○ Themenvergabe

Inhalt: Die Vorlesung führt in die Theorie und Praxis des numerischen Lösens von Grundaufgaben der

Analysis und der Linearen Algebra auf Computern ein.

Themenschwerpunkte sind:

• Rundungsfehler und Konditionierung von Problemen

• Numerische Verfahren zur Approximation von Integralen und Ableitungen

• Numerische Verfahren zur Approximation von linearen Gleichungssystemen

• Numerische Verfahren zur Nullstellenbestimmung

• Numerische Approximation von Eigenwerten

In der Vorlesung werden die zugrundeliegenden Probleme zunächst mathematisch analysiert. Weiter werden

verschiedene numerische Lösungsmethoden vorgestellt und jeweils in Bezug auf Konvergenz, Stabilität und

Aufwand untersucht.

Ein zentraler Bestandteil der Vorlesung sind praktische Programmierübungen, in denen numerische Algorithmen

implementiert und experimentell analysiert werden.

Literatur: Begleitend zur Vorlesung wird ein Skriptum erstellt.

Weitere Literatur:

R. Rannacher: Einführung in die Numerische Mathematik, Vorlesungsskriptum, http://numerik.iwr.uniheidelberg.de/˜lehre/notes/

J. Stoer, R. Bulirsch: Numerische Mathematik, Teil I und II, Springer-Verlag

P. Deuflhard, A. Hohmann: Numerische Mathematik, Teil I, W. de Gruyter-Verlag

G. Hämmerlin, K.-H. Hoffmann: Numerische Mathematik, Springer-Verlag

Zielgruppe: Studierende der Mathematik, Informatik und Physik (Bachelor & Lehramt)

Voraussetzungen: Analysis 1 und Lineare Algebra 1

Bemerkungen: Diese Vorlesung bietet den Einstieg in das Grossgebiet Numerik/Optimierung und Wissenschaftliches

Rechnen. Als Fortsetzung werden u.a. die Kursusvorlesungen Numerische Mathematik 1 und

2 sowie Optimierung angeboten. Begleitend zur Vorlesung finden theoretische und praktische Übungen statt.

Der Schein wird auf Basis der aktiven Teilnahme an beiden Übungsteilen sowie des Bestehens der Klausur

vergeben.

Webseite der Vorlesung:

http://numerik.uni-hd.de/˜richter/SS14/numerik0

Hyperlink: http://numerik.uni-hd.de/˜richter/SS14/numerik

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/g-5.htm


Stand: 04.02.2014 Bachelor-Vorlesungen 4

V

Vogel

Mengentheoretische Topologie

Zeit: Mo, Mi 09:00-11:00

Ort: INF 288 / MathI HS 2

Großgebiet: Topologie ⊗

○ Anmeldung Leistungspunkte

○ Fortsetzung ○ Themenvergabe

Inhalt: Nach dem Studium der Grundlagen (Topologien, Erzeugung topologischer Räume, stetige Abbildungen,

Trennungsaxiome) wird eine Auswahl aus den folgenden Themenbereichen behandelt:

- Homotopietheorie

- Konstruktion stetiger Funktionen auf topologischen Räumen

- Uniforme Räume

- CW-Komplexe

- Topologische Gruppen

- Topologische Vektorräume

Literatur:

Jänich: Topologie

Laures, Szymik: Topologie

Schubert: Topologie

Zielgruppe: Studierende in den Studiengängen Bachelor Mathematik und Lehramt Mathematik

Voraussetzungen: Analysis I (MA1), Lineare Algebra I (MA4)

Bemerkungen: Die Vorlesung kann als Wahlpflichtvorlesung im Lehramt nach GymPO angerechnet werden;

beim Studium nach WPO kann die Vorlesung als Vertiefung im Bereich Geometrie gewertet werden.

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/g-9.htm

V

MB2

Wingberg

Algebra II

Zeit: Di, Do 09:00-11:00

Ort: INF 288 / MathI


HS 1

○ Anmeldung Leistungspunkte

○ Fortsetzung ○ Themenvergabe

Inhalt:

I. Aneignung vertiefter Kenntnisse im Bereich Algebra: Auflösung von Polynomen durch Radikale, Hilberts

Satz 90, reine Gleichungen, Artin-Schreier Theorie, Moduln, Kummertheorie.

II. Unendliche Galoistheorie: unendliche Galoiserweiterungen, proendliche Gruppen.

III. Algebraische Geometrie und Kommutative Algebra: Hilbertscher Nullstellensatz, Zariski-Topologie, affine

und projektive Varietäten.

Literatur:

F. Lorenz: Algebra I

M. Atiyah, I. MacDonald: Introduction to Commutative Algebra

H. Matsumura: Commutative Ring Theory

R. Hartshorne: Algebraic Geometry

Voraussetzungen: Algebra I (MB1)

Bemerkungen: Vgl. Modul MB2 im Modulhandbuch des Bachelorstudiengangs Mathematik

http://www.mathematik.uni-heidelberg.de/bachelor.html

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/g-11.htm


Stand: 04.02.2014 Bachelor-Vorlesungen 5

V

MB3

Kasten

Funktionentheorie I

Pflichtmodul: Lehramt Mathematik

Zeit: Mo, Mi 09:00-11:00

Ort: Philos.-weg 12 / gHS

Großgebiet: Analysis ⊗

○ Anmeldung Leistungspunkte

○ Fortsetzung ○ Themenvergabe

Inhalt: Einführung in die komplexe Analysis

I. Differentialrechnung im Komplexen: Komplexe Ableitung, die Cauchy-Riemann’sche Differentialgleichungen.

II. Integralsätze: Der Cauchy’sche Integralsatz, die Cauchy’schen Integralformeln.

III. Singularitäten analytischer Funktionen, Residuensatz: Potenzreihen, Abbildungseigenschaften analytischer

Funktionen, Fundamentalsatz der Algebra, Singularitäten analytischer Funktionen, Laurentzerlegung,

der Residuensatz.

IV. Konstruktion analytischer Funktionen: Spezielle Funktionen (z. B. Gammafunktion), der Weierstraß’sche

Produktsatz, der Partialbruchsatz von Mittag-Leffler, konforme Abbildungen.

V. Topologische Ergänzungen: Die Homotopieversion des Cauchy’schen Integralsatzes, Charakterisierungen

von einfach zusammenhängenden Gebieten.

Literatur:

* Freitag, Busam: Funktionentheorie I

* Remmert, Schumacher: Funktionentheorie I

* Fischer, Lieb: Funktionentheorie

Voraussetzungen: Analysis I, II (MA1, MA2) und Lineare Algebra I, II (MA4, MA5)

Bemerkungen: Vgl. Modul MB3 im Modulhandbuch des Bachelorstudiengangs Mathematik

http://www.mathematik.uni-heidelberg.de/bachelor.html

Hyperlink: http://www.mathi.uni-heidelberg.de/˜kasten/funktheo1.html

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/g-15.htm

V

MD3

Rannacher

Lineare Optimierung

Zeit: Di, Fr 11:00-13:00

Ort: INF 294 / AM HS -104

Vorbesprechung: -

Großgebiet: Numerik/Optimierung



○ Anmeldung Leistungspunkte

Fortsetzung ○ Themenvergabe

Inhalt: Probleme, Theorie, Methoden und Algorithmen der Linearen Optimierung:

Die Vorlesung behandelt die folgenden Themen:

• Formulierung von linearen Optimierungsproblemen — Dualitätstheorie

• Struktur von Polyedern

• Die Simplexmethode, Grundversion und Varianten

• Der duale Simplex-Algorithmus

• Polynomiale Algorithmen zur Linearen Optimierung

• Innere-Punkte-Methoden

Literatur:

• L. Collatz und W. Wetterling: Optimierungsaufgaben, Springer, 1971.

• D. G. Luenberger: Introduction to Linear and Nonlinear Programming, Eddison-Wesley, 1973.

• V. Chvatal: Linear Programming, W. H. Freeman, 1983.

• S. J. Wright: Primal-Dual Interior-Points Methods, SIAM Publ., 1987.

• M. Padberg: Linear Optimization and Extensions, Springer, 2010.

Begleitend zur Vorlesung wird ein Vorlesungsskriptum erstellt.

Voraussetzungen: Lineare Algebra I, Einf. in die Numerik

Bemerkungen: Vgl. Modul MD3 im Modulhandbuch des Bachelorstudiengangs Mathematik

http://www.mathematik.uni-heidelberg.de/bachelor.html

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/g-28.htm


Stand: 04.02.2014 Bachelor-Vorlesungen 6

V

MC1

Ovcharov

Ordinary Differential Equations

Zeit: Di, Fr 11:00-13:00

Ort: INF 294 / AM HS -101

Großgebiet: Analysis, ⊗ Ordinary Differential Equations

○ Anmeldung Leistungspunkte

○ Fortsetzung ○ Themenvergabe

Inhalt: The course is an introduction to the subject of Ordinary Differential Equations and Dynamical

Systems. The core of the course covers the fundamental theorems of existence, uniqueness and continuity

of solutions to nonlinear differential equations. We develop important techniques such as linearisation near

equilibria, nullcline analysis, stability properties, limit sets, and bifurcation theory. The theory is illustrated

with examples of models arising in various applied fields: population dynamics, the spread of infectious

diseases, and predator-prey ecosystems from Mathematical Biology; the two-body problem form Celestial

Mechanics; the Van der Pol oscillator from Electrical Circuits Theory.

Literatur: M. Hirsch, S. Smale, and R. Devaney: Differential Equations, Dynamical Systems, and an

Introduction to Chaos.

Zielgruppe: Applied and Pure Mathematics, Engineering, Physics, Informatics

Hyperlink: https://sites.google.com/site/evgeniovcharovteaching/

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/g-30.htm

V Gertz

IDB1 Datenbanken 1

Pflichtmodul: Bachelor Informatik; Lehramt Informatik

Zeit: Mo 14:00-16:00; Do 09:00-11:00

Ort: wird Ende Januar bekannt gegeben

Vorbesprechung: keine

Großgebiet: Datenbanken ⊗

○ Anmeldung Leistungspunkte

○ Fortsetzung ○ Themenvergabe

Inhalt: Architektur und Funktionalität von Datenbankmanagementsystemen (DBMS)

Konzeptioneller Datenbankentwurf (ER-Modell und UML)

Das relationale Datenbankmodell und relationale Anfragesprachen (Relationale Algebra, Tupel- und

Domänenkalkül)

Relationale Entwurfstheorie

Die Anfrage- und Schemadefinitionssprache SQL

Datenintegrität und Integritätsüberwachung, Datenbank-Trigger

Physische Datenorganisation

Anfragebearbeitung und -optimierung

Transaktionsverwaltung und Fehlerbehandlung

Mehrbenutzersynchronisation

Sicherheitsaspekte von Datenbanken

Literatur:

Alfons Kemper, Andreé Eickler: Datenbanksysteme - Eine Einführung, (9. oder 10. Auflage) Oldenbourg

Verlag, 2009

G. Saake, K. Sattler, A. Heuer: Datenbanken - Konzepte und Sprachen. 4. Auflage, mitp-Verlag, 2010, 800

Seiten

G. Saake, A. Heuer, K. Sattler: Datenbanken: Implementierungstechniken. 2. Auflage, mitp-Verlag, 2005,

870 Seiten

Zielgruppe: Informatik-Studierende im Haupt- oder Nebenfach sowie Studierende aus anderen Fachbereichen.

Voraussetzungen: Vorlesungen der Informatik: Algorithmen und Datenstrukturen (IAD)

Bemerkungen: Weiterer Dozent: C. Sengstock

Hyperlink: http://www.informatik.uni-heidelberg.de/index.php?id=337

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/g-104.htm


Stand: 04.02.2014 Bachelor-Vorlesungen 7

V

IBN

Andrzejak

Betriebssysteme und Netzwerke

Pflichtmodul: Bachelor Informatik; Lehramt Informatik

Zeit: Mo, Mi 11:00-13:00

Ort:


INF 350 / OMZ


R U013 + R U014 (Mo);INF 350 / OMZ R U013 + INF 348 / R 013 (Mi)

Anmeldung Leistungspunkte

○ Fortsetzung ○ Themenvergabe

Inhalt: Diese Veranstaltung wird die Prinzipien von Betriebssystemen und Netzwerken behandeln, sowie

ihre Umsetzung in existierenden Systemen darlegen.

Im ersten Teil (Betriebssysteme) werden klassische Themen (Prozesse, Speicherverwaltung, Nebenläufigkeit,

Ein/Ausgabe, Dateisystem) an Beispielen von Linux und Windows XP/Vista vorgestellt, sowie neuere

Aspekte wie Virtualisierung und Betriebssysteme von mobilen Geräten (Android) behandelt.

Der zweite Teil (Netzwerke) wird sich den Grundlagen der Rechnerkommunikation (Schichtenmodell, Protokolle)

widmen, die Hauptmerkmale und Mechanismen des heutigen Internets erläutern sowie auf die Anwendungsschicht

(WWW, Email, ftp usw.) eingehen.

Literatur:

Abraham Silberschatz, Peter Baer Galvin, Greg Gagne: Operating System Concepts. - 8. Auflage (Sprache:

Englisch). - Wiley John + Sons. - ISBN: 978-0-470- 23399-3

Andrew S. Tanenbaum: Moderne Betriebssysteme. - 3. Auflage (Sprache: Deutsch). - Pearson Studium. -

ISBN: 978-3-8273-7342-7

James F. Kurose, Keith W. Ross: Computernetzwerke : der Top-Down-Ansatz. - 4. Auflage (Sprache:

Deutsch). - Pearson Studium. - ISBN: 978-3-8273-7330-4

Zielgruppe: Die Vorlesung ist eine Pflichtveranstaltung im 2. Semester des Batchelorstudiengangs Angewandte

Informatik. Interessierte Studierende anderer Fachbereiche sind ebenfalls willkommen.

Voraussetzungen: Einführung in die Technische Informatik (ITE) oder äquivalente Kenntnisse über den

Aufbau von Rechensystemen sowie Programmierkurs (IPK) oder äquivalente Kenntnisse in C/C++ Programmierung.

Bemerkungen: Anmeldung für die Übungsgruppen via Müsli.

Webseite: http://pvs.ifi.uni-heidelberg.de/teaching/ss2014/

Hyperlink: http://pvs.ifi.uni-heidelberg.de/teaching/ss2014/

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/g-108.htm


Stand: 04.02.2014 Bachelor-Vorlesungen 8

V

IAD

Köthe

Algorithmen und Datenstrukturen

Zeit: Di, Do 14:00-16:00

Ort: INF 288 / MathI


HS 1

○ Anmeldung Leistungspunkte

○ Fortsetzung ○ Themenvergabe

Inhalt: Die Vorlesung vermittelt grundlegende Kenntnisse über Algorithmen und Datenstrukturen und

ist Grundlage für weiterführende Vorlesungen und Praktika. Sie beinhaltet Themen wie z.B. Containerdatenstrukturen,

Sortieren und Suchen, Graphen und Graphenalgorithmen, Mustererkennung sowie

Algorithmenanalyse hinsichtlich Korrektheit, Komplexität und Speicherverbrauch (siehe Modulhandbuch

http://www.informatik.uni-heidelberg.de/index.php?id=331 ).

Die Vorlesung gehört zum Grundstudium und ist Pflichtvorlesung für den Bachelor-Studiengang ”Angewandte

Informatik”. Um einen Leistungsnachweis nach ECTS (European Credit Transfer System) zu erwerben,

ist die Teilnahme an den Übungen (mindestens 50% der möglichen Punkte) sowie an den studienbegleitenden

Prüfungen obligatorisch.

Ein Teil der Übungsaufgaben wird durch Programmierung in Python zu lösen sein. Um sich mit Python

vertraut zu machen, ist das Tutorium unter http://docs.python.org/tutorial/ empfehlenswert.

Literatur:

* R. Sedgewick: Algorithmen, Pearson Studium, 2002

* T.H. Cormen, Ch.E. Leiserson, R.L. Rivest & C. Stein : Algorithmen - Eine Einführung, Oldenbourg, 2007

* J. Kleinberg, E. Tardos: Algorithm Design, Addison-Wesley, 2005

* WikiPedia-Artikel über die behandelten Algorithmen

Skript auf der Vorlesungs-Webseite http://alda.iwr.uni-heidelberg.de

Voraussetzungen: Grundvorlesung ”Einführung in die Praktische Informatik” oder vergleichbare Grundkenntnisse

Zielgruppe: Studierende (auch Lehramt) der Informatik, Mathematik, Naturwissenschaften, Computer-

Linguistik etc.

Hyperlink: http://alda.iwr.uni-heidelberg.de

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/g-110.htm

V/Ü Badreddin

TISUS1 Signale und Systeme 1

Zeit: Di 14:00-18:00; Beginn: 15.04.2014

Ort: INF 348 / R 015


○ Anmeldung Leistungspunkte

○ Fortsetzung ○ Themenvergabe

Inhalt: — Definition Signale und LTI-Systeme — Kontinuierliche Signale im Zeit- und Frequenzbereich —

Laplace-Transformation — Modellbildung von technischen Systemen — Rückgekoppelte Systeme — Faltung

und Impulsantwort — Stabilitätsuntersuchung — Entwurf von Reglern im Frequenz- und Zeitbereich —

Strukturelle Analyse kontinuierlicher LTI-Systeme — Beobachterentwurf

Literatur:

Regelungstechnik 1: Systemtheoretische Grundlagen, Analyse und Entwurf einschleifiger Regelungen

(Springer-Lehrbuch), J. Lunze, ISBN-10: 3642295320, ISBN-13: 978-3642295324

Modern Control Engineering (Englisch), K. Ogata, ISBN-10: 0136156738, ISBN-13: 978-0136156734

Feedback Control of Dynamic Systems (Englisch), Gene F. Franklin, J. David Powell, Abbas Emami-Naeini,

ISBN-10: 0135001501, ISBN-13: 978-0135001509

Hyperlink: http://www.proaut.uni-mannheim.de:8080/proaut/content/e75/e76/index ger.html

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/g-153.htm


Stand: 04.02.2014 Master-Vorlesungen 9

Master-Vorlesungen

V

MG2

Schmidt

Algebraische Zahlentheorie II

Zeit: Mi 11:00-13:00; Fr 09:00-11:00

Ort: INF 288 / MathI HS 3

Großgebiet: ⊗ Algebra ⊗und Zahlentheorie

Anmeldung Leistungspunkte

○ Fortsetzung ○ Themenvergabe

Inhalt: Inhalt ist die Theorie der Erweiterungen lokaler Körper und ihres Verzweigungsverhaltens, die

Theorie der Klassenformationen sowie lokale Klassenkörpertheorie.

Literatur:

E. Artin, J. Tate: Class Field Theory

J.W.S. Cassels, A. Fröhlich: Algebraic Number Theory

S. Lang: Algebraic Number Theory

J. Neukirch: Algebraic Number Theory

J. Neukirch: Klassenkörpertheorie

Voraussetzungen: Kenntnisse aus der Vorlesung Algebraische Zahlentheorie I

Zielgruppe: Studierende der Studiengänge Diplom/BA Mathematik ab dem 6. Studiensemester/MA Mathematik

/ Scientific Computing ab dem 2. Studiensemester

Bemerkungen: Vgl. Modul MG1 im Modulhandbuch der Masterstudiengänge Mathematik / Scientific

Computing http://www.mathematik.uni-heidelberg.de/master.html

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/k-1.htm

V

MG5

Böckle

Algebraische Gruppen

Zeit: Mi 11:00-13:00; Fr 09:00-11:00

Ort: INF 288 / MathI


HS 4

○ Anmeldung Leistungspunkte

○ Fortsetzung ○ Themenvergabe

Inhalt: Die Vorlesung Algebraische Gruppen enthält die Grundlagen der Theorie bis hin zur Klassifikation

der reduktiven Gruppen. Insbesondere sollen die folgenden Themen behandelt werden:

I. Elementare Theorie: Affine algebraische Gruppen und Gruppenschemata, Jordanzerlegung, kommutative

und unipotente Gruppen

II. Quotienten: Lie-Algebren, Homogene Räume und Torsoren, Semiinvarianten und Invarianten, geometrische

Quotienten

III. Allgemeine Struktursätze: Auflösbare Gruppen und Satz von Kolchin, Boreluntergruppen und Konjugiertheit,

Dichtigkeitssatz, Zusammenhangssatz und Normalisatorsatz, Weylgruppen und Wurzelsysteme

IV. Reduktive Gruppen: Bruhat-Zerlegung, Tits-System und parabolische Untergruppen, Klassifikation reduktiver

Gruppen

Literatur:

A. Borel: Linear Algebraic Groups

G. Malle, D. Testerman: Linear algebraic groups and finite groups of Lie type

J. E. Humphreys: Linear Algebraic Groups

J. C. Jantzen: Representations of algebraic groups. Second edition

T. A. Springer: Linear Algebraic Groups

W. C. Waterhouse: Introduction to affine group schemes

Zielgruppe: Mathematik Master, Mathematik Lehramt, Physik Master

Voraussetzungen: Algebraische Geometrie I oder Kommutative Algebra im Umfang der Algebra 2

Bemerkungen: Prüfungsmodalitäten: Lösung von Übungsaufgaben mit benoteter Klausur- bzw. mündlicher

Prüfung

Hyperlink: http://www1.iwr.uni-heidelberg.de/groups/arith-geom/home/teaching/

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/k-5.htm


Stand: 04.02.2014 Master-Vorlesungen 10

V Wienhard

MG15 Differentialgeometrie 1

Zeit: Di, Do 11:00-13:00

Ort: INF 288 / MathI


HS 2

○ Anmeldung Leistungspunkte

○ Fortsetzung ○ Themenvergabe

Inhalt: In dieser Vorlesung werden die Grundbegriffe der Differentialgeometrie eingefuehrt, und zentrale

Saetze der globalen Differentialgeometrie bewiesen. Themen: Differenzierbare Mannigfaltigkeiten,

Vektorbuendel,(Pseudo)-Riemannsche Mannigfaltigkeiten, Zusammenhaenge, Geodaetische, Exponentialabbildung,

Kruemmung, Geodaetische, erste und zweite Variation von Bogenlänge und Energie, Riemannsche

Immersionen und Submersionen Saetze von Hopf-Rinow, Bonnet-Myers, und Hadamard-Cartan.

Literatur:

Gromoll-Klingenberg-Meyer: Riemannsche Geoemtrie im Grossen

Do Carmo: Riemannian Geometry

Gallot-Hulin-Lafontaine: Riemannian Geometry

Petersen: Riemannian Geometry

Voraussetzungen: Analysis-Zyklus, Lineare Algebra Zyklus, grundlegende Kenntnisse ueber differenzierbare

Mannigfaltigkeiten und Topologie sind hilfreich

Zielgruppe: Mathematik Studenten - letztes Jahr Bachelor oder Master, Physik-Studenten

Bemerkungen: Vgl. Modul MG15 im Modulhandbuch der Masterstudiengänge Mathematik

http://www.mathematik.uni-heidelberg.de/master.html

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/k-7.htm

V

MH7

Bastian

Numerical solution of partial differential equations

Zeit: Mi 11:00-13:00; Fr 09:00-11:00

Ort: INF 350 / OMZ


R U014

○ Anmeldung Leistungspunkte

○ Fortsetzung ○ Themenvergabe

Inhalt: This lecture covers the theory and practice of finite element methods for the accurate and efficient

solution of partial differential equations (PDEs). We will focus primarily on the solution of linear, scalar,

elliptic PDEs but also parabolic and hyperbolic PDEs will be covered briefly. In the elliptic case the a-priori

and a- posteriori error analysis will be discussed as well as the efficient solution of the arising linear systems

with multigrid methods. All aspects of the methods will be investigated in practice in the accompanying

excercises based on the software framework DUNE (www.dune-project.org).

Literatur:

Ern, Guermond: Theory and Practice of Finite Elements, Springer Verlag, 2004

D. Braess: Finite Elemente: Theorie, schnelle Löser und Anwendungen in der Elastizitätstheorie, Springer

Verlag, 2003

Eigenes Skript, siehe Link unten

Zielgruppe: Master Mathe/Informatik/Scientific Computing/Physik

Voraussetzungen: Einführung in die Numerik

Hyperlink: http://conan.iwr.uni-heidelberg.de/teaching/numerik2 ss2014/

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/k-13.htm


Stand: 04.02.2014 Master-Vorlesungen 11

V

MH8

Bock;Kirches

Numerische Optimierung bei Differentialgleichungen

Zeit: Di, Do 11:00-13:00

Ort: INF 368 / IWR


R 432

○ Anmeldung Leistungspunkte

○ Fortsetzung ○ Themenvergabe

Inhalt: Modellierung dynamischer Prozesse. Grundlagen und numerische Methoden der Parameterschaetzung

und optimalen Steuerung bei nichtlinearen Differentialgleichungen.

Ausblicke auf nichtlineare modell-prädiktive Regelung, optimale Versuchsplanung, und gemischt-ganzzahlige

optimale Steuerung als Themen von Spezialvorlesungen im WS 14/15 und/oder als Themen von Bacheloroder

Masterarbeiten im Anschluss an die Vorlesung.

Literatur: Die Vorlesung wird auf existierenden (nicht-offiziellen) Skripten der Arbeitsgruppe Bock basieren.

Bei Abweichungen und Ergänzungen wird während der Vorlesung auf geeignete Literatur hingewiesen.

[1] John T. Betts, Practical methods for optimal control using nonlinear programming, SIAM, ISBN 978-

0898714883

[2] H.G. Bock, Skript Numerik 2, 2002

[3] M. Diehl und K. Mombaur, Skript Numerik 2, 2005

Voraussetzungen: Einfuerhung in die Numerik (Numerik 0), Numerik 1, Lineare Algebra, Analysis, Gewoehliche

Differentialgleichungen, Programmiersprache Matlab

Hyperlink: http://www.iwr.uni-heidelberg.de/groups/optimus/num2/

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/k-15.htm

V

MH27

N.N.

Implementation of numerical methods for partial differential equations

Zeit: Mo, Mi 09:00-11:00

Ort: INF 350 / OMZ


R U011

○ Anmeldung Leistungspunkte

○ Fortsetzung ○ Themenvergabe

Inhalt: This course serves as an introduction to the implementation of finite element methods with an

emphasis on the use of deal.II.

Literatur: The lectures will be based on the available online documentation provided on the webpage

http://www.dealii.org .

Zielgruppe: Master Scientific Computing, Mathematics, Computer Science, Physics, advanced bachelor

students

Voraussetzungen: Knowledge in C/C++ particularly in classes, pointers, references, templates. Basic

knowledge of numerical analysis.

Bemerkungen: Prior knowledge of finite element methods is helpful. Alternatively, it would be beneficial

to simultaneously attend the course ”Numerical methods for partial differential equations”.

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/k-17.htm


Stand: 04.02.2014 Master-Vorlesungen 12

V

IOAB

Ommer

Objekterkennung und maschinelles Bildverstehen

Zeit: Mo 14:00-16:00; Mi 11:00-13:00; Übung Mi 14:00-16:00

Ort: HCI, Speyerer Str. 6

Großgebiet: Computersehen ⊗ & Bildverarbeitung

○ Anmeldung Leistungspunkte

○ Fortsetzung ○ Themenvergabe

Inhalt: Objekterkennung und automatisches Bildverstehen reichen in vielfältiger Weise bis in den Alltag

hinein. In der Vorlesung und der begleitenden Übung werden Methoden zur Erkennung von Objekten (von A

wie Apfel bis Z wie Zebra) wie auch zur Klassifikation von menschlichen Aktionen vorgestellt. Automatische

Erkennung ist einerseits notwendig, um die Interaktion mit Computern benutzerfreundlicher zu machen (z.B.

Suche nach Sonnenuntergängen in Urlaubsbildern). Gleichzeitig ist es die Grundlage für Applikationen in

Wissenschaft und Technik (z.B. automatische Erkennung von malignen Tumoren, Fahrerassistenzsysteme

zur Kollisionsvermeidung). Das Erscheinen von standardisierten Benchmark-Datensätzen hat in den letzten

Jahren in Computer Vision zu unerwarteten Fortschritten geführt. Beispielsweise sind Erkennungsraten von

unter 20% im Rahmen der Caltech-101 Challenge in weniger als 5 Jahren bis in den Bereich von 80%

gestiegen.

Diese Kursusvorlesung gibt einen Überblick, welche Methoden und Modelle diesen signifikanten Fortschritt

ermöglicht haben. Insbesondere wird das aktuell führende Paradigma probabilistischer Modelle vorgestellt.

Darüber hinaus werden wir in der Vorlesung auch Ähnlichkeiten zu biologischen Sehsystemen studieren, die

in Computer Vision vielfach als Vorbild dienen.

Literatur: Forsyth & Ponce: Computer Vision - A Modern Approach

Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

Zielgruppe: Studierende der Informatik, Mathematik und Physik im Hauptstudium oder Promotionsstudium

und Interessierte anderer Fachrichtungen

Voraussetzungen: Vorkenntnisse in Bildverarbeitung, Statistik oder Mustererkennung sind hilfreich aber

NICHT Voraussetzung für eine Teilnahme an dieser Vorlesung.

Hyperlink: http://www.informatik.uni-heidelberg.de/?id=393

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/k-21.htm

V

Puschnigg

Kompakte Lie-Gruppen und ihre Darstellung

Zeit: Mo. 14-16, Mi 14-16 (Übung).

Ort: INF 294, HS 134

Großgebiet: Geometrie ⊗

○ Anmeldung Leistungspunkte

○ Fortsetzung ○ Themenvergabe

Inhalt: Kompakte Lie-Gruppen: Lie-Gruppen und Lie-Algebren, Killing-Form, maximale Tori und Weyl-

Gruppe, Wurzeln und Gewichte, Wurzelsysteme, Dynkindiagramme, Klassifikation kompakter Lie- Gruppen.

Darstellungstheorie: Irreduzible Darstellungen, Schurs Lemma, Charaktere und Orthogonalitätsrelationen,

Satz von Peter-Weyl, Moduln mit höchstem Gewicht, Weyl-Charakterformel, Freudenthal Multiplizitätsformel,

Clebsch-Gordan Koeffizienten, Satz von Borel-Weil.

Literatur:

B.Simon, Representations of finite and compact groups, AMS Graduate Studies in Math Vol. 10

W.Fulton, J.Harris, Representation theory, GTM 129, Springer

J.P.Serre, Complex semisimple Lie algebras, Springer

A.Knapp, Representation theory of semisimple Lie groups, an overview based on examples, Princeton University

Press,

T.Broecker, T.tom Dieck, Representations of compact Lie groups, GTM 98, Springer

Voraussetzungen: Lineare Algebra 1+2, Analysis 1+2, elementare Topologie

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/k-26.htm


Stand: 04.02.2014 Master-Vorlesungen 13

V

MH31

Carraro

Optimization with PDEs: Parameter Estimation and Optimal Experimental Design

Zeit: Di. 11:00-13:00, Fr. 11:00-13:00

Ort: URZ SR 215 (INF 293)

Großgebiet: Numerik, ⊗ Optimierung und Wissenschaftliches Rechnen

○ Anmeldung Leistungspunkte

○ Fortsetzung ○ Themenvergabe

Inhalt: The lecture gives an introduction to the theory and numerics of optimization problems with PDEs.

The following topics are covered:

- Estimation of parameters in elliptic and parabolic PDEs;

- Optimal experimental design with PDEs;

- Optimal control of PDEs.

Literatur:

Lecture notes: Optimierung mit partiellen Differentialgleichungen, T. Cararro, 2012

M. Hinze, R. Pinnau, M. Ulbrich, S. Ulbrich, Optimization with PDE Constraints, Springer, 2008

D. Ucinski, Optimal Measurement Methods for Distributed Parameter System Identification, Crc Pr Inc

(2005)

H.W. Engl, M. Hanke, A. Neubauer, Regularization of Inverse Problems, Kluwer, 2008

F. Tröltzsch, Optimal Control of Partial Differential Equations: Theory, Methods and Applications, American

Mathematical Society, 2010

D.G. Luenberger, Linear and Nonlinear Programming, Springer, Berlin, 2008

Voraussetzungen: No prerequisites

Zielgruppe: Mathematics Master, Scientific Computing Master and Interested Students of other Disciplines

Bemerkungen: Basic concepts of numerical methods for ordinary and partial differential equations (ODEs

and PDEs) are advantageous. Knowledge of optimization methods is not mandatory.

Hyperlink: http://numerik.uni-hd.de/˜lehre/SS14/opt mit pde

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/k-27.htm


Stand: 04.02.2014 Spezialvorlesungen 14

Spezialvorlesungen

Sp

Hofmann

Borcherds Produkte

Zeit: Mi 16:00-18:00, Übungen (2h) nach Vereinbarung

Ort: INF 288 / MathI


HS 5

○ Anmeldung Leistungspunkte

○ Fortsetzung ○ Themenvergabe

Inhalt: Durch die sogenannte multiplikative Borcherds-Liftung werden zu schwach holomorphen (und i.A.

vektorwertigen) elliptischen Modulformen meromorphe automorphe Formen für orthogonale Gruppen konstruiert,

welche über unendliche Produktentwicklungen verfügen, und die ihre Pole und Nullstellen auf bestimmten

arithmetisch definierten Divisoren (sog. Heegner-Divisoren) haben.

Diese Konstruktion hat inzwischen vielseitige Anwendungen von der Arithmetik über die Darstellungstheorie

bis hin zur theoretischen Physik.

Es sollen folgende Themen behandelt werden:

• Gitter und quadratische Formen.

• Die Weildarstellung, vektorwertige Modulformen

• Thetaliftungen (allgemein: Darstellungstheoretische Grundlagen, Howe-Dualität)

• Der singuläre Thetalift und dessen Regularisierung.

• Symmetrische Gebiete, speziell für die orthogonale Gruppe O(2,1)

• Orthogonalen Modulformen (Grundbegriffe).

• Heegner-Divisoren

• Die multiplikative Liftung: Borcherds-Produkte

Außerdem möchte ich nach Möglichkeit auch einige Beispiele und Anwendungen skizzieren.

Literatur: Literatur wird gegebenenfalls in der Vorlesung bekannt gegeben.

Voraussetzungen: Funktionentheorie I und II

Zielgruppe: Fortgeschrittene Studierende der Mathematik

Hyperlink: http://www.mathi.uni-heidelberg.de/˜hofmann/files/borcherds produkte.html

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/x-2.htm

Sp

MG35

Maurischat

L-Reihen

Zeit: Mo 11:00-13:00

Ort: INF 288 / HS 3

Vorbesprechung: –

Großgebiet: Funktionentheorie, ⊗ Arithmetik

○ Anmeldung Leistungspunkte

? Fortsetzung ? Themenvergabe

Inhalt: Zunächst werden einige Beispiele von L-Reihen und ihre Eigenschaften diskutiert.

Danach wird mit den Selberg-Klassen ein axiomatischen Zugang gesucht, der auf eine systematische Beschreibung

von L-Funktionen zielt.

Dabei definiert man die Klassen durch bestimmte Forderungen an Konvergenz, Funktionalgleichung, Eulerprodukt

und Ramanujan-Eigenschaft und untersucht deren Eigenschaften.

Literatur: siehe Homepage

Voraussetzungen: Funktionentheorie (Vertrautheit mit Gamma-Funktion und Riemannscher Zeta-

Funktion)

Zielgruppe: BSc/MSc-Mathematik, LA Mathematik

Hyperlink: http://www.mathi.uni-heidelberg.de/˜kmaurisc/

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/x-8.htm


Stand: 04.02.2014 Spezialvorlesungen 15

Sp

MH30

Krämer

Algebraische D-Moduln

Zeit: Mo 14:00 - 16:00

Ort: INF 288 / MathI


HS 5

○ Anmeldung Leistungspunkte

○ Fortsetzung ○ Themenvergabe

Inhalt: Eine wichtige topologische Invariante algebraischer Varietäten ist ihre Fundamentalgruppe, deren

Darstellungen genau den lokalkonstanten Garben entsprechen. Die Monodromie lokaler Lösungen regulärer

linearer partieller DGL liefert interessante Beispiele für solche Darstellungen, und es fragt sich, ob man

auf diese Weise schon alle lokalkonstanten Garben erhält. Eine erste Antwort gibt Delignes Theorie der

regulären Zusammenhänge auf algebraischen Vektorbündeln. In weitreichender Verallgemeinerung hiervon

ermöglichen D-Moduln eine Beschreibung linearer DGL durch Modulgarben unter einem Ring von Differentialoperatoren;

ihre Anwendungen reichen von der algebraischen Geometrie, Hodge-Theorie und Topologie

komplexer Varietäten bis zur Darstellungstheorie halbeinfacher Lie-Algebren. Wir werden in dieser Vorlesung

die Struktur algebraischer D-Moduln und die Riemann-Hilbert-Korrespondenz studieren, welche eine Brücke

zwischen Algebra, Analysis und Topologie schlägt. Nebenbei werden wir einige nützliche Konstruktionen der

homologischen Algebra kennenlernen.

Literatur:

Ryoshi Hotta et al., D-modules, perverse sheaves and representation theory, Birkhäuser (2008)

Armand Borel et al., Algebraic D-modules, Academic Press (1987)

Jan-Erik Björk, Analytic D-modules and applications, Kluwer (1993)

Pierre Deligne, Equations différentielles à points singuliers réguliers, Springer (1970)

Voraussetzungen: Grundlagen über kohärente Garben aus einer Vorlesung über algebraische Geometrie

oder komplexe Räume

Zielgruppe: Fortgeschrittene Studenten mit Interesse an algebraischer oder komplexer Geometrie

Hyperlink: http://www.mathi.uni-heidelberg.de/˜tkraemer/DModuln/

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/x-10.htm

Sp

Kanschat

Mixed Finite Elemente Methods

Zeit: Mo, Do 11:00-13:00

Ort: INF 368 / IWR R 248

Großgebiet: Numerik


/ Wissenschafliches Rechnen

○ Anmeldung

⊗ Leistungspunkte

? Fortsetzung Themenvergabe

Inhalt: Hilbert cochain complexes, finite element cochain complexes, stability of mixed finite element

methods, multigrid methods for mixed finite elements, incompressible flow, discontinuous Galerkin methods

Literatur:

Ch. Grossmann, H.-G. Roos, M. Stynes: Numerical Treatment of Partial Differential Equations, Springer,

2007 (German edition 2005)

D. Arnold, R. Falk, R. Winther: Finite element exterior calculus: from Hodge theory to numerical stability,

Bulletin of the AMS 2010,

http://www.ima.umn.edu/˜arnold//papers/bulletin.pdf

B. Rivière: Discontinuous Galerkin methods for solving elliptic and parabolic equations, SIAM, 2008

Zielgruppe: Masters students in scientific computing and mathematics, advanced bachelor students in

mathematics, students in computer science

Voraussetzungen: Numerical methods for PDE (MH7) or equivalent

Bemerkungen: Parts of this class will be taught by Prof. B. Rivière from Rice University, Houston.

Hyperlink: http://www.iwr.uni-heidelberg.de/groups/MathSim/lehre/2014-mixed/

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/x-11.htm


Stand: 04.02.2014 Spezialvorlesungen 16

Sp

ICG2

Krömker

Computergraphik II

Zeit: Mi 11:00-13:00

Ort: INF 368 / IWR R 432

Großgebiet: Computergraphik


○ Anmeldung

⊗ Leistungspunkte

○ Fortsetzung Themenvergabe

Inhalt: Aufbauend auf einem Grundverständnis der Graphikprogrammierung mit lokalen Lichtmodellen

wird in Shaderprogrammierung eingeführt und über die gesamte Vorlesung begleitend in der Übung praktiziert.

Diese GPU-Programmierung wird auch für schnelle Vektorrechnung und damit Bildverarbeitung

verwendet. Die Rendergleichung wird am Beispiel des Volume Rendering vertieft. Weitere Themen sind

globalen Beleuchtungsmodelle wie Radiosity und Photon Mapping, die einen hohen Realitätseindruck erzeugen,

und dazu kontrastierend Nichtphotorealismus, bei dem es auf Kantenextraktion, verzerrte Objekte und

extreme Farbgebung ankommt. Diverse Verfahren zur Datenaufbereitung, Splines und Subdivision, sowie

Binary Space Partitioning und weitere Techniken zur verbesserten und beschleunigten Handhabe von 3D

Daten werden vorgestellt.

Literatur:

The Cg Tutorial, R. Fernando, M.J. Kilgard, Addison-Wesley, 2003

Level of Detail for 3D Graphics, L.Reddy, C. Varshney, W. Huebner, Morgan Kaufmann 2003

Real-Time Rendering, 2nd ed., T. Akenine-Möller, E. Haines, AK Peters, 2002

3D Game Engine Design, D.H. Eberly, Morgan Kaufmann (Elsevier), 2007

OpenGL programming guide, OpenGL Architecture Review Board; Dave Shreiner, editor, Addison-Wesley,

1999

OpenGL reference manual, OpenGL Architecture Review Board; Dave Shreiner, editor. 3rd ed., Addison-

Wesley, 1999

Zielgruppe: Informatik (BSc und MSc), Physik, Mathematik, CL

Voraussetzungen: Computergraphik I oder fundierte OpenGL-Kenntnisse, Programmierkenntnisse

C/C++

Bemerkungen: Die Übung zur Vorlesung findet Freitags, 9:00 bis 11:00 Uhr im Computerpool U 012 im

OMZ, INF 350 statt. Zum Scheinerwerb ist die Teilnahme an der Übung notwendig.

Hyperlink: http://www.iwr.uni-heidelberg.de/groups/ngg/lectures.php

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/x-101.htm


Stand: 04.02.2014 Didaktikveranstaltungen 17

Didaktikveranstaltungen

V

Eichhorn

Fachdidaktik Mathematik

Zeit: Mo 16:00-18:00

Ort: INF 288, MathI HS 2

Vorbesprechung: nein

Großgebiet: ⊗ Didaktik ⊗ Anmeldung Leistungspunkte

○ Fortsetzung ○ Themenvergabe

Inhalt: Im Bildungsplan des Gymnasiums sind die Anforderungen an die Schülerinnen und Schüler nach

sogenannten Leitideen geordnet. Zwischen den Leitideen funktionaler Zusammenhang“, Modellierung“,

” ”

” Algorithmus“, ” Zahl“, Variable“ und der Analysis gibt es einen starken Zusammenhang, der in der Fachdidaktikvorlesung

thematisiert werden soll.


Ziel ist es dabei, die fachwissenschaftlichen Kenntnisse zentraler Begriffe der Analysis wie Funktion, Grenzwert,

Stetigkeit, Ableitung und Integral um grundsätzliche Überlegungen zur Fachdidaktik zu ergänzen und

die Unterschiede zwischen Inhaltsaspekt und Vermittlungsaspekt exemplarisch herauszuarbeiten.

Besondere Beachtung sollen dabei die altersentsprechende Reduktion der Inhalte sowie das Erkennen und

der Umgang mit (Fehl-)Vorstellungen von Schülerinnen und Schülern finden.

Ausgehend von einer Einführung in das Thema vor dem Hintergrund der Bildungsstandards des Gymnasiums

werden fachdidaktische Prinzipien und Unterrichtskonzepte vorgestellt und an ausgewählten Begriffen,

Ideen und Methoden der Analysis ausführlich illustriert.

Darüber hinaus hat die Vorlesung auch das Ziel, die Studierenden mit der Behandlung der Begriffe und

Methoden der Analysis in aktuellen Lehrwerken und der fachdidaktischen Literatur bekannt zu machen. Sie

ist damit auch eine Vorbereitung auf das Praxissemester.

Zum Erhalt des Scheins sind die regelmäßige und aktive Teilnahme an der Vorlesung, die Bearbeitung von

Präsenzübungen, sowie die erfolgreiche Teilnahme an einer Klausur erforderlich.

Literatur: Literatur:

A. Büchter, H.-W. Henn: Elementare Analysis, Heidelberg, Spektrum Akademischer Verlag, 2010, ISBN 3-

8274-2091-6

R. Danckwerts, D. Vogel: Analysis verständlich unterrichten, Elsevier Spektrum, Akademischer Verlag, Heidelberg

2006, ISBN 3-8274-1740-6

T. Leuders (Hrsg.): Mathematik Didaktik, Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II, Berlin, Cornelsen

Verlag Scriptor, 2003, ISBN 3-589-21695-6

A. Schmid: Verständnis lehren, Klett-Verlag, Stuttgart, 2005, ISBN 3-12-720130-3

U. Tietze, u.a.: Mathematik in der Sekundarstufe II, Band 2, Fachdidaktische Grundfragen - Didaktik der

Analysis; Vieweg-Verlag, Braunschweig/Wiesbaden 2000 ISBN 3-528-16766-1

Voraussetzungen: Grundvorlesungen

Zielgruppe: Studierende LA, vor dem Praxissemester

Bemerkungen: Zur besseren Planung ist eine vorherige Anmeldung unter

hanspeter.eichhorn@web.de

erwünscht

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/d-1.htm


Stand: 04.02.2014 Didaktikveranstaltungen 18

D

Walzer

Individualisierter Mathematikunterricht in der Oberstufe

Zeit: Do 10:00-12:00

Ort: INF 294 / AM HS -111

Vorbesprechung: Nein

Großgebiet: Fachdidaktik ⊗

○ Anmeldung Leistungspunkte

○ Fortsetzung ○ Themenvergabe

Inhalt: Schüler je nach Begabung und Lerngeschwindigkeit zu fördern, ist ein Ziel eines zeitgemäßen

Mathematikunterrichts. Sie werden Unterrichtsmaterial zum individualisierten Mathematikunterricht selbst

erstellen und am Gymnasium Bammental einsetzen.

Voraussetzungen: Sie müssen die Möglichkeit haben, mehrmals am Montag von 9-11Uhr und/oder am

Mittwoch von 11-13 Uhr in Bammental am Unterricht teilzunehmen/zu unterrichten.

Zielgruppe: StudentInnen nach dem Praxissemester

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/d-3.htm

V

Spannagel

Fachdidaktik I, 2. Teil - Didaktik der Informatik

Zeit: Di 14:00-16:00⊗

○ Anmeldung Leistungspunkte

○ Fortsetzung ○ Themenvergabe

Inhalt: Grundlegende Einführung in die Didaktik der Informatik. Die Veranstaltung beschäftigt sich insbesondere

mit didaktisch-methodischen Aspekten der Gestaltung von informatischen Unterrichtseinheiten.

Hierzu zählen z.B. die folgenden Themenbereiche:

• Was ist Didaktik der Informatik?

• Bildungsziele und Bildungsstandards der Informatik

• Zentrale Inhalts- und Prozesskonzepte der Informatik / fundamentale Ideen

• Unterrichtsplanung und -gestaltung unter besonderer Berücksichtigung der Aspekte der Informatik

(Inhalte, Ziele, Lehr- und Lernmethoden etc.)

• Besondere didaktisch-methodische Aspekte von Informatikunterricht (z.B. Unterrichtseinstiege, Hausaufgaben,

Projektarbeit, Leistungsmessung, ...) Fächerübergreifender Unterricht unter Beteiligung des

Fachs Informatik

Bemerkungen: Gemeinsam mit dem Institut für Datenverarbeitung / Informatik der PH Heidelberg; Ort:

INF 561 (PH), A236, ab 22.4.2014

Hyperlink: https://de.wikiversity.org/wiki/Benutzer:Cspannagel/Didaktik der Informatik

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/d-102.htm


Stand: 04.02.2014 Praktika und Kurse 19

Praktika und Kurse

P

Richter

Einführung in die Finite Elemente Software Gascoigne

Zeit: nach Vereinbarung

Ort: Computer-Pool INF 294

Vorbesprechung: Dienstag, 15.04.2014, URZ (INF 293), Raum 215

Großgebiet: ⊗ Numerik, ⊗ Wissenschaftlches Rechnen, Optimierung

Anmeldung

⊗ Leistungspunkte

○ Fortsetzung Themenvergabe

Inhalt: This programming course gives an introduction into the finite element library Gascoigne 3D.

Gascoigne 3d is a multiple purpose software library for solving partial differential equations. The class will

cover the basic topics:

• Implementation of a PDE

• Implementation of the problem data: boundary conditions, initial conditions, right hand side

• Geometry handling

• Mesh adaptivity

• Flow problems

Zielgruppe: Bachelor/Master

Voraussetzungen: Numerik partieller Differentialgleichungen, Kenntnisse in C/C++

Bemerkungen: Vorbesprechung und Anmeldung: Dienstag, 15.04.2014, URZ (INF 293), Raum 215

Hyperlink: http://numerik.uni-hd.de/˜richter/SS14/gascoigne

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/p-2.htm

P Reinelt;Hildenbrandt;Wiesberg

IAP Softwarepraktikum Optimierung für Anfänger

⊗ ⊗ Anmeldung Leistungspunkte

○ Fortsetzung ○ Themenvergabe

Inhalt: In den Software-Praktika werden Projekte aus dem Bereich Optimierung bearbeitet. Die Arbeit im

Praktikum umfasst die Implementierung entsprechender Algorithmen, ihre ausführliche Dokumentation und

einen Kurzvortrag über das bearbeitete Thema. Der Schwierigkeitsgrad ist davon abhängig, ob es sich um ein

Anfänger- oder um ein Fortgeschrittenenpraktikum handelt. Für die Anfängerpraktika sind Grundkenntnisse

in Informatik ausreichend, im Praktikum für Fortgeschrittene werden in der Regel Kenntnisse zu Effizienten

Algorithmen vorausgesetzt.

Die erfolgreiche Teilnahme wird durch einen Nachweis über 6 LP (Anfängerpraktikum) bzw. 8 LP (Fortgeschrittenenpraktikum)

bestätigt.

Praktikumsthemen können jederzeit ausgegeben werden. Gruppenarbeit ist möglich bzw. erwünscht. Es

können auch eigene Themen vorgeschlagen werden.

Bemerkungen: Originalinformation siehe

http://comopt.ifi.uni-heidelberg.de/teaching/ss14/index.html

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/p-7.htm


Stand: 04.02.2014 Praktika und Kurse 20

P Reinelt;Hildenbrandt

IFP Softwarepraktikum Optimierung für Fortgeschrittene

⊗ ⊗ Anmeldung Leistungspunkte

○ Fortsetzung ○ Themenvergabe

Inhalt: In den Software-Praktika werden Projekte aus dem Bereich Optimierung bearbeitet. Die Arbeit im

Praktikum umfasst die Implementierung entsprechender Algorithmen, ihre ausführliche Dokumentation und

einen Kurzvortrag über das bearbeitete Thema. Der Schwierigkeitsgrad ist davon abhängig, ob es sich um ein

Anfänger- oder um ein Fortgeschrittenenpraktikum handelt. Für die Anfängerpraktika sind Grundkenntnisse

in Informatik ausreichend, im Praktikum für Fortgeschrittene werden in der Regel Kenntnisse zu Effizienten

Algorithmen vorausgesetzt.

Die erfolgreiche Teilnahme wird durch einen Nachweis über 6 LP (Anfängerpraktikum) bzw. 8 LP (Fortgeschrittenenpraktikum)

bestätigt.

Praktikumsthemen können jederzeit ausgegeben werden. Gruppenarbeit ist möglich bzw. erwünscht. Es

können auch eigene Themen vorgeschlagen werden.

Bemerkungen: Originalinformation siehe

http://comopt.ifi.uni-heidelberg.de/teaching/ss14/index.html

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/p-8.htm

P

IAP

Krömker

Software-Praktikum Computergraphik für Anfänger

Zeit: n.V.

Ort: INF 368 / IWR R 546, 532 und 513

Vorbesprechung: Mo 14.04.2014 14:00-16:00, INF 368 / 532

Großgebiet: Computergraphik

⊗ Anmeldung

⊗ Leistungspunkte

⊗ Fortsetzung

⊗ Themenvergabe

Inhalt: Vorhandene Software soll für einen bestimmten Fragenkomplex zusammengestellt und anhand von

Testaufgaben einer Bewertung unterzogen werden. Am Beginn jeden Semesters stellen wir aktuelle Themen in

der Vorbesprechung vor. Eigene Vorschläge werden ausdrücklich begrüßt. Die Aufgabenstellung wird danach

mit dem Betreuer des Praktikums ausgearbeitet und in einem Pflichtenheft festgehalten. Die Bearbeitung

geschieht selbständig in Zweier- , maximal Dreiergruppen.

Abschließend wird die Dokumentation in Form eines Berichts als PDF oder in Form einer Webseite über

Internet anderen Studenten öffentlich zugänglich gemacht und eine 30 min. Präsentation meist zu Beginn

des nächsten Semesters im Rahmen unseres Seminars gegeben.

Literatur: Jeweils gekoppelt an die zu bearbeitenden Themen

Zielgruppe: Studenten der Mathematik, Physik und Informatik

Voraussetzungen: Fundierte Kenntnisse in Computergraphik

Bemerkungen: Weiterer Dozent: H. Mara;

http://www.iwr.uni-heidelberg.de/groups/ngg/practical.php und http://pille.iwr.uni-heidelberg.de/

Hyperlink: http://www.iwr.uni-heidelberg.de/groups/ngg/practical.php

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/p-12.htm


Stand: 04.02.2014 Praktika und Kurse 21

P

IFP

Krömker

Software-Praktikum Computergraphik für Fortgeschrittene

Zeit: n.V.

Ort: INF 368 / IWR R 546, 532 und 513

Vorbesprechung: M 14.04.2014 14:00-16:00, INF 368 / 532

Großgebiet: Computergraphik

⊗ Anmeldung

⊗ Leistungspunkte

⊗ Fortsetzung

⊗ Themenvergabe

Inhalt: Vorhandene Software soll für einen bestimmten Fragenkomplex zusammengestellt und anhand von

Testaufgaben einer Bewertung unterzogen werden. Ein eigener Algorithmus auf Basis von frei verfügbaren

Bibliotheken bzw. technischen Papers soll die Funktionalität eines Programms erweitern. Am Beginn jeden

Semesters stellen wir aktuelle Themen in der Vorbesprechung vor. Eigene Vorschläge werden ausdrücklich

begrüßt. Die Aufgabenstellung wird danach mit dem Betreuer des Praktikums ausgearbeitet und in einem

Pflichtenheft festgehalten. Die Bearbeitung geschieht selbständig in Zweier-, maximal Dreiergruppen.

Abschließend wird die Dokumentation in Form eines Berichts als PDF oder in Form einer Webseite über

Internet anderen Studenten öffentlich zugänglich gemacht und eine 30 min. Präsentation meist zu Beginn

des nächsten Semesters im Rahmen unseres Seminars gegeben.

Literatur: nach Vereinbarung

Zielgruppe: Studenten der Mathematik, Physik und Informatik

Voraussetzungen: Fundierte Kenntnisse in der Computergraphik

Bemerkungen: Weiterer Dozent: H. Mara;

http://www.iwr.uni-heidelberg.de/groups/ngg/practical.php und http://pille.iwr.uni-heidelberg.de/

Hyperlink: http://www.iwr.uni-heidelberg.de/groups/ngg/practical.php

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/p-13.htm


Literatur:

J. P. Serre, Linear Representations of Finite Groups, GTM 42, Springer

W. Fulton, J. Harris, Representation Theory, GTM 129, Springer (Nur Part I)

Voraussetzungen: Lineare Algebra I

Zielgruppe: Bachelorstudierende

Bemerkungen: Anmeldung bei Vésale Nicolas ( Zi. 232, INF 288, vnicolas@mathi.uni-heidelberg.de)

Dieses Proseminar wendet sich ausschließlich an Hörer der Vorlesung LA II.

Hyperlink: http://www.mathi.uni-heidelberg.de/˜otmar/venjakob.html#lehre

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/v-3.htm

Stand: 04.02.2014 Proseminare 22

Proseminare

PS/T

Vogel

Geometrie

Zeit: Di 14:00-16:00

Ort: INF 294 / AM HS -101

Vorbesprechung: Mo, 3.2.2014 um 13:15 in HS4, INF 288

Großgebiet: Geometrie

⊗ Anmeldung

⊗ Leistungspunkte

○ Fortsetzung ○ Themenvergabe

Inhalt: Wir werden nach Hilberts Vorbild die Grundlagen der axiomatischen ebenen Geometrie studieren,

allerdings in einer etwas moderneren Darstellung - orientiert am Buch von Koecher-Krieg.

Literatur: Koecher, M., Krieg, A.: Ebene Geometrie

Zielgruppe: Studierende der Mathematik

Voraussetzungen: Lineare Algebra 1

Bemerkungen: Die Anmeldung erfolgt bei der Vorbesprechung (s.o.) oder danach per email bei Dr. D.

Vogel, vogel@mathi.uni-heidelberg.de

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/v-2.htm

PS

Venjakob

Darstellungstheorie endlicher Gruppen

Zeit: Do 14:00-16:00

Ort: INF 288 / MathI HS 4

Großgebiet: ⊗ Algebra ⊗ Anmeldung Leistungspunkte

○ Fortsetzung ○ Themenvergabe

Inhalt: Die Darstellungstheorie endlicher Gruppen spielt nicht nur innerhalb der Mathematik (Gruppentheorie,

Zahlentheorie, Artinsche L-Funktionen ...) sondern auch in der (Quanten-) Physik eine wichtige

Rolle. Gruppen sind üblicherweise mit Wirkungen auf verschiedenen Objekten verbunden. Mit den elementaren

Methoden der linearen Algebra untersucht man, wie diese Wirkungen durch lineare Automorphismen

auf endlich-dimensionalen Vektoräaumen über den komplexen Zahlen beschrieben werden können. Dadurch

gewinnt man Rückschlüsse sowohl über die Struktur der Gruppen als auch über die Objekte, auf denen sie

wirken.

Die Themen des Seminars im einzelnen:

1. Definition von Darstellungen, Charaktere [S,1.1,1.3,2.1(i)]

2. Zerlegung von Darstellungen (I) [S, 1.4,2.2,2.3]

3. Reguläre Darstellung [S, 1.2,2.4+ 2.3]

4. Zerlegung von Darstellungen (II) [S, 2.5,2.6,(2.7?)]

5. Der Fall abelscher Gruppen [S, 3.1,3.2+...]

6. Darstellungen konstruieren [S, 1.5,2.1(ii),3.3]

7. Beispiele für konkrete Gruppen [S, 5.3,5.7,5.8]

8. Die Gruppenalgebra C[G] [S, 6.1,6.2,6.3]

9. Algebraische Zahlen und Charaktere [S, 6.4,6.5]

10. Frobenius Reziprozität [S, 7,1,7,2]

11. Mackeys Irreduzibilitätskriterium [S, 7.3,7.4]

12. Virtuelle Charaktere und Artins Theorem [S, 9]


Stand: 04.02.2014 Proseminare 23

PS/T

Rannacher;Richter

Numerik

Zeit: Donnerstag, 16:15

Ort: INF 293 (URZ), Seminarraum 215

Vorbesprechung: 06. Februar 2014, 16:15, INF 293 (URZ), Seminarraum 215

Großgebiet: Numerik, wissenschafltiches Rechnen und Optimierung

⊗ Anmeldung

⊗ Leistungspunkte

⊗ Fortsetzung ○ Themenvergabe

Inhalt: Das Proseminar behandelt Themen der numerischen linearen Algebra.

Der Schwerpunkte liegt auf Krylow-Raum Methoden zur approximativen Lösung von linearen Gleichungssystemen

und Eigenwertaufgaben.

Literatur: Wird in der Vorbesprechung bekanntgegeben.

Voraussetzungen: Grundvorlesungen, Einfühung in die Numerische Mathematik

Zielgruppe: Studierende der Mathematik, Informatik und Physik in allen Studiengängen

Bemerkungen: Tutorium n.V.

Die Teilnehmer an dem Seminar erarbeiten sich anhand von Abschnitten aus Büchern oder auch Zeitschriftenartikeln

unter Anleitung (Tutorium) einen vorgegebenen Stoffkomplex und halten darüber eine 60-minütigen

Vortrag.

Hyperlink: http://numerik.uni-hd.de/˜lehre/SS14/proseminar

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/v-8.htm


Stand: 04.02.2014 Seminare 24

Seminare

S/T

Wingberg

Kommutative Algebra und Varietäten

Zeit: Do 14:00-16:00

Ort: INF 288 / MathI HS 3

Vorbesprechung: Do, 6.2.2014, 14 Uhr, MathI HS 3

Großgebiet: ⊗ Algebra, ⊗ Geometrie

Anmeldung

⊗ Leistungspunkte

○ Fortsetzung Themenvergabe

Inhalt: Das Seminar behandelt grundlegende Themen der kommutativen Algebra, also insbesondere die

Theorie der kommutativen Ringe und deren Moduln. Dieses Gebiet ist für die algebraische Geometrie von

fundamentaler Bedeutung. Wir werden im Seminar daher auch eine Einführung in die Welt der algebraischen

Varietäten geben.

Stichworte: Nullteiler, Nilradikal und Jacobson-Radikal, Hilberts Nullstellensatz, lokale Ringe, Noether-

Normalisierung, Noethersche und Artinsche Ringe, affine algebraische Varietäten, Zariskitopologie, Primspektrum

eines Ringes

Literatur:

Atiyah, MacDonald: Introduction to Commutative Algebra, Addison-Wesley

Dummit, Foote: Abstract Algebra, Wiley

Zielgruppe: Studenten der Mathematik

Voraussetzungen: Algebra 1

Bemerkungen: Themenvergabe in der Vorbesprechung

Hyperlink: http://www.mathi.uni-heidelberg.de/˜gaertner

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/s-1.htm

S/T

Vogel

Geometrische Konstruktionen

Zeit: Mo 14:00-16:00

Ort: INF 288 / MathI HS 2

Vorbesprechung: Di, 4.2. 2014 um 13:15 Uhr in HS4, INF 288

Großgebiet: ⊗ Geometrie ⊗ Anmeldung Leistungspunkte

○ Fortsetzung ○ Themenvergabe

Inhalt: In diesem Seminar soll es darum gehen, Fragen zur ...

Literatur: Martin, G.: Geometric Constructions, Springer 1998

Voraussetzungen: Einführung in die Geometrie (MB8)

Zielgruppe: Lehramtsstudierende

Bemerkungen: Die Anmeldung erfolgt bei der Vorbesprechung

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/s-3.htm


Stand: 04.02.2014 Seminare 25

S/T

Böckle

p-adische Geometrie

Zeit: Di 14:00-16:00

Ort: INF 368 / IWR R 248

Vorbesprechung: Fr 7.2.14 im HS 4 / INF 288

Großgebiet: ⊗ Algebraische ⊗ Zahlentheorie und Geometrie

Anmeldung Leistungspunkte

○ Fortsetzung ○ Themenvergabe

Inhalt: Als Erfinder der Geometrie über p-adischen Körpern gilt John Tate. Er skizzierte Ende der 60er

Jahre weitgehende Ideen zu einer rigid-analytischen Geometrie über ultrametrisch bewerteten Körpern wie

beispielsweise Q p . Die Motivation hierzu lag darin, p-adische Eigenschaften von Gleichungen — etwa der einer

elliptischen Kurve — nicht alleine mit Methoden der algebraischen Geometrie zu untersuchen. Ein Vorbild

hierbei war die Theorie algebraischer Kurven über den komplexen Zahlen C, die äquivalent zu kompakten

Riemannschen Flächen sind. Letztere können in der komplexen Analysis mit viel elementareren Methoden

untersucht werden. Analog dazu führte Tate rigid-analytische Räume ein um gewisse elliptische Kurven über

Q p mit analytischen Methoden zu untersuchen.

Im Seminar behandeln wir anhand der unten angegebenen Quellen folgende Themen:

I. Affinoide Räume, die lokalen Bausteine rigid-analytischer Räume

II. Konstruktion rigid-analytischer Räume mithilfe von Grothendieck Topologie und Garben

III. Beispiele rigider Räume wie Tates elliptische Kurve; Residuenkalkül in Unterbereichen von P 1

IV. Ausblicke auf eine Theorie von Berkovich

Literatur:

S. Bosch. Lectures on formal and rigid geometry (2008).

J. Fresnel und M. van der Put. Rigid analytic geometry and its applications (2004).

S. Bosch, U. Güntzer und R. Remmert. Non-Archimedean analysis (1984).

V.G. Berkovich. Étale cohomology for non-Archimedean analytic spaces (1993).

Voraussetzungen: Algebra I; empfohlen: Algebra II (nützlich: Algebraische Zahlentheorie/Geometrie oder

Funktionentheorie I/II)

Zielgruppe: Studenten der Mathematik

Bemerkungen: Weitere Dozenten: A.K. Juschka und Y. Qiu

Hyperlink: www.iwr.uni-heidelberg.de/˜Ann-Kristin.Juschka/seminar-ss2014

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/s-4.htm

S/T

Schmidt

Arithmetik

Zeit: Mo 11:00-13:00

Ort: INF 288 / MathI HS 5

Vorbesprechung: am 06.02.2013, 10:00 Uhr c.t., INF 288, HS 2

Großgebiet: ⊗ Algebra ⊗und Zahlentheorie

Anmeldung

⊗ Leistungspunkte

○ Fortsetzung Themenvergabe

Inhalt: Der Inhalt ist:

- grundlegende Eigenschaften von quadratischen Formen,

- zentral-einfache Algebren und Brauer-Gruppen,

- Quaternionalgebren und Hasse-Algebren von quadratischen Formen,

- quadratische Formen über lokalen Körpern,

- quadratische Formen über Zahlkörpern und lokal-global Prinzipien.

Literatur: Literatur (voraussichtlich):

- T. Y. Lam: ”The Algebraic Theory of Quadratic Forms”,

- J. P. Serre: ”A Course in Arithmetic”,

- W. Scharlau: ”Quadratic and Hermitian Forms”.

Voraussetzungen: Voraussetzung ist die Algebraische Zahlentheorie I

Zielgruppe: Bachelor und Master Studierende ab dem 6. Semester

Bemerkungen: Tutorium n.V.

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/s-5.htm


Stand: 04.02.2014 Seminare 26

S/T

Kasten

Liealgebren

Zeit: Do 14:00-16:00

Ort: INF 294 / AM HS -101

Vorbesprechung: 5. 2. 2014 um 13 Uhr c.t. in HS 5 in INF 288

Großgebiet: ⊗ Algebra ⊗ Anmeldung Leistungspunkte

○ Fortsetzung ○ Themenvergabe

Inhalt: Der Vektorraum der Endomorphismen eines vorgegebenen Vektorraums V wird durch die Verknüpfung

[f, g] := fg − gf zu einer Liealgebra. Schon in diesem Beispiel wird deutlich, dass Liealgebren im

Allgemeinen weder kommutativ noch assoziativ sind. Stattdessen gilt die Jacobi-Identität

[f, [g, h]] + [g, [h, f]] + [h, [f, g]] = 0.

Es stellt sich heraus, dass sich Liealgebren genauso gut studieren lassen wie assoziative Algebren. Tatsächlich

spielen Liealgebren in der Darstellungstheorie und über diese auch in der Physik eine wichtige Rolle.

Literatur:

* James E. Humphreys: Introduction to Lie Algebras and Representation Theory, Springer Verlag, 1972

* Anthony W. Knapp: Lie Groups beyond an Introduction, Birkhäuser, 1996

Voraussetzungen: Lineare Algebra 1 + 2, ich empfehle auch Algebra 1

Bemerkungen: Tutorium n.V.

Hyperlink: http://www.mathi.uni-heidelberg.de/˜kasten

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/s-8.htm

S/T

Kasten

Riemannsche Flächen

Zeit: Di 14:00-16:00

Ort: INF 288 / MathI HS 3

Vorbesprechung: 4. 2. 2014 um 13 Uhr c.t. in HS 3 in INF 288

Großgebiet: ⊗ Analysis ⊗ Anmeldung

⊗ Leistungspunkte

○ Fortsetzung Themenvergabe

Inhalt: Das Seminar soll in der Funktionentheorie 2 eingeführten Begriff der Riemann’schen Fläche genauer

untersuchen. Hierbei werden wir hauptsächlich zwei Themenkomplexe behandeln. Zunächst studieren wir

die Theorie der Überlagerungsabbildungen, die uns mannigfaltige Anknüpfungspunkte an die uns bekannte

Funktionentheorie liefert, indem wir etwa eine geometrische Interpretation der Mehrdeutigkeit des komplexen

Logarithmus’ erhalten. Im Anschluss werden wir uns speziell mit kompakten Riemann’schen Flächen

beschäftigen. Hier ist die Kohomologietheorie von besonderer Bedeutung, über die wir schließlich den Satz

von Riemann-Roch erreichen. Vermöge des Serre’schen Dualitätssatzes beantworten wir die Frage nach der

Lösbarkeit von Mittag-Leffler-Verteilungen auf kompakten Riemann’schen Flächen, um für diese schließlich

noch das Abel’sche Theorem zu zeigen.

Literatur:

* O. Forster: Riemannsche Flächen, Springer Verlag, 1977

* H. Kasten: Funktionentheorie 2, Vorlesungsskript 2013 ( http://www.mathi.uni-heidelberg.de/˜kasten/files

/Skripte/ws13funktheo2.pdf )

* J. Neukirch: Algebraische Zahlentheorie, Springer Verlag, 1992

Voraussetzungen: Funktionentheorie 1 + 2 inkl. Definition von ”Riemann’scher Fäche”

Bemerkungen: Tutorium n.V.

Hyperlink: http://www.mathi.uni-heidelberg.de/˜kasten

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/s-9.htm


Stand: 04.02.2014 Seminare 27

S/T

IS

Reinelt;Wiesberg

Kombinatorische Optimierung

Zeit: Do 14:00-16:00

Ort: INF 368, R. 532

Vorbesprechung: ⊗ Mo ⊗ 3.Feb. 2014, 16:00 s.t., INF 368 Raum 532.

Anmeldung Leistungspunkte

○ Fortsetzung ? Themenvergabe

Inhalt: Die Veranstaltung richtet sich an fortgeschrittene Studierende der Informatik und Mathematik.

Zur erfolgreichen Seminarteilnahme sind ein mündlicher Vortrag sowie eine schriftliche Ausarbeitung erforderlich.

Das Seminar wird mit 4 LP bewertet.

Mehr Informationen zum Inhalt finden Sie demnächst.

Bemerkungen: Tutorium n.V.

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/s-12.htm

S/T

Rannacher;Richter

Numerische Mathematik

Zeit: Do 14:00-16:00

Ort:

Vorbesprechung: Do 06.02.2014 16:00-18:00, INF 293 / SR 215

Großgebiet: Numerik, Wissenschaftliches Rechnen, Optimierung

⊗ Anmeldung

⊗ Leistungspunkte

⊗ Fortsetzung

⊗ Themenvergabe

Inhalt: Das Seminar behandelt Themen zur Numerik, insbesondere zur Numerik partieller Differentialgleichungen.

Der Schwerpunkt liegt auf Stabilisierungsmethoden zur Diskretisierung von partiellen Differentialgleichungen.

Literatur: wird in der Vorbesprechung bekannt gegeben

Voraussetzungen: Stoff der Vorlesungen Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen und (wünschenswert)

Numerik partieller Differentialgleichungen

Zielgruppe: Studierende der Mathematik/Wissenschaftliches Rechnen und Physik (inkl. Lehramt) ab dem

5. Semester

Bemerkungen: Tutorium n.V.

Die Teilnehmer an dem Seminar erarbeiten sich anhand von Abschnitten aus Büchern oder auch Zeitschriftenartikeln

unter Anleitung (Tutorium) einen vorgegebenen Stoffkomplex und halten darüber eine 90-minütigen

Vortrag.

Hyperlink: http://numerik.uni-hd.de/˜lehre/SS14/seminar

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/s-17.htm

S/T

Carraro;Rannacher

Optimization with PDEs

Zeit: Fr. 14:00-16:00 Uhr

Ort: URZ SR 215 (INF 293)

Vorbesprechung: Fr. 07.02.2014, 14:15 Uhr

Großgebiet:

⊗ Numerik, ⊗ Wissenschaftliches Rechnen, Optimierung

Anmeldung Leistungspunkte

○ Fortsetzung ○ Themenvergabe

Inhalt: The seminar focuses on specific topics that are treated in the parallel course ”Optimization with

PDEs: Parameter estimation and Optimal experimental design”.

Literatur: The references will be given in the preliminary discussion.

Voraussetzungen: No prerequisites

Zielgruppe: Mathematics Master, Scientific Computing Master

Bemerkungen: Tutorium n.V.

Hyperlink: http://numerik.uni-hd.de/˜lehre/SS14/seminaropt/index.html

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/s-23.htm


Stand: 04.02.2014 Seminare 28

S/T

Andrzejak

Data Wrangling

Zeit: Mo 14:00-16:00

Ort: INF 368 Raum 220

Vorbesprechung: Am Mo., 14.04.2014 um 14.00 Uhr (1. Termin)

Großgebiet: ⊗ Data mining, ⊗ data analysis

Anmeldung

⊗ Leistungspunkte

○ Fortsetzung Themenvergabe

Inhalt: Die Analyse von Daten bildet das Rückgrat von empirischen Wissenschaften, und gewinnt zunehmend

auch in der Wirtschaft an Bedeutung. In vielen Bereichen wird der größte Teil der Zeit jedoch nicht

auf die eigentliche Analyse oder Interpretation von Daten verwandt, sondern auf Routineaufgaben: Konvertierung

der Formate, Konsolidierung der Inhalte, Elimination von Spezialfällen, Bereinigung der Fehler oder

Duplikate, Extraktion von Merkmalen, und anderes.

Aufgrund der Einzigartigkeit der Datensätze und der Bedürfnisse ist es jedoch kaum möglich, generische

Softwarewerkzeuge bereitzustellen, die solche Fälle abdecken. Infolge dessen wird heutzutage überwiegend

mit selbsterstellten Skripten oder anderen ad-hoc Lösungen gearbeitet, die sowohl viel Entwicklungszeit als

auch spezielle Programmierkenntnisse erfordern.

In dies’m Seminar werden wir derartige Probleme analysieren als auch automatische Verfahren und Werkzeuge

kennenlernen, die in den letzten Jahren von Forschern entwickelt wurden. Besonderer Fokus werden

dabei Verfahren haben, die versuchen, die Intention des Benutzers bei der Datentransformation mit möglichst

wenig Interaktion zu erkennen, und mit Hilfe des Paradigmas ”Programming by Example (PBE)”, einfache

und anpassbare Programme zu generieren.

Bem. Was ist data wrangling? Hier eine Definition aus Wikipedia ”... data wrangling is loosely the process

of manually converting or mapping data from one ”raw” form into another format that allows for more

convenient consumption of the data with the help of semi-automated tools.”

Literatur: Wird beim ersten Termin bekanntgegeben.

Zielgruppe: Master-Studierende und Bachelor-Studierende in höheren Semestern

Voraussetzungen: Interesse an Methoden der Datenanalyse, z.B. Data Mining

Bemerkungen: Weiterer Dozent: L. Büch

Hyperlink: http://pvs.ifi.uni-heidelberg.de/teaching/ss2014/

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/s-101.htm


Stand: 04.02.2014 Seminare 29

S/T

Andrzejak

Debugging von komplexen Anwendungen

Zeit: Mo 16:00-18:00

Ort: INF 368 Raum 248

Vorbesprechung: Am Mo., 14.04.2014 um 16.00 Uhr (1. Termin)

Großgebiet: ⊗ Software ⊗ Engineering, Debugging

Anmeldung

⊗ Leistungspunkte

○ Fortsetzung Themenvergabe

Inhalt: Das Testen und Debugging von Programmen ist ein fester Bestandteil der Programmentwicklung

und beeinflusst sowohl die Kosten der Software als auch ihre Qualität. Das systematische Testen von Code

während der Entwicklung von Software hat (insbesondere bei großen Projekten) in den letzten Jahren an

Bedeutung gewonnen, und ist ein fester Bestandteil der industriellen Entwicklungsprozesse. Dabei gibt es

viele Aspekte, die gut zusammenspielen müssen: die Prozesse, Tools, Messung der Qualität von Tests, als

auch die Bereitschaft der Entwickler, Testcode zu schreiben. Wir werden uns die damit zusammenhängenden

Probleme anschauen und im Kontext von realen Projekten (z.B. Apache Hadoop, Projekte der Kooperationspartnern

- SAP AG, NEC Labs Japan und andere) erörtern. Dabei werden im Vordergrund die Tools und

die Messung der Qualität von Tests stehen.

Ein weiterer Schwerpunkt des Seminars ist das Debugging. Während die meisten Entwickler Defekte durch

mühsame Analyse und ”manuelles” Debugging aufspüren müssen, gibt es inzwischen (dank intensiver Forschung)

Methoden und Tools, die diesen Prozess automatisieren bzw. erheblich erleichtern können. Wir

werden in diesem Seminar einige dieser Ansätze studieren, wobei solche mit hoher praktischer Relevanz im

Vordergrund stehen. Die Veranstaltung ist potentiell nützlich für jeden, der selbst Software entwickelt oder

sich für Verlässlichkeit und Software Engineering interessiert.

Da es sich bei diesen Themen um aktive Forschungszweige handelt, können die behandelten Fragestellungen

als Grundlage für Bachelor- und Masterarbeiten dienen.

Literatur: Wird bei der Besprechung bekanntgegeben

Zielgruppe: Master-Studierende und Bachelor-Studierende in höheren Semestern

Voraussetzungen: Interesse an Softwareentwicklung und Debugging

Hyperlink: http://pvs.ifi.uni-heidelberg.de/teaching/ss2014/

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/s-102.htm


Stand: 04.02.2014 Hauptseminare 30

Hauptseminare

K

Die Dozenten des Mathematischen Instituts

Kolloquium des Mathematischen Instituts

Zeit: Do 17:00-19:00

Ort: INF 288 / MathI HS 2

○ Anmeldung ○ Leistungspunkte

⊗ Fortsetzung ○ Themenvergabe

Inhalt: Im mathematischen Kolloquium finden Fachvorträge über neue Forschungsergebnisse aus den verschiedenen

Gebieten der Mathematik statt. Die Vorträge werden meist von auswärtigen Gästen gehalten

und sind auch dem Nichtspezialisten verständlich. Fortgeschrittenen und interessierten Studierenden wird

der Besuch empfohlen.

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/o-1.htm

HpS

Venjakob;Bouganis;Stix

Arithmetische Geometrie

Zeit: Do 11:00-13:00

Ort: INF 288 / MathI HS 4

Großgebiet: Arithmetische Geometrie

Inhalt: Aktuelles Thema der Arithmetische Geometrie

Hyperlink: http://www.mathi.uni-heidelberg.de/˜otmar/venjakob.html#lehre

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/o-2.htm

HpS

Rannacher;Richter

Numerische Mathematik

Zeit: Do 16:00-18:00

Ort: INF 293 / URZ SR 215

Großgebiet: ⊗ Numerik, Wissenschaftliches Rechnen, Optimierung

⊗ Anmeldung ○ Leistungspunkte

Fortsetzung ○ Themenvergabe

Inhalt: Im Hauptseminar tragen u.a. Diplomanden und Doktoranden über ihre Resultate und Probleme

vor. Ferner werden von Mitarbeitern der AG Numerik und von auswärtigen Gästen Vorträge zu aktuellen

Themen der Numerik gehalten.

Literatur: keine

Zielgruppe: Erfahrungen und/oder Interesse für Numerik

Voraussetzungen: Studierende der Mathematik und Physik (inkl. Lehramt) im Haupt/Master-Studium

und Doktoranden

Bemerkungen: Die Termine der Sitzungen des Hauptseminars werden separat angekündigt.

Hyperlink: http://numerik.uni-hd.de/˜lehre

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/o-13.htm


Stand: 04.02.2014 Für Hörer anderer Fakultäten 31

Für Hörer anderer Fakultäten

GV

PMP2

Weissauer

Höhere Mathematik für Physiker II

Zeit: Mi 09:00-11:00; ⊗Fr 11:00-13:00


○ Anmeldung Leistungspunkte

Fortsetzung ○ Themenvergabe

Inhalt: — Metrische und topologische Grundbegriffe, Konvergenz — Differentialrechnung im n-

dimensionalen Raum — Vektoranalysis — Integrationstheorie, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung

— Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen

Literatur: Skript: Analyis für Physiker

http://www.mathi.uni-heidelberg.de/˜weissaue/vorlesungsskripte/MFP.pdf

Internet: http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/kvv/ss2014/f-1.htm

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