Angabe - Lehrstuhl für Thermodynamik - Technische Universität ...

TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN
LEHRSTUHL FÜR THERMODYNAMIK
Prof. Dr.-Ing. T. Sattelmayer · Prof. W. Polifke, Ph.D. (CCNY)
Hauptprüfung Thermodynamik II
30.7.2002 SS 2002 Teil 2: 60 Min.
1. Aufgabe (30 Punkte)
Eine Versuchsbrennkammer wird mit einem Brennstoffgemisch (Index B) aus Wasserstoff
und Methan betrieben.Die Mengenanteile der beiden Brennstoffkomponenten
betragen
γ H2,B = 0,4 γ CH 4,B = 0,6 .
Der Brennstoffmassenstrom beträgt ṁ B = 20,8 g s
, die Brennstofftemperatur
T B = 100 ◦ C.Bekannt sind weiterhin die Brennwerte (= oberen Heizwerte) der
Brennstoffkomponenten:
H o,H2
= 143 MJ
kg
H o,CH4 = 55,8 MJ
kg
Die Verbrennung findet mit vorgeheizter trockener Luft der Zusammensetzung
γ N2,L = 0,79 γ O2,L = 0,21
und der Temperatur T L = 600 ◦ C bei konstantem Druck p = 1bar statt.Die Verbrennung
erfolgt mit Luftüberschuss, die Luftzahl λ ist jedoch zunächst nicht bekannt.
1.Berechnen Sie den molaren Mindestsauerstoffbedarf O min,m ,denmolarenLuftbedarf
L m für eine Vebrennung mit der Luftzahl λ und die Rauchgaszusammensetzung
ṅi,RG
ṅ B
für eine Vebrennung mit der Luftzahl λ.Geben Sie die Ergebnisse
soweit möglich mit Zahlenwerten an, ansonsten als Funktion von λ.
2.Rechnen Sie die soeben ermittelten Ergebnisse in die auf den Brennstoffmassenstrom
bezogene Form um, d.h. berechnen Sie den minimalen Sauerstoffbedarf
o min sowie den Luftbedarf l und die Rauchgaszusammensetzung
ṅ i,RG
ṁ B
für eine Vebrennung mit der Luftzahl λ.Geben Sie die Ergebnisse wieder
soweit möglich mit Zahlenwerten an, ansonsten als Funktion von λ.
3.Berechnen Sie den Brennwert (= oberen Heizwert) H o,B und die für die Brennstofftemperatur
T B = 100 ◦ C gemittelte spezifische Wärmekapazität c p,B des
Brennstoffs.
4.Wie hoch muss die Luftzahl λ sein, damit sich eine Rauchgastemperatur von
T RG = 2000 ◦ C einstellt?
5.Wie hoch ist für diesen Fall der Luftmassenstrom ṁ L ?
Benutzen Sie für Ihre Berechnung folgende Werte:
Referenzzustand: T ref = 0 ◦ C, p ref = 1bar
Verdampfungsenthalpie von Wasser bei der Referenztemperatur T ref :
r H2O = 2502 kJ
kg
Molmassen:
M H2 = 2
kg
kmol
M CH4 = 16 kg
kmol
M Luft = 29 kg
kmol
M N2 = 28
kg
kmol
M O2 = 32 kg
kmol
M CO2 = 44 kg
kmol
M H2O = 18 kg
kmol
Gemittelte molare Wärmekapazitäten der Brennstoffkomponenten bei T B = 100 ◦ C:
H 2 : c p,m,H2 = 28,8
kJ
kmol K
CH 4 : c p,m,CH4 = 37,0
kJ
kmol K
Gemittelte molare Wärmekapazität der Verbrennungsluft bei T L = 600 ◦ C:
kJ
Luft: c p,m,L = 30,4
kmol K
Gemittelte molare Wärmekapazitäten der Abgaskomponenten bei T RG = 2000 ◦ C:
CO 2 : c p,m,CO2 = 54,7
kJ
kmol K
H 2 O : c p,m,H2O = 43,9
kJ
kmol K
N 2 : c p,m,N2 = 33,4
kJ
kmol K
O 2 : c p,m,O2 = 35,2
kJ
kmol K
c○Lehrstuhl für Thermodynamik, TU München, 2002

2. Aufgabe (30 Punkte)
Zur Klimatisierung eines Gebäudes kommt die im beiliegenden Blatt skizzierte DEC-
Anlage (Desiccative and Evaporative Cooling) zum Einsatz.Dabei wird der Außenluft
im Absorber AS durch Einspritzen einer Kalziumchloridlösung isenthalp Wasser entzogen.Die
Kalziumchloridlösung wird im Kreislauf vom Absorber durch den Desorber
DS gepumt, wo sie genau den im Absorber aufgenommenen Wassermassenstrom wiederum
isenthalp an die Fortluft abgibt.
Der benötigte Zuluftmassenstrom ṁ ZU = 4 kg
s
vom Außenzustand AU (Feuchtegrad
ψ AU = 0,4, TemperaturT AU = 30 ◦ C)wirdzunächst im nach außen adiabaten Absorber
AS isenthalp (d.h. h 1+x = const.) auf einen Wassergehalt x 1 = 7,0 gH 2 O
kg tr. L.
entfeuchtet (Zustand 1) und im anschließenden nach außen adiabaten Wärmetauscher
WT mit Hilfe der Abluft gekühlt (Zustand 2).Der darauf folgende adiabate Befeuchter
B1 dient zur Einstellung des geforderten Zuluftwassergehalts x ZU = 10 gH 2 O
kg tr. L.
(Zustand 3), hierbei wird Wasser mit der Temperatur T w,B1 = 16 ◦ C eingespritzt.
Bevor die Luft in den Raum eintritt, passiert sie den Ventilator V (elektrische Leistung
P el = 80 kW), der für die Zirkulation im System sorgt.Die in dem Ventilator
auftretenden Verluste führen zu einer Temperaturerhöhung ∆T 3,ZU = 2 ◦ C,sodass
sich danach die Zulufttemperator T ZU = 20 ◦ C (Zustand ZU) einstellt.
In den zu klimatisierenden Räumen R wird die Luft um ∆T ZU,AB = 4 ◦ C erwärmt,
außerdem nimmt sie ∆x ZU,AB = 1,5 gH 2 O
kg
Wasser auf.Im sich dadurch einstellenden
Zustand AB strömt die Luft in den adiabaten Befeuchter B2, in dem sie durch
tr. L.
Einspritzen von Wasser mit der Temperatur T W2 = T W1 = 16 ◦ C bis zur Sättigung
abgekühlt wird (Zustand 4), um sich danach im Wärmetauscher WT zu erwärmen
(Zustand 5).Zum Erreichen der für die Desorption nötigen erhöhten Temperatur
T 6 = 42 ◦ C wird dem Wärmetauscher der Erhitzer E nachgeschaltet.Im nach außen
adiabaten Desorber DE nimmt die Luft das im Sorptionsmittel gespeicherte Wasser
isenthalp auf und kühlt sich dabei auf den Zustand der Fortluft FO ab.
Der Druck in der Anlage beträgt konstant p = 1bar,dieDruckerhöhung durch den
Ventilator wird vernachlässigt.
1.Zeichnen Sie die Zustände AU, ZU, AB, 1, 3, 2, 4, 5, 6 und FO in das beiliegende
h–x–Diagramm nach Mollier ein.
2.Berechnen Sie die relative Feuchte ϕ AU und den Wassergehalt x AU der Außenluft
sowie die relative Feuchte ϕ AB der Abluft.
3.Berechnen Sie die Temperaturen des Zuluftmassenstroms T 1 vor und T 2 nach
dem Wärmetauscher WT.
4.Ermitteln Sie graphisch aus dem Mollier-Diagramm die Temperatur T 4 (Genauigkeit
±1 ◦ C) und geben Sie den dazugehörigen Wassergehalt x 4 und die dazugehörige
spezifsche Enthalpie (h 1+x ) 4 nach dem Befeuchter B2 an.Rechnen Sie
im Folgenden mit diesen Werten weiter.
5.Berechnen Sie die Rückwärmzahl Φ WT = T5−T4
T 1−T 4
des Wärmetauschers WT.
6.Berechnen Sie den Wirkungsgrad η V =(P el − ˙Q V )/P el des Verdichters V unter
der Annahme, dass sämtliche Verluste im Verdichter als Wärmestrom ˙Q V dem
Zuluftmassenstrom zugeführt werden.
Bitte beachten Sie: Alle Konstruktionen im h–x–Diagramm müssen klar
nachvollziehbar sein.
c○Lehrstuhl für Thermodynamik, TU München, 2002

B2
AB
m AB
= m ZU
AU
m ZU
AS
1
4
WT
m W,B2
B1
2 3
V
m ZU
ZU
Klimatisierte
Räume
CaCl 2
-
Kreislauf
5
m W,B1
P el
m AB
DS
FO 6
E
Hauptprüfung Thermodynamik II
30.7.2002
© Lehrstuhl für Thermodynamik, TU München, 2002
Q E
Legende
AS Absorber
DS Desorber
WT Wärmetauscher
B1 Befeuchter
B2 Befeuchter
V Ventilator
E Erhitzer
2. Aufgabe

Technische Universität München
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Prof. Dr.-Ing. T. Sattelmayer
Prof. W. Polifke, Ph.D. (CCNY)
Hauptprüfung Thermodynamik II
30.7.2002
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