Zusatzskript Dicke Linsen

Obwohl wir den Winkel φ nicht kennen, so können wir mit Hilfe des zweiten
Dreiecks (ABM), eine andere Gleichung für φ herleiten. Hier wählen wir den
Winkel 180 ◦ − φ und die Seite S 2 , außer dem den Winkel β und die Seite b − r
sin 180 ◦ − φ
= sin β
(4)
S 2 b − r
sin β
b − r S 2 = sin φ (5)
Die zwei Gleichungen für φ lassen sich nun kombinieren. Anschließend nutzt
man noch das Brechungsgesetz aus
sin α
sin β = S 2 g + r
S 1 b − r
S 1
= g + r
S 2 b − r
(6)
n 1
n 2
(7)
Diese Gleichung enthält als Unbekannte nur noch S 1 und S 2 , da wir uns noch in
der Näherung kleiner Winkel befinden, kann man annehmen, daß
Womit man endgültig erhält
S 1 ≈ g (8)
S 2 ≈ b (9)
n 1
g + n 2
b
= n 2 − n 1
r
(10)
2