9 Bemessung - Kalksandstein

PLANUNG, KONSTRUKTION, AUSFÜHRUNG
Kapitel 9: 9: Bemessungund Ausführung
Stand: Stand: Januar Januar 2007 2007

KALKSANDSTEIN – Bemessung *
* Univ.-Prof. Dr.-Ing. Carl-Alexander Graubner, Dipl.-Ing. Simon Glowienka, Dipl.-Ing. Thomas Kranzler, Dipl.-Ing. Lars Richter, Technische Universität Darmstadt
Stand: Januar 2007
1. EINFÜHRUNG UND STAND
DER NORMUNG
1.1 Geschichtliche Entwicklung von
Kalksandstein-Mauerwerk
Mauerwerk verfügt über eine lange Tradition
und war schon im Altertum eine anerkannte
Bauweise. Aufgrund der relativen
hohen Druckfestigkeit wird Mauerwerk
seit der Antike zum Abtrag von vertikalen
Lasten und somit als Wandbaustoff verwendet.
Durch die Entwicklung von bogenartigen
Konstruktionen und Gewölben
wurde Mauerwerk im römischen Reich
zur Überspannung von Öffnungen oder
Räumen erfolgreich eingesetzt, wenn der
resultierende Bogenschub von angrenzenden
Bauteilen aufgenommen werden
konnte.
Mitte des vorigen Jahrhunderts wurde
Mauerwerk hauptsächlich aus klein- und
normalformatigen Steinen hergestellt, welche
mit Normalmörtel (mittlere Schichtdicke
12 mm) vermauert wurden. Aufgrund
der hohen Maßhaltigkeit und der geschlossenen
Steinoberseite der industriell hergestellten
Kalksandsteine sowie der Weiterentwicklung
der Mauermörtel konnte
bereits 1973 erstmals die Anwendung von
Kalksandsteinen in Verbindung mit Dünnbettmörtel
(mittlere Schichtdicke 2 mm)
an einem 10-geschossigen Wohngebäude
erprobt werden. Um die Erstellung von
Mauerwerkswänden zu beschleunigen,
wurde damals – wie heute – auf die Stoßfugenvermörtelung
weitgehend verzichtet.
Zusätzlich wurde für den Anschluss von
Querwänden erstmals die Stumpfstoßtechnik
angewendet. Durch die Verwendung von
großformatigen Kalksandsteinen (KS XL),
die mit Hilfe von Versetzgeräten vermauert
werden, konnte die Bauzeit erheblich
verringert werden. Damit wurde den steigenden
Lohnkosten entgegengewirkt und
durch die resultierende körperliche Entlastung
des Maurers zur Humanisierung der
Mauerarbeiten beigetragen. Heutzutage
sind Kalksandsteine in einer großen Vielzahl
an Formaten erhältlich.
1.2 Stand der Normung
Während die Sicherstellung der Tragfähigkeit
von Mauerwerksgebäuden in der
Antike und im Mittelalter empirisch auf
dem Erfahrungsschatz des Baumeisters
beruhte, stehen heutzutage verschiedene
Regelwerke zur Berechnung und Ausführung
von Mauerwerk zur Verfügung.
1.2.1 DIN 1053
Bereits in der ersten Fassung der DIN
1053 aus dem Jahre 1937 waren Tabellen
zur Bestimmung der Druckfestigkeit
von Mauerwerk in Abhängigkeit üblicher
Steindruckfestigkeiten und Mörtelgruppen
enthalten, wobei die maximal zulässige
Wandschlankheit (Wandhöhe h / Wanddicke
d) auf 12 begrenzt war. Die zulässigen
Schubspannungen wurden generell auf
1/10 der Mauerwerksdruckfestigkeit bzw.
maximal 0,1 N/mm² begrenzt.
Der erste Schritt in Richtung einer ingenieurmäßigen
Betrachtung von Mauerwerk
wurde 1965 mit der Einführung der
SIA 113 in der Schweiz vollzogen. Damit
stand erstmals eine Norm zur Berechnung
von hoch belastetem Mauerwerk auf
Grundlage der technischen Biegelehre zur
Verfügung. Dadurch wurde dem Trend zur
Reduzierung der Wanddicke und zur effizienteren
Ausnutzung der Potentiale von
industriell gefertigten Kalksandsteinen
Rechnung getragen.
Der Standsicherheitsnachweis von Mauerwerk
mit Hilfe von Tabellenwerken wurde
in Deutschland auch nach der Überarbeitung
der DIN 1053 in den Jahren
1952, 1962 und 1974 beibehalten. Allerdings
wurde in der Fassung von 1974
die Mauerwerksdruckfestigkeit tabellarisch
in Abhängigkeit von einer Ersatzwandschlankheit
definiert. Die maximal
zulässige Wandschlankheit betrug h/d =
20, wobei ausmittig belastete Wände nur
bis zu einer Schlankheit von maximal 14
ausgeführt werden durften. Die maximal
zulässige Schubspannung wurde 1974
in DIN 1053-1 in Abhängigkeit von der
Mörtelgruppe sowie der Auflast stark vereinfacht
berechnet und durch eine Obergrenze
von 0,3 N/mm² begrenzt. Die vorhandenen
Schubspannungen wurden nach
der Elastizitätstheorie berechnet.
Motiviert durch den Erfolg der SIA 113
in der Schweiz wurde in Deutschland die
ingenieurmäßige Berechnung von tragendem
Mauerwerk weiter vorangetrieben, um
die Tragfähigkeit von Mauerwerk – insbesondere
von Kalksandsteinen – besser
ausnutzen zu können. Auf Basis intensiver
Forschungsarbeiten von Gremmel [1],
Kirtschig [2] und Mann/Müller [3] stand
mit Einführung der DIN 1053-2 im Jahre
1984 erstmals eine Norm zur genaueren
Bemessung von Mauerwerk zur Verfügung.
DIN 1053-2 enthielt erstmals ein Berechnungsmodell
zur Bestimmung der Wandtragfähigkeit
unter Berücksichtigung der
Wandschlankheit (h/d) sowie des nicht
linearen Verhaltens von Mauerwerk. Darüber
hinaus stand jetzt ein Modell zur
Ermittlung der Schubfestigkeit unter Berücksichtigung
der Steinzug- und Steindruckfestigkeit
zur Verfügung. Allerdings
erwiesen sich die in DIN 1053-2 angegebenen
genaueren Berechnungsansätze
für viele Praxisfälle als relativ kompliziert.
Daher wurde DIN 1053-2 nur sehr eingeschränkt
angewendet. Der Nachweis von
Rezeptmauerwerk erfolgte in vielen Fällen
nach wie vor stark vereinfacht mit Hilfe von
Tabellen auf Basis von DIN 1053-1, was
eine unwirtschaftliche Ausnutzung von
Mauerwerk zur Folge hatte. Mit Einführung
Bild 1: Kalksandsteine sind nicht nur Tragelement, sondern auch Gestaltungselement.
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KALKSANDSTEIN – Bemessung V 01/2007
der 1990 überarbeiteten DIN 1053-1
zur Berechnung und Ausführung von Rezeptmauerwerk
wurde deshalb ein vereinfachtes
Berechnungsverfahren auf
Grundlage des Teil 2 von DIN 1053 von
1984 erarbeitet und damit eine rationellere
Bemessung von typischen Mauerwerksbauteilen
auf Basis von zulässigen
Spannungen ermöglicht. Die Ermittlung
der zulässigen Spannungen erfolgte dabei
mit Hilfe von Abminderungsfaktoren,
die den Einfluss der Wandschlankheit und
der exzentrischen Lasteinleitung infolge
einer Verdrehung von aufgelegten Stahlbetondecken
berücksichtigten. 1984 erschien
auch DIN 1053-3 zur Berechnung
von bewehrtem Mauerwerk auf Basis der
Stahlbetonnorm DIN 1045 aus dem Jahre
1978.
Im Jahr 1996 wurden die Teile 1 und 2 der
DIN 1053 in einer gemeinsamen Norm zusammengefasst.
Seither gilt DIN 1053-1
[4] sowohl für Rezeptmauerwerk als auch
für Mauerwerk nach Eignungsprüfung.
Darüber hinaus enthält DIN 1053-1 wichtige
Anforderungen für die Ausführung von
Mauerwerk. DIN 1053-2 [5] regelt seither
lediglich die Festlegung von Mauerwerksdruckfestigkeiten
auf Basis von Eignungsprüfungen.
DIN 1053-2 ist bauaufsichtlich
nicht eingeführt und hat daher baupraktisch
keine Bedeutung. Im Rahmen der
Überarbeitung von DIN 1053-1 wurden die
Bemessungsverfahren dem neuesten Erkenntnisstand
angepasst. Bereits mit der
Ausgabe 1990 wurde das Anwendungsgebiet
auf Mauerwerk mit Dünnbettmörtel
erweitert. Für die Mehrzahl der einfachen
Gebäude aus Mauerwerk kann unter Beachtung
gewisser Anwendungsgrenzen der
statische Nachweis mit Hilfe eines vereinfachten
Berechnungsverfahrens durch die
Einhaltung zulässiger Spannungen erfolgen.
Bei abweichenden Bedingungen oder
Tafel 1: Wichtige Normen zur Berechnung von Mauerwerk (gültig ab 2007)
Themengebiet
Einwirkungen
Mauerwerk
Norm
Inhalt
DIN 1055-100 (2001) Grundlagen der Tragwerksplanung
DIN 1055-1 (2002) Eigengewichte
DIN 1055-3 (2006) Eigen- und Nutzlasten
DIN 1055-4 (2006) Windlasten
DIN 1055-5 (2005) Schnee- und Eislasten
DIN 4149 (2005)
Bauten in Erdbebengebieten
DIN 1053-100 (2007) Bemessung nach dem Teilsicherheitskonzept (TSK)
DIN EN 1996-1-1 (2006) Bemessung und Ausführung nach dem TSK 1)2)
DIN EN 1996-3 (2006) Vereinfachte Bemessung nach dem TSK 1)2)
DIN 1053-1 (1996) Bemessung 3) und Ausführung
DIN 4103 (1984) Nicht tragende Wände 4)
1)
Die Arbeiten am NA sind derzeit noch nicht abgeschlossen.
2)
Bauaufsichtlich nicht eingeführt.
3)
Globales Sicherheitskonzept.
4)
Bauaufsichtlich nicht eingeführt aber Stand der Technik.
zur rationelleren Bemessung von Mauerwerk
ist es möglich, einzelne Bauteile mit
Hilfe eines „genaueren Berechnungsverfahrens“
nachzuweisen, wobei die Ausnutzung
von plastischen Tragfähigkeitsreserven
bei exzentrischer Druckbeanspruchung
seit 1996 durch eine Erhöhung der maximal
zulässigen Randspannung um den
Faktor 4/3 gestattet wird. Die Sicherheit
und Zuverlässigkeit von Mauerwerksgebäuden
wird durch einen globalen Sicherheitsbeiwert
von γ gl
= 2,0 gewährleistet,
der im vereinfachten Berechnungsverfahren
bereits in den angegebenen zulässigen
Spannungen enthalten ist.
1.2.2 DIN 1053-100
Mit Einführung von DIN 1055-100 [6] ist
auch in Deutschland für die Bemessung
von Baukonstruktionen das semiprobabilistische
Teilsicherheitskonzept baustoffübergreifend
vorgesehen. Dieses Vorgehen
soll ein möglichst gleichmäßiges Zuverlässigkeitsniveau
der Baukonstruktionen
gewährleisten. Der statische Nachweis wird
im Grenzzustand der Tragfähigkeit (Ultimate
Limit State) durch die Gegenüberstellung
einwirkender und widerstehender
Schnittgrößen anstelle zulässiger
Spannungen geführt. Daher wird auch in
Deutschland seit Jahren an einer Anpassung
von DIN 1053-1 [4] an das Teilsicherheitskonzept
gearbeitet. Mit DIN 1053-
100 [7] liegt seit kurzem ein deutsches
Normenwerk vor, welches die Berechnung
von Mauerwerk unter Verwendung von Teilsicherheitsbeiwerten
regelt. DIN 1053-100
beinhaltet – analog zu DIN 1053-1 – ein
vereinfachtes und ein genaueres Berechnungsverfahren.
Hinsichtlich der konstruktiven
Ausbildung sowie der Ausführung von
Mauerwerk wird in DIN 1053-100 auf DIN
1053-1 verwiesen.
DIN 1053-1 und DIN 1053-100 gelten
bislang nicht für die Bemessung von großformatigen
Kalksandsteinen (KS XL) mit
Schichthöhen > 250 mm. Für die Anwendung
von KS XL (Schichthöhen bis 625 mm)
sind die Angaben der allgemeinen bauaufsichtlichen
Zulassungen (abZ) zu beachten:
Die Bemessung erfolgt nach den
Grundsätzen der DIN 1053-1 bzw. DIN
1053-100, insbesondere bei Überbindemaßen
ü 0,4 ∙ h.
Bild 2: Darstellung der Abhängigkeit verschiedener Normen zur Berechnung von Mauerwerk
Das vereinfachte Berechnungsverfahren
darf abweichend von DIN 1053 auch
bei einschaligen Außenwänden und
Tragschalen zweischaliger Außenwände
bereits ab Wanddicken 15 cm angewendet
werden.
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V 01/2007
KALKSANDSTEIN – Bemessung
Die Mauerwerksdruckfestigkeiten sind
mindestens die aus DIN 1053-100.
Bei Vollelementen ohne Nut sind sie
höher.
Bei der Bemessung von KS XL darf ein
Einfluss der Stoßfugenvermörtelung (sofern
ausgeführt) nicht angesetzt werden.
Drei- oder vierseitige Halterungen von
Wänden dürfen nur angesetzt werden,
wenn die aussteifenden Wände im Verband
mit der auszusteifenden Wand
aufgemauert werden.
Bei verringerten Überbindemaßen
(ü < 0,4 ∙ h) sind die zusätzlichen Bestimmungen
der jeweiligen Zulassung
einzuhalten.
KS XL ist nur als Einstein-Mauerwerk
(Steindicke = Wanddicke) zulässig.
1.2.3 Eurocode 6
Seit etwa 30 Jahren wird auch auf europäischer
Ebene intensiv an einem einheitlichen
Regelwerk, dem so genannten
„Eurocode“, zur Berechnung von Bauwerken
gearbeitet. Dieser soll für die verschiedenen
Bauweisen bzw. Baustoffe
eine einheitliche Normung in Europa gewährleisten
und eine länderübergreifende
Planung ermöglichen. Eine wesentliche
Neuerung der Eurocodes besteht in der
Anwendung des baustoffübergreifenden
Sicherheitskonzeptes auf der Grundlage
von Teilsicherheitsbeiwerten auf der Einwirkungs-
und der Widerstandsseite, welches
auch in DIN 1053-100 verwendet wird.
2006 wurde der Weißdruck des Eurocode
6 (DIN EN 1996-1-1 [8]) veröffentlicht, der
die entsprechenden Regelungen für die
Berechnung von Mauerwerksgebäuden
enthält. Der Nachweis von Mauerwerk mit
vereinfachten Methoden („vereinfachtes
Berechnungsverfahren“) ist in DIN EN
1996-3 [9] geregelt, welche seit 2006
ebenfalls als Weißdruck vorliegt. Eine Besonderheit
der Eurocodes besteht darin,
dass jedes Land spezielle national festzulegende
Parameter (NDP) eigenverantwortlich
in einem nationalen Anhang (NA)
definieren kann. Dies betrifft z.B. auch
die zu verwendenden Sicherheitsbeiwerte.
Der nationale Anhang zu Eurocode 6 für
Deutschland wird derzeit erstellt.
Langfristig sollen alle nationalen Normen,
die den Eurocodes entgegenstehen, zurückgezogen
werden oder durch inhaltlich
entsprechende Normen ersetzt werden.
Für den Mauerwerksbau soll daher zeitnah
Tafel 2: Steinarten und -bezeichnungen nach DIN V 106
a) Vollsteine (Lochanteil 15 % der Lagerfläche)
Bezeichnung
die Arbeit am nationalen Anhang abgeschlossen
sein und der Wissensstand in
eine – dem Eurocode 6 entsprechende –
neue DIN 1053-1 eingearbeitet werden.
normen. Die entsprechenden Regelungen,
z.B. zur Berechnung von Wind- und Nutzlasten,
werden weitestgehend im Jahre
2007 bauaufsichtlich eingeführt. In Tafel
1 sind die wesentlichen, ab 2007 gültigen
Normen für den Standsicherheitsnachweis
von Mauerwerksgebäuden zusammengestellt.
Kurzzeichen
Schichthöhe
Eigenschaften und Anwendungsbereiche
[cm]
1 KS-Vollsteine KS 12,5 Für tragendes und nicht tragendes
Mauerwerk in Normalmörtel versetzt.
2 KS-R-Blocksteine KS-R > 12,5
25
3 KS-Plansteine
KS-R-Plansteine
KS P
KS-R P
25
Wie Zeile 1, zusätzlich mit Nut-Feder-System an
den Stirnseiten. Stoßfugenvermörtelung kann
daher im Regelfall entfallen.
Wie Zeile 2, auf Grund Einhaltung geringerer
Grenzabmaße der Höhe *) ( h = ± 1,0 mm) zum
Versetzen in Dünnbettmörtel.
4 KS-Fasensteine KS F 25 Wie Zeile 3, jedoch mit beidseitig umlaufender
Fase an der Sichtseite von ca. 7 mm.
5 KS XL-Rasterelemente
1) KS XL-RE 50
62,5
6 KS XL-Planelemente
1) KS XL-PE 50
62,5
b) Lochsteine (Lochanteil > 15 % der Lagerfläche)
Bezeichnung
Wie Zeile 3. Lieferung von Regelelementen der
Länge 498 mm (1/1) sowie Ergänzungselementen
der Längen 373 mm (3/4) und 248 mm (1/2).
Wie Zeile 3. Lieferung von werkseitig vorkonfektionierten
Wandbausätzen mit Regelelementen der
Länge 998 mm.
Kurzzeichen
Schichthöhe
Eigenschaften und Anwendungsbereiche
[cm]
7 KS-Lochsteine KS L 12,5 Für tragendes und nicht tragendes
Mauerwerk in Normalmörtel versetzt.
8 KS-R-Hohlblocksteine
9 KS-Plansteine
KS-R-Plansteine
KS L-R > 12,5
25
KS L P
KS L-R P
25
c) frostwiederstandsfähige Steine (KS-Verblender) 3)
Bezeichnung
10 KS-Vormauersteine
2)
Kurzzeichen
KS Vm
oder
KS VmL
11 KS-Verblender 2)3) KS Vb
oder
KS VbL
Wie Zeile 7, zusätzlich mit Nut-Feder-System an
den Stirnseiten. Stoßfugenvermörtelung kann
daher im Regelfall entfallen.
Wie Zeile 8, auf Grund Einhaltung geringerer
Grenzabmaße der Höhe *) ( h = ± 1,0 mm) zum
Versetzen in Dünnbettmörtel.
Schicht- Eigenschaften und Anwendungsbereiche
höhe [cm]
25
≤ 25
*)
Maßtoleranzen
1)
Im Markt sind unterschiedliche Marken bekannt.
2)
Als Oberbegriff für frostwiderstandsfähige
Steine wird im Allgemeinen nur die Bezeichnung
KS-Verblender verwendet.
KS-Vormauersteine sind Mauersteine
mindestens der Druckfestigkeitsklasse 10, die
frostwiderstandsfähig sind (25facher Frost-Tau-
Wechsel).
KS-Verblender sind Mauersteine
mindestens der Druckfestigkeitsklasse 16 mit
geringeren Grenzabmaßen der Höhe *) als Zeile 10
und erhöhter Frostwiderstandsfähigkeit (50facher
Frost-Tau-Wechsel), die mit ausgewählten Rohstoffen
hergestellt werden.
3)
KS-Verblender werden regional auch als bossierte
Steine oder mit bruchrauer Oberfläche angeboten.
Die regionalen Lieferprogramme sind zu beachten.
Im Zuge der Erarbeitung der Euronormen
(EN) erfolgte auch eine Überarbeitung
der baustoffübergreifenden Einwirkungs­
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KALKSANDSTEIN – Bemessung V 01/2007
1.3 Begriffe
1.3.1 Steinarten
Kalksandsteine werden in verschiedenen
Eigenschaften für unterschiedliche Anwendungsbereiche
angeboten. Die verschiedenen
Steinarten lassen sich durch
folgende Kriterien unterscheiden:
Lochanteil gemessen an der Lagerfläche
(Vollsteine/Lochsteine)
Stoßfugenausbildung, z.B. R-Steine
(mit Nut-Feder-System für Verarbeitung
ohne Stoßfugenvermörtelung)
Tafel 3: Übliche Steindruckfestigkeitsklassen (SFK) von Kalksandstein
Steindruckfestigkeitsklasse
1) 10 2) 12 16 2) 20 28 2)
Mittelwerte der
Druckfestigkeit
[N/mm 2 ]
12,5 15,0 20,0 25,0 35,0
1)
Entspricht auch dem kleinsten zulässigen Einzelwert der jeweiligen SFK.
2)
Nur auf Anfrage regional lieferbar.
Tafel 4: Übliche Steinrohdichteklassen (RDK) von Kalksandstein
Steinrohdichteklasse
(RDK)
1,2 2) 1,4 1,6 2) 1,8 2,0 2) 2,2 2)
Schichthöhe
Steinhöhe „Normalstein“ oder „Planstein“
Kantenausbildung (Fase)
in kg/dm 3
1,01
(Klassengrenzen) 3) bis
1,20
1,21
bis
1,40
1,41
bis
1,60
1,61
bis
1,80
1)
Steinrohdichteklassen werden jeweils ohne Bezeichnung (Einheit) angegeben.
2)
Nur auf Anfrage regional lieferbar.
3)
Einzelwerte dürfen darunter liegen.
1,81
bis
2,00
2,01
bis
2,20
Frostwiderstand
Für die statische Bemessung (Tragfähigkeit)
von Mauerwerk sind die ersten beiden
Punkte von großer Bedeutung.
1.3.2 Formate
Die Kalksandsteinindustrie bietet für jeden
Anwendungsfall das richtige Steinformat
an. Alle Steinformate entsprechen der DIN
4172 „Maßordnung im Hochbau“ [10]. Sie
werden i.d.R. als Vielfaches vom Dünnformat
(DF) angegeben.
Die regionalen Lieferprogramme sind
zu beachten.
1.3.3 Steindruckfestigkeitsklassen (SFK)
Die Steindruckfestigkeit wird in N/mm² angegeben.
Kalksandsteine sind in den SFK
4 bis 60 genormt. Zu berücksichtigen sind
die Anforderungen an die Steindruckfestigkeit
der Kalksandsteine bei
KS-Vormauersteinen: 10
KS-Verblendern: 16
In der Praxis werden im Wesentlichen
die Steindruckfestigkeitsklassen (SFK)
12 und 20 verwendet.
Tafel 5: Stoßfugenausbildung von KS-Mauerwerkswänden
Stoßfugenausbildung – Anforderungen
(1) Ebene Stoßfugenausbildung
Steine knirsch verlegt
gesamte Stoßfuge vollfächig vermörtelt
Stoßfugenbreite: 10 mm
(2) Stoßfugenausbildung mit Mörteltaschen
Steine knirsch verlegt,
Mörteltasche mit Mörtel gefüllt
Steinflanken vermörtelt
(3) Stoßfugenausbildung mit Nut-Feder-System
Steine knirsch verlegt
Steinrandbereiche vermörtelt
1.3.4 Steinrohdichteklassen (RDK)
Die Steinrohdichte wird in kg/dm³ angegeben.
Das Steinvolumen wird einschließlich
etwaiger Lochungen und Grifföffnungen
ermittelt. Die Steinrohdichte wird auf den
bis zur Massenkonstanz bei 105 °C getrockneten
Stein bezogen. Die Einteilung
erfolgt in RDK für Kalksandsteine nach
DIN V 106 in den RDK 0,6 bis 2,2. Vollund
Blocksteine sind dabei den RDK 1,6
zuzuordnen, Loch- und Hohlblocksteine
den RDK 1,6. Ob Steine der RDK 1,6 zu
den Voll- oder Lochsteinen zu zählen sind,
ist abhängig von der Querschnittsminderung
durch die Lochung.
In der Praxis werden im Wesentlichen
die Rohdichteklassen (RDK) 1,4 – 1,8 –
2,0 verwendet.
Schemaskizze (Aufsicht auf Steinlage)
5 mm
10 mm
5 mm
10 (20) mm
5 mm
10 (20) mm
1.3.5 Lager- und Stoßfugen
Aufgrund der produktionsbedingten Beschränkung
der Steinabmessungen ergeben
sich in Mauerwerkswänden zwangsläufig
Fugen. Lagerfugen stellen in diesem
Zusammenhang die horizontalen Mörtelfugen
zwischen zwei Steinlagen dar, während
die vertikalen Fugen zwischen den
Einzelsteinen als Stoßfugen bezeichnet
werden. Die Fugendicke ist an das Baurichtmaß
angepasst, woraus sich folgende
Sollmaße ergeben:
Schichtmaß
= Lagerfuge + Steinmaß
= n · 12,5 cm (mit n = ganzzahliger Wert)
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V 01/2007
KALKSANDSTEIN – Bemessung
Die Sollmaße der Stoßfugenbreite betragen
üblicherweise bei:
Steinen mit Nut-Feder-System: 2 mm
(i.d.R. ohne Stoßfugenvermörtelung)
glatten Steinen (ohne Nut-Feder-System):
10 mm (i.d.R. mit Stoßfugenvermörtelung)
Stoßfugenbreiten > 5 mm sind nach DIN
1053-1 beidseitig an der Wandoberfläche
mit Mörtel zu schließen.
Das Sollmaß der Lagerfugendicke beträgt
üblicherweise bei Verwendung von:
Dünnbettmörtel:
Normalmörtel:
2 mm
12 mm
Stoß- und Lagerfugen in Mauerwerkswänden
dienen u.a. zum Ausgleich von herstellungsbedingten
Toleranzen der Steine sowie
zur gleichmäßigen Verteilung der Belastung
auf die Einzelsteine. Kalksandsteine
als Plansteine können aufgrund der
herstellbedingten, hohen Maßhaltigkeit
mit Dünnbettmörtel verarbeitet werden.
Aus Wirtschaftlichkeitsüberlegungen wird
Kalksandstein-Mauerwerk in der Regel mit
so genannten Ratio-Steinen (mit Nut-Feder-
System) und unvermörtelten Stoßfugen ausgeführt.
Dabei muss berücksichtigt werden,
dass sich – derzeit rechnerisch – bei
unvermörtelten Stoßfugen Einbußen bei der
Querkrafttragfähigkeit ergeben können.
Im statischen Sinne als vermörtelt gilt
eine Stoßfuge nach DIN 1053 [4] und
[7], wenn mindestens die halbe Wanddicke
vermörtelt ist.
Bei Vermauerung ohne Stoßfugenvermörtelung
werden die Steine stumpf oder mit
Verzahnung knirsch versetzt.
Neben der Art der Stoßfugenausbildung ist
die Überbindung der Einzelsteine innerhalb
der Wand für den Abtrag von Querlasten
und Querkräften von großer Bedeutung.
Reduzierte Überbindemaße (ü < 0,4 · h)
sind für großformatige Kalksandsteine
(KS XL) in den jeweiligen Zulassungen
geregelt.
1.3.6 Mörtelart, Mörtelgruppe,
Mörtelklasse
Mörtelarten für KS-Mauerwerk werden
nach ihren jeweiligen Eigenschaften und/
oder dem Verwendungszweck unterschieden
in:
Dünnbettmörtel (DM)
Normalmörtel (NM)
Die Unterscheidung in Mörtelgruppen
(seit 2004 nach der Anwendungsnorm
DIN V 18580, bis 2004 nach DIN 1053-1)
und Mörtelklassen (nach DIN EN 998-2) erfolgt
in erster Linie durch ihre Festigkeit.
Mörtelart und Mörtelgruppe werden für
Wände entsprechend den jeweiligen Erfordernissen
ausgewählt. Grundsätzlich
können in einem Gebäude oder einem
Geschoss verschiedene Mörtel verarbeitet
werden. Aus wirtschaftlicher Sicht
(einfache Disposition und keine Verwechselungsgefahr)
ist die Beschränkung auf
einen Mörtel sinnvoll.
Dünnbettmörtel
Dünnbettmörtel darf nur als Werk-Trockenmörtel
nach DIN EN 998-2 hergestellt
werden. Er ist aufgrund seiner Zusammensetzung
für Plansteinmauerwerk mit
Fugendicken von 1 bis 3 mm geeignet.
Die Sollhöhe der Plansteine (123 mm, 248
mm, 498 mm, 623 mm) entspricht dem
Baurichtmaß (Vielfaches von 12,5 cm) abzüglich
2 mm Lagerfugendicke.
In DIN V 18580 werden folgende Anforderungen
an Dünnbettmörtel gestellt:
Größtkorn der Zuschläge 1,0 mm
Charakteristische Anfangsscherfestigkeit
(Haftscherfestigkeit) 0,20 N/mm²
und Mindesthaftscherfestigkeit (Mittelwert)
0,50 N/mm²
Trockenrohdichte 1500 kg/m³
Korrigierbarkeitszeit 7 Minuten
Verarbeitungszeit 4 Stunden
Der Festigkeitsabfall nach Feuchtlagerung
darf 30 % nicht überschreiten.
Die Kalksandsteinindustrie empfiehlt,
bei der Herstellung von KS-Planstein-
Mauerwerk ausschließlich Dünnbettmörtel
mit Zertifikat zu verwenden.
Die vom Dünnbettmörtel-Hersteller
empfohlene Zahnschiene, üblicherweise
auf dem Mörtelsack abgebildet, ist
zu verwenden.
Normalmörtel
Die Trockenrohdichte von Normalmörtel
beträgt mindestens 1500 kg/m³. In Abhängigkeit
von der Druck- und Haftscherfestigkeit
werden Normalmörtel in Mörtelgruppen
(nach DIN V 18580) oder Mörtelklassen
(nach DIN EN 998-2) unterschieden.
Normalmörtel wird aus Gründen der
Wirtschaftlichkeit im Regelfall als
Werkmörtel (Trocken- oder Frischmörtel)
verarbeitet.
Tafel 6: Bezeichnungen von Dünnbettmörtel nach DIN EN 998-2 und zusätzliche Anforderungen nach
DIN V 18580
Dünnbettmörtel
nach DIN EN 998-2
zusätzliche Anforderungen an Dünnbettmörtel (DM) nach DIN V 18580
Dünnbettmörtel (T)
charakteristische
Anfangsscherfestigkeit
(Haftscherfestigkeit) 1)
[N/mm 2 ]
Mindesthaftscherfestigkeit
(Mittelwert) 2)
[N/mm 2 ]
M 10 0,20 0,50
Bild 3: Werk-Trockenmörtel ist vor Witterungseinflüssen
zu schützen.
1)
maßgebende Verbundfestigkeit = charakteristische Anfangsscherfestigkeit x 1,2, geprüft nach
DIN EN 1052-3
2)
maßgebende Verbundfestigkeit = Haftscherfestigkeit (Mittelwert) x 1,2, geprüft nach DIN 18555-5
129

KALKSANDSTEIN – Bemessung V 01/2007
1.3.7 Tragendes und nicht tragendes
Mauerwerk
Tragendes Mauerwerk wird gemäß DIN
1053-1 als Mauerwerk definiert, welches
überwiegend auf Druck beansprucht ist
und zum Abtrag von vertikalen Lasten,
z.B. aus Decken, sowie von horizontalen
Beanspruchungen, z.B. infolge Wind oder
Erddruck, dient. Im Gegensatz dazu spricht
man von nicht tragendem Mauerwerk,
wenn entsprechende Wände nur durch ihr
Eigengewicht und direkt auf sie wirkende
Lasten beansprucht und nicht zur Aussteifung
des Gebäudes oder anderer Wände
herangezogen werden. Nicht tragende
Wände, bei denen die Fugen zwischen Decke
und Wandkopf vermörtelt wird, werden
darüber hinaus als nicht tragende Wände
mit Auflast bezeichnet, da die Decke sich
aufgrund von Durchbiegungen auf die Wände
absetzen kann.
1.3.8 Aussteifende und
auszusteifende Wände
Aussteifende Wände sind scheibenartige,
tragende Wände, die zur Aussteifung des
Gebäudes oder zur Knickaussteifung anderer
Bauteile dienen. Für tragende Wände
aus Rezeptmauerwerk können die zur
Berechung benötigten Eingangsgrößen
DIN 1053-100 bzw. DIN 1053-1 entnommen
werden.
Auszusteifende Wände sind Wände, die als
3- oder 4-seitig gehaltene Wände mit einer
verminderten Knicklänge nachgewiesen
werden. Ein derartiges Vorgehen ist jedoch
nur zulässig, wenn die zur Aussteifung
angesetzten Wände den Anforderungen
gemäß DIN 1053-100 genügen.
1.3.9 Einwirkungen und Lasten
Als Einwirkungen werden alle Arten von auf
ein Tragwerk einwirkenden Kraft- und Verformungsgrößen
bezeichnet. Dies können
sowohl Kräfte aus äußeren Lasten (direkte
Einwirkungen) als auch induzierte Verformungen
infolge Temperatur oder Stützenabsenkungen
sein, die als indirekte Einwirkungen
bezeichnet werden.
1.3.10 Tragfähigkeit und Festigkeit
Die Tragfähigkeit eines Bauteils ergibt sich
aus den mechanischen und physikalischen
Eigenschaften eines Baustoffes und den
geometrischen bzw. statischen Randbedingungen
des untersuchten Bauteils.
Die Festigkeit (z.B. Druckfestigkeit) eines
Baustoffes stellt dabei eine Materialeigenschaft
dar, aus der die Tragfähigkeit eines
Bauteils berechnet wird.
Tafel 7: Bezeichnungen von Normalmörtel nach DIN EN 998-2 und zusätzliche Anforderungen nach
DIN V 18580
nach
DIN V 18580
nach
DIN EN 998-2
Fugendruckfestigkeit 1)
nach Verfahren
I II III
Normalmörtel
(NM)
Normalmörtel
(G)
[N/mm 2 ]
Mörtelgruppen nach nach DIN V 18580,
zusätzliche Anforderungen
[N/mm 2 ]
[N/mm 2 ]
Mörtelgruppen
Mörtelklassen
charakteristische
Anfangsscherfestigkeit
(Haftscherfestigkeit)
2)
[N/mm 2 ]
Mindesthaftscherfestigkeit
(Mittelwert) 3)
[N/mm 2 ]
MG II M 2,5 1,25 2,5 1,75 0,04 0,10
MG IIa M 5 2,5 5,0 3,5 0,08 0,20
MG III M 10 5,0 10,0 7,0 0,10 0,25
MG IIIa M 20 10,0 20,0 14,0 0,12 0,30
1)
Prüfung der Fugendruckfestigkeit nach DIN 18555-9 mit KS-Referenzsteinen
2)
maßgebende Verbundfestigkeit = charakteristische Anfangsscherfestigkeit x 1,2, geprüft nach
DIN EN 1052-3
3)
maßgebende Verbundfestigkeit = Haftscherfestigkeit (Mittelwert) x 1,2, geprüft nach DIN 18555-5
1.3.11 Semiprobabilistisches und
globales Sicherheitskonzept
Durch die Einführung von Sicherheitsbeiwerten
beim Nachweis der Standsicherheit
von Konstruktionen werden statistische
Streuungen der Einwirkungen und des
Tragwiderstands bei der Berechnung von
Gebäuden berücksichtigt. Während in der
Vergangenheit diese Unsicherheiten mit
einem globalen Sicherheitsbeiwert auf der
Einwirkungs- oder der Widerstandsseite
abgedeckt wurden, wird in den Normen der
neueren Generation mit unterschiedlichen
Sicherheitsfaktoren gearbeitet. Diese werden
dabei auf die Einwirkungs- und Widerstandsseite
verteilt. Dieses Vorgehen wird
als semiprobabilistisch bezeichnet, da für
die verschiedenen Materialien und Einwirkungen
Teilsicherheitsbeiwerte unterschiedlicher
Größe in Abhängigkeit ihrer
spezifischen Streuungen definiert sind.
1.3.12 Standsicherheit und
Gebrauchstauglichkeit
Die wichtigste Anforderung an bauliche
Anlagen ist, dass sie über eine ausreichende
Standsicherheit gegenüber den verschiedenen
Einwirkungsszenarien verfügen,
die während der geplanten Nutzungsdauer
auftreten können. Diese Anforderung
wird mit Hilfe von deterministischen
Sicherheitsfaktoren in der praktischen
Bemessung sichergestellt. Neben der
Standsicherheit ist auch die Gebrauchstauglichkeit
von Bauteilen und Bauwerken
zu berücksichtigen. Dies betrifft bei mineralischen
Baustoffen wie z.B. Mauerwerk
vor allem die Vermeidung von übermäßiger
Rissbildung oder klaffenden Fugen
bei geringer Bauteilausnutzung (unter Gebrauchslasten).
1.3.13 Definition: Charakteristischer Wert
und repräsentativer Wert
Der charakteristische Wert ist generell als
Fraktilwert einer hypothetischen unbegrenzten
Versuchsreihe definiert. Wenn
die erforderlichen statistischen Grundlagen
fehlen, werden charakteristische
Werte auch als Nennwert definiert. Der
charakteristische Wert einer Baustoffeigenschaft
ist derjenige Wert, der mit
einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit
(bei Festigkeiten beträgt sie in der Regel
5 %) nicht unterschritten wird. Der charakteristische
Wert einer Einwirkung ist
entweder als Mittelwert (Eigenlast) oder
als Fraktilwert (oberer oder unterer) der
zugrund gelegten Verteilungsfunktion definiert.
Der repräsentative Wert einer Einwirkung
ergibt sich durch Multiplikation
des charakteristischen Wertes mit einem
Kombinationsbeiwert . Genauere Angeben
finden sich in DIN 1055-100.
1.4 Tragverhalten von Bauteilen aus
Kalksandstein-Mauerwerk
Da Mauerwerk aufgrund seiner relativ geringen
Zug- und Biegezugfestigkeit – insbesondere
senkrecht zur Lagerfuge – Biegemomente
nur unter gleichzeitiger Wirkung
einer entsprechend großen Auflast
aufnehmen kann, wird Mauerwerk fast
ausschließlich als Wandbaustoff verwendet.
Tragendes Mauerwerk kommt vorwiegend
für den Abtrag von vertikalen Beanspruchungen
wie z.B. Eigenlasten oder
Nutzlasten zum Einsatz. Bei zentrischer
bzw. nahezu zentrischer Beanspruchung
können Wände aus Kalksandstein relativ
hohe Normalkräfte aufnehmen, so dass
der Standsicherheitsnachweis in vielen
Fällen problemlos erbracht werden kann.
Mit wachsender Schlankheit der Wände
130

V 01/2007
KALKSANDSTEIN – Bemessung
sind zusätzlich Einflüsse nach Theorie II.
Ordnung zu berücksichtigen. Kurze Wände
im Sinne von DIN 1053 sind Wände mit
einer Querschnittsfläche von weniger als
1000 cm², wobei die minimal zulässige
Querschnittsfläche bei 400 cm² liegt.
Mauerwerkspfeiler sollen möglichst aus
ganzen Steinen hergestellt werden und
nicht durch Schlitze oder Ähnliches geschwächt
sein.
Giebelwand
Außenwand im
Obergeschoss
Lastkonzentration
zwischen den
Fenstern
Giebelwand
Neben dem Abtrag von Vertikallasten
dient Mauerwerk auch zur Sicherstellung
der Gebäudeaussteifung und somit
zur Aufnahme von horizontalen Beanspruchungen
– z.B. aus Wind, Erdbeben
und Belastungen infolge einer ungewollten
Gebäudeschiefstellung. Zu diesem
Zweck müssen Mauerwerksgebäude über
eine hinreichend große Anzahl von ungeschwächten
Wandscheiben ausreichender
Länge zur Aufnahme der resultierenden
Horizontalbeanspruchung verfügen. Die
Höhe der Scheibenbeanspruchung der
aussteifenden Wände wird auf Basis der
technischen Biegelehre für näherungsweise
ungerissene Wände bestimmt,
so dass sich eine Aufteilung der Kräfte
entsprechend den vorhandenen Steifigkeiten
ergibt. Darüber hinaus erlaubt DIN
1053-100 eine Umlagerung von maximal
15 % des Kraftanteils einer Wand auf die
übrigen aussteifenden Wandscheiben.
Schwierig ist häufig der Nachweis der
Querkrafttragfähigkeit (Schub) von kurzen
Wandabschnitten oder Wänden mit geringer
Auflast und gleichzeitiger hoher horizontaler
Scheibenbeanspruchung. Wenn
die Gesamtsteifigkeit des Gebäudes zu
gering ist und die Anforderungen der DIN
1053-100 nicht erfüllt werden, muss ein
genauer Nachweis der Aussteifung nach
Theorie II. Ordnung erfolgen.
Die auf das Gebäude senkrecht zur Wandebene
wirkenden horizontalen Lasten
werden von der Fassade auf die Decken-
bzw. Dachscheiben übertragen und
von dort zu den aussteifenden Wänden
transportiert. Aufgrund der meist geringen
Auflast kann die Standsicherheit von
Giebelwänden unter Windeinwirkung nur
mit Hilfe von entsprechenden Tabellen
zur Festlegung der maximal zulässigen
Ausfachungsfläche nach DIN 1053-1 nachgewiesen
werden.
In der Regel werden Mauerwerkswände
als stabförmige Bauteile modelliert und
auf Basis eines normalkraftbeanspruchten
Ersatzstabs nachgewiesen. Wände
aus Mauerwerk mit geringer Auflast bei
gleichzeitig hoher Plattenbeanspruchung
Bild 4: Wichtige Bauteile und wesentliche Nachweisstellen im Mauerwerksbau
(z.B. Kellerwände unter Erddruck) können
darüber hinaus mit Hilfe eines Bogenmodells
nachgewiesen werden. Ein anderes
Anwendungsgebiet des Bogenmodells
sind Mauerwerkswände, bei denen der
planmäßige Lastabtrag in waagerechter
Richtung erfolgt. Die Anwendung des Bogenmodells
ist jedoch nur möglich, wenn
der resultierende Bogenschub von einem
Bauteil mit hoher Steifigkeit aufgenommen
werden kann.
2. SICHERHEITSKONZEPT
Hoch belasteter
Wandabschnitt
Hoch belastete
Innenwand
Kelleraußenwand
2.1 Grundlagen des
semiprobabilistischen
Teilsicherheitskonzeptes (E d
R d
)
Die wichtigste Anforderung an bauliche
Anlagen ist, dass sie eine ausreichende
Sicherheit bzw. Zuverlässigkeit sowie eine
hinreichende Gebrauchstauglichkeit
und Dauerhaftigkeit über die geplante
Nutzungsdauer aufweisen. Dieser Anforderung
wird durch die Einhaltung entsprechender
technischer bzw. normativer
Anforderungen, z.B. an die Tragfähigkeit,
entsprochen. Durch die Einführung von
Sicherheitsbeiwerten beim Nachweis der
Standsicherheit von Konstruktionen können
die stets vorhandenen Streuungen von
Einwirkungen und Tragwiderstand bei der
Berechnung von Gebäuden berücksichtigt
werden. Eine hinreichende Tragwerkszuverlässigkeit
kann beispielsweise erreicht
werden, indem die einwirkenden Schnittgrößen
E aus äußeren Lasten an jeder
Stelle eines Tragwerks einen bestimmten
Sicherheitsabstand gegenüber dem aufnehmbaren
Tragwiderstand R (z.B. Querschnittstragfähigkeit)
aufweisen. Dabei
Kelleraußenwand
bei voller
Anschüttung
gilt ein Gebäude als „sicher“, wenn der
Bemessungswert der Einwirkung E d
den
maximal aufnehmbaren Bemessungswert
des Widerstandes R d
zu keinem Zeitpunkt
während der geplanten Nutzungsdauer
überschreitet:
(2.1)
Da die Streuungen der Einwirkungen und
des Widerstands unterschiedliche Größenordnungen
aufweisen, hat man sich
im Zuge der Erarbeitung der europäischen
Normung darauf verständigt, die anzusetzenden
Sicherheitsbeiwerte auf beide Seiten
von Gleichung (2.1) zu verteilen, um
eine möglichst gleichmäßige Versagenswahrscheinlichkeit
unter verschiedenen
Beanspruchungssituationen zu erreichen.
Dieses so genannte Teilsicherheitskonzept
liegt auch den Bemessungsansätzen von
DIN 1053-100 im Grenzzustand der Tragfähigkeit
zu Grunde. Die benötigten Größen
für die Einwirkung E d
und den Widerstand
R d
auf Bemessungswertniveau ergeben
sich aus den charakteristischen Größen
von E k
und R k
durch Beaufschlagung mit
entsprechenden Teilsicherheitsfaktoren.
Definitionsgemäß kennzeichnet der Index
d generell, dass es sich um einen
Bemessungswert handelt, während der
Index k für eine charakteristische Größe
steht. Im Grenzzustand der Tragfähigkeit
lässt sich Gleichung (2.1) folgendermaßen
formulieren:
(2.2)
Auf der Einwirkungsseite wird zwischen
zeitlich veränderlichen Einwirkungen Q, wie
z.B. Wind oder Nutzlasten, und ständigen
131

KALKSANDSTEIN – Bemessung V 01/2007
Einwirkungen G, wie z.B. dem Konstruktionseigengewicht,
unterschieden. Während
das Eigengewicht eine vergleichsweise
geringe Streuung aufweist, variieren veränderliche
Einwirkungen sehr stark, weshalb
sie mit einem deutlich höheren Teilsicherheitsbeiwert
zu beaufschlagen sind. Für
den Nachweis der Standsicherheit unter
einer sehr selten auftretenden außergewöhnlichen
Einwirkungskombination (z.B.
Brand) oder unter Erdbebeneinwirkung
dürfen die Teilsicherheitsbeiwerte auf der
Einwirkungs- und der Widerstandsseite
reduziert werden.
2.2 Bemessungswert der Einwirkungen
Der Bemessungswert einer Einwirkung
ergibt sich aus der Multiplikation des charakteristischen
Wertes der Einwirkung mit
dem anzusetzenden Teilsicherheitsbeiwert
in Abhängigkeit der Bemessungssituation.
Wenn mehrere unabhängige zeitlich veränderliche
Einwirkungen, wie z.B. Wind
und Nutzlast, für die Bemessung eines
Bauteils zu berücksichtigen sind, ist es
unwahrscheinlich, dass alle Einwirkungen
zeitgleich ihren maximalen Bemessungswert
erreichen. Daher wird beim semiprobabilistischen
Teilsicherheitskonzept zwischen
einer so genannten Leiteinwirkung
und den zugehörigen Begleiteinwirkungen
differenziert. Gemäß DIN 1055-100 bzw.
DIN 1053-100 dürfen bei mehreren voneinander
zeitlich unabhängigen Verkehrslasten
im Grenzzustand der Tragfähigkeit
die Begleiteinwirkungen mit einem Kombinationsbeiwert
0
abgemindert werden.
Da die Größe des Kombinationsbeiwertes
von der Art der Einwirkung abhängig ist,
müssen verschiedene Einwirkungskombinationen
(Variation von Leit- und Begleiteinwirkungen)
untersucht werden. Damit
ergibt sich die Einwirkungskombination
für ständige und vorübergehende Bemessungssituationen
gemäß Gleichung (2.3).
Das Symbol steht dabei für „zu kombinieren
mit“, wobei günstig wirkende veränderliche
Einwirkungen nicht berücksichtigt
werden dürfen (γ Q
= 0).
(2.3)
Aus ähnlichen Überlegungen dürfen die
charakteristischen Werte der veränderlichen
Einwirkungen für den Nachweis unter
gleichzeitiger Wirkung einer außergewöhnlichen
Einwirkung A d
(Bemessungswert)
mit entsprechenden Kombinationsbeiwerten
abgemindert werden. Für die außergewöhnliche
Bemessungssituation gilt:
Tafel 8: Teilsicherheitsfaktoren auf der Einwirkungsseite gemäß DIN 1055-100
Einwirkung
ständige Einwirkung (G)
z.B. Eigengewicht, Ausbaulast,
Erddruck
veränderliche Einwirkung (Q)
z.B. Wind-, Schnee-,
Nutzlasten
Einwirkung
ungünstige
Wirkung
günstige
Wirkung
außergewöhnliche
Bemessungssituation
γ G
= 1,35 γ G
= 1,0 γ GA
= 1,0
γ Q
= 1,5 γ Q
= 0 γ Q
= 1,0
Tafel 9: Kombinationsbeiwerte für Einwirkungen gemäß DIN 1053-100 Anhang A
Kombinationsbeiwert
ψ ψ ψ
0 1
Ψ
2
Nutzlast auf Decken
Wohnräume, Büroräume 0,7 0,5 0,3
Versammlungsräume,
Verkaufsräume
0,7 0,7 0,6
Lagerräume 1,0 0,9 0,8
Windlasten 0,6 0,5 0
Schneelast bis 1000 m über NN 0,5 0,2 0
über 1000 m über NN 0,7 0,5 0,2
(2.4)
Für den Nachweis unter Erdbebeneinwirkung
A Ed
(Bemessungswert) darf gemäß
DIN 1055-100 bzw. DIN 1053-100 folgende
Einwirkungskombination angewendet
werden:
(2.5)
Im vereinfachten Berechnungsverfahren
der DIN 1053-100 darf auf der sicheren
Seite liegend auch bei mehr als einer veränderlichen
Einwirkung auf die Möglichkeit
einer derartigen Abminderung der charakteristischen
Einwirkungsgrößen verzichtet
werden.
(2.6)
Mit Ausnahme des Nachweises von Aussteifungsscheiben
unter horizontaler
Beanspruchung gelten im vereinfachten
Berechnungsverfahren alle vertikalen Einwirkungen
als ungünstig wirkend. Daher
erlaubt Anhang 1 von DIN 1053-100 für
den Nachweis der maximal aufnehmbaren
Normalkraft im Grenzzustand der Tragfähigkeit
eine vereinfachte Berechnung des
Bemessungswertes der einwirkenden Normalkraft
N Ed
.
(2.7)
In Hochbauten mit Stahlbetondecken, die
mit einer charakteristischen Nutzlast von
q k
2,5 kN/m² belastet sind, darf gemäß
DIN 1053-100, Abschnitt 8.9.1.1 die im
Grenzzustand der Tragfähigkeit einwirkende
Normalkraft N Ed
vereinfachend bestimmt
werden:
(2.8)
Für den Nachweis von Wandscheiben unter
Horizontallasten in Scheibenrichtung
wird häufig die minimale Auflast bemessungsmaßgebend.
Daher muss hier auch
im vereinfachten Berechnungsverfahren
die Möglichkeit einer günstigen Wirkung
der Normalkräfte beachtet werden. In diesem
Fall muss zusätzlich zu den bereits
beschriebenen Einwirkungskombinationen
folgende Lastkombination analysiert werden:
(2.9)
Die anzusetzenden charakteristischen
Einwirkungen, aus denen sich die benötigten
Schnittgrößen ergeben, können den
verschiedenen Teilen der DIN 1055 entnommen
werden. Die dort angegebenen
charakteristischen Werte stellen gemäß
der Definition in DIN 1055-100 im Falle der
ständigen Einwirkungen Mittelwerte und
im Fall der veränderlichen Einwirkungen
98-%-Fraktile (für einen Bezugszeitraum
von einem Jahr) der zugehörigen statistischen
Verteilungsfunktionen dar.
132

V 01/2007
KALKSANDSTEIN – Bemessung
2.3 Charakteristische Werte der
wesentlichen Einwirkungen im
Mauerwerksbau
2.3.1 Konstruktionseigengewicht
Ständige Einwirkungen ergeben sich für
Mauerwerkswände vor allem aus dem
Konstruktionseigengewicht, welches mit
Hilfe von DIN 1055-1 bestimmt werden
kann. Das Gewicht von Stahlbetondecken
resultiert dabei aus dem Gewicht des Betons
und des Deckenaufbaus. Für übliche
Deckenaufbauten kann der charakteristische
Wert des Deckeneigengewichtes folgendermaßen
bestimmt werden:
mit h Decke
= Deckendicke [m]
(2.10)
Das Flächengewicht von Mauerwerkswänden
aus Kalksandsteinen kann in Abhängigkeit
von der Steinrohdichte und der
Wanddicke Tafel 10 und für das Putzgewicht
Tafel 11 entnommen werden.
2.3.2 Nutzlasten
Nutzlasten auf Stahlbetondecken stellen
im Mauerwerksbau die wichtigste Form von
vertikal gerichteten veränderlichen Lasten
dar. Die Größe der anzusetzenden Nutzlasten
ist in DIN 1055-3 angegeben.
Die Lasten nicht tragender Trennwände auf
Decken dürfen vereinfachend über einen
flächig anzusetzenden Zuschlag auf die
charakteristische Nutzlast berücksichtigt
werden. Die in Tafel 12 angegebenen Werte
gelten dabei für leichte Trennwände mit
einem zulässigen Gesamtgewicht von bis
zu 5,0 kN/m.
Schwerere Trennwände müssen gemäß
DIN 1055-3 als Linienlasten in der statischen
Berechnung der Decken berück­
Tafel 10: Wandeigenlast ohne Putz und Aufbau gemäß DIN 1055-1
Steinrohdichteklasse
(RDK) 1)
Wichte
[kN/m 3 ]
Wandeigenlast (ohne Putz) [kN/m 2 ]
für Wanddicke d [cm]
7 10 11,5 15 17,5 20 24 30 36,5
1,2 14 – 1,40 1,61 2,10 2,45 2,80 3,36 4,20 5,11
1,4 16 – 1,60 1,84 2,40 2,80 3,20 3,84 4,80 5,84
1,6 16 – – 1,84 2,40 2,80 3,20 3,84 4,80 5,84
1,8 18 1,26 1,80 2,07 2,70 3,15 3,60 4,32 5,40 6,57
2,0 20 1,40 2,00 2,30 3,00 3,50 4,00 4,80 6,00 7,30
2,2 22 – – 2,53 3,30 3,85 4,40 5,28 6,60 8,03
1)
Bei Verwendung von Mauersteinen der RDK 1,4 in Dünnbettmörtel reduziert sich das rechnerische Wandflächengewicht
um 1,0 kN/m 3 · d [m]
Die regionalen Lieferprogramme sind zu beachten.
Tafel 11: Flächenlasten von Putzen nach DIN 1055-1
Putz
Flächenlast je cm Dicke [kN/m²]
Gipsputz 0,12
Kalk-, Kalkgips- und Gipssandputz 0,175
Kalkzementputz 0,20
Leichtputz nach DIN 18550 0,15
Zementputz 0,21
Tafel 12: Wesentliche charakteristische Werte für Nutzlasten gemäß DIN 1055-3 für den Nachweis von Mauerwerksgebäuden
Nutzung Kategorie q k
[kN/m²]
Wohnräume mit ausreichender Querverteilung A2 1,5
Wohnräume ohne ausreichende Querverteilung A2 2,0
Büroräume B1 2,0
Treppen und Podeste in Kategorie A und B1 T1 3,0
Balkone Z 4,0
Trennwandzuschlag bei einem Gesamtwandgewicht 3,0 kN/m - 0,8
Trennwandzuschlag bei einem Gesamtwandgewicht 5,0 kN/m - 1,2
Kalkzementputz als Dünnlagenputz (2 x 5 mm)
Kalkzementputz (2 x 10 mm)
Bild 5: Grenzhöhen typischer nicht tragender KS-Wandkonstruktionen bei einem zulässigen Gesamtgewicht von max. 5 kN/m
133

KALKSANDSTEIN – Bemessung V 01/2007
sichtigt werden. Ersatzweise wurde ein
Berechnungsverfahren zur Ermittlung
einer äquivalenten Gleichlast q, die in
Form eines Trennwandzuschlages wirkt,
entwickelt [11]. Die Berechnung dieses
Zuschlags erfolgt dabei nach folgender
Beziehung:
(2.11)
mit
n Einflussfaktor für die Anzahl und Stellung
der Wände gemäß Bild 6
f Faktor für das statische System gemäß
Tafel 13
h Wandhöhe
g Wandeigengewicht einschließlich Putz
l Stützweite 4,00 m l 6,00 m
2.3.3 Windlasten
Wenn eine offensichtlich hinreichende Anzahl
von Wandscheiben die Gebäudeaussteifung
gewährleistet (DIN 1053-100,
Abschnitt 8.4), ist kein rechnerischer
Nachweis erforderlich. Anderenfalls stellen
Windlasten für den Nachweis der Gebäudeaussteifung
und der aussteifenden
Wandscheiben aus Mauerwerk die wichtigste
Form von horizontal gerichteten
Einwirkungen dar. Darüber hinaus ist eine
unplanmäßige Gebäudeschiefstellung zu
berücksichtigen, aus der zusätzliche Horizontalbeanspruchungen
resultieren. Windeinwirkungen
auf Außenwände senkrecht
zur Wandebene dürfen bei der Bemessung
mit dem vereinfachten Berechnungsverfahren
gemäß DIN 1053-100 unberücksichtigt
bleiben, da ihr Einfluss in den verwendeten
Modellen zur Berechnung der maximal aufnehmbaren
Normalkraft bereits enthalten
ist. Dies gilt jedoch nicht für Windlasten
in Scheibenrichtung.
System
A
einachsig
gespannt
B
einachsig
gespannt
C
zweiachsig
gespannt,
gelenkig
D
zweiachsig
gespannt,
Endfeld
Tafel 13: Faktor f für das statische System
Faktor f [-] Lagerung Einspannung
1,0 einachsig gespannte Platte gelenkig gelagert
1,4 zweiachsig gespannte Platte
l x
l y
= 1,0
1,3 zweiachsig gespannte Platte
l x
l y
= 1,5
1,6 zweiachsig gespannte Platte
l x
l y
= 1,0
1,45 zweiachsig gespannte Platte
l x
l y
= 1,5
Wandstellung W1 Wandstellung W2 Wandstellung W3
n = 1,0 n = 1,3
n = 2,25
Wandstellung W1 Wandstellung W2 Wandstellung W3
n = 1,0 n = 1,4
n = 2,35
Wandstellung W1 Wandstellung W2 Wandstellung W3
n = 1,0
Wandstellung W1
n = 1,0
n = 1,3
Wandstellung W2
Bild 6: Einflussfaktor n für Anzahl und Stellung der Trennwände
n = 1,2
n = 2,45
allseitig gelenkig
allseitig gelenkig
einseitig eingespannt
einseitig eingespannt
Die anzusetzende charakteristische
Windeinwirkung w k
nach DIN 1055-4 ergibt
sich aus dem Produkt des charakteristischen
Windgeschwindigkeitsdrucks q k
in Abhängigkeit von der Gebäudehöhe h ges
sowie der geografischen Lage und einem
aerodynamischen Formbeiwert c p
:
(2.12)
Der c p
-Wert ist von der Geometrie des betrachteten
Bauteils und der Position der
nachzuweisenden Wand in der Gebäudehülle
abhängig, da die Windwirkung auf
Außenwände an verschiedenen Stellen
eines Gebäudes eine unterschiedliche Intensität
aufweist.
Für die Berechnung der Windeinwirkung auf
die aussteifenden Mauerwerkswandschei­
Zwischenwerte können interpoliert werden.
ben können vereinfacht die in Tafel 15
angegebenen c p
-Werte angenommen werden,
welche bereits die Summe von Windsog
und Winddruck berücksichtigen.
2.4 Tragwiderstand von
Mauerwerkswänden
Der Bemessungswert des Tragwiderstandes
R d
ergibt sich nach DIN 1053-100
unter Verwendung von charakteristischen
Werten der Festigkeiten dividiert durch den
Teilsicherheitsbeiwert g M
für das Material.
Allgemein bezeichnet R d
den Bemessungswert
der aufnehmbaren Schnittgröße
(2.13)
Die anzusetzenden Teilsicherheitsbeiwerte
zur Berechnung des Bemessungswertes
des Tragwiderstandes sind in Tafel 16
in Abhängigkeit von der jeweiligen Bemessungssituation
aufgeführt. Der Faktor k 0
in Tafel 16 berücksichtigt unter anderem
den Einfluss von Fehlstellen bzw. Steinen
geringerer Festigkeit, die für den Nachweis
gemauerter Pfeiler (wegen des fehlenden
Lastumlagerungspotentials) eine größere
Auswirkung haben als bei der Bemessung
von Wandquerschnitten.
134

V 01/2007
KALKSANDSTEIN – Bemessung
Tafel 14: Charakteristischer Geschwindigkeitsdruck q k
in Abhängigkeit von Lage und Höhe des Gebäudes
4
3
Windzone Geschwindigkeitsdruck q k
[kN/m 2 ]
bei einer Gebäudehöhe h ges
in den Grenzen von
h ges
10 m
10 m < h ges
18 m 18 m < h ges
25 m
2
1 Binnenland 0,50 0,65 0,75
2 Binnenland 0,65 0,80 0,90
1
2
Windzone 4
Windzone 3
Windzone 2
Windzone 1
Küste 1) und Inseln
der Ostsee
0,85 1,00 1,10
3 Binnenland 0,80 0,95 1,10
Küste 1) und Inseln
der Ostsee
1,05 1,20 1,30
4 Binnenland 0,95 1,15 1,30
1)
Zur Küste gehört ein 5 km breiter Streifen,
der entlang der Küste verläuft und landwärts
gerichtet ist.
Küste 1) der Nord- und Ostsee
und Inseln der Ostsee
1,25 1,40 1,55
Inseln der Nordsee 1,40 – –
Tafel 15: Aerodynamischer Formbeiwert c p
für Aussteifungsscheiben
h ges
/b
c p
5 1,3
1 1,3
0,25 1,0
Wird Mauerwerk senkrecht zu den Lagerfugen
durch Druckspannungen beansprucht,
entstehen im Stein Querzugspannungen,
welche bei Erreichen der Grenzlast zum
Mauerwerksversagen führen. Diese Querzugspannungen
resultieren aus dem unh
ges
= Gebäudehöhe über OK Fundament
b = Wandabmessung parallel zum Wind
Der charakteristische Wert einer Baustofffestigkeit
ergibt sich in Abhängigkeit vom
zu führenden Nachweis. Der Bemessungswert
der Druckfestigkeit f d
nach DIN 1053-
100 bestimmt sich zu:
Tafel 16: Teilsicherheitsbeiwert im Grenzzustand der Tragfähigkeit
M
Teilsicherheitsbeiwert γ M
normale Einwirkungen außergewöhnliche
Einwirkungen
Mauerwerk 1,5 ∙ k 0
1,3 ∙ k 0
Verbund-, Zug- und Druckwiderstand
2,5 2,5
von Wandankern und Bändern
k 0
Faktor zur Berücksichtigung von kurzen Wänden
k 0
= 1,0 für Wände
k 0
= 1,0 für „kurze Wände“ (400 cm² A < 1000 cm²), die aus einem oder mehreren ungetrennten
Steinen oder aus getrennten Steinen mit einem Lochanteil von weniger als 35 % bestehen
und nicht durch Schlitze oder Aussparrungen getrennt sind
k 0
= 1,25 für alle anderen „kurze Wände“ (400 cm² A < 1000 cm²)
(2.14)
Der Beiwert η berücksichtigt festigkeitsmindernde
Langzeiteinflüsse auf das Mauerwerk
und wird im Allgemeinen zu 0,85
gesetzt. Für den Nachweis außergewöhnlicher
Einwirkungen gilt η = 1,0.
Der Bemessungswert der Schubfestigkeit
f vd
wird nach DIN 1053-100 folgendermaßen
ermittelt:
(2.15)
Der charakteristische Wert der Schubfestigkeit
f vk
ist abhängig von der Beanspruchungsart
(Platten- oder Scheibenbeanspruchung).
Der Bemessungswert der zentrischen Zugfestigkeit
f xd
parallel zur Lagerfuge nach
DIN 1053-100 lautet:
(2.16)
Mit Gleichung (2.16) ergibt sich der Bemessungswert
der Zugkraft n Rd
pro lfm
zu:
(2.17)
Der Bemessungswert der Biegezugfestigkeit
parallel zur Lagerfuge darf gemäß
DIN 1053-100 vereinfachend mit der zentrischen
Zugfestigkeit angesetzt werden.
Der Bemessungswert des zugehörigen
Biegemomentes m Rd
parallel zur Lagerfuge
pro lfm nach DIN 1053-100 lautet:
(2.18)
Die rechnerische Berücksichtigung einer
Zugfestigkeit bzw. Biegezugfestigkeit senkrecht
zur Lagerfuge ist nach DIN 1053-100
generell nicht zulässig.
3. FESTIGKEITS- UND
VERFORMUNGSEIGENSCHAFTEN
3.1 Druckfestigkeit
Die Druckfestigkeit von Mauerwerk ist von
zentraler Bedeutung für die Charakterisierung
der Materialeigenschaften sowie der
Tragfähigkeit von gemauerten Bauteilen.
Andere bemessungsrelevante Parameter,
wie z.B. der E-Modul, werden in DIN 1053-
100 auf die Druckfestigkeit bezogen. Die
Druckfestigkeit von Mauerwerk ergibt sich
allgemein aus der Festigkeit der Ausgangsstoffe
Stein und Mörtel.
135

KALKSANDSTEIN – Bemessung V 01/2007
terschiedlichen Verformungsverhalten von
Stein und Mörtel. Während sich der Mörtel
aufgrund seines im Allgemeinen geringeren
E-Moduls und der höheren Querdehnzahl
unter Druckbeanspruchung stärker
quer verformen will als der Stein, wird
diese Verformung durch den Stein behindert.
Aus dieser Tatsache resultiert eine
dreidimensionale Druckbeanspruchung im
Mörtel, während der Stein auf Druck und
Zug beansprucht wird.
Die Dicke der Mörtelfuge hat einen signifikanten
Einfluss auf die erzielbare Mauerwerksdruckfestigkeit.
Daher ist gemäß
DIN 1053-100 bei gleicher Steindruckfestigkeitsklasse
die charakteristische
Druckfestigkeit von Mauerwerk mit Dünnbettmörtel
höher als die von Mauerwerk
mit Normalmörtel. Die in DIN 1053-100
angegebenen charakteristischen Druckfestigkeiten
für Rezeptmauerwerk sind
nur gültig, wenn die in DIN 1053-1 festgelegten
Mörtelschichtdicken eingehalten
sind.
Für Rezeptmauerwerk kann der benötigte
charakteristische Wert der Druckfestigkeit
direkt DIN 1053-100 entnommen werden.
In der Norm finden sich jedoch keine
Angaben über die Druckfestigkeit von
großformatigem Mauerwerk. Diese Werte
sind in der jeweiligen bauaufsichtlichen Zulassung
festgelegt. Im Allgemeinen verfügt
großformatiges Mauerwerk jedoch über eine
vergleichsweise hohe Druckfestigkeit,
weshalb es sich auch für die Realisierung
von mehrgeschossigen Gebäuden sehr gut
eignet. In Tafel 17 sind für Mauerwerk aus
Kalksandsteinen (einschließlich großformatigen
Kalksandsteinen, KS XL) übliche
Werte der charakteristischen Druckfestigkeit
f k
zusammengefasst.
3.2 Zugfestigkeit und Biegezugfestigkeit
Unter bestimmten Beanspruchungen erfährt
Mauerwerk Zug- und Biegezugbeanspruchungen
senkrecht und/oder parallel
zur Lagerfuge. Zugspannungen parallel zur
Lagerfuge treten beispielsweise bei der
Berechnung von Silos oder bei Zwangsbeanspruchungen
infolge Verformungsbehinderung
im Mauerwerk auf. Eine Zug- und
Biegezugfestigkeit von Mauerwerk senkrecht
zur Lagerfuge darf bei der Bemessung
nach DIN 1053-100 rechnerisch nicht
angesetzt werden. Die Biegezugfestigkeit
parallel zu den Lagerfugen wird häufig für
den Nachweis von horizontal abtragenden
Kellerwänden in Rechnung gestellt. Die genannten
Festigkeiten dürfen rechnerisch
jedoch nur berücksichtigt werden, wenn
das Mauerwerk im Verband mit einem aus-
Bild 7: Zweidimensionale Darstellung des Versagensmechanismus von Mauerwerk unter Druckbeanspruchung
Tafel 17: Charakteristische Mauerwerksdruckfestigkeiten f k
[N/mm 2 ] gemäß DIN 1053-100 und Zulassungen
Stein-
KS-Voll-, KS-Loch-,
KS-Plansteine KS XL nach abZ
festig-
KS-Block- und
Voll-
Loch-
ohne mit mit durchgehendekeitsklassnne
Lochung
KS-Hohlblocksteine
stei-
stei-
Nut Nut
(SFK)
MG II MG IIa MG III MG IIIa DM DM DM DM DM
10 3,4 4,4 5,0 – 6,6 5,0 – – –
12 3,7 5,0 5,6 6,0 6,9 5,6 9,4 6,9 6,9
16 4,4 5,5 6,6 7,7 8,5 6,6 11,0 8,5 8,5
20 5,0 6,0 7,5 9,4 10,0 7,5 12,6 10,7 10,0
28 5,6 7,2 9,4 11,0 11,6 7,5 12,6 11,6 11,6
Bild 8: Mögliche Versagensmechanismen von unbewehrtem Mauerwerk unter Zugbeanspruchung und zugehöriges
Berechnungsmodell
reichendem Überbindemaß (ü 0,4 ∙ h)
gemäß DIN 1053-1 ausgeführt ist. Der
Maximalwert der Zugfestigkeit parallel zur
Lagerfuge wird durch zwei Versagensmechanismen
begrenzt: dem Steinversagen
und dem Versagen der Lagerfuge, wie
Bild 8 verdeutlicht.
Die Zugfestigkeit parallel zur Lagerfuge
wird von der vorhandenen Druckspannung
σ D
senkrecht zur Lagerfuge und der
vorhandenen Haftscherfestigkeit f vk0
des
verwendeten Mörtels beeinflusst, d.h.
der Maximalwert der in der Lagerfuge aufnehmbaren
Schubfestigkeit f vk
ergibt sich
aus der Überlagerung von Reibung und
Haftscherfestigkeit. Dabei kann eine Übertragung
von Spannungen zwischen den Einzelsteinen
nur erfolgen, wenn diese über
eine ausreichende Überbindung verfügen.
Die Schubfestigkeit in der Lagerfuge kann
wie folgt ermittelt werden:
(3.1)
Darüber hinaus können Spannungen zwischen
den Steinen nur übertragen werden,
wenn diese nicht zuvor auf Zug versagen,
weshalb die maximale Zugfestigkeit durch
die Steinzugfestigkeit begrenzt ist (siehe
Bild 8).
136

V 01/2007
KALKSANDSTEIN – Bemessung
Aus dem dargestellten Modell ergibt sich
mit ü = 0,4 · h und µ = 0,6 der charakteristische
Wert der Zugfestigkeit f x2
parallel zur
Lagerfuge gemäß DIN 1053-100, welcher
auch näherungsweise für die Berechnung
der Biegezugfestigkeit verwendet wird:
(3.2)
σ Dd
bezeichnet dabei den Bemessungswert
der vorhandenen Druckspannung senkrecht
zur Lagerfuge in der jeweiligen Bemessungssituation.
Tafel 18 und Tafel 19
enthalten die benötigten Eingangsgrößen
zur Berechnung von f x2
gemäß DIN 1053-
100.
Bei Verwendung von großformatigen Kalksandsteinen
(KS XL) mit reduziertem Überbindemaß
(ü < 0,4 ∙ h) dürfen nach der
jeweiligen Zulassung keine Zug- und Biegezugfestigkeiten
angesetzt werden.
3.3 Schubfestigkeit
Die Schubfestigkeit f vk
ist eine wichtige
Einflussgröße zur Beurteilung der maximalen
Querkrafttragfähigkeit von Mauerwerk,
die vor allem für den Standsicherheitsnachweis
von Aussteifungswänden
und Kellerwänden von großer Bedeutung
ist. Generell ist dabei zwischen Scheibenschub-
und Plattenschubbeanspruchung
zu unterscheiden.
3.3.1 Scheibenschub
Die Schubfestigkeit von Mauerwerk unter
Scheibenbeanspruchung ergibt sich aus
der maximalen Tragfähigkeit der Steine
oder der Lagerfuge, wobei unterschiedliche
Versagensmechanismen (Reibungsversagen,
Steinzugversagen, Steindruckversagen)
zu berücksichtigen sind.
Tafel 18: Abgeminderte Haftscherfestigkeit f vk0
[N/mm 2 ]
Mörtelgruppe,
Mörtelart
NM II NM IIa NM III / DM MG IIIa
f vk0
1)
0,08 0,18 0,22 0,26
1)
Für Mauerwerk mit unvermörtelten Stoßfugen sind die Werte f vk0
zu halbieren. Als vermörtelt in
diesem Sinne gilt eine Stoßfuge, bei der etwa die halbe Wanddicke oder mehr vermörtelt ist.
Tafel 19: Höchstwert der Zugfestigkeit max f x2
parallel zur Lagerfuge [N/mm 2 ]
Steindruckfestigkeitsklasse
10 12 16 20 28
max f x2
0,15 0,20 0,25 0,30 0,40
Die Schubfestigkeit unter Scheibenbeanspruchung
bestimmt sich nach dem von
Mann/Müller [3] entwickelten Versagensmodell
aus dem Gleichgewicht an einem
aus der Wand herausgelösten (kleinen)
Einzelstein. Dabei wird eine Übertragung
von Schubspannungen über die Stoßfuge
generell ausgeschlossen, da diese entweder
unvermörtelt ausgeführt wird oder
der Mörtel infolge Schwinden vom Stein
abreißen kann. Aufgrund der fehlenden
Spannungen an den Stoßfugen müssen zur
Einhaltung des Momentengleichgewichtes
am Einzelstein an der Steinober- und der
Steinunterseite unterschiedlich gerichtete
Normalspannungen wirken.
Der Reibungsbeiwert zwischen Stein
und Mörtel liegt bei µ = 0,6. Für die Bestimmung
der Schubfestigkeit von Mauerwerkswänden
nach Gleichung (3.3)
wird grundsätzlich von einer über die
überdrückte Querschnittsfläche gemittelten
vorhandenen Normalspannung σ Dd
ausgegangen. Zur Berücksichtigung der
ungleichmäßigen Spannungsverteilung
in den Lagerfugen wird in DIN 1053-100
bei Scheibenbeanspruchung ersatzweise
ein abgeminderter Reibungsbeiwert von
µ = 0,4 und eine abgeminderte Haftscherfestigkeit
f vk0
angesetzt. Bei größeren
Normalspannungen ist zusätzlich ein Versagen
der Steine auf Zug oder auch auf
Druck möglich. Letzteres wird nur in sehr
seltenen Fällen maßgebend und daher im
vereinfachten Berechnungsverfahren von
DIN 1053-100 durch eine Begrenzung
der maximalen Schubfestigkeit berücksichtigt.
Bild 9: Versagensarten von Mauerwerk unter Querkraftbeanspruchung
(Scheibenschub)
Bild 10: Modell zur Berechnung der Schubfestigkeit unter Scheibenschubbeanspruchung nach Mann/Müller [3]
137

KALKSANDSTEIN – Bemessung V 01/2007
Die Schubfestigkeit unter Scheibenbeanspruchung
gemäß DIN 1053-100, Abschnitt
8.9.5.2 ergibt sich im vereinfachten
Berechnungsverfahren unter Verwendung
von Gleichung (3.3) und (3.4) in Verbindung
mit den Materialparametern gemäß
Tafel 18 und Tafel 20, wobei der jeweils
kleinere Wert maßgebend ist.
(3.3)
(3.4)
Das vereinfachte Berechnungsverfahren
von DIN 1053-100 beinhaltet hinsichtlich
der Festlegung der Schubfestigkeit
im Falle des Steinzugversagens stark auf
der sicheren Seite liegende Ansätze. Bei
Anwendung des genaueren Berechnungsverfahrens
nach DIN 1053-100, Abschnitt
9.9.5 können bei Steinzugversagen signifikant
höhere Schubfestigkeiten für den
Nachweis der maximalen Querkraft ohne
nennenswerten Mehraufwand ausgenutzt
werden (siehe Bild 11).
Die entsprechenden Gleichungen des genaueren
Berechnungsverfahrens basieren
ebenfalls auf dem zuvor beschriebenen
Modell und ermöglichen eine wirtschaftlichere
Bemessung für das Steinzugversagen
(Gleichung (3.6)).
(3.5)
(3.6)
(3.7)
Mit f bk
wird der charakteristische Wert
der Steindruckfestigkeit (Steindruckfestigkeitsklasse)
bezeichnet, während f bz
die Steinzugfestigkeit gemäß Tafel 20
kennzeichnet. Der jeweils kleinste Wert
von Gleichung (3.5) bis (3.7) ist maßgebend.
Es ist zu beachten, dass diese Beziehungen
nur für das nach DIN 1053-1
zulässige Überbindemaß von ü ≥ 0,4 ∙ h
gültig sind. Bei reduzierten Überbindemaßen
(ü < 0,4 · h) müssen die ermittelten
Schubfestigkeiten abgemindert werden.
Entsprechende Angaben finden sich in der
jeweiligen Zulassung.
Tafel 20: Höchstwert der Schubfestigkeit max f vk
im vereinfachten Berechnungsverfahren und zugehörige
Steinzugfestigkeit
max f vk
KS-Lochsteine 0,012 · f bk
0,025 · f bk
KS-Loch- oder KS-Vollsteine mit Grifflöchern oder
Grifföffnungen
f bz
0,016 · f bk
0,033 · f bk
KS-Vollsteine ohne Grifflöcher oder Grifföffnungen 0,020 · f bk
0,040 · f bk
f vk
f bk
f bz
Schubfestigkeit
charakteristischer Wert der Steindruckfestigkeit (Steindruckfestigkeitsklasse)
Steinzugfestigkeit
3.3.2 Plattenschub
Bei Plattenschubbeanspruchung ist im
Allgemeinen nicht mit einem Versagen der
Steine infolge Überschreitung der Steinzug-
oder Steindruckfestigkeit zu rechnen,
weshalb diese Versagensarten für den
Nachweis unter Plattenschubbeanspruchung
unberücksichtigt bleiben können.
Zur Ermittlung der Schubfestigkeit findet
daher lediglich das Kriterium Reibungsversagen
Berücksichtigung. Des Weiteren treten
bei Plattenschub ungleichmäßige Normalspannungen
in der Lagerfuge nicht auf,
so dass mit dem tatsächlichen Reibungs­
Genaueres Berechnungsverfahren
Vereinfachtes Berechnungsverfahren
[N/mm 2 ]
Bild 11: Vergleich der Schubfestigkeit zwischen dem vereinfachten Verfahren und dem genaueren Berechnungsverfahren
gemäß DIN 1053-100
Tafel 21: Verformungskennwerte für Kalksandstein-Mauerwerk gemäß DIN 1053-100
Material
Wertebereich
Kalksandstein
Endwert der Feuchtdehnung
ε
Wärmedehnungskoeffizient
a
2)
1) Endkriechzahl
∞
f∞ T
Elastizitätsmodul
E 3)
Rechenwert
Wertebereich
Rechenwert
Wertebereich
Rechenwert
Wertebereich
Rechenwert
[mm/m] [mm/m] [–] [–] [10 -6 /K] [10 -6 /K] [MN/m²] [MN/m²]
-0,2 -0,1 ÷ -0,3 1,5 1,0 ÷ 2,0 8 7 ÷ 9 950 · f k
4) 800 · f k
÷
1300 · f k
4)
1)
Verkürzung (Schwinden): Vorzeichen minus; Verlängerung (chem. Quellen): Vorzeichen plus
2) = ε /ε ; ε Endkriechdehnung; ε = σ/E
∞ k∞ el k∞ el
3)
E Sekantenmodul aus Gesamtdehnung bei etwa 1/3 der Mauerwerksdruckfestigkeit
4)
f k
charakteristische Mauerwerksdruckfestigkeit
beiwert zwischen Stein und Mörtel von µ =
0,6 gerechnet werden kann. Basierend auf
dieser Grundlage ermittelt sich der Maximalwert
der charakteristischen Schubfestigkeit
bei Plattenbeanspruchung gemäß
DIN 1053-100 folgendermaßen:
(3.8)
Diese Schubfestigkeit gilt einheitlich für
die Nachweise im vereinfachten und im
genaueren Berechnungsverfahren nach
DIN 1053-100.
138

V 01/2007
KALKSANDSTEIN – Bemessung
3.4 Verformungseigenschaften
Zur Beurteilung der Gebrauchstauglichkeit
von Gebäuden aus Mauerwerk werden die
zugehörigen Verformungseigenschaften
benötigt. Aufgrund unterschiedlicher Last-,
Feuchte-, und Temperatureigenschaften
kann es bei bestimmten Wänden zu unerwünschten
Rissen infolge Zwangbeanspruchung
kommen, welche in der Regel
für die Standsicherheit des Gebäudes als
unkritisch angesehen werden können, jedoch
die Gebrauchstauglichkeit und das
optische Erscheinungsbild von Mauerwerk
negativ beeinflussen können.
Die zur Berechnung von KS-Wandkonstruktionen
benötigten Eingangsgrößen
gemäß DIN 1053-100 zur Berechnung
von Verformungen infolge von Schwindoder
Temperaturbeanspruchung oder auch
Lasteinwirkung sind in Tafel 21 zusammengefasst.
4. SCHNITTGRÖSSENERMITTLUNG UND
AUSSTEIFUNG VON GEBÄUDEN
4.1 Räumliche Steifigkeit
Nach DIN 1053-100, Abschnitt 8.4 müssen
alle horizontalen Einwirkungen sicher
in den Baugrund weitergeleitet werden.
Dabei kann auf einen rechnerischen
Nachweis verzichtet werden, wenn die Geschossdecken
als steife Scheiben ausgebildet
sind bzw. statisch nachgewiesene,
ausreichend steife Ringbalken vorliegen
und wenn in Längs- und Querrichtung
des Gebäudes eine offensichtlich ausreichende
Anzahl von genügend langen
Wänden vorhanden ist, die ohne größere
Schwächungen und Versprünge bis auf die
Fundamente geführt werden. Ist bei einem
Bauwerk nicht von vornherein erkennbar,
dass Steifigkeit und Stabilität gesichert
sind, ist ein rechnerischer Nachweis der
Gesamtaussteifung erforderlich.
Bild 13: Günstige und ungünstige Anordnung von Wandscheiben im Grundriss (nach [12])
Die räumliche Steifigkeit von Bauwerken
und deren Stabilität ist hinsichtlich der
Standsicherheit von besonderer Bedeutung.
Dies gilt insbesondere für die Aufnahme
und Weiterleitung der horizontalen
Einwirkungen durch das Bauwerk. Dabei
muss nicht nur die Standsicherheit der
einzelnen Wände, sondern auch die Stabilität
des Gesamtbauwerkes gewährleistet
sein. Ist ein Bauwerk durch Fugen unterteilt,
muss jeder Gebäudeabschnitt für sich
ausgesteift sein.
Die wesentlichen horizontalen Einwirkungen
auf Mauerwerksgebäude sind:
Winddruck und Windsog
Erddruck
Seismizität/Erdbeben (je nach geographischer
Lage)
Imperfektionen
Hierunter versteht man eine ungewollte
Abweichung vom planmäßigen Zustand,
z.B. durch Lotabweichungen von
vertikalen Bauteilen, Vorkrümmungen
von Stabachsen, Eigenspannungen
und strukturellen Imperfektionen durch
Toleranzen der Querschnittsabmessungen.
Ihr Einfluss darf nach DIN
1053-100, Abschnitt 8.4 näherungsweise
durch den Ansatz geometrischer
Ersatzimperfektionen in Form einer
Schiefstellung aller lotrechten Bauteile
erfasst werden. Gegenüber der
Sollachse ist hierfür eine Schiefstellung
um den Winkel in Abhängigkeit
der Gebäudehöhe anzusetzen, aus der
zusätzliche Horizontallasten auf die
aussteifenden Bauteile resultieren.
Für die Aussteifung eines Gebäudes sind
stets mindestens drei Wandscheiben,
deren Wirkungslinien sich nicht in einem
Punkt schneiden und die nicht alle parallel
angeordnet sind, sowie eine schubsteife
Deckenscheibe (oder ein statisch nachgewiesener
Ringbalken) erforderlich. Lage
und Richtung der Wandscheiben sollten
zudem so gewählt werden, dass die Verdrehung
des Gebäudes um seine vertikale
Achse gering bleibt. Ferner sollten Wandscheiben
derart angeordnet werden, dass
Zwangbeanspruchungen der Geschossdecken
vermieden werden. Bild 13 zeigt einige
Beispiele für günstige und ungünstige
Anordnungen von Wandscheiben. Vereinbarungsgemäß
nehmen dabei Wandscheiben
nur Lasten in Richtung ihrer starken
Achse auf, da ihre Biegesteifigkeit bei der
Bemessung um die schwache Achse vernachlässigt
wird. Ferner wird angenommen,
dass Stützen aufgrund ihrer geringen
Biegesteifigkeit ebenfalls nicht zur Aussteifung
beitragen.
Bild 12: Lotabweichung für den Nachweis der Gebäudeaussteifung
Werden mehrere Wandscheiben schubfest
miteinander verbunden (z.B. durch
Aufmauerung im Verband), so entstehen
139

KALKSANDSTEIN – Bemessung V 01/2007
L- oder U-förmige Aussteifungselemente,
die sich durch höhere Steifigkeiten auszeichnen.
Der Nachweis dieser Aussteifungselemente
muss nach dem genaueren
Berechnungsverfahren gemäß DIN 1053-
100, Abschnitt 9 erfolgen. Mit dem vereinfachten
Berechnungsverfahren dürfen nur
rechteckförmige Mauerwerksquerschnitte
bemessen werden. Zusammengesetzte
torsionssteife Querschnitte aus Wänden
bezeichnet man als Aussteifungskerne.
Bei großer Nachgiebigkeit der aussteifenden
Bauteile müssen deren Formänderungen
bei der Schnittgrößenermittlung
berücksichtigt werden. Für vertikale Tragglieder
ist nach DIN 1053-100, Abschnitt
8.4 ein Nachweis nach Theorie II. Ordnung
(Knicksicherheitsnachweis) erforderlich,
wenn der Schnittgrößenzuwachs infolge
der Tragwerksverformungen größer ist als
10 % der Schnittgrößen nach Theorie I.
Ordnung. Dieser Nachweis darf entfallen,
wenn die lotrechten aussteifenden Bauteile
in der betrachteten Richtung die folgenden
Bedingungen erfüllen:
(4.1)
mit
h ges
Gebäudehöhe ab der rechnerischen
Einspannebene
N k
Summe aller charakteristischen Vertikallasten
(g k
+ q k
) des Gebäudes
in Höhe der rechnerischen Einspannebene
(γ F
= 1,0)
EI
n
Summe der Biegesteifigkeit aller lotrechten
aussteifenden Bauteile im
Zustand I, nach der Elastizitätstheorie,
die in der betrachteten Richtung wirken
Anzahl der Geschosse ab der rechnerischen
Einspannebene
Bei der räumlichen Steifigkeit ist darauf zu
achten, dass alle tragenden und aussteifenden
Wände mit den Decken kraftschlüssig
verbunden sind. Nach DIN 1053-1, die
für Ausführung und Konstruktionsdetails
von Mauerwerk weiterhin gilt, müssen die
Wandscheiben entweder durch Reibung
(Stahlbetondecken) oder Zuganker (z.B.
bei Holzbalkendecken) an die Deckenscheibe
angeschlossen sein.
Der Einsatz von Pappen und Folien ist im
Allgemeinen bei KS-Mauerwerk (am Wandkopf
unter den Decken) nicht erforderlich.
Ausnahmen können sein: das Deckenauflager
in Eckbereichen (Aufschüsseln)
und/oder unter der obersten Geschossdecke.
Verformungsunterschiede sind
nach DIN 1053-100, Abschnitt 8.5 zu berücksichtigen.
Mauerwerksbauten üblicher Abmessungen
besitzen im Allgemeinen eine Vielzahl von
aussteifenden Wandscheiben. Bei einer
kraftschlüssigen Verbindung der Wände
mit einer schubsteifen Deckenscheibe
bildet sich gegenüber einer horizontalen
Einwirkung ein formstabiles System. Ist
die Scheibenwirkung der Geschossdecke
nicht gewährleistet (z.B. bei Holzbalkendecken
oder nicht verbundenen Fertigteildecken),
verschieben sich die Wandscheiben
infolge der horizontalen Einwirkungen. Da
dann die erforderliche räumliche Steifigkeit
nicht gegeben ist, müssen Ringanker bzw.
-balken vorgesehen werden, die sich zum
Beispiel mit ausbetonierten KS-U-Schalen
herstellen lassen.
4.2 Schnittgrößen in aussteifenden
Bauteilen infolge horizontaler
Einwirkungen
Erfolgt die Gebäudeaussteifung durch
Wandscheiben, L- oder U-Querschnitte
und/oder Kerne, werden für die Schnittgrößenermittlung
generell folgende idealisierenden
Annahmen getroffen:
Die Decken werden in Horizontalrichtung
als starre Scheiben aufgefasst
und übertragen die horizontalen Lasten
ohne wesentliche Formänderung
auf die lotrechten aussteifenden Bauteile.
Verformungen der Wandscheiben infolge
Querkraftbeanspruchung können in
der Regel unberücksichtigt bleiben.
Die auf das Gebäude einwirkenden Horizontallasten
werden zunächst über die Fassade
in die steifen Deckenscheiben eingeleitet
und von dort auf die aussteifenden
Wände abgetragen, welche die Lastweiterleitung
in die Fundamente sicherstellen
müssen (siehe Bild 15). Experimentelle
und theoretische Forschungsergebnisse
sowohl an Versuchswänden als auch mit
Hilfe der Finite-Elemente-Methode weisen
darauf hin, dass eine gewisse Einspannwir-
Bild 14: Formstabilität durch Anordnung von Ringbalken (nach [13])
140

V 01/2007
KALKSANDSTEIN – Bemessung
kung zwischen den Decken und den Wandscheiben
vorhanden ist, welche sich erheblich
günstiger auf die Tragfähigkeit der aussteifenden
Wandscheiben auswirken kann.
In der Praxis werden dagegen stark vereinfachende
Annahmen getroffen (siehe
Bild 16), die zwar sehr auf der sicheren
Seite liegen können, den Rechenaufwand
allerdings erheblich reduzieren:
gelenkige Kopplung der Deckenscheiben
an die aussteifenden Bauteile
Modellierung der Wandscheiben als im
Fundament eingespannte Kragarme
Bild 15: Lastabtrag von Horizontallasten
Stützen und Wände quer zur Beanspruchungsrichtung
wirken wegen ihrer im
Vergleich zu den Wandscheiben geringen
Biegesteifigkeit bei der Aussteifung
nicht mit.
Die Torsionssteifigkeit der einzelnen
Wandscheiben und die Biegesteifigkeit
um die schwache Achse der Wandscheiben
werden vernachlässigt.
Bei der Aufteilung der Horizontallasten
auf die Wandscheiben unterscheidet
man hinsichtlich der Anzahl der anzusetzenden
Wandscheiben zwischen statisch
bestimmten und statisch unbestimmten
Systemen.
Bild 16: Vereinfachte Modellierung der Wandscheibe als Kragarm
4.2.1 Statisch bestimmte
Aussteifungssysteme
Bei statisch bestimmten Aussteifungssystemen
mit 3 Wandscheiben und einer
Deckenscheibe kann die Aufteilung der
Kräfte allein über die Gleichgewichtsbedingungen
erfolgen:
(4.2)
(4.3)
(4.4)
Bild 17 verdeutlicht das Vorgehen an
einem einfachen Beispiel.
Bild 17: Lastaufteilung bei statisch bestimmten Aussteifungssystemen
4.2.2 Statisch unbestimmte
Aussteifungssysteme
Wenn mehr als drei Wandscheiben vorhanden
sind, müssen wegen der statischen
Unbestimmtheit zusätzlich die Verträglichkeitsbedingungen
berücksichtigt werden,
um die Lastverteilung auf die einzelnen
Scheiben bestimmen zu können. Bei im
Grundriss symmetrisch angeordneten
Aussteifungselementen gleicher Biegesteifigkeit
treten bei gleichzeitig symmet­
rischer Belastung nur Verschiebungen des
Systems in der jeweils betrachteten Richtung
auf (Translation). Die resultierende
Beanspruchung infolge Translation wird
dann entsprechend der Biegesteifigkeit
der Einzelelemente verteilt.
In vielen Fällen ist es ausreichend, die
gesamten Horizontalkräfte unter Berücksichtigung
der Gleichgewichtsbedingungen
den Bauteilen mit großer Steifigkeit zuzuweisen.
Falls erforderlich, dürfen nach DIN 1053-
100, Abschnitt 8.4 bis zu 15 % des jeweils
ermittelten horizontalen Kraftanteiles einer
Wand auf andere Wände umverteilt
werden, wodurch der Steifigkeitsverlust
infolge von Rissbildung berücksichtigt
wird.
141

KALKSANDSTEIN – Bemessung V 01/2007
4.3 Schnittgrößen infolge vertikaler
Lasten auf tragende Bauteile
Generell sind die Schnittgrößen für die
maßgebenden Lastfälle, die während des
Errichtens und der Nutzung auftreten, unter
Berücksichtigung der Teilsicherheitsund
Kombinationsbeiwerte sowie der
ungünstigsten Anordnung der Nutzlasten
zu berechnen. Die Bestimmung der auf
die Wand wirkenden Normalkräfte und
Biegemomente infolge Eigenlasten und
Nutzlasten und erfolgt dabei auf der Grundlage
der technischen Biegelehre, wobei
DIN 1053-100 im vereinfachten Berechnungsverfahren
starke Vereinfachungen
bei der Schnittgrößenermittlung zulässt,
wenn gewisse Randbedingungen eingehalten
werden. Der wesentliche Vorteil
des vereinfachten Berechnungsverfahrens
besteht darin, dass die Einspannung der
Decken in die Wände und die daraus resultierenden
Knotenmomente nicht explizit
berechnet werden müssen. Bei Anwendung
des genaueren Berechnungsverfahrens
nach DIN 1053-100, Abschnitt 9 ist demgegenüber
eine aufwendige wirklichkeitsnähere
Bestimmung der einwirkenden
Schnittgrößen erforderlich, um die höheren
Querschnittstragfähigkeiten ausnutzen zu
können. Gewisse Vereinfachungen sind
auch im genaueren Berechnungsverfahren
bei bestimmten Randbedingungen zulässig
(z.B. die so genannte 5-%-Regel).
1 2 3 4 5
Auflager Lage im System Berücksichtigung der Durchlaufwirkung
1 und 5 Außenwand NEIN
2 und 4 Erste Innenwand JA
3 Innenwand JA, wenn l 2
< 0,7 · l 3
Bild 18: Ermittlung der Deckenauflagerkräfte bei einachsig gespannten Decken nach DIN 1053-100, Abschnitt
8.2.1
Bei der Ermittlung der Stützkräfte, die
von einachsig gespannten Platten- und
Rippendecken sowie von Balken und Plattenbalken
auf das Mauerwerk übertragen
werden, ist die Durchlaufwirkung bei der
ersten Innenstütze stets und bei den übrigen
Innenstützen dann zu berücksichtigen,
wenn das Verhältnis benachbarter
Stützweiten kleiner als 0,7 ist. Alle übrigen
Stützkräfte dürfen ohne Berücksichtigung
einer Durchlaufwirkung unter der Annahme
berechnet werden, dass die Tragstrukturen
über allen Innenstützen gelenkig verbunden
sind.
Tragende Wände unter einachsig gespannten
Decken, die parallel zur Deckenspannrichtung
verlaufen, sind mit einem
Deckenstreifen angemessener Breite zu
belasten, um einen möglichen Lastabtrag
in Querrichtung zu berücksichtigen (siehe
Bild 19).
Die Auflagerkräfte aus zweiachsig gespannten
Decken sind der Deckenberechnung
zu entnehmen, oder können überschlägig
aus den Einflussflächen nach
Bild 20 ermittelt werden. Zweiachsig ge­
Bild 19: Lastermittlung für eine Wand, die parallel zu
einachsig gespannten Decken verläuft – a) Grundriss
mit Einflussflächen, b) Breite des Ersatzstreifens für
die Wandbelastung
spannte Decken tragen den Hauptteil ihre
Belastung über die kurze Spannweite ab.
4.4 Aussteifung tragender Wände
Bei schlanken Mauerwerkswänden kann
neben dem Überschreiten der Querschnittstragfähigkeit
ein Spannungsversagen
nach Theorie II. Ordnung (Knicken) für die
Bemessung maßgebend sein. Die bezogene
Wandschlankheit (Knicklänge h k
/ Wanddicke
d) einer Mauerwerkswand ist ein
Maß für ihre Knickgefahr und neben der
Geschosshöhe auch davon abhängig, ob
und wie die Wand an ihren Rändern durch
Deckenscheiben und/oder Querwände gehalten
ist. Je nach Anzahl der rechtwinklig
zur Wandebene unverschieblich gehaltenen
Ränder unterscheidet man zwischen
zwei-, drei-, und vierseitig gehaltenen sowie
frei stehenden Wänden.
Bild 20: Lastermittlung für Wände bei zweiachsig
gespannten Decken – a) Grundriss mit Einflussflächen,
b) Belastung der Wand in Achse A
Kalksandstein-Wände werden im Regelfall
zweiseitig gehalten bemessen.
Nur bei sehr ungünstigen Lastfällen
ist ggf. der Ansatz weiterer (seitlicher)
Halterungen erforderlich.
Überschreiten die Abstände der aussteifenden
Querwände ein gewisses Maß, so
geht ihre aussteifende Wirkung verloren.
Daher ist eine Begrenzung dieser Abstände
zur Sicherstellung einer zweiachsigen
Tragwirkung erforderlich (siehe Bild 21):
b‘ 15 · d bei dreiseitig gehaltenen
Wänden
b 30 · d bei vierseitig gehaltenen
Wänden
142

V 01/2007
KALKSANDSTEIN – Bemessung
beidseitig angeordnete Querwand einseitig angeordnete Querwand
Bild 21: Einfluss der Wandbreite auf die Halterung
Die aussteifenden Wände müssen darüber
hinaus folgende Anforderungen erfüllen:
Wandlänge l w
1/5 · h s
(h s
= lichte
Geschosshöhe)
Mindestdicke der aussteifenden Wände
1/3 der Dicke der auszusteifenden
Wand, mindestens aber 11,5 cm
Im Bereich von Tür- und Fensteröffnungen
gelten für die Länge der aussteifenden
Wände die Bedingungen
nach Bild 22 c, d
Sollen Wände durch Querwände ausgesteift
werden, so darf nach DIN 1053-
100, Abschnitt 8.7.1 eine unverschiebliche
Halterung nur dann angenommen
werden, wenn:
die Wände aus Baustoffen gleichen
Verformungsverhaltens bestehen und
gleichzeitig im Verband hochgeführt
werden oder
die zug- und druckfeste Verbindung
durch andere Maßnahmen gesichert
ist. Unter diesen anderen Maßnahmen
ist z.B. der Wandanschluss in Stumpfstoßtechnik
zu verstehen.
Querwand mit einer Öffnung
Bild 22: Bedingungen für aussteifende Wände
Querwand mit zwei Öffnungen
Stumpf gestoßene Wände sind als zweiseitig
gehalten zu bemessen. Falls in
Ausnahmefällen die auszusteifende Wand
Bild 23: KS-Stumpfstoßtechnik, Regelausführung bei Annahme einer drei- oder vierseitigen Halterung der
tragenden Wand (Schichthöhe 25 cm)
143

KALKSANDSTEIN – Bemessung V 01/2007
drei- oder vierseitig gehalten bemessen
werden soll, ist die in Bild 23 angegebene
Regelausführung zu beachten. Ein genauer
Nachweis ist möglich [14]. KS XL-Mauerwerk
ist jedoch grundsätzlich als zweiseitig
gehalten zu bemessen. Dies stellt aufgrund
der höheren Druckfestigkeiten von
KS XL kein Problem dar. Beim Bauen in
erdbebengefährdeten Gebieten ist örtlich
zu klären, ob ein Stumpfstoß ohne rechnerischen
Nachweis zulässig ist.
Grundsätzlich können alle Wandanschlüsse
stumpf gestoßen werden. Es wird jedoch
empfohlen, die Außenecken von
Kelleraußenwänden – auch unter Annahme
zweiseitiger Halterung – aus konstruktiven
Gründen immer miteinander zu verzahnen.
Alle übrigen Wandanschlüsse (auch Außenecken
von Wänden ohne Erddruck) können
stumpf gestoßen werden.
5. BEMESSUNG NACH DEM VEREINFACH-
TEN BERECHNUNGSVERFAHREN
5.1 Allgemeines und
Anwendungsgrenzen
Grundlage jeder Tragwerksbemessung ist
es, die Einwirkungen, die auf ein Bauwerk
und seine Bauteile wirken, wirklichkeitsnah
zu erfassen und deren sicheren Abtrag in
den Baugrund nachzuweisen. Dabei ist
je nach Beanspruchungsart der Wände
zwischen Platten- und Scheibenbeanspruchung
zu unterscheiden. Einwirkungen in
Richtung der Wandebene erzeugen eine
Scheibenbeanspruchung, wohingegen Einwirkungen
quer zur Mittelfläche zu einer
Plattenbeanspruchung führen.
Für die Bemessung von Mauerwerkswänden
stehen innerhalb von DIN 1053-100
zwei Berechnungsverfahren zur Verfügung:
das vereinfachte Berechnungsverfahren
nach DIN 1053-100, Abschnitt 8
das genauere Berechnungsverfahren
nach DIN 1053-100, Abschnitt 9
Die Grundlagen beider Berechnungsverfahren
sind identisch. Die gleichzeitige
Verwendung beider Berechnungsverfahren
in einem Bauteil ist zulässig. Zum Beispiel
kann der Nachweis für eine zentrische
Druckbeanspruchung einer Wand nach
dem vereinfachten Berechnungsverfahren
erfolgen, während der Nachweis der
Querkrafttragfähigkeit derselben Wand unter
Zuhilfenahme des genaueren Berechnungsverfahrens
durchgeführt wird.
Bild 24: Beanspruchung von Mauerwerkswänden
Das genauere Berechnungsverfahren nach
DIN 1053-100, Abschnitt 9 hat gegenüber
dem vereinfachten Berechnungsverfahren
zwei wesentliche Vorteile. Zum einen kann
es auch angewendet werden, wenn die
Randbedingungen zur Anwendung des vereinfachten
Berechnungsverfahrens nicht
eingehalten sind, zum anderen können
teilweise erheblich höhere rechnerische
Tragfähigkeiten bei Biegebeanspruchung
(hier insbesondere bei schlanken Wänden,
z.B. [15]) und Querkraftbeanspruchung
[16] erzielt werden. Demgegenüber
steht allerdings eine ggf. recht aufwändige
Schnittgrößenermittlung, da sowohl die Berechnung
der Knotenmomente als auch die
rechnerische Berücksichtigung von Windlasten
erforderlich ist. Allerdings dürfen
Momente aus Windlasten rechtwinklig zur
Wandebene im Regelfall bis zu einer Höhe
von 20 m über Gelände vernachlässigt
werden, wenn die Wanddicke 24 cm und
die lichte Geschosshöhe 3,0 m sind. In
Wandebene sind die Windlasten jedoch
stets zu berücksichtigen.
Das vereinfachte Berechnungsverfahren
nach DIN 1053-100, Abschnitt 8 ermöglicht
den statischen Nachweis eines Großteils
aller im Mauerwerksbau auftretenden
Problemstellungen innerhalb kürzester Zeit
und ohne großen Aufwand. Wesentlicher
Vorteil des vereinfachten Berechnungsverfahrens
ist, dass die auf die Wand einwirkenden
Biegebeanspruchungen aus
Lastexzentrizität und Windeinwirkungen in
stark vereinfachter Form bei der Bemessung
Berücksichtigung finden, so dass auf
die Ermittlung dieser Einwirkungen verzichtet
werden kann.
Bei der Bemessung nach dem vereinfachten
Berechnungsverfahren werden folgende
Vereinfachungen getroffen:
Die Einspannung zwischen Wand und
Decke wird nicht gesondert ermittelt;
die hieraus entstehenden Momente
und Lastexzentrizitäten werden pauschal
über Abminderungsfaktoren der
zulässigen Traglast und den Sicherheitsbeiwert
erfasst.
Für die Bestimmung der Tragfähigkeit
unter zentrischer oder exzentrischer
Normalkraftbeanspruchung wird zunächst
von der Querschnittstragfähigkeit
(h k
/d = 0) ausgegangen. Die
Traglastabminderungen infolge des
Einflusses der Verformung (Theorie II.
Ordnung) werden näherungsweise über
eine Abminderung der Querschnittstragfähigkeit
berücksichtigt.
Unplanmäßige Lastexzentrizitäten
(Imperfektionen) sowie Windlasten
auf Außenwände brauchen nicht betrachtet
werden, da die entstehenden
Zusatzbeanspruchungen bereits über
das Berechnungsmodell und den Sicherheitsbeiwert
abgedeckt sind. Bei
größeren planmäßigen Lastexzentrizitäten
muss der Tragfähigkeitsnachweis
unbedingt mit dem genaueren Berechnungsverfahren
geführt werden.
144

V 01/2007
KALKSANDSTEIN – Bemessung
Aufgrund der genannten Vereinfachungen
ist die Anwendung des vereinfachten Berechnungsverfahrens
nur unter bestimmten
Randbedingungen zulässig. Ist eine
dieser Bedingungen nicht erfüllt, so ist
eine genauere Berechnung nach DIN
1053-100, Abschnitt 9 zwingend erforderlich.
Die zur Anwendung des vereinfachten
Berechnungsverfahrens notwendigen
Randbedingungen lauten:
Die Nutzlast auf den Decken darf höchstens
q k
= 5,0 kN/m² betragen.
Diese Begrenzung erfolgt, um zu große
Lastexzentrizitäten mit entsprechend
hoher Kantenpressung bei feldweise
wechselnden Laststellungen zu vermeiden.
Die Deckenstützweite darf höchstens
l = 6,0 m betragen.
Bei größeren Stützweiten treten infolge
der Einspannungen der Decken in den
Wänden erhöhte Kantenpressungen
gegenüber einer zentrischen Belastung
auf, die über die im vereinfachten
Berechnungsverfahren beinhalteten
Traglastminderungen nicht mehr abgedeckt
sind. Bei zweiachsig gespannten
Decken darf für die Länge l die kürzere
der beiden Stützweiten angesetzt werden.
Begrenzung der maximalen Geschosshöhe.
Diese Bedingung begrenzt mögliche Zusatzmomente
aus Windeinwirkungen
und infolge der Theorie II. Ordnung.
Tafel 22: Voraussetzungen für die Anwendung des vereinfachten Berechnungsverfahrens gemäß DIN 1053-100,
Abschnitt 8
Bauteil
Innenwände
einschalige
Außenwände
Tragschale
zweischaliger
Außenwände und
zweischalige
Haustrennwände
Wanddicke
d
[cm]
11,5
< 24
24
lichte Geschosshöhe
h s
[m]
2,75
keine
Einschränkung
Nutzlast
der Decke 3)
q k
[kN/m 2 ]
5,0
Gebäudehöhe
/
Geschosszahl
1)
20 m 1)
11,5
2)
< 17,5 4) 2,75
17,5 4)
< 24 20 m 1)
24
12 · d
11,5
< 17,5 4) 2,75
3,0
inkl. Trennwandzuschlag
aussteifende
Querwände
Abstand e q
[m]
keine
Einschränkung
e q
4,5
Randabstand
von einer
Öffnung
e 2,0
2 Vollgeschosse
+ ausgebautes
Dachgeschoss
17,5 4)
< 24 5,0 20 m 1) keine
Einschränkung
24 12 · d
1)
Bei geneigten Dächern Mittel zwischen First- und Traufhöhe.
2)
Nur für eingeschossige Garagen und vergleichbare Bauwerke, die nicht dem dauernden Aufenthalt von
Menschen dienen.
3)
Deckenstützweite l 6,0 m, sofern nicht die Biegemomente aus Deckendrehwinkel durch konstruktive
Maßnahmen begrenzt werden.
4)
15 cm entsprechend [17] und allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassungen für Mauerwerk aus großformatigen
Kalksandsteinen (KS XL)
Die Gebäudehöhe über Gelände darf
höchstens 20 m betragen. Bei geneigten
Dächern gilt als Gebäudehöhe
das Mittel von First- und Traufhöhe.
Bei Gebäudehöhen 20 m darf die
senkrecht zur Wandebene wirkende
Windlast bei der Bemessung der Außenwände
vernachlässigt werden.
Festlegung der Mindestwanddicke
nach Tafel 22 in Abhängigkeit von der
Wandart, der Geschosshöhe sowie der
Verkehrslast.
Durch diese Forderung werden die Auswirkungen
nicht berücksichtigter Biegemomente
aus Wind, Lastexzentrizität
und Theorie II. Ordnung begrenzt.
Bild 25: Vorraussetzungen für die Anwendung des vereinfachten Berechnungsverfahrens gemäß DIN 1053-100,
Abschnitt 8 ‐ a) Innenwände, b) Tragschale von zweischaligen Außenwänden, c) einschalige Außenwände, d)
zweischalige Haustrennwände
Bild 25: Voraussetzungen für die Anwendung des vereinfachten Berechnungsverfahrens gemäß DIN 1053-100, Abschnitt 8
145

KALKSANDSTEIN – Bemessung V 01/2007
5.2 Knicklänge von Mauerwerkswänden
Für den Knicksicherheitsnachweis von
Druckstäben ist es im Allgemeinen üblich,
die Lagerungsbedingungen an den
Stabenden über die Knicklänge h k
zu erfassen
und damit das Knickproblem auf
den so genannten Eulerfall II des gelenkig
gelagerten Ersatzstabes zurückzuführen.
Dieses Prinzip lässt sich auch auf mehrseitig
gehaltene Wände übertragen. Da
im Mauerwerksbau das Ausknicken der
Wände im Allgemeinen nur zwischen den
Geschossdecken erfolgen kann, genügt es,
dem Knicksicherheitsnachweis die lichte
Geschosshöhe h s
zwischen den Decken
zugrunde zu legen.
Bei zweiseitig gehaltenen Wänden beträgt
die Knicklänge im Regelfall:
Tafel 23: Knicklängenbeiwert für zweiseitig gehaltene Mauerwerkswände im vereinfachten
Berechnungsverfahren
Wanddicke d
[cm]
β
[–]
Mindestauflagertiefe a
[cm]
d 17,5 0,75 d
17,5 < d 25 0,90 d
d > 25 1,00 17,5
in den entsprechenden bauaufsichtlichen
Zulassungen.
Für dreiseitig gehaltene Wände gilt:
(5.1)
Ist die Wand in flächig aufgelagerte Massivdecken
eingespannt, so kann bei Anwendung
des vereinfachten Berechnungsverfahrens
die Einspannwirkung der Decke in
Abhängigkeit von der Auflagertiefe und der
Wanddicke nach Tafel 23 durch die Abminderung
der Knicklänge erfasst werden:
(5.2)
Als flächig aufgelagerte Massivdecken in
diesem Sinn gelten auch Stahlbetonbalken-
und Rippendecken nach DIN 1045-1
mit Zwischenbauteilen, bei denen die Auflagerung
durch Randbalken erfolgt (siehe
Bild 26).
Die Berechnung der Knicklänge von dreiund
vierseitig gehaltenen Wänden kann mit
Hilfe der Gleichungen (5.3) und (5.4) er­
Bild 27: Abstände der aussteifenden Wände bei dreiund
vierseitig gehaltenen Wänden
folgen. In Tafel 24 sind diese Gleichungen
für verschiedene lichte Geschosshöhen
ausgewertet. Überschreitet der Abstand
der aussteifenden Wände den zulässigen
Grenzwert (b bzw. b‘), muss die Wand als
rechnerisch zweiseitig gehalten nachgewiesen
werden. Für großformatige Kalksandsteine
mit reduzierten Überbindemaßen
(ü < 0,4 ∙ h) sollte auf den Ansatz
einer mehrseitigen Halterung verzichtet
werden. Die von DIN 1053-100 abweichenden
Regelungen zur Berechnung der
Knicklänge in solchen Fällen finden sich
Für vierseitig gehaltene Wände gilt:
(5.3)
(5.4)
b, b‘ Abstand des freien Randes von der
Mitte der aussteifenden Wand bzw.
Mittenabstand der aussteifenden
Wand nach Bild 27
β Abminderungsfaktor der Knicklänge
wie bei zweiseitig gehaltenen Wänden
Bild 26: Einspannwirkung von Geschossdecken und deren Auswirkung auf die Knicklänge
146

V 01/2007
KALKSANDSTEIN – Bemessung
Tafel 24: Knicklängen h k
für dreiseitig und vierseitig gehaltene Wände mit flächig aufgelagerten Massivdecken (a ≥ d bzw. a ≥ 17,5 cm) in Abhängigkeit vom Abstand b
der aussteifenden Wände bzw. vom Randabstand b‘ und der Dicke d der auszusteifenden Wand
Lichte Geschosshöhe h s
= 2,25 m
Dreiseitig gehaltene Wand
Vierseitig gehaltene Wand
Wanddicke [mm] b’ b
Wanddicke [mm]
240 175 150 115 [m] [m] 115 150 175 240
0,97 0,97 0,96 0,96 0,65 2,00 1,00 1,00 1,00 1,00
1,13 1,12 1,08 1,08 0,75 2,25 1,08 1,08 1,12 1,13
1,27 1,24 1,17 1,17 0,85 2,50 1,16 1,16 1,22 1,24
1,39 1,35 1,25 1,25 0,95 2,75 1,23 1,23 1,31 1,35
1,49 1,43 1,31 1,31 1,05 3,00 1,28 1,28 1,39 1,44
1,58 1,51 1,36 1,36 1,15 3,25 1,33 1,33 1,46 1,52
1,65 1,57 1,40 1,40 1,25 3,45 1,36 1,36 1,51 1,58
1,75 1,64 1,45 1,45 1,40 3,60 1,38 1,54 1,62
1,84 1,72 1,50 1,50 1,60 3,80 1,41 1,58 1,67
1,89 1,76 1,53 1,53 1,725 4,00 1,43 1,61 1,71
1,92 1,78 1,54 1,80 4,25 1,46 1,65 1,76
1,97 1,82 1,56 2,00 4,50 1,48 1,68 1,80
2,03 1,86 1,59 2,25 4,75 1,71 1,84
2,05 1,88 2,40 5,00 1,74 1,87
2,06 1,89 2,50 5,25 1,76 1,90
2,08 1,90 2,625 5,50
1,93
2,10
2,80 6,00 1,97
rechnerisch zweiseitig
rechnerisch zweiseitig
2,12 3,00 6,50
gehalten
gehalten
2,01
2,16 3,60 7,20 2,05
> 3,60 > 7,20
Lichte Geschosshöhe h s
= 2,50 m
Dreiseitig gehaltene Wand
Vierseitig gehaltene Wand
Wanddicke [mm] b’ b
Wanddicke [mm]
240 175 150 115 [m] [m] 115 150 175 240
0,95 0,97 0,97 0,97 0,65 2,00 1,00 1,00 1,00 1,00
1,12 1,13 1,11 1,11 0,75 2,25 1,13 1,13 1,13 1,13
1,27 1,27 1,22 1,22 0,85 2,50 1,20 1,20 1,24 1,25
1,41 1,39 1,31 1,31 0,95 2,75 1,28 1,28 1,35 1,37
1,53 1,49 1,38 1,38 1,05 3,00 1,35 1,35 1,44 1,48
1,64 1,58 1,45 1,45 1,15 3,25 1,41 1,41 1,52 1,57
1,73 1,65 1,50 1,50 1,25 3,45 1,45 1,45 1,58 1,64
1,85 1,75 1,56 1,56 1,40 3,60 1,47 1,62 1,69
1,97 1,84 1,63 1,63 1,60 3,80 1,51 1,67 1,74
2,03 1,89 1,66 1,66 1,725 4,00 1,54 1,71 1,80
2,06 1,92 1,67 1,80 4,25 1,57 1,76 1,86
2,13 1,97 1,71 2,00 4,50 1,60 1,80 1,91
2,20 2,03 1,74 2,25 4,75 1,84 1,96
2,23 2,05 2,40 5,00 1,87 2,00
2,25 2,06 2,50 5,25 1,90 2,04
2,27 2,08 2,625 5,50
2,07
2,30
2,80 6,00 2,13
rechnerisch zweiseitig
rechnerisch zweiseitig
2,32 3,00 6,50
gehalten
gehalten
2,18
2,37 3,60 7,20 2,23
> 3,60 > 7,20
Lichte Geschosshöhe h s
= 2,75 m
Dreiseitig gehaltene Wand
Vierseitig gehaltene Wand
Wanddicke [mm] b’ b
Wanddicke [mm]
240 175 150 115 [m] [m] 115 150 175 240
0,92 0,95 0,97 0,97 0,65 2,00 1,00 1,00 1,00 1,00
1,10 1,12 1,12 1,12 0,75 2,25 1,13 1,13 1,13 1,13
1,27 1,27 1,25 1,25 0,85 2,50 1,25 1,25 1,25 1,25
1,42 1,41 1,35 1,35 0,95 2,75 1,32 1,32 1,37 1,38
1,56 1,53 1,44 1,44 1,05 3,00 1,40 1,40 1,47 1,49
1,68 1,63 1,52 1,52 1,15 3,25 1,47 1,47 1,57 1,60
1,79 1,72 1,58 1,58 1,25 3,45 1,52 1,52 1,63 1,68
1,92 1,84 1,66 1,66 1,40 3,60 1,55 1,68 1,74
2,07 1,96 1,74 1,74 1,60 3,80 1,59 1,74 1,80
2,14 2,01 1,78 1,78 1,725 4,00 1,63 1,79 1,87
2,18 2,05 1,80 1,80 4,25 1,67 1,85 1,94
2,27 2,12 1,84 2,00 4,50 1,70 1,90 2,00
2,36 2,18 1,89 2,25 4,75 1,95 2,06
2,40 2,21 2,40 5,00 1,99 2,11
2,42 2,23 2,50 5,25 2,02 2,16
2,45 2,25 2,625 5,50
2,20
2,48
2,80 6,00 2,27
rechnerisch zweiseitig
rechnerisch zweiseitig
2,52 3,00 6,50
gehalten
gehalten
2,33
2,58 3,60 7,20 2,40
> 3,60 > 7,20
Lichte Geschosshöhe h s
= 2,88 m
Dreiseitig gehaltene Wand
Vierseitig gehaltene Wand
Wanddicke [mm] b’ b
Wanddicke [mm]
240 175 150 115 [m] [m] 115 150 175 240
0,91 0,94 0,97 0,97 0,65 2,00 1,00 1,00 1,00 1,00
1,09 1,11 1,12 1,12 0,75 2,25 1,13 1,13 1,13 1,13
1,27 1,27 1,26 1,26 0,85 2,50 1,25 1,25 1,25 1,25
1,42 1,42 1,37 1,37 0,95 2,75 1,38 1,38 1,38 1,38
1,57 1,55 1,47 1,47 1,05 3,00 1,42 1,42 1,48 1,50
1,70 1,66 1,55 1,55 1,15 3,25 1,50 1,50 1,58 1,61
1,81 1,75 1,62 1,62 1,25 3,45 1,55 1,55 1,66 1,70
1,96 1,88 1,71 1,71 1,40 3,60 1,59 1,71 1,76
2,12 2,01 1,80 1,80 1,60 3,80 1,63 1,77 1,83
2,20 2,07 1,84 1,84 1,725 4,00 1,67 1,83 1,90
2,24 2,11 1,86 1,80 4,25 1,72 1,89 1,97
2,34 2,18 1,91 2,00 4,50 1,76 1,95 2,04
2,44 2,26 1,96 2,25 4,75 2,00 2,11
2,48 2,29 2,40 5,00 2,04 2,16
2,51 2,32 2,50 5,25 2,08 2,21
2,54 2,34 2,625 5,50
2,26
2,58
2,80 6,00 2,34
rechnerisch zweiseitig
rechnerisch zweiseitig
2,61 3,00 6,50
gehalten
gehalten
2,41
2,69 3,60 7,20 2,48
> 3,60 > 7,20
147

KALKSANDSTEIN – Bemessung V 01/2007
5.3 Nachweis bei zentrischer und exzentrischer
Druckbeanspruchung
5.3.1 Grundlagen der Bemessung
Die Tragfähigkeit von Wänden und Pfeilern
bei zentrischer und exzentrischer
(vertikaler) Druckbeanspruchung gilt nach
DIN 1053-100, Abschnitt 8.9.1 als nachgewiesen,
wenn die einwirkende Bemessungsnormalkraft
N Ed
den Bemessungswert
der aufnehmbaren Normalkraft N Rd
nicht überschreitet:
Tafel 25: Bemessungswerte der Druckfestigkeit f d
= η · f k
/γ M
für Wände (η = 0,85; γ M
= 1,5)
Steinfestig- Mörtelgruppe (Normalmörtel) Dünnbettmörtel für Plansteine
keitsklasse II IIa III IIIa Vollsteine Lochsteine
[N/mm 2 ] [N/mm 2 ] [N/mm 2 ] [N/mm 2 ] [N/mm 2 ]
[N/mm 2 ]
10 1,93 2,49 2,83 - 3,74 2,83
12 2,10 2,83 3,17 3,40 3,91 3,17
16 2,49 3,12 3,74 4,36 4,82 3,74
20 2,83 3,40 4,25 5,33 5,67 4,25
28 3,17 4,08 5,33 6,23 6,57 4,25
(5.5)
Der Ermittlung der Bemessungsnormalkraft
N Ed
erfolgt unter Berücksichtigung
der Einwirkungen und des Sicherheitskonzeptes.
Im Allgemeinen genügt der
Ansatz:
(5.6)
Vereinfachend darf in Hochbauten mit
Decken aus Stahlbeton, die mit charakteristischen
Nutzlasten von maximal
2,5 kN/m 2 belastet sind, angesetzt werden:
(5.7)
Abminderungsfaktor
Bild 28: Ansatz des Spannungsblocks und Abminderungsfaktor Φ 1
bei Scheibenbeanspruchung
Für den Fall, dass eine exzentrische Normalkraftbeanspruchung
nachgewiesen
werden muss, z.B. bei Aussteifungsscheiben,
ist zusätzlich die Lastfallkombination
M Ed,max
N Ed,min
zu untersuchen. N Ed,min
ergibt
sich in diesem Fall aus:
(5.8)
Der Bemessungswert der aufnehmbaren
Normalkraft N Rd
wird auf Grundlage eines
rechteckigen Spannungsblocks ermittelt,
dessen Schwerpunkt mit dem Angriffspunkt
der Lastresultierenden übereinstimmt. Die
Abminderung der Traglast infolge Knicken
und/oder Lastexzentrizitäten erfolgt dabei
über den Abminderungsfaktor Φ:
(5.9)
Φ: Abminderungsfaktor zur Berücksichtigung
der Wandschlankheit oder von
Lastexzentrizitäten in Abhängigkeit von
der Beanspruchungsart und der Nachweisstelle
Φ = Φ (Φ 1
, Φ 2
, Φ 3
), siehe
Bild 31.
A: Gesamtfläche des Querschnitts. Mindestquerschnittsfläche
A min
= 400 cm²
f d
: Bemessungswert der Druckfestigkeit
des Mauerwerks. Für Wände unter
üblichen Einwirkungen kann f d
nach
Tafel 25 verwendet werden.
5.3.2 Abminderungsfaktor Φ 1
für
überwiegende Biegebeanspruchung
Der Abminderungsfaktor Φ 1
berücksichtigt
die Traglastabminderung infolge der auf
die Querschnittslänge l bezogenen Exzentrizität
e der resultierenden Einwirkung in
Wandscheibenrichtung (z.B. bei Einwirkungen
infolge Wind oder Erdbeben) unter
Zugrundelegung eines Spannungsblocks
(siehe Bild 28). Einflüsse nach Theorie II.
Ordnung (Knicken) werden durch Φ 1
nicht
erfasst. Mit zunehmender Exzentrizität
e = M Ed
/N Ed
reduziert sich die überdrückte
Querschnittsfläche und dementsprechend
die aufnehmbare Normalkraft, wie Bild 28
darstellt.
(5.10)
5.3.3 Abminderungsfaktor Φ 2
zur
Berücksichtigung des Einflusses der
Wandschlankheit
Der Abminderungsfaktor Φ 2
dient zur Berücksichtigung
des Schlankheitseinflusses
(Momente nach Theorie II. Ordnung). Er
entspricht in seiner Wirkung dem Abminderungsfaktor
k 2
nach DIN 1053-1. Schlankheiten
h k
/d > 25 sind unzulässig:
(5.11)
Bild 29 zeigt den Verlauf der Traglastminderung
von Mauerwerkswänden in Abhängigkeit
der Schlankheit.
Eine sehr wichtige Vorraussetzung bei
Anwendung des Abminderungsfaktors
Φ 2
ist, dass in halber Geschosshöhe nur
geringe Biegemomente aus Knotenmomenten
infolge Deckeneinspannung und
aus Windlasten vorhanden sind. Greifen
größere horizontale Lasten (z.B. infolge
Fahrzeuganprall oder Menschengedränge)
an oder werden vertikale Lasten am Wandkopf
mit größerer planmäßiger Exzentrizität
(um die schwache Achse) eingeleitet, ist
der Knicksicherheitsnachweis stets mit
dem genaueren Berechnungsverfahren
zu führen.
5.3.4 Abminderungsfaktor Φ 3
zur
Berücksichtigung des Einflusses der
Deckenverdrehung
Bei der Bestimmung der aufnehmbaren
Normalkraft wird im vereinfachten Berechnungsverfahren
von einem annähernd
zentrischen Lastangriff am Wandkopf
ausgegangen. Der Abminderungsfaktor
Φ 3
berücksichtigt eine exzentrische Lasteinleitung
infolge einer Deckenverformung
bei Endauflagern auf Außen- oder Innenwänden
und wird in Abhängigkeit von der
Deckenstützweite l und der charakteristischen
Mauerwerksdruckfestigkeit f k
be­
148

V 01/2007
KALKSANDSTEIN – Bemessung
Abminderungsfaktor
nach Theorie II. Ordnung, werden – solange
man die Anwendungsgrenzen des vereinfachten
Berechnungsverfahrens einhält
– durch die Abminderungsfaktoren Φ 2
und
Φ 3
erfasst. Daher ergibt sich für die Wandbemessung
der maßgebende Wert für den
Abminderungsfaktor Φ bei annähernd gleicher
Normalkraftbeanspruchung über die
Wandhöhe aus dem kleineren der beiden
Abminderungsfaktoren Φ 2
und Φ 3
:
(5.15)
Bild 29: Abminderungsfaktor Φ 2
in Abhängigkeit von der Schlankheit (h k
/d)
Abminderungsfaktor
Bild 30: Abminderungsfaktor Φ 3
für Zwischendecken (ZD) und Dachdecken (DD) in Abhängigkeit von der
Deckenstützweite
Eine gleichzeitige Berücksichtigung von Φ 2
und Φ 3
ist aufgrund der unterschiedlichen
Nachweisstellen (Wandmitte, Wandkopf/-
fuß) nicht erforderlich.
Gemäß DIN 1053-100, Abschnitt 8.9.1.4
ist bei zweiseitig gehaltenen Wänden mit
Wanddicken d < 17,5 cm, einer Schlankheit
von h k
/d > 12 und einer Wandbreite
l < 2,0 m zu beachten, dass zusätzlich
ein Nachweis infolge einer ungewollten
horizontalen Einzellast H = 0,5 kN (außergewöhnliche
Einwirkung A d
in halber
Geschosshöhe) erforderlich ist. Diese
darf als Linienlast über die Wandbreite
gleichmäßig verteilt werden. Der Bemessungswert
der Einwirkung für diese außergewöhnliche
Bemessungssituation ist
nach Gleichung (2.4) zu ermitteln. Der
Nachweis darf jedoch entfallen, wenn Gleichung
(5.16) eingehalten ist:
(5.16)
rechnet. Er entspricht dem Abminderungsfaktor
k 3
nach DIN 1053-1.
Für Deckenstützweiten
l 4,20 m gilt:
Für Deckenstützweiten
4,20 m < l 6,0 m gilt:
(5.12)
(5.13)
Für Decken über dem obersten Geschoss,
insbesondere Dachdecken, gilt unabhängig
von der Deckenstützweite:
(5.14)
Den Verlauf der Traglastminderung von
Mauerwerkswänden in Abhängigkeit der
Deckenstützweite für Decken in einem
Zwischengeschoss zeigt Bild 30.
Wird die Deckenverdrehung durch konstruktive
Maßnahmen verhindert (z.B.
durch eine Zentrierung), so kann unabhängig
von der Deckenstützweite Φ 3
= 1,0
gesetzt werden.
5.3.5 Nachweisführung bei zentrisch
belasteten Wänden und Pfeilern
Bei zentrisch belasteten Wänden und
Pfeilern liegt im Regelfall keine planmäßige
Exzentrizität infolge von Beanspruchungen
um die starke Achse vor, wie
dies zum Beispiel bei Windscheiben und/
oder Wänden der Fall ist, die als Auflager
von Unterzügen dienen (siehe Bild 31a).
Die vorhandenen Exzentrizitäten um die
schwache Achse, zum Beispiel durch Deckeneinspannungen
und Verformungen
H
A
0,5 kN, die horizontale Einzellast
Wandquerschnitt l · d für Wände mit
einer Wandbreite l < 2,0 m
5.3.6 Nachweisführung bei exzentrisch
belasteten Wandscheiben
Im Gegensatz zu zentrisch belasteten
Wandscheiben liegen bei exzentrischer Belastung
per Definition planmäßige Exzentrizitäten
infolge von Beanspruchungen um
die starke Achse des Bauteils vor (siehe
Bild 31b), deren Einfluss auf die Traglast
durch den Abminderungsfaktor Φ 1
(siehe
Gleichung (5.17)) zu berücksichtigen ist. In
der Regel wird dabei der Nachweis am Wandfuß
maßgebend. Dieser Nachweis ist für
unterschiedliche Lastfallkombinationen
ggf. unter Berücksichtigung von Kombinationsbeiwerten
zu führen (z.B. N min
, N max
).
(5.17)
Des Weiteren ist auch eine kombinierte
Beanspruchung aus Biegung um die starke
Achse (Abminderungsfaktor Φ 1
) und
149

KALKSANDSTEIN – Bemessung V 01/2007
Knicken um die schwache Achse (Abminderungsfaktor
Φ 2
) für die maßgebende
Bemessungssituation zu untersuchen. In
diesem Fall darf der Abminderungsfaktor
Φ in Wandhöhenmitte mit Hilfe von Gleichung
(5.18) bestimmt werden.
V Ed
(5.18)
Eine gleichzeitige Berücksichtigung von Φ 1
und Φ 3
ist dagegen nicht notwendig.
Bei exzentrischer Belastung ist nach DIN
1053-100, Abschnitt 5.4 zusätzlich nachzuweisen,
dass die Exzentrizität der resultierenden
vertikalen Normalkraft am
Wandfuß unter charakteristischen Einwirkungen
rechnerisch höchstens 1/3 der
Wandlänge beträgt:
(5.19)
Auf die Überprüfung dieser Bedingung
kann bei Windscheiben und zentrisch angreifender
Vertikallast (e Kopf
= 0) verzichtet
werden, da bei exzentrischer Druckbeanspruchung
stets auch der Nachweis am
Wandfuß mit dem Abminderungsfaktor
Φ = Φ 1,Fuß
unter Berücksichtigung der Lastfallkombination
M Max
N Min
zu führen ist,
welcher dann maßgebend wird.
Zusätzlich ist bei Scheibenbeanspruchung
und klaffender Fuge (e l/6) der
Nachweis der zulässigen rechnerischen
Randdehnung gemäß DIN 1053-100, Abschnitt
8.9.1.2 zu erbringen. In diesem
Fall ist nachzuweisen, dass unter Annahme
eines linear-elastischen Materialverhaltens
(siehe Bild 32) die maximale Randdehnung
am Wandende ε Z,R
den zulässigen
Grenzwert von 10 -4 nicht überschreitet:
(5.20)
mit A c
= überdrückte Querschnittsfläche
nach Gleichung (5.26)
Dieser Nachweis ist im Grenzzustand der
Gebrauchstauglichkeit zu führen. Dabei
darf die häufige Bemessungskombination
nach DIN 1055-100, Abschnitt 10.4 verwendet
werden (Gleichung (5.21)), wenn
Bild 31: Abminderungsfaktoren in Abhängigkeit von der Beanspruchungsart und Nachweisstelle
V k
Bild 32: Zulässige rechnerische Randdehnung bei
Scheibenbeanspruchung und klaffender Fuge
N k
auf die Berücksichtigung einer Haftscherfestigkeit
f vk0
beim Nachweis der Schubtragfähigkeit
verzichtet wird.
Die häufige Bemessungskombination im
Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit
ist wie folgt definiert:
(5.21)
Wird die Haftscherfestigkeit beim Nachweis
der Schubtragfähigkeit in Ansatz gebracht,
so ist der Nachweis der Randdehnung unter
der seltenen Einwirkungskombination
zu führen (Gleichung (5.22)):
(5.22)
5.4 Nachweis bei
Querkraftbeanspruchung
Grundsätzlich wird beim Nachweis der
Querkraftbeanspruchung zwischen Scheibenschub
infolge von Kräften, die parallel
zur Wandebene wirken, und Plattenschub
infolge von Kräften, die senkrecht dazu
wirken, unterschieden (siehe Bild 24). Ist
eine hinreichende Aussteifung des Gebäudes
durch Scheiben in Längs- und Querrichtung
nicht sichergestellt, ist die Verteilung
der Horizontallasten auf die aussteifenden
Wände zu bestimmen und deren Aufnahme
nachzuweisen (Scheibenschub). Der
Nachweis des Plattenschubes quer zur
Wandebene kann dagegen bei Einhaltung
der Randbedingungen des vereinfachten
Berechnungsverfahrens im Allgemeinen
entfallen.
Unabhängig von der Beanspruchungsart
dürfen mit dem vereinfachten Berechnungsverfahren
nur Rechteckquerschnitte
nachgewiesen werden, d.h. die günstige
Wirkung von zusammengesetzten Querschnitten
(zum Beispiel bei im Verband
gemauerten Längs- und Querwänden) auf
die Abtragung von Horizontallasten und
die zugehörige Querkraftbeanspruchung
muss unberücksichtigt bleiben. Für die Ermittlung
der aufnehmbaren Querkraft V Rd
bei kombinierter Beanspruchung aus Querkraft
und Biegung um die starke Achse darf
nur die überdrückte Querschnittsfläche A c
angesetzt werden. Soll die günstige Wirkung
zusammengesetzter Querschnitte berücksichtigt
werden, so ist dies nur durch
Anwendung des genaueren Berechnungsverfahrens
nach DIN 1053-100, Abschnitt
9.9.5 möglich.
Analog zum Nachweis bei zentrischer und
exzentrischer Druckbeanspruchung ist
150

V 01/2007
KALKSANDSTEIN – Bemessung
auch für den Nachweis der Querkrafttragfähigkeit
der Bemessungswert der einwirkenden
Querkraft V Ed
dem aufnehmbaren Wert
der Querkraft V Rd
gegenüberzustellen:
(5.23)
Resultiert die Bemessungsquerkraft in
Scheibenrichtung aus Windbeanspruchung,
so ergibt sich für V Ed
:
(5.24)
Zusätzlich sind ggf. Horizontallasten infolge
Schiefstellung des Gebäudes sowie
evtl. vorhandene Exzentrizitäten der
Normalkraft in Kombination zu berücksichtigen.
Der Bemessungswert der aufnehmbaren
Querkraft V Rd
ergibt sich im Allgemeinen zu:
c
(5.25)
Bei Wänden mit einer großer Schubschlankheit
(Wandhöhe/Wandlänge
2) ist der Beiwert c entsprechend
einer parabolischen Verteilung der
Schubspannungen mit c = 1,5 anzusetzen,
während bei gedrungenen Wänden
(Wandhöhe/Wandlänge 1) von einer
annähernd rechteckigen Spannungsverteilung
mit c = 1,0 ausgegangen
wird (siehe Bild 33). Zwischenwerte
dürfen linear interpoliert werden. Bei
Plattenschub gilt stets c = 1,5
Bild 33: Nachweis bei Querkraftbeanspruchung
Tafel 26: Abgeminderte Haftscherfestigkeit f vk0
[N/mm 2 ]
KS-Lochsteine
KS-Loch- oder KS-Vollsteine mit Grifflöchern oder Grifföffnungen
KS-Vollsteine ohne Grifflöcher oder Grifföffnungen
f bk
Mörtelgruppe,
Mörtelart
Tafel 27: Steinzugfestigkeit f bz
von Kalksandstein-Mauerwerk
NM II NM IIa NM III / DM NM IIIa
f vk0
1)
0,08 0,18 0,22 0,26
1)
Für Mauerwerk mit unvermörtelten Stoßfugen sind die Werte f vk0
zu halbieren. Als vermörtelt in
diesem Sinne gilt eine Stoßfuge, bei der etwa die halbe Wanddicke oder mehr vermörtelt ist.
charakteristischer Wert der Steindruckfestigkeit (Steindruckfestigkeitsklasse)
Es ist zu beachten, dass diese Beziehung
nur für das nach DIN 1053-1 zulässige
Überbindemaß von ü ≥ 0,4 · h
gültig ist. Gleichung (5.31) wird bei der
Verwendung von normalformatigem
Mauerwerk in der Regel nicht maßf
bz
0,025 · f bk
0,033 · f bk
0,040 · f bk
A c
überdrückte Querschnittsfläche unter
Ansatz einer linear-elastischen Spannungs-Dehnungs-Beziehung,
vgl. Bild
33:
A Gesamtquerschnittsfläche
(5.26)
(5.27)
f vd
Bemessungswert der Schubfestigkeit
für normale Einwirkungen
(5.28)
f vk
Charakteristische Schubfestigkeit als
Minimum der Gleichungen (3.3) und
(3.4). Da sich das genauere und das
vereinfachte Berechnungsverfahren
nach DIN 1053-100 ausschließlich in
der Berechnung der charakteristischen
Schubfestigkeit unterscheiden, sollten
zur Ausnutzung höherer rechnerischer
Querkrafttragfähigkeiten stets die
Gleichungen (5.29) und (5.30) bzw.
deren Minimum in Verbindung mit den
Festigkeitswerten aus den Tafeln 27
und 28 verwendet werden. Hinsichtlich
der Haftscherfestigkeit f vk0
ist dabei
der Nachweis der zulässigen rechnerischen
Randdehnung (Gleichung
(5.20)) zu beachten.
(5.29)
(5.30)
(5.31)
gebend. Bei reduzierten Überbindemaßen
(ü < 0,4 · h) müssen die rechnerisch
ermittelten Schubfestigkeiten
abgemindert werden. Entsprechende
Angaben finden sich in der jeweiligen
Zulassung.
σ Dd
Bemessungswert der zugehörigen minimalen
Druckspannung. Für Rechteckquerschnitte
gilt im Regelfall:
(5.32)
Für den Nachweis von Windscheiben (ohne
Einwirkung infolge Erddrucks) darf wegen
der kurzen Einwirkungsdauer des Windes
der Bemessungswert der Querkrafttragfähigkeit
anstelle von Gleichung (5.25) wie
folgt erhöht werden:
(5.33)
151

KALKSANDSTEIN – Bemessung V 01/2007
5.5 Einzellasten und Teilflächenpressung
5.5.1 Teilflächenpressung in der
Wandebene
Werden Wände und Pfeiler vertikal auf
Druck beansprucht und erfolgt dabei die
Einleitung der Belastung punktuell und
nicht über den gesamten Wandquerschnitt
verteilt, so kann man bei der Bemessung
den günstigen Effekt des mehrachsigen
Spannungszustands über eine Erhöhung
der zulässigen Teilflächenpressung in
Rechnung stellen. Die Erhöhung der Tragfähigkeit
ist bei Mauerwerk mit reduziertem
Überbindemaß (ü < 0,4 · h) unzulässig.
Die rechnerische Vergrößerung der zulässigen
Teilflächenpressung ist nur gestattet,
wenn sichergestellt ist, dass die
auftretenden Spaltzugkräfte innerhalb
der Wand aufgenommen werden können.
In der Regel kann davon bei einem Überbindemaß
von ü 0,4 · h ausgegangen
werden. Falls erforderlich, darf der höher
beanspruchte Wandbereich mit Mauerwerk
höherer Druckfestigkeit ausgeführt
werden.
Wird nur die Teilfläche A 1
(siehe Bild 34)
eines Mauerwerksquerschnittes durch eine
Einzellast F d
(z.B. unter Balken, Unterzügen,
Stützen usw.) mittig belastet, so darf
die zulässige Teilflächenpressung in A 1
mit
einem um 30 % erhöhten Bemessungswert
der Druckfestigkeit nach Gleichung (2.14)
oder Tafel 25 (für Wände) berechnet werden,
wenn die in Bild 34 formulierten Bedingungen
eingehalten sind.
Dieser Nachweis ersetzt nicht den Nachweis
der gesamten Wand, weshalb zusätzlich
noch der Nachweis der Knicksicherheit
in der Wandmitte zu führen ist.
Bei Mauerwerk mit Überbindemaß nach
DIN 1053-1 (ü 0,4 · h) darf ein Lastausbreitwinkel
unter α = 60° angesetzt
werden. Wird Mauerwerk mit reduziertem
Überbindemaß (ü < 0,4 · h) ausgeführt,
sind nach der jeweiligen Zulassung geringere
Lastausbreitungswinkel in Abhängigkeit
von Steinhöhe und Überbindemaß
anzusetzen, vgl. Tafel 28.
Tafel 28: Lastausbreitung in Abhängigkeit vom Überbindemaß
Bild 34: Lastausbreitung unter Einzellasten
(Teilflächenpressung)
5.5.2 Teilflächenpressung rechtwinklig
zur Wandebene
Für die Teilflächenpressung rechtwinklig zur
Wandebene gelten gemäß DIN 1053-100,
Abschnitt 8.9.3.3 folgende Bedingungen:
σ 1d
1,3 · f d
Bei horizontalen Einzellasten F d
> 4,0 kN
ist zusätzlich die Schubspannung in
den Lagerfugen der belasteten Steine
nach Gleichung (3.4) nachzuweisen.
Bei Loch- und Kammersteinen ist z.B.
durch Verteilungsplatten sicherzustellen,
dass die Druckkraft auf mindestens
2 Stege übertragen wird.
Bei Kalksandsteinen nach DIN V 106,
auch Lochsteinen, sind die Anforderungen
hinsichtlich Verteilungsplatten
und Stegen immer eingehalten.
Überbindemaß Steinhöhe Lastausbreitwinkel α
ü 0,4 · h (nach DIN 1053-1) alle Höhen 60°
ü 0,25 · h (nach abZ) 498 mm / 623 mm 76°
ü 0,2 · h (nach abZ) 498 mm / 623 mm 79°
Der Tangens des Lastausbreitungswinkels ist als das Verhältnis von Steinhöhe zu Überbindemaß definiert.
6. BEMESSUNG VON KELLERWÄNDEN,
GEWÖLBEN UND SONSTIGEN BAUTEILEN
6.1 Kelleraußenwände
6.1.1 Beanspruchung und Tragverhalten
von Kellerwänden
Kellerwände tragen die vertikalen Lasten
aus den Geschossdecken und den aufgehenden
Wänden über die Fundamente in
den Baugrund ab. Durch die Erdanschüttung
ergibt sich zusätzlich eine horizontale
Beanspruchung der Kelleraußenwände.
Eine ungünstige Einwirkungskombination
mit hohen Horizontallasten und geringen
Vertikallasten tritt z.B. bei Einfamilienhäusern
(wenn im Wohnzimmer des Erdgeschosses
zur Terrasse hin große Fensterflächen
angeordnet sind) oder bei
leichten Fertighäusern auf. Ungünstige
Verhältnisse entstehen vor allem im Bauzustand,
wenn nach dem Betonieren der
Geschossdecke bereits mit der Bodenverfüllung
des Arbeitsraumes begonnen
wird.
Aufgrund der vielfach zu geringen Auflast
und der kleinen Biegezugfestigkeit von
Mauerwerk senkrecht zur Lagerfuge ist ein
einachsiger Lastabtrag über Biegung mit
Normalkraft bei Kellerwänden rechnerisch
häufig nicht möglich. Das Tragverhalten von
erddruckbelasteten Kellerwänden muss
daher über eine Bogenwirkung modelliert
werden. Zur Ausbildung eines in der Wand
liegenden Druckbogens zwischen dem Fundament
und der aufliegenden Geschossdecke
muss dem Bogenschub eine hinreichende
Auflast entgegenwirken. Gerade
bei Kellerwänden mit geringen Auflasten
und hoher Erdanschüttung kann diese
Forderung maßgebend werden.
Um die zur Sicherstellung der Bogentragwirkung
erforderliche Auflast am Wandkopf
zu reduzieren, kann z.B. die Dicke der Kellerwand
erhöht und somit der Bogenstich
vergrößert werden. Weitere konstruktive
Maßnahmen zur Änderung des Lastabtragungssystems
für Kelleraußenwände können
Tafel 29 entnommen werden.
Das Verfüllen des Erdreiches an die
Kelleraußenwand darf erst nach Fertigstellung
der Kellerdecke und bei
dem durch den Planer vorgegebenen
Baufortschritt zur Gewährleistung der
minimal erforderlichen Auflast auf die
Kellerwand erfolgen. Beim Verfüllen
sind Verdichtungsgeräte mit geringer
Verdichtungsenergie zu verwenden. Es
ist lagenweise zu verdichten oder es
sind zusätzliche Abstützungen der Wand
für den Bauzustand auszuführen.
152

V 01/2007
KALKSANDSTEIN – Bemessung
Zum Schutz der Mauerwerkswände gegen
aufsteigende Feuchtigkeit sind waagerechte
Abdichtungen unter den Wänden
(Querschnittsabdichtungen) erforderlich.
Neben den bahnförmigen Querschnittsabdichtungen
mit z.B. Bitumendachdichtungsbahnen
können auch durch Zementschlämmen
Abdichtungen hergestellt
werden. Beide Abdichtungsarten müssen
insbesondere bei Anordnung am Wandfuß
die auftretenden Horizontalkräfte aus Erddruckbeanspruchung
in der Wand sicher
weiterleiten. Bei höheren seitlich belasteten
Wänden empfiehlt sich aufgrund des
guten Haftscherverbundes die Anwendung
von Dichtschlämmen.
6.1.2 Bemessung von
Kelleraußenwänden
Grundsätzlich ist für Wände ein Nachweis
im Grenzzustand der Tragfähigkeit
für exzentrische Druckbeanspruchung
und für Querkraftbeanspruchung unter
den gegebenen Einwirkungen zu führen.
Bei Kelleraußenwänden kann gemäß
DIN 1053-100 auf einen Nachweis unter
Berücksichtigung des Erddruckes verzichtet
werden, wenn folgende Bedingungen
erfüllt sind:
Wanddicke d 240 mm
lichte Höhe der Kellerwand h s
2,60 m
Die Kellerdecke wirkt als Scheibe und
kann die aus dem Erddruck entstehenden
Kräfte aufnehmen.
Im Einflussbereich des Erddrucks auf
Kellerwände beträgt die charakteristische
Nutzlast q k
auf der Geländeoberfläche
nicht mehr als 5 kN/m².
Die Geländeoberfläche steigt nicht an.
Die Anschütthöhe h e
ist nicht größer
als die lichte Wandhöhe h s
.
Der jeweils maßgebende Bemessungswert
der Wandnormalkraft N Ed
je lfdm
der Wand innerhalb der zulässigen
Grenzen.
Der untere Grenzwert N lim,d
dient zur Gewährleistung
der Aufnahme des Bogenschubs.
Der obere Grenzwert N R,d
entspricht
dem Nachweis im Grenzzustand
der Tragfähigkeit für eine exzentrisch angreifende
Normalkraft.
Zur Bestimmung der Grenzwerte der Auflast
können gemäß DIN 1053-100 die
Tafel 29: Lastabtragungssysteme bei Kellerwänden
Statisches System
1)
1)
1)
2)
2)
1)
2)
3)
3) 2)
3)
4)
4) 3)
4)
5)
5)
4)
5)
5)
hoch
mittel
keine
keine
beiden folgenden Berechnungsverfahren
angewendet werden:
Berechnungsverfahren 1
Überprüfung der Wandnormalkraft N 1,Ed
in halber Höhe der Anschüttung mit Hilfe
folgender Gleichungen (Druckkraft ist
positiv):
(6.1)
(6.2)
mit
N 1,Ed,inf
unterer Bemessungswert der Wandnormalkraft
N 1,Ed,sup
oberer Bemessungswert der Wandnormalkraft
N 1,Rd
Bemessungswert des Tragwiderstandes
des Querschnitts
N 1,lim,d
Grenzwert der Normalkraft als Voraussetzung
für die Gültigkeit des
Bogenmodells
h s
h e
d
γ e
f d
Erforderliche
Auflast am
Wandkopf
lichte Höhe der Kellerwand
Höhe der Anschüttung
Wanddicke
Wichte der Anschüttung
Bemessungswert der Druckfestigkeit
in Lastrichtung
Bemerkungen
Einachsige, lotrechte Lastabtragung
Zweiachsige Lastabtragung
(nur bei ü ≥ 0,4 · h)
Lotrechte Lastabtragung über Gewölbewirkung
in Zugglieder
Horizontale Lastabtragung über Gewölbewirkung;
Gewölbeschub an Endstützen beachten;
die um ca. 1/ 3 reduzierte Druckfestigkeit
von Loch- und Hohlblocksteinen
in Richtung der Steinlänge bzw. -breite ist
zu beachten;
Stoßfugenvermörtelung erforderlich.
N 0,Ed
Bild 35: Bedingungen für das Entfallen des
Nachweises von Kellerwänden auf Erddruck nach
DIN 1053-100, Abschnitt 10
153

KALKSANDSTEIN – Bemessung V 01/2007
Berechnungsverfahren 2
Überprüfung der Wandnormalkraft N 0,Ed
am
Wandkopf mit Hilfe folgender Gleichungen
(Druckkraft ist positiv):
Tafel 30: Werte für die erforderliche minimale Auflast der Kellerwand nach DIN 1053-100, Tabelle 10
Wanddicke
d
N 0,lim,d
[kN/m]
bei einer Höhe der Anschüttung h e
von
mit N 0,lim,d
nach Tafel 30
(6.3)
(6.4)
[mm]
1,0 m 1,5 m 2,0 m 2,5 m
240 6 20 45 75
300 3 15 30 50
365 0 10 25 40
Für den unteren Grenzwert N 0,lim,d
wurde die
Gleichung (6.1) für übliche Abmessungen
und Randbedingungen ausgewertet und
die Ergebnisse in Tafel 30 zusammengestellt.
Ein wesentlicher Unterschied der beiden
Berechnungsverfahren besteht in den verschiedenen
Nachweisstellen der anzusetzenden
Normalkraft N 1,Ed
bzw. N 0,Ed
. Verwendet
man Gleichung (6.1), kann zusätzlich
die Eigenlast der Wand mit berücksichtigt
werden. Beim Nachweis von Kellerwänden
mit geringen Auflasten kann dieser günstig
wirkende Lastanteil von großer Bedeutung
sein, so dass ein Nachweis mit Berechnungsverfahren
1 zu empfehlen ist.
490 0 5 15 30
Zwischenwerte sind geradlinig zu interpolieren.
Bild 36: Abminderung von N lim,d
bei zweiachsig gespannten Kelleraußenwänden
6.1.3 Zweiachsige Lastabtragung in der
Kelleraußenwand
Ist die dem Erddruck ausgesetzte Kellerwand
durch Querwände oder statisch nachgewiesene
Bauteile, z.B. Aussteifungsstützen
aus ausbetonierten KS-U-Schalen,
im Abstand b ausgesteift, so dass eine
zweiachsige Lastabtragung (vertikal und
horizontal) in der Wand stattfinden kann,
dürfen die unteren Grenzwerte N 0,lim,d
und
N 1,lim,d
wie folgt abgemindert werden:
für b ≤ h s
(6.5)
(6.6)
für b ≥ 2 ∙ h s
(6.7)
Bild 37: Aussteifende Stahlbetonstützen in 24 cm dicken Kelleraußenwänden unter Verwendung von
KS-U-Schalen
(6.8)
Zwischenwerte sind geradlinig zu interpolieren.
6.2 Bögen und Gewölbe
6.2.1 Tragverhalten
Bögen und Gewölbe kommen bei der Planung
neuer Bauwerke relativ selten vor,
jedoch trifft man auf derartige Konstruktionen
bei der Sicherung und Sanierung historischer
Bauten. Von den Beanspruchungsarten
Druck, Zug, Biegung und Schub kann
Mauerwerk Druckbeanspruchungen am
besten aufnehmen. Will man daher mit
Mauerwerk Öffnungen oder Räume überspannen,
so muss das abfangende Bauteil
derart geformt sein, dass überwiegend
Druckbeanspruchungen auftreten. Dies
gelingt, wenn sich innerhalb von Stab- und
Flächentragwerken die von der Einwirkung
abhängige Stützlinie ausbilden kann. Als
Stützlinie wird die Form eines statischen
Systems bezeichnet, für die eine bestimmte
Belastung nur Längskräfte im Bogen
hervorruft (M = 0 und V = 0). Die Stützlinie
entspricht einer umgedrehten Kettenlinie
154

V 01/2007
KALKSANDSTEIN – Bemessung
Bild 39: Tragverhalten eines Gewölbes
Bild 38: Bestandteile eines Gewölbes
(Katenoide) und kann bei einer gleichmäßig
verteilten Belastung näherungsweise
als eine quadratische Parabel (genaue
Form: Cosinus Hyperbolicus) angenommen
werden.
6.2.2 Konstruktive Ausbildung
Da die Form der Stützlinie abhängig von
der Einwirkung ist, sollten Bögen und
Gewölbe nach der Stützlinie für ständige
Lasten geformt werden. Dies ist allerdings
nur möglich, wenn der Anteil der ständigen
Lasten erheblich größer ist als der Anteil
der Nutzlasten. Die auf Druck beanspruchten
Fugen müssen dann rechtwinklig zu
dieser Stützlinie angeordnet sein.
Für Bögen und Gewölbe ist die Aufnahme
des Gewölbeschubes eine notwendige
Voraussetzung. Hierbei dürfen keine horizontalen
Verschiebungen auftreten, da bereits
bei geringen Auflagerverschiebungen
(wegen Verminderung des Stiches) eine erhebliche
Vergrößerung der Beanspruchung
des Mauerwerks resultiert.
6.2.3 Bemessung
Bögen und Gewölbe mit günstigen Stichverhältnissen
(f/l > 1/10) und voller Übermauerung
oder großer Überschüttungshöhe
können bei kleineren Stützweiten nach
dem Stützlinienverfahren berechnet werden.
Bei größeren Stützweiten und stark
wechselnden Lasten ist eine Berechnung
nach der Elastizitätstheorie unter Berücksichtigung
der Verformungen und der Stabilität
des Bogens durchzuführen.
Bei Verwendung der Bezeichnungen aus
Bild 39 ergeben sich für ein Gewölbe folgende
Zusammenhänge:
(6.9)
(6.10)
(6.11)
Bei horizontal abtragenden Kellerwänden
kann sich ebenfalls zwischen zwei Stahlbetonstützen
(starres Widerlager) ein Bogen
ausbilden. Die sich in der Wand einstellende
Bogenform wird hier im Gegensatz
zu einem gemauerten Gewölbe durch die
Dicke und die Länge der Wand sowie durch
die Einwirkung bestimmt. Bild 40 zeigt für
unterschiedliche Stichmaße unter Annahme
eines linear-elastischen Materialverhaltens
die Bogenform und die entstehenden
Beanspruchungen.
Alternativ ist in DIN 1053-100 der Ansatz
eines Spannungsblocks beim Nachweis
der maximalen Druckspannungen im
Grenzzustand der Tragfähigkeit gestattet.
Durch die horizontale Gewölbewirkung wird
das Mauerwerk auf Druck parallel zu den
Lagerfugen beansprucht. Bei der Verwendung
von Vollsteinen können 60 % der in
der DIN 1053-100 angegebenen Druckfestigkeiten
auch für die Festigkeit parallel
zur Lagerfuge angesetzt werden. Demgegenüber
sollten die Druckfestigkeiten von
Hohlblocksteinen in Steinlängsrichtung nur
zu 1/3 der Werte aus DIN 1053-100 angenommen
werden. Bei horizontalem Lastabtrag
ist das Mauerwerk mit Stoßfugenvermörtelung
auszuführen.
Zur Sicherstellung der Ausbildung des
Gewölbes ist die Aufnahme des Gewölbeschubes
durch die angrenzenden Bauteile
nachzuweisen. Die konstruktive Ausbildung
kann z.B. nach Bild 41 oder Bild 42
erfolgen.
a) b)
Bild 40: Bogen bei einem Stich von a) f = 2/3 · d und b) f = 1/2 · d
155

KALKSANDSTEIN – Bemessung V 01/2007
Bild 41: Aussteifende Stahlbetonstützen unter Verwendung von KS-U-Schalen
Bild 42: Aussteifende Stahlstützen
6.3 Vorgefertigte Stürze
6.3.1 KS-Flachstürze nach Zulassung
Flachstürze dienen zur Überspannung von
kleinen Öffnungen (z.B. Fenster etc.) in
Wänden und bestehen aus einem vorgefertigten
Zuggurt und einer örtlich hergestellten
Druckzone aus Mauerwerk oder
Beton. Oberhalb des Flachsturzes bildet
sich ein Druckbogen aus (siehe Bild 43).
Der Bogenschub wird durch die im Flachsturz
liegende Bewehrung (Zuggurt) aufgenommen.
Konstruktive Hinweise
Flachstürze dürfen nur als Einfeldträger
mit einer Stützweite l 3 m und nur bei
vorwiegend ruhender Belastung verwendet
werden. Eine unmittelbare Belastung des
Zuggurtes mit Einzellasten ist nicht zulässig.
Die auf den Flachsturz maximal wirkende
Belastung unter Berücksichtigung
einer Gewölbewirkung im Mauerwerk zeigt
Bild 44. Falls oberhalb des Flachsturzes
eine Stahlbetondecke aufliegt, so ist die
Auflagerkraft der Decke im dargestellten
Einzugsbereich zu berücksichtigen. Entsprechendes
gilt für Einwirkungen aus
Einzellasten.
Flachstürze (h 12,5 cm) bestehen aus
KS-U-Schalen mit Stahlbetonkern. Die Zuggurte
müssen mindestens 11,5 cm breit
und 6 cm hoch sein. Es dürfen mehrere
Flachstürze nebeneinander angeordnet
werden, wenn die Druckzone in ihrer Breite
sämtliche Zugglieder erfasst. Je Zugglied
Bild 43: Tragwirkung eines Flachsturzes
ist eine Bewehrung von mindestens 1 Stab
∅ 8 mm erforderlich. Der maximale Stabdurchmesser
ist auf 12 mm begrenzt. Für
die Betondeckung der Bewehrung gelten
die Regelungen in der DIN 1045-1. Auf eine
Schubbewehrung darf in Flachstürzen
verzichtet werden.
156

V 01/2007
KALKSANDSTEIN – Bemessung
Die Auflagertiefe von Flachstürzen auf dem
Mauerwerk muss mindestens 11,5 cm
betragen. Die Auflagerpressungen sind
nachzuweisen. Die Oberseite von Flachstürzen
ist rau auszubilden und vor dem
Aufmauern sorgfältig von Schmutz zu reinigen.
Die Druckzone aus Mauerwerk ist
im Verband mit vermörtelten Stoß- und
Lagerfugen, mit Steinen mindestens der
Festigkeitsklasse 12 sowie mindestens
mit Mörtelgruppe II herzustellen.
Nachweis mit Bemessungstafeln
Die Bemessung des Flachsturzes erfolgt
aufgrund von Typenstatiken der Hersteller.
Die Bemessung erfolgt durch einen
Vergleich zwischen der vorhandenen
Einwirkung und der in Abhängigkeit der
Sturzgeometrie (Stützweite und der Sturzhöhe)
angegebenen zulässigen Gleichstreckenlast:
Bild 44: Ermittlung der Belastung von Flachstürzen für ü 0,4 ∙ h
(6.12)
Streng genommen ist die Anwendung der
Bemessungstafeln für Flachstürze nur für
eine Gleichstreckenlast zulässig. Sie kann
jedoch auch für eine dreieckförmige Belastung
bei Ausbildung eines Druckbogens gemäß
Bild 43 herangezogen werden, wenn
man q v
ersatzweise aus der tatsächlichen
Auflagerkraft A zurückgerechnet:
(6.13)
Bemessung von vor Ort hergestellten
Stürzen
Werden Stürze vor Ort aus KS-U-Schalen
bewehrt und mit Ortbeton verfüllt hergestellt,
z.B. bei Sichtmauerwerk mit Sturzhöhe
24 cm, so erfolgt die Bemessung
nach DIN 1045-1.
6.3.2 KS-Fertigteilstürze nach Zulassung
Als Alternative zu Flachstürzen kommen im
Hintermauerbereich KS-Fertigteilstürze zur
Anwendung, deren Nennlängen zwischen
1 m und 2 m liegen. Bei diesen Stürzen
ist im Vergleich zu den Flachstürzen die
Übermauerung aus KS XL (Druckzone mit
vermörtelter Stoßfuge) Bestandteil des
Sturzes.
Die KS-Fertigteilstürze werden im Herstellwerk
so gefertigt, dass der gesamte
Zwischenraum zwischen der Oberkante
der Wandöffnung und der Decke bereits
ausgefüllt ist. Eine Anpassung der Sturzhöhe
an die örtlichen Gegebenheiten auf
der Baustelle, beispielsweise durch eine
weitere Übermauerung, ist nicht mehr erforderlich.
Die Montage der Stürze erfolgt
Bild 45: Bezeichnung bei Flachstürzen
im Zuge des Versetzens der KS XL mit
einem Versetzgerät gleich mit, so dass es
zu keiner Unterbrechung des Arbeitsablaufes
kommt. Hierdurch kann auch im Wandöffnungsbereich
die rationelle Herstellung
von KS XL-Mauerwerk erreicht werden.
7. BAULICHE DURCHBILDUNG
7.1 Vorbemerkungen
DIN 1053-100 regelt ausschließlich die
Berechnung von Mauerwerk unter Verwendung
des semiprobabilistischen Teilsicherheitskonzeptes.
Für alle konstruktiven
Regelungen zur baulichen Durchbildung
sowie zur Bauausführung ist weiterhin
DIN 1053-1 zu beachten. Dies bedeutet,
dass bis auf weiteres DIN 1053-1 und
DIN 1053-100 parallel gelten und auch
bauaufsichtlich eingeführt bleiben.
7.2 Schlitze und Aussparungen
Als Schlitze werden längliche Einschnitte
in flächigen Bauteilen verstanden. Handelt
es sich dabei um kleine gedrungene Einschnitte,
spricht man von Aussparungen.
Schlitze und Aussparungen können während
der Herstellung des Bauteils oder
nachträglich hergestellt werden.
Grundsätzlich ist bei Schlitzen und Aussparungen
zu unterscheiden, ob ein maßgebender
Einfluss auf das Tragverhalten des
Bauteils vorliegt, der in der Bemessung der
Tragkonstruktion gesondert zu berücksichtigen
ist. Ohne zusätzlichen Nachweis dürfen
Schlitze und Aussparungen nur ausgeführt
werden, wenn die Bedingungen nach
DIN 1053-1 eingehalten werden.
Vertikale Schlitze und Aussparungen sind
auch dann ohne Nachweis zulässig, wenn
157

KALKSANDSTEIN – Bemessung V 01/2007
Tafel 31: Zulässige Schlitze und Aussparungen in tragenden Wänden ohne rechnerischen Nachweis (siehe DIN 1053-1, Tab. 10)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Wanddicke
Horizontale und schräge
Schlitze 1)
nachträglich hergestellt
Schlitzlänge
unbeschränkt
Tiefe 3) 1,25 m lang 2)
Tiefe
Vertikale Schlitze und Aussparungen
nachträglich hergestellt
Tiefe 4)
Abstand der
Schlitze und
Aussparungen
von Öffnungen
Einzelschlitzbreite
5)
Breite 5)
von
Öffnungen
Vertikale Schlitze und Aussparungen in
gemauertem Verband
Mindestabstand der
Schlitze und Aussparungen
Restwanddicke
untereinander
115 – – 10 100 – –
175 0 25 30 100 260 115
240 15 25 30 150 115 385 115
300 20 30 30 200 385 175
365 20 30 30 200 385 240
zweifache
Schlitzbreite
bzw. 240
Schlitzbreite
1)
Horizontale und schräge Schlitze sind nur zulässig in einem Bereich
< 0,4 m ober- oder unterhalb der Rohdecke sowie jeweils an einer
Wandseite. Sie sind nicht zulässig bei Langlochziegeln.
2)
Mindestabstand in Längsrichtung von Öffnungen 490 mm, vom
nächsten Horizontalschlitz zweifache Schlitzlänge
3)
Die Tiefe darf um 10 mm erhöht werden, wenn Werkzeuge verwendet
werden, mit denen die Tiefe genau eingehalten werden kann. Bei
Verwendung solcher Werkzeuge dürfen auch in Wänden 240 mm
gegenüber liegende Schlitze mit jeweils 10 mm Tiefe ausgeführt werden.
4)
Schlitze, die bis maximal 1 m über den Fußboden reichen, dürfen bei Wanddicken
240 mm bis 80 mm Tiefe und 120 mm Breite ausgeführt werden.
5)
Die Gesamtbreite von Schlitzen nach Spalte 5 und Spalte 7 darf je 2 m
Wandlänge die Maße in Spalte 7 nicht überschreiten. Bei geringeren
Wandlängen als 2 m sind die Werte in Spalte 7 proportional zur Wandlänge zu
verringern.
die Querschnittsschwächung (bezogen auf
1 m Wandlänge) weniger als 6 % beträgt
und die Wand nur in vertikaler Richtung
zweiseitig gehalten nachgewiesen wird.
Hierbei müssen eine Restwanddicke nach
Tafel 31, Spalte 8 und ein Mindestabstand
von Öffnungen von mindestens der
doppelten Schlitzbreite bzw. 240 mm
eingehalten werden. Die Festlegungen gelten
nur für tragende Wände. Schlitze und
Aussparungen in Schornsteinwangen sind
unzulässig. Längere horizontale Schlitze
am Wandkopf sollten zur Vermeidung von
Rissbildung und Abplatzungen nicht unmittelbar
unter dem Deckenauflager angeordnet
werden, dürfen aber nur 40 cm
unterhalb Wandkopf und 40 cm oberhalb
Wandfuß angeordnet werden. Alle übrigen
Schlitze und Aussparungen sind bei der
Bemessung des Mauerwerks zu berücksichtigen.
Wenn die Restwanddicke bei vertikalen
Schlitzen und Aussparungen kleiner als
die halbe Wanddicke oder kleiner als
11,5 cm ist, so ist in der statischen Berechnung
an dieser Stelle ein freier Rand
anzunehmen.
Bei horizontalen Schlitzen ist zur Einschätzung
der Größe der Tragfähigkeitsminderung
die Lage der Schlitze über die
Wandhöhe zu beachten. Bei Schlitzen am
Wandkopf bzw. Wandfuß tritt im Allgemeinen
ein proportionaler Zusammenhang
Tafel 32: Nachträglich hergestellte horizontale und
schräge Schlitze nach DIN 1053-1, Tab. 10 (Fußnoten
siehe Tafel 31)
Schlitz mit unbegrenzter
Länge
400
keine Horizontal- oder
Schrägschlitze
400
d
1250
Schlitzlänge
unbeschränkt
Tiefe 3)
≥ 490
Schlitzlänge
Abstand zur
Öffnung
Öffnung
1,25 m lang 2)
Tiefe
Tafel 33: Nachträglich hergestellte vertikale Schlitze
und Aussparungen nach DIN 1053-1, Tab. 10 (Fußnoten
siehe Tafel 31)
Schlitzende maximal 1 m über Fußboden 3)
d
bei d 240
B 1 120
T 2 80
Wanddicke
Tiefe 4)
[mm] [mm]
[mm]
[mm] [mm]
115
175
240
300
365
–
0
15
20
20
–
25
25
30
30
115
175
240
300
365
10
30
30
30
30
2)
und 3) : Fußnoten siehe Tafel 31
4)
Fußnote siehe Tafel 31
Schlitztiefe
Schlitztiefe
Schlitztiefe
T 2
Schlitzbreite
B 1
Wanddicke
Einzelschlitzbreite
[mm]
100
100
150
200
200
Öffnung
Abstand
115
Abstand der
Schlitze und
Aussparungen
von Öffnungen
[mm]
115
158

V 01/2007
KALKSANDSTEIN – Bemessung
zwischen Querschnittsschwächung und
Tragfähigkeitsminderung auf, da hier der
Grenzzustand der Tragfähigkeit durch das
Materialversagen definiert wird. In Wandhöhenmitte
wird bei horizontalen Schlitzen
meistens Stabilitätsversagen maßgebend.
Hier steigt die Abminderung der Tragfähigkeit
quadratisch mit der Schwächung
des Querschnitts an. Daher sind nach
DIN 1053-1 ohne genauen Nachweis
keine horizontalen Schlitze in Wandmitte
gestattet.
Die Kalksandsteinindustrie bietet für jede
Wanddicke geeignete Steinformate
für die Verarbeitung als Einsteinmauerwerk
(Wanddicke = Steindicke) an. Mit
der Ausweitung der Produktpalette hat
die Bedeutung des Verbandsmauerwerks
im Bereich des Neubaus nahezu keine
Bedeutung mehr.
Lediglich im Bereich von kleinteiligem
Sichtmauerwerk oder bei der Sanierungen
im Altgebäudebestand kommt diese Art
des Mauerns weiterhin zur Anwendung.
Bei Verbandsmauerwerk ist das Überbindemaß
nicht nur in Wandlängsrichtung,
sondern auch im Wandquerschnitt
einzuhalten. In der Praxis sind
hier oftmals Fehler festzustellen.
Mauerwerk aus KS-XL ist nur als Einsteinmauerwerk
(Wanddicke = Steindicke) zulässig.
7.3 Überbindemaß
Die Forderung nach der Einhaltung des
Überbindemaßes gemäß DIN 1053-1 wird
durch die Ausführung des Mauerwerks im
Verband gewährleistet, wenn die Stoß- und
Längsfugen übereinander liegender Schichten
mindestens mit dem Überbindemaß
ü 0,4 ∙ h bzw. ü 45 mm (der größere
Wert ist maßgebend) angeordnet werden
(siehe Bild 46). Gerade in Bereichen von
Fensterbrüstungen, Öffnungen und dem
Eintrag von Einzellasten in das Mauerwerk
ist auf die Einhaltung des Überbindemaßes
zu achten. Bei großformatigen Kalksandsteinen
sind nach Zulassung reduzierte
Überbindemaße (ü < 0,4 ∙ h) zulässig. Bei
reduzierten Überbindemaßen ergeben sich
Auswirkungen auf die Querkrafttragfähigkeit
in Scheibenrichtung:
Unter Einzellasten dürfen keine erhöhten
Teilflächenpressungen angesetzt
werden.
Die Lastausbreitwinkel ergeben sich
aus dem Tangens von Überbindemaß
und Steinhöhe.
Bei der Ermittlung der Knicklänge darf
keine drei- bzw. vierseitige Halterung
der Wand angenommen werden.
Auch bei großformatigen Kalksandsteinen
(KS XL) ist das Überbindemaß
nach DIN 1053-1 (ü 0,4 ∙ h) der Regelfall.
Da dies aber nicht an allen Stellen
baupraktisch ausführbar ist, sind
in den bauaufsichtlichen Zulassungen
für die Anwendung von KS XL auch
reduzierte Überbindemaße zulässig,
siehe Tafel 34.
Tafel 34: Überbindemaße in Abhängigkeit von der Steinhöhe
Regelfall
Steinhöhe ü = 0,4 x Steinhöhe Mindestüberbindemaß
< 11,3 cm 5 cm ü 4,5 cm
11,3 cm / 12,3 cm 5 cm ü 0,4 x Steinhöhe = 5,0 cm
23,8 cm / 24,8 cm 10 cm ü 0,4 x Steinhöhe = 10,0 cm
49,8 cm 20 cm ü 0,25 x Steinhöhe = 12,5 cm
62,3 cm 25 cm ü 0,20 x Steinhöhe = 12,5 cm
7.5 Deckenauflager
Bei großen Deckenspannweiten kommt es
insbesondere im Bereich von Endauflagern
bei Decken zu großen Verdrehungen der
horizontalen Tragglieder. Daraus ergibt
sich eine exzentrische Lasteinleitung in
die Mauerwerkswand, die nicht nur zu einer
Traglastminderung führt, sondern auch
Rissbildungen und Abplatzungen verursachen
kann.
Sind die Randbedingungen für die Anwendung
des vereinfachten Berechnungsverfahrens
nach DIN 1053-100 nicht eingehalten
(z.B. Stützweite l > 6 m) oder
führen die Lastexzentrizitäten zu großen
Traglastminderungen (z.B. bei der obersten
Geschossdecke), können entsprechend
Bild 47 oder Bild 50 konstruktive Maßnahmen
zur Zentrierung des Deckenauflagers
genutzt werden, wobei entsprechende
Einflüsse auf die Konstruktion zu beachten
sind (z.B. Knicklänge, Übertragung
horizontaler Lasten zur Gebäudeaussteifung
etc.).
7.4 Verbandsmauerwerk
Verbandsmauerwerk ist Mauerwerk mit
zwei oder mehr Steinreihen in jeder oder
in jeder zweiten Schicht. In der Vergangenheit
wurden vornehmlich die Formate 2 DF
und 3 DF dafür verwendet.
Bild 46: Überbindemaß ü nach DIN 1053 (oben) und
Mindestüberbindemaße von KS XL (unten)
Bild 47: Zentrierung mit weicher Platte
Polystyrol
159

KALKSANDSTEIN – Bemessung V 01/2007
Bild 48: Kriterien für die Anordnung von Ringankern in tragenden und aussteifenden Wänden mit Öffnungen
Bild 49: Ausbildung von Ringankern
Bild 50: Konstruktive Maßnahmen zur Zentrierung der Deckenauflagerkraft am Beispiel der Außenwand unter einer Dachdecke –
a) mit eingelegtem Styropor-Randstreifen an der Wandinnenseite, b) mit Zentrierstreifen zwischen Wand und Decke
160

V 01/2007
KALKSANDSTEIN – Bemessung
7.6 Ringanker und Ringbalken
Bei Ringankern und Ringbalken handelt es
sich um stabförmige Bauglieder, die der
Aufnahme von Aussteifungskräften und
Horizontallasten dienen. Sie werden z.B.
mit ausbetonierten und bewehrten KS-U-
Schalen hergestellt.
Ringanker werden bei Massivdecken im
Regelfall innerhalb der Decken oder kurz
darunter angeordnet und halten die tragenden
Wände zusammen. Sie übernehmen
die in der Deckenscheibe auftretenden
Randzugkräfte und leiten die
angreifenden Aussteifungskräfte auf die
Wandscheiben weiter. Gleichzeitig erhöhen
sie die Stabilität von auf Scheibenschub
beanspruchten Wänden mit großen Öffnungen.
Ringanker sind also im Wesentlichen
Zugglieder.
Ringbalken sind stets anzuordnen, wenn
Horizontallasten senkrecht zur Wandebene
(z.B. aus Wind) einwirken und eine kontinuierliche
Lagerung am Wandkopf (z.B.
durch Deckenscheiben) nicht vorhanden
ist. Gleichzeitig können Ringbalken auch
die Funktion von Ringankern zur Ableitung
von Aussteifungskräften übernehmen.
Ringbalken sind überwiegend auf Biegung
und weniger auf Zug beansprucht.
7.6.1 Ringanker
Nach DIN 1053-1 müssen alle Außenwände
und Innenwände, die der Abtragung der
Aussteifungskräfte dienen, Ringanker erhalten,
wenn folgende Randbedingungen
vorliegen:
Bauten mit mehr als 2 Vollgeschossen
Bauten mit Längen > 18 m
Wände mit großen Öffnungen
Bauwerke mit ungünstigen Baugrundverhältnissen
Ringanker sind für eine aufzunehmende
Zugkraft von mindestens F k
= 30 kN zu
dimensionieren bzw. mit mindestens 2 Bewehrungseisen
∅ 10 mm zu bewehren.
Die in einer Stahlbetondecke vorhandene
Bewehrung darf dabei in bestimmten Grenzen
angerechnet werden.
Unterschiedliche Verformungen zwischen
tragenden Wänden und der Dachdecke
können nach DIN 18530:1987-03
[18] abgeschätzt werden. Ist danach
mit Rissen zu rechnen, so ist die Dachdecke
möglichst reibungsfrei auf den
Wänden zu lagern. In diesem Fall ist
auch ein Ringbalken unter der Dachdecke
erforderlich.
7.6.2 Ringbalken
Ringbalken dienen im Wesentlichen der
Aufnahme von Horizontallasten und der horizontalen
Halterung der Wände am Wandkopf,
wenn eine entsprechende Lagerung
statisch erforderlich ist (z.B. Ausfachungsflächen).
Dies ist z.B. der Fall bei:
Decken ohne Scheibenwirkung (Holzbalkendecken)
Anordnung von Gleitschichten unter
Deckenauflagern von Decken
Ringbalken sind für die auf sie entfallenden
Windlastanteile sowie zur Berücksichtigung
von Lotabweichungen auf eine
Horizontallast von 1/100 der Vertikallast
zu bemessen. Bei Ringbalken unter
Gleitschichten sind die verbleibenden
Reibungskräfte aus der Decke zusätzlich
als Zugkräfte zu berücksichtigen. Ringbalken
müssen derart biegesteif ausgeführt
werden, dass im auszusteifenden Mauerwerk
keine unzulässigen Durchbiegungen
und Rissbildungen auftreten. Die Weiterleitung
der Auflagerkräfte der Ringbalken
in die aussteifenden Wände ist statisch
nachzuweisen.
7.6.3 Zentrierung
Bei größeren planmäßigen Ausmitten, z.B.
Dachdecke mit wenig Auflast oder Decken
mit großer Spannweite, sollten Stahlbetondecken
zur Verringerung der exzentrischen
Lasteinleitung durch konstruktive Maßnahmen
zentriert werden.
Werden konstruktive Maßnahmen zur Zentrierung
der Lasteinleitung von Decken
vorgesehen, darf auch bei Stützweiten von
mehr als 6 m das vereinfachte Berechnungsverfahren
angewendet werden.
7.7 Wandanschlüsse
Die Ausbildung der Verbindungen von
Wänden und Decken oder von Wänden
untereinander hängt von statischen und
bauphysikalischen Gesichtspunkten ab.
Zur Erzielung der räumlichen Steifigkeit
müssen alle tragenden und aussteifenden
Wände kraftschlüssig mit den Decken
verbunden sein. Bei der Verwendung von
Stahlbetondecken wird ein ausreichender
Verbund über die Reibung in den Lagerfugen
hergestellt. Weitere Konstruktionselemente
zur Sicherstellung einer genügenden
Standsicherheit können Ringanker
und Ringbalken sein. Werden die Wände
nicht durch einen Mauerwerksverband
zug- und druckfest miteinander verbunden,
können alternative Anschlusselemente,
wie z.B. die Stumpfstoßtechnik, verwendet
werden. Bei Ausfachungswänden oder
nicht tragenden Wänden richten sich die
Anschlüsse auch nach den Schall- und
Brandschutzanforderungen.
Es wird empfohlen, die Außenecken
von Kelleraußenwänden – auch unter
Annahme zweiseitiger Halterung
– aus konstruktiven Gründen immer
miteinander zu verzahnen. Alle übrigen
Wandanschlüsse können stumpf
gestoßen werden, soweit in der Statik
nichts anderes gesagt wird.
Die Kimmschicht am Wandfuß in Mörtel
mindestens der Mörtelgruppe III dient
primär zum Ausgleich von Unebenheiten
der Rohdecke, zur Höhenanpassung der
aufzumauernden Wandscheibe an das
Baurichtmaß sowie zur Erstellung eines
planebenen Niveaus in Wandlängs- und
-querrichtung. Sie gewährleistet aber auch
einen kraftschlüssigen Verbund zwischen
Decke und Wand.
Tafel 35: Maximale Höhe der Kimmschicht bei KS XL
in DM [19]
KS XL nach
Zulassung,
Druckfestigkeitsklasse
maximale
Höhe des
Kimmschichtmörtels
12 2 cm
20 5 cm
28 6 cm
161

KALKSANDSTEIN – Bemessung V 01/2007
Bei Verwendung von KS XL im Dünnbettmörtelverfahren
ist die Kimmschicht in
Normalmörtel der Gruppe III und bis zu einer
maximalen Höhe nach Tafel 35 auszuführen,
um die entsprechende Druckfestigkeit
nach der jeweiligen bauaufsichtlichen
Zulassung ansetzen zu dürfen.
Bild 51: Anwendung von Edelstahl-Flachankern bei der KS-Stumpfstoßtechnik
7.8 Stumpfstoßtechnik
Der KS-Stumpfstoß, ohne den Bauablauf
störende Verzahnung der Wände, eröffnet
für Planung und Ausführung Freiräume
– auch bei Anwendung von mechanischen
Versetzgeräten. Diese Bauweise hat sich
seit mehr als 30 Jahren bewährt. Aus
baupraktischen Gründen wird empfohlen,
Edelstahl-Flachanker in die Lagerfugen
einzulegen. Die Anschlussfugen sind aus
schalltechnischen Gründen zu vermörteln.
7.8.1 Anwendungsbereich
Grundsätzlich können alle Wandanschlüsse
stumpf gestoßen werden. Es wird jedoch
empfohlen, die Außenecken von
Kelleraußenwänden – auch unter Annahme
zweiseitiger Halterung – aus konstruktiven
Gründen immer miteinander zu verzahnen.
Alle übrigen Wandanschlüsse (auch Außenecken
von Wänden ohne Erddruck) können
stumpf gestoßen werden.
7.8.2 Vorteile der Stumpfstoßtechnik:
Stumpfstoß ist zwischen allen Wänden
möglich (einfacher Bauablauf).
Bild 52: KS-Stumpfstoßtechnik, Regelausführung bei Annahme einer drei- oder vierseitigen Halterung der
tragenden Wand (Schichthöhe 25 cm) [3]
Mehr Bewegungsspielraum und Lagerfläche
auf der Geschossdecke.
Vereinfachter Einsatz von mechanischen
Versetzhilfen und Gerüsten.
Die liegende Verzahnung bedeutet in vielen
Fällen eine Behinderung beim Aufmauern
der Wände, bei der Bereitstellung der Materialien
und beim Aufstellen der Gerüste.
Stumpf gestoßene Wände vermeiden diese
Nachteile.
Bild 53: Stumpfstoßtechnik mit durchlaufender
Trennwand
Bild 54: Prinzipielle Anordnung von aussteifender
und auszusteifender Wand bei Anwendung des
Stumpfstoßes
162

V 01/2007
KALKSANDSTEIN – Bemessung
Rechenbeispiel zur Randdehnung
Aussteifungswand im Erdgeschoss (Bauwerksaussteifung)
Berechnung nach dem vereinfachten Verfahren nach DIN 1053-100, Abschnitt 8.
Pos.:
q k
q k
EG
d
EG
h s
d b
h
N k,fuß
l 2=l y
Lastabtrag
parallel zur
Wand
Abmessungen:
Wanddicke d = 24,00 cm
gesamte Wandbreite b = 2,500 m
Abstand der Querwand b‘ = 2,50 m
Geschosshöhe h = 2,75 m
lichte Geschosshöhe h s = 2,59 m
Geschosszahl der aussteifenden Wand n = 2
vorhandene Halterung der Wand Art max
= 3 -seitig
Stoßfugen vermörtelt (Ja/Nein ) Sv = Nein
Hohlblockstein = HB; Hochlochsteine und Steine mit Grifföffnungen oder Löchern = HL;
Vollsteine = VL
Steinart SA = HL
Einwirkungen (charakteristische Werte):
Decke:
Belastung Decke q k
= 2,75 kN/m²
Wand:
Normalkraft Wandfuß N Gk,Fuß
= 750,00 kN
Normalkraft Wandfuß N Qk,Fuß
= 270,00 kN
Ausmitte der Normalkraft e N
= 0,50 m
Die Ausmitte kann z.B. aus einer außermittigen Deckenauflagerung resultieren. Bei einer positiven Ausmitte wirkt
das entstehende Moment um die starke Achse entsprechend dem Moment aus Windbeanspruchung.
Horizontale Lasten aus Wind+Schiefstellung am Wandfuß
V Wk
= 22,00 kN
M Wk
= 120,00 kNm
Baustoffe:
Steinfestigkeitsklasse SFK = 20
Mörtelgruppe M = DBM
f k
= TAB(„KS-100/fk-100“;fk; M g
=M; Sfk=SFK) = 10,00 MN/m²
η = 0,85
γ M
= 1,50
163

KALKSANDSTEIN – Bemessung V 01/2007
a) Bemessungswerte der Einwirkung
Für die Bildung der Lastfallkombination wird vereinfachend die Horizontalkraft aus Wind (W) und Schiefstellung
(St) als ein Lastfall betrachtet! Normalerweise müsste unter Berücksichtigung der Anteile aus Eigen- und Nutzlast
bei der Schiefstellung folgende Kombination gebildet werden:
E D
(W+St)= γ Q,1
*E Wind + γ G,1
*E Schief
(G) + γ Q,2
*ψ 0
*E Schief
(Q)
Die Ermittlung der Momente erfolgt jeweils für den Wandfuß und für die Wandmitte. Die Änderung der Normalkraft
wird vernachlässigt.
Lastfallkombination 1 (min N):
G+W
N Ed,1
= N Gk,Fuß
= 750 kN
M Ed,1
= e N
*N Gk,Fuß
+1,50*M Wk
= 555 kN/m
V Ed,1
= M Ed,1
/N Ed,1
= 0,74 m
M Ed,1,Mitte
= e N
*N Gk,Fuß
+1,50*(M Wk
-V Wk
*h/2) = 510 kN/m
e 1,Mitte
= M Ed,1,Mitte
/N Ed,1
= 0,68 m
Lastfallkombination 2 (max N + zug M):
1,35*G+1,5*Q+1,5*0,6*W
(Nutzlast wirkt als Leiteinwirkung, Wind als Begleiteinwirkung)
N Ed,2
= 1,35*N Gk,Fuß
+1,5*N Qk,Fuß
= 1418 kN
M Ed,2
= e N
*N Ed,2
+1,50*0,6*M Wk
= 817 kN/m
V Ed,2
= 1,50*0,6*V Wk
= 20 kN/m
e 2
= M Ed,2
/N Ed,2
= 0,58 m
M Ed,2,Mitte
= e N
*N Ed,2
+1,50*0,6*(M Wk
-V Wk
*h/2) = 790 kN/m
e 2,Mitte
= M Ed,2,Mitte
/N Ed,2
= 0,56 m
Lastfallkombination 3 (max M + zug N):
1,35*G+1,5*W+1,5*0,7*Q
(Wind wirkt als Leiteinwirkung, Nutzlast als Begleiteinwirkung)
N Ed,3
= 1,35*N Gk,Fuß
+1,5*0,7*N Qk,Fuß
= 1296 kN
M Ed,3
= e N
*N Ed,3
+1,50*M Wk
= 828 kN/m
V Ed,3
= 1,50*V Wk
= 33 kN/m
e 3
= M Ed,3
/N Ed,3
= 0,64 m
M Ed,3,Mitte
= e N
*N Ed,3
+1,50*(M Wk
-V Wk
*h/2) = 783 kN/m
e 3,Mitte
= M Ed,3,Mitte
/N Ed,3
= 0,60 m
b) Bemessungswerte des Widerstandes für Querkraftbeanspruchung
f vk0
= TAB(„KS-100/f vk0
-100“; f vk0
; MG = M) = 0,22 N/mm²
f vk0
= WENN( S v
=“Ja“ ; 1 ; 0,5 ) * f vk0
= 0,110 N/mm²
max.f vk
= (TAB(„KS-100/max fvk
-100“; v f
; SA = SA))*SFK = 0,32 N/mm²
f bz
= (TAB("KS-100/max fvk
-100"; v fgv
; SA = SA))*SFK = 0,66 N/mm²
Formfaktor c:
c = WENN(n*h/b ≥2; 1,5;WENN(n*h/b >1;n*h/b*0,5+0,5;1)) = 1,5
164

V 01/2007
KALKSANDSTEIN – Bemessung
b1) Überprüfung der Randdehnung im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit:
Bei Exzentrizitäten > b/6 ist zusätzlich ein Nachweis der Randdehnung zu führen ε R
≤ 10 -4 .
Seltene Lastfallkombination: G+W
N d,rare
= N Gk,Fuß
= 750 kN
M d,rare
= e N
*N Gk,Fuß
+M Wk
= 495,0 kNm
e d,rare
= M d,rare
/N d,rare
= 0,66 m
e grenz
= b/6 = 0,417 m
Nachweis = TAB(„KS-100/ErgTxt-100“; Erg; v≥e d,rare
/e grenz
) = nicht erfüllt
ε Rk
=
σ R · ( b – 3 · ( b – e k
))
2
3 ·( b
2
– e k
) · E
σ R
=
4 · N
( e ) k
b · d · 3 – 6 ·
b
σ R
= 4*N d,rare
/1000/(b*d/100*(3-6*e d,rare
/b)) = 3,53 N/mm²
E = 1000*fk = 10000 N/mm²
ε R,rare
= (σ R
*(b-3*(b/2-e d,rare
)))/(3*(b/2-e d,rare
)*E) = 1,5*10 -4
Nachweis = TAB(“KS-100/ErgTxt-100”; Erg; v≥ε R,rare
/0,0001 ) = nicht erfüllt
f vk0
= WENN(ε R,rare
>0,0001;0;f vk0
) = 0,00 N/mm²
Ist der Nachweis erfüllt, kann die Haftscherfestigkeit f vk0
für die Schubfestigkeit vollständig in Rechnung gestellt
werden!
Ist der Nachweis nicht erfüllt, darf die Haftscherfestigkeit f vk0
für die Schubfestigkeit nicht angesetzt werden und
der Randdehnungsnachweis ist unter der häufigen Einwirkungskombination zu führen!
Häufige Lastfallkombination: G+0,5*W
N d,frequ
= N Gk,Fuß
= 750 kN
M d,frequ
= e N *N Gk,Fuß
+0,5*M Wk
= 435,0 kNm
e d,frequ
= M d,frequ
/N d,frequ
= 0,58 m
σ R,frequ
= 4*N d,frequ
/1000/(b*d/100*(3-6*e d,frequ
/b)) = 3,11 N/mm²
ε R,frequ
= (σ R,frequ
*(b-3*(b/2-e d,frequ
)))/(3*(b/2-e d,frequ
)*E) = 0,8* 10 -4
Nachweis = TAB(„KS-100/ErgTxt-100“; Erg; v≥ε R,frequ
/0,0001 ) = erfüllt
b2) Bemessungswerte des Widerstandes im Grenzzustand der Tragfähigkeit
Lastfallkombination 1 (siehe Punkt b):
e 1
= e 1
= 0,74 m
Ermittlung der mittleren Spannung:
überdrückte Fläche A 1
= MIN(1,5*d/100*(b-2*e 1
);d/100*b) = 0,37 m²
σ D1
= N Ed,1
/1000/A 1
= 2,03 N/mm²
Versagen der Lagerfuge infolge Reibung:
f vk1,a
= f vk0
+ 0,4*σ D1
= 0,81 N/mm²
Versagen der Steine infolge schräger Hauptzugspannungen:
(Nach dem genaueren Berechnungsverfahren)
f vk1,b
= 0,45*f bz
*√(1+σ D1
/f bz
) = 0,60 N/mm²
165

KALKSANDSTEIN – Bemessung V 01/2007
Versagen der Steine infolge schräger Hauptdruckspannungen:
f vk1,c
= η*f k
/γ M
- σ D1
= 3,64 N/mm²
charakteristische Schubfestigkeit:
f vk1
= MIN(f vk1,a
;f vk1,b
;f vk1,c
) = 0,60 N/mm²
Bemessungswert der Schubfestigkeit:
f vd1
= f vk1
/γ M
= 0,40 N/mm²
Schubtragfähigkeit:
α s,1
MIN(1,333*1,5*(b-2*e 1
);1,125*b) = 2,039 m
V Rd,1
= f vd1
*d/100*α s,1
/c*1000 = 130 kN
Lastfallkombination 2:
e 2
= e 2
= 0,58 m
überdrückte Fläche A 2
= MIN(1,5*d/100*(b-2*e 2
);d/100*b) = 0,48 m²
σ D2
= N Ed,2
/1000/A 2
= 2,95 N/mm²
f vk2,a
= f vk0
+ 0,4*σ D2
= 1,18 N/mm²
f vk2,b
= 0,45*f bz
*√(1+σ D2
/f bz
) = 0,69 N/mm²
f vk2,c
= η*f k
/γ - σ M D2
= 2,72 N/mm²
f vk2
= MIN(f vk2,a
;f vk2,b
;f vk2,c
) = 0,69 N/mm²
f vd2
= f vk2
/γ M
= 0,46 N/mm²
α s,2
= MIN(1,333*1,5*(b-2*e 2
);1,125*b) = 2,679 m
V Rd,2
= f vd2
*d/100*α s,2
/c*1000 = 197 kN
Lastfallkombination 3:
e 3
= e 3
= 0,64 m
überdrückte Fläche A 3
= MIN(1,5*d/100*(b-2*e 3
);d/100*b) = 0,44 m²
σ D3
= N Ed,3
/1000/A 3
= 2,95 N/mm²
f vk3,a
= f vk0
+ 0,4*σ D3
= 1,18 N/mm²
f vk3,b
= 0,45*f bz
*√(1+σ D3
/f bz
) = 0,69 N/mm²
f vk3,c
= η*f k
/γ - σ M D3
= 2,72 N/mm²
f vk3
= MIN(f vk3,a
;f vk3,b
;f vk3,c
) = 0,69 N/mm²
f vd3
= f vk3
/γ M
= 0,46 N/mm²
α s,3
= MIN(1,333*1,5*(b-2*e 3
);1,125*b) = 2,439 m
V Rd,3
= f vd2
*d/100*α s,3
/c*1000 = 180 kN
c3) Nachweis auf Querkraft
V Ed
= V Ed,1
= 33 kN/m
V Rd,1
= V Rd,1
= 130 kN/m
Nachweis = TAB(„KS-100/ErgTxt-100“; Erg; v≥V Ed
/V Rd,1
) = erfüllt
V Ed
= V Ed,2
= 20 kN/m
V Rd,2
= V Rd,2
= 197 kN/m
Nachweis = TAB(“KS-100/ErgTxt-100”; Erg; v≥V Ed
/V Rd,2
) = erfüllt
V Ed
= V Ed,3
= 33 kN/m
V Rd,3
= V Rd,3
= 180 kN/m
Nachweis = TAB(“KS-100/ErgTxt-100”; Erg; v≥V Ed
/V Rd,3
) = erfüllt
166

V 01/2007
KALKSANDSTEIN – Bemessung
FORMELZEICHEN UND VARIABLEN
Lateinische Buchstaben:
A Querschnittsfläche, Auflagerkraft
A c
überdrückte Querschnittsfläche
b Wandbreite
c Beiwert zur Berücksichtigung der
Schubschlankheit
d Wanddicke
e Exzentrizität der einwirkenden
Druckkraft bzw. Lastausmitte
l Stützweite
E Elastizitätsmodul
f d
; f k
Bemessungswert und charakteristischer
Wert der Druckfestigkeit
f bk
Charakteristische Steindruckfestigkeit
(Steindruckfestigkeitsklasse)
f bz
Steinzugfestigkeit
f x2d
; f x2k
Bemessungswert und charakteristischer
Wert der Zug- und
Biegezugfestigkeit parallel zur
Lagerfuge
f vd
; f vk
Bemessungswert und charakteristische
Schubfestigkeit
f vk0
abgeminderte Haftscherfestigkeit
g k
; G k
charakteristischer Wert der ständigen
Einwirkung
g d
; G d
Bemessungswert der ständigen
Einwirkung
H Horizontalkraft, Bogenschub
h Steinhöhe, Wandhöhe
h s
lichte Wandhöhe
h e
Anschütthöhe des Bodens
h k
Ersatzlänge bzw. Knicklänge einer
Wand
I Flächenträgheitsmoment 2. Grades
in Wandquerrichtung
l a
Auflagerlänge
l ; l Wandlänge, Deckenstützweite
st
l c
überdrückte Querschnittslänge
l w
lichte Weite
M Biegemoment
M Ed
Bemessungswert des einwirkenden
Biegemomentes
M I
Biegemoment nach Theorie I.
Ordnung
M Rd
Bemessungswert des aufnehmbaren
Biegemomentes
N Druckkraft bzw. Normalkraft
(Druck positiv)
N Gk
charakteristischer Wert der ständigen
Einwirkung
N Qk
charakteristischer Wert der veränderlichen
Einwirkung
N Ed
Bemessungswert der einwirkenden
Normalkraft
N Rd
Bemessungswert der aufnehmbaren
Normalkraft
q k, Qk
q d, Qd
Q k,1
Q k,i
q v
ü
V
V Ed
V Rd
w
charakteristischer Wert der veränderlichen
Einwirkung
Bemessungswert der veränderlichen
Einwirkung
charakteristischer Wert der Leiteinwirkung
charakteristischer Wert der veränderlichen
Begleiteinwirkung
Gleichstreckenlast
Überbindemaß der Mauersteine
Querkraft
Bemessungswert der einwirkenden
Querkraft
Bemessungswert der aufnehmbaren
Querkraft
horizontale Wandverformung bzw.
Durchbiegung der Wand
Griechische Buchstaben:
β Ersatz- bzw. Knicklängenbeiwert
einer zweiseitig gehaltenen Wand
γ Teilsicherheitsbeiwert
γ e
Wichte des Bodens
γ F
Teilsicherheitsbeiwert für Einwirkungen
unter Berücksichtigung
von Modellunsicherheiten
und Maßabweichungen
γ G
; γ Q
Teilsicherheitsbeiwert für ständige
und veränderliche Einwirkungen
γ Q1
Teilsicherheitsbeiwert der veränderlichen
Leiteinwirkungen
γ Qi
Teilsicherheitsbeiwert der veränderlichen
Begleiteinwirkungen
γ M
Teilsicherheitsbeiwert für eine
Bauteileigenschaft unter Berücksichtigung
von Modellunsicherheiten
und Maßabweichungen
bzw. Materialsicherheitsbeiwert
ε Dehnung (Stauchung positiv)
ε Z,R
Randdehnung am gezogenen
Rand
ε D,R
Randdehnung am gedrückten
Rand
Φ Abminderungsfaktor zur Berücksichtigung
der Wandschlankheit
und/oder von Lastexzentrizitäten
Φ 1
Abminderungsfaktor für Aussteifungsscheiben
Φ 2
Abminderungsfaktor zur Berücksichtigung
des Einflusses der
Wandschlankheit
Φ 3
Abminderungsfaktor zur Berücksichtigung
des Einflusses der
Deckenverdrehung
η Abminderungsbeiwert für Langzeiteinflüsse
σ Normalspannung (Druck positiv)
σ Dd
Bemessungswert der Normalspannung
(Druck positiv)
σ D,R
maximale Randdruckspannung
eines klaffenden Querschnitts
τ Schubspannung
ψ 0
;ψ 1
;ψ 2
Kombinationsbeiwert zur Berücksichtigung
der Auftretenswahrscheinlichkeit
von veränderlichen
Einwirkungen
Sonstiges:
„zu kombinieren mit”: Die einwirkenden
Lasten müssen ungünstigst
miteinander kombiniert
werden; günstig wirkende
veränderliche Lasten sind z.B.
zu vernachlässigen
167

KALKSANDSTEIN – Bemessung V 01/2007
LITERATUR
[1] Gremmel, M.: Zur Ermittlung der Tragfähigkeit
schlanker Mauerwerkswände
an Bauteilen in wirklicher Größe,
Dissertation Technische Universität
Braunschweig, Braunschweig 1978
[2] Kirtschig, K.: Zur Tragfähigkeit von
Mauerwerk bei mittiger Druckbeanspruchung,
Mitteilungen aus dem
Institut für Baustoffkunde und Materialprüfung
der Technischen Universität
Hannover, Heft 31, Hannover 1975
[3] Mann, W.; Müller, H.: Bruchkriterien für
querkraftbeanspruchtes Mauerwerk
und ihre Anwendung auf gemauerte
Windscheiben, Die Bautechnik, Heft
12, Berlin 1973
[4] DIN 1053-1:1996-11 Mauerwerk. Teil
1: Berechnung und Ausführung
[5] DIN 1053-2:1996-11 Mauerwerk. Teil
2: Mauerwerksfestigkeitsklassen aufgrund
von Eignungsprüfungen
[6] DIN 1055-100:2001-03 Einwirkungen
auf Tragwerke. Teil 100: Grundlagen
der Tragwerksplanung – Sicherheitskonzept
und Bemessungsregeln
[7] DIN 1053-100:2007-09 Mauerwerk.
Teil 100: Berechnung auf der Grundlage
des semiprobabilistischen Sicherheitskonzepts
[8] DIN EN 1996-1-1:2006-01 Eurocode
6: Bemessung und Konstruktion von
Mauerwerksbauten. Teil 1-1: Allgemeine
Regeln für bewehrtes und unbewehrtes
Mauerwerk; Deutsche Fassung
EN 1996-1-1:2005
[9] DIN EN 1996-3:2006-04 Eurocode 6:
Bemessung und Konstruktion von Mauerwerksbauten.
Teil 3: Vereinfachte
Berechnunsmethoden für unbewehrte
Mauerwerksbauten; Deutsche Fassung
EN 1996-3:2006
[10] DIN 4172:1955-07 Maßordnung im
Hochbau
[11] Roeser, W.; Gusia, W.: Gutachten Deckenzuschläge
für nicht tragende Wände
aus Kalksandstein, Aachen 2005
[12] Steinle, A.; Hahn, V.: Bauen mit Betonfertigteilen
im Hochbau, Fachvereinigung
Deutscher Betonfertigkeilbau
e.V., Verlag Ernst & Sohn, Berlin
1995
[13] Leicher, G. W.: Tragwerkslehre in Beispielen
und Zeichnungen, Werner Verlag,
Düsseldorf 2002
[14] Graubner, C.-A.: Gutachten Bemessung
der Stumpfstoßverankerung. Darmstadt
2006
[15] Graubner, C.-A.; Glock, C.: Effiziente
Bemessung von schlanken Wänden
aus Beton und Mauerwerk nach neuer
Normengeneration. Mauerwerk, Heft 3,
Verlag Ernst & Sohn, Berlin 2005
[16] Graubner, C.-A.; Kranzler, T.; Schubert,
P.; Simon, E.: Schubfestigkeit von Mauerwerksscheiben.
Mauerwerk-Kalender,
Ausgabe 30, Verlag Ernst & Sohn,
Berlin 2005
[17] Reeh, H.: Gutachten zur Änderung der
Mindestwanddicken beim vereinfachten
Berechnungsverfahren der DIN
1053-5, 15.04.2003
[18] DIN 18530:1987-03 Massive Deckenkonstruktionen
für Dächer; Planung
und Ausführung
[19] Kirtschig, K.: Gutachten zur Dicke von
Ausgleichsschichten bei Kalksandsteinmauerwerk
mit Dünnbettmörtel,
14.10.1996
[20] Mathias, B.; Reeh, H.; Reeh, S.: Kalksandstein.
DIN 1053-1 Mauerwerk. Teil
1: Berechnung und Ausführung. 2. überarbeitete
Auflage, Verlag Bau+Technik
GmbH, Düsseldorf 2004.
168

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