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4. Theoretische Grundlagen
Die letzte Zustandsform ist der feststoffgefüllte Tropfen. In diesem Zustand sind auch
die äußeren Partikel mit Flüssigkeit benetzt. Der Sättigungsgrad im Pulver ist fast 1,
da alle Hohlräume mit Flüssigkeit gefüllt sind. Das Agglomerat wird nur noch durch
die Oberflächenspannung der Flüssigkeit zusammengehalten. Es entsteht eine
konvexe Oberfläche und damit ein geringer Überdruck im Tropfen. Die Haftkräfte im
Inneren des Agglomerates heben sich gegenseitig auf.
4.3.2.2. Partikelhaftung ohne stoffliche Bindung
4.3.2.2.1. Anziehungskräfte
Anziehungskräfte zwischen Feststoffpartikeln sind hauptsächlich Van-der-Waals- und
elektrostatische Kräfte. Diese Kräfte sind typische Nahkräfte und nur bei sehr starker
Annäherung der Haftpartikel wirksam.
Die Van-der-Waals-Kräfte wirken aufgrund von Dipolwechselwirkungen
zwischen den Atomen und Molekülen benachbarter Oberflächen. Sie haben eine
geringe Reichweite von bis zu 100 Å, sind aber zwischen trockenen Partikeln von
großer Bedeutung. In Gleichung 4.15 ist eine makroskopische Berechnung für zwei
ideal glatte und starre Modellkugeln mit reiner Oberfläche aufgestellt, für andere
Körper gilt diese Formel nicht. Da normalerweise dieser Zustand nicht gegeben ist, ist
die Formel nur als grobe Orientierung und Abschätzung der wirkenden Kräfte zu
sehen. Bei der makroskopischen Berechnung nach Lifschitz werden die Van-der-
Waals-Kräfte aus dem imaginären Teil der komplexen frequenzabhängigen
Dielektrizitätskonstante ermittelt.
F
V . d.
W
hϖ d
= ⋅
32π
a
2
Gl. 4.15
Elektrostatische Anziehung findet zwischen gegenpolig geladenen Oberflächen statt.
Elektrisch leitende Materialien laden sich durch Elektronenübertritt auf, es entsteht
ein Kontaktpotential, während isolierende Materialien durch Reibung und
Zerkleinerung Überschußladungen tragen können. Wegen des unterschiedlichen
Ladungsabflusses ist ihr Haftkraftverhalten jeweils anders, wie in Gleichung 4.16
(elektrischer Leiter) und 4.17 (elektrischer Isolator) zu sehen ist. Auch diese
Berechnungen sind nur theoretischer Natur für das Modellsystem Kugel/Kugel mit