Aufgaben zur Wiederholung und Vertiefung - Treminer.de

Arbeitsblätter - Mathematik - Jahrgangstufe 7
Aufgaben zur Wiederholung und Vertiefung
Lösen von algebraischen Gleichungen
1. Bestimme die Lösung der folgenden Gleichungen:
a) (x − 5)(x + 3) − 2(x − 4) = x 2
b) (x − 4)(x + 2) = x(x − 1)
c) (x−4)(x−5) − 3x(x−1) = x−3
5 15 3
d) x−2 − 2x−1 + 3x−1 = x−1
3 8 12 4
2. Löse die folgenden Sachaufgaben mit Hilfe einer Gleichung:
a) Timo erhält von seinem Vater im Monat ein Taschengeld von 45 Eur. Von
diesem Geld erspart er zwei Drittel von dem Betrag, welchen er jeden Monat
ausgibt. Berechne, wie viel Timo in einem Monat ausgibt.
b) Eine Familie unternimmt am Wochenende einen Ausflug. Der Ausflug kostet
der Familie insgesamt 270 Eur. Für die Fahrtkosten mit der Eisenbahn muss
die Familie drei Fünftel von den Kosten ausgeben, die für Verpflegung (Essen
und Trinken) anfallen. Berechne die Kosten für die Verpflegung.
c) Am Schulkiosk kauft ein Schüler für 1,80 Eur ein. Für die Wurstsemmel muss
er vier Fünftel von dem Betrag für das Limo zahlen. Berechne den Preis der
Limonade.
d) Ein Tanklastzug wird mit Benzin voll geladen. Dieses Benzin verteilt er an die
Tankstellen, welche er zu beliefern hat. Ein Fünftel seines Inhaltes liefert er
an die erste Tankstelle. Vom Rest bekommt die zweite Tankstelle drei Viertel.
Die nun verbleibenden 8400 Liter Benzin wird von einer dritten Tankstelle bezogen.
Berechne, wie viele Liter Benzin der Tanklastzug vor der Auslieferung
an die drei Tankstellen zugeladen hat.
e) Bei einer Handyrechnung bekommt der Benutzer auf Wunsch eine Liste von
den einzelnen Verbindungen. Aus einer solchen Liste geht folgendes hervor:
Ein Viertel des Rechnungsbetrages wurde dafür verwendet, andere Handys
zu erreichen. Vom Rest wurden zwei Drittel für Anrufe in das Festnetz, also
Telefone in Wohnungen, bezahlt. Die restlichen 45 Euro wurden für sonstige
Dienste wie Telefonauskunft verwendet. Berechne die Höhe der Handyrechnung.
f) Karola, Susanne und Bettina haben zusammen Wolle zum Stricken gekauft.
Die Gesamtkosten für die Wolle betragen 115 Eur.Susanne benötigt für ihre
Handarbeiten doppelt so viel Wolle wie Bettina und Karola kauft so viel
Wolle, dass sie um 11 Eur mehr zahlen muss als Bettina.
g) In einem Kaugummiautomaten befinden sich 34 Kaugummikugeln. Es sind 2
rote Kugeln mehr als gelbe und 5 gelbe Kugeln weniger als grüne.
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Arbeitsblätter - Mathematik - Jahrgangstufe 7
i. Berechne, wie viele grüne Kaugummikugeln der Automat enthält.
ii. Berechne, wie viele Kugeln der Farben Gelb und Rot sich in dem Automaten
befinden.
h) Ein Brennstoffwarenhändler schickt seine Tankwagen ins Depot zum Auftanken.
Der große Tankwagen kann dreimal soviel Brennstoff transportieren wie
der kleinste und 12 t mehr als der mittlere. Zusammen haben sie ein Fassungsvermögen
von 58 t. Bestimme das Fassungsvermögen von jedem LKW.
Vertiefung der Prozentrechnung
Hinweis: Alle folgenden Aufgaben sind mit Hilfe der Grundgleichung der Prozentrechung
zu bearbeiten.
1. In einem Fertiggericht besitzt eine Masse von 250 g. 10 g sind dabei Kohlehydrate.
In einer Fertigpizza befinden sich 25 g Kohlehydrate. Berechne die Gesamtmasse
der Pizza, wenn bekannt ist, dass der Anteil der Kohlehydrate in der Fertigpizza
und in dem Fertiggericht gleich hoch ist.
2. Eine Apfelschorle besteht zu 65% aus Apfelsaft, der Rest ist Wasser. Berechne, wie
viel Wasser man zu 250 ml der genannten Apfelschorle zugeben muss, damit nur
noch 50% Apfelsaft in dem Getränk enthalten ist.
3. Eine Legierung besteht zu 40% aus Kupfer. Der Rest besteht aus Zink. Für ein
Produkt werden 200 g Legierung benötigt, wobei der Kupferanteil 25% betragen
soll. Ermittle, wieviel Gramm von der ursprünglichen Legierung verwendet werden
müssen und wieviel Gramm Zink zugemischt werden muss.
4. Auf dem Wochenmarkt wurde aufgrund der kalten Witterung der Preis für die
Äpfel um 15% erhöht. 5,00 kg Äpfel kosteten Tante Irma daher 14,50 Eur. Berechne
den Preis von 1,00 kg Äpfel vor der Preiserhöhung.
5. An einem Obststand auf dem Wochenmarkt kostet 1,00 kg Birnen um 5% weniger
als 1,00 kg Äpfel und das Kilogramm Bananen kostet um 10% mehr als die Äpfel.
Tante Mimi kauft 5,00 kg Äpfel, 1,8 kg Birnen und 1,50 kg Bananen. Sie zahlt dem
Händler 50,16 Eur. Ermittle den Kilogramm- Preis für alle drei Obstsorten.
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