FEM-Berechnungen an volldetaillierten CAD-Modellen ... - Inneo

FEM-Berechnungen an volldetaillierten CAD-Modellen 

Konflikt und Widerspruch in der Abbildung der Realität

Herzlich willkommen beim TCW 

Vortragsthema : 

FEM-Berechnungen an volldetaillierten CAD-Modellen 

Durchführung : 

Christoph Bruns 

Produktmanager für die Produktsparte Berechnung und Simulation 

Kontakt : 07961-890-203 ; cbruns@inneo.de 

Inhalte und Ablauf : 

- Vorstellung INNEO Solutions GmbH 

- Integrierte Produktentwicklung / Simultaneous Engineering 

- Einführung in FEM 

- Konflikte in der FEM 

- Einflussfaktoren auf die Modellkomplexität 

- Vereinfachungsstrategien 

- Beispiele 

FEM-Berechnung an volldetaillierten CAD-Modellen 

Christoph Bruns ; 07961-890-203 ; cbruns@inneo.com 

© 2010 INNEO Solutions GmbH 

Folie 2

INNEO Solutions GmbH – Zahlen und Fakten 

o Gegründet 1984 

Birmingham 

o 12 Niederlassungen in Europa 

o Über 230 Beschäftigte 

o Über 3.500 Kunden 

o 40 Mio. EUR Jahresumsatz in 2009 

o ISO 9001 zertifiziert 

Köln 

Stuttgart 

Zürich 



Hannover 

Langen 

Hamburg 

Leipzig 

Ellwangen 

München 

Lindau 

Berlin 

© 2010 2009 2010 INNEO Solutions GmbH 

Folie Folie 3 

3

INNEO Highlights 

2004 

INNEO Solutions 

in der Schweiz 

1. TOP 100 

Auszeichnung 

2003 

INNEO Solutions GmbH 

Neuer Geschäftsbereich: 

Projektmanagement 

1999 

Aufbau eines 

professionellen Call 

Centers, 

heute: „INNEO Infocenter“ 

1997 

Neuer 

Geschäftsbereich 

Informationstechnologien 

2005 

Microsoft Gold 

Partner Zertifizierung 

2. TOP 100 

Auszeichnung 

1995 

PTC verleiht 

Exklusivrechte für 

Pro/ENGINEER- 

Vertrieb 

2006 

Startup TOOLS 

Relaunch 

3. TOP 100 

Auszeichnung 

1994 

ISICAD-RAND 

GmbH 


1991 

Erweiterung des 

Produktportfolios: 

CoCreate 


2007 

INNEO Solutions Ltd. 

in Birmingham, England 

4. TOP 100 

Auszeichnung 

1989 

Erweiterung des 

Produktportfolios: 

Pro/ENGINEER 

2008 

Weltweites 

Startup TOOLS 

Reseller-Netzwerk 

5. TOP 100 

Auszeichnung 

1984 

Gründung von 

ISICAD 


2009 

Prios Foundation 

Markteinführung 

6. TOP 100 

Auszeichnung 

Folie Folie 5 

5

Unsere Lösungen – „Best-in-Class“-Technologien 

Produktentwicklung 

Qualität steigern. 

Kosten senken. 

o CAD/CAM 

o PDM/PLM 

o Technische Berechnungen 

o Automatisierungslösungen 

o Training und Consulting 

Informationstechnologien 

Hohe Verfügbarkeit. 

Sichere Speicherkonzepte. 

o Server, Storage, Backup 

o Archivierungslösungen 

o Virtualisierung 

o Workstations, Peripherie 

o IT-Management 



Projektmanagement 

Mehr Projekt. 

Weniger Management. 

o Prozessmanagement 


o Ressourcenmanagement 

o Projektcontrolling 

o Datenmanagement 

o ERP/CAD-Integration 

Folie 8



Kompetent: 

Mit Auszeichnung. 

Mehr Zeit für´s Wesentliche – mit 

unseren ganzheitlichen, individuellen 

Lösungen. 


o INNEOs Innovationskraft 

für Ihre Produktivität und Ihren Erfolg. 

o Ausgezeichneter Lösungsanbieter 

und zwar einer der Innovativsten in 

Deutschland. 

… 

Folie 12



Kompetent: 

Mit Auszeichnung. 

Mehr Zeit für´s Wesentliche – mit 

unseren ganzheitlichen, individuellen 

Lösungen. 

„TOP 100 ausgezeichnete Unternehmen wie 

INNEO Solutions sichern sich weltweit einen 

Spitzenplatz.“ 

Lothar Späth, Ministerpräsident a.D. 


Folie 14



Schnell: 

Von Null auf Hundert. 

Unsere Schnelligkeit für Ihre 

Schnelligkeit – zum Nutzen Ihres 

Unternehmens. 

„Unsere Entwicklungsprojekte sind seit den 

INNEO Tools steuerbar und sehr transparent.“ 

Uwe Marrack, KUKA Roboter GmbH 


Folie 16



Erreichbar: 

Immer im Stand-by für Sie. 

Probleme? 

Bei uns werden sie gelöst. 

„Es ist noch nie passiert, dass wir die INNEO 

Hotline nicht erreicht haben.“ 

Stefan Regenfuß, Röder Zelt- und 

Veranstaltungsservice GmbH 


Folie 18



Servicefreundlich: 

Der gute Ton macht´s. 

Partnerschaftlicher Umgang nach 

innen und außen. 

„Die exzellente Kompetenz und das 

Engagement der INNEO-Mitarbeiter sind für 

unsere Projekte von unschätzbarem Wert.“ 

Heiko Neumetzler, ADC GmbH 


Folie 20

Unsere Kunden sind zufrieden … 

� Zahlreiche aktive Referenzkunden 

� Repräsentative Ergebnisse: 

Teilnehmerquote in 2009 15,5 % 

� Bedeutsames und richtungsweisendes 

Feedback zu Produkten, Leistungen und 

Service 

… wir sind zufriedener. 

KUKA Röder ADC Sedus Stoll 

„Die „Unsere INNEO Entwicklungsprojekte Hotline gibt sehr zielgerichtet sind mit den und INNEO schnelle TOOLS 

„Durch 

Antworten steuerbar „Früher 

die 

haben 

exzellente 

und – so sehr wir dass für 

Kompetenz 

transparent. unsere eine Produktentwicklung 

und das Engagement 

Probleme Verschiedene erfolgreich Planungs- 

der 

gelöst szenarien 3 Jahre 

INNEO-Mitarbeiter 

werden. gebraucht. lassen Bei sich komplexeren Heute 

sind 

leicht schaffen 

die Gespräche 

durchspielen. Problemen wir das 

und 

Die inbekommen 

notwendigen 

Consulting-Angebote 

wir Projekt-Informationen der sogar Hälfte Beispiellösungen. der Zeit – dank 

für die 

sind INNEO.“ 

erfolgreiche Verwirklichung 

per Es Knopfdruck ist noch nie online passiert, verfügbar, 

unserer 

dass was Klaus-Peter 

Projekte von unschätzbarem Wert.” 

die wir Entscheidungsprozesse die Hotline Grasse, nicht Sedus erreicht Stoll optimal haben.“ AG unterstützt.“ 

Heiko Neumetzler, ADC GmbH 

Stefan Uwe Marrack, Regenfuss, KUKA Röder Roboter Zelt-GmbH und Veranstaltungsservice GmbH 




Folie 23

INNEO Hotline – Wir sind immer in Stand-by für Sie! 

� Schnelle Lösungswege mit Online- 

Wissensdatenbank und Online- 

Unterstützung 

� Ein Ansprechpartner für Software, 

Hardware, Peripherie, IT 

� ISO 9001- und herstellerzertifiziert, 

mehrsprachige Hotline mit Sitz in 

Deutschland 

„Ob Anforderungen, Fragen oder Probleme – INNEO-Mitarbeiter haben 

immer ein offenes Ohr für Sie, wenn nötig auch rund um die Uhr. Wir 

helfen Ihnen gerne weiter – wann und wo immer Sie uns brauchen.“ 

INNEO Hotline Team, INNEO Solutions GmbH 




Folie 26

Integrierte Produktentwicklung / 

Simultaneous Engineering

INNEO Philosophie zur Verbesserung der Produktqualität 

Prozessoptimierung durch Projektmanagement 

Gezieltes Engineering mit dem richtigen Werkzeug 




Folie 31

Integrierte Produktentwicklung: Die Ausgangssituation 

Konzeption 

Konstruktion 

Fertigung 



� Sequentielle Arbeitsweise 

� Probleme werden spät erkannt: Lange 

und kostenintensive 

Iterationsschleifen 

� Änderungen sind aufwendig, 

Produktdaten sind nicht aktuell 

� Hohes Qualitätsrisiko 

bei Änderungen 

Montage 

Test 


Folie 32

Integrierte Produktentwicklung: Das Ideal 

Konzeption 

Konstruktion 

Fertigung 

Integriertes Produktmodell 



� Direkter Zugriff auf aktuelle 

Produktdaten 

� Weniger Fehler und geringer Aufwand 

bei Änderungen 

� Gemeinsames 

Kommunikationsmedium 

� Informationsrückfluss : 

kurze Iterationsschleifen 

Montage 

Test 


Folie 33

Integrierte Produktentwicklung: 

ideale Vorraussetzungen mit 3D-CAD 

Visualisierung 

Analyse und 

Simulation 

Lasten- und 

Pflichtenheft 

Konzeption 

Zeichnungen 

und Stücklisten 

Technische 

Dokumentation 

Ersatzteilkatalog 

Prozessplanung 



Industriedesign 

Systemarchitektur, 

Layout 

Beschaffung 

Qualitätssicherung 

Musterbau 

Werkzeugbau 

NC-Programmierung 


Folie 34


Simultaneous Engineering 

100 

80 

60 

40 

20 

Wissen über 

das Produkt 

(verifizierte 

Eigenschaften) 

[%] 

Konzept Konstruktion Prozess- 

planung 

integrierte Arbeitsweise 

Fertigung, 

Montage 



sequentielle Arbeitsweise 

Modellbildung 

Prüfung Kunde 

Zeit 


Folie 35



Die Kostenoptimierung im Entwicklungsprozess wird durch folgende 

Faktoren bestimmt: 

� ideales Design 

� ideale Funktionalität 

(Strukturmechanik, Kinematik, Strömungsverhalten, ...) 

� idealer Fertigungsprozess 

Weitere Faktoren spielen nur noch eine untergeordnete Rolle. 

Mit der Prozessgüte 6-Sigma läßt sich die Qualität kostenoptimiert messen. 




Folie 36



Ziel soll es sein: 

� geometrieoptimierte Funktionalität gewährleisten 

� Toleranzen fertigungsgerecht und wirtschaftlich festzulegen, um eine 

optimale Kostenstruktur zu garantieren 

� Gesamtheitliches Wissen vom Produkt frühzeitig zusammenführen 

– integrierte Arbeitsweise 

– Simultaineous Engineering 




Folie 37

Berechnungslösungen in Pro/ENGINEER

Berechnungs- und Simulationslösungen 

am Beispiel von Pro/ENGINEER 

� Topologieoptimierungen mit HyperShape/Pro 

� Structural and Thermal Simulation Option 

(Pro/MECHANICA) 

� Kunststoffspritzgusssimulation mit Moldflow 

� Funktions- und verhaltensgesteuerte 

Geometrieoptimierung mit BMX 

� Bewegungssimulation mit MDX/MDO 

� Wandstärkenprüfung, detaillierte Abstandsprüfung 

und Teilevergleiche mit dem 3D-Caliper 

� Strömungssimulation 

� Mathcad – Integration komplexer Mathematik 

� CAD-gestütztes Qualitätsmanagement und 

Toleranzanalyse mit CETOL 

Alle können mit der FEM kommunizieren und dabei 

einen interdisziplinären Zusammenhang abbilden. Damit 

steigt automatisch die komplexität der modelle. 




Folie 39


in Pro/ENGINEER 

FEM: Topologieoptimierungen mit HyperShape/Pro 

Vom Bauraum zur idealen Gestalt 

Innerhalb Pro/E: 

Bauraum modellieren 

Lastfall definieren 

Bester am Markt 

verfügbarer Solver 

Direkter Geometrievorschlag 

in Pro/E 



Nachkonstruktion 


Folie 40



Strukturmechanische und thermische Simulation 

(FEM mit Pro/MECHANICA) 

� stationäre, transiente Temperaturfeldberechnungen 

� statische Analysen 

� Modalanalysen 

� Dynamische Analysen (Random, Impuls, Zeit- und Frequenzanalysen) 

� Nichtlineare Analysen (Kontakt, Große Verformung, ...) 

� Vorspannungsanalysen 

� Lebensdaueranalysen 

Analysen Was-Wäre-Wenn-Studien Optimierungen 

Vollständige Integration von Preprocessing, Solver und Postprocessing in Wildfire 




Folie 41



Moldflow: FEM-basierende Kunststoffspritzgussimulation 

(Marktanteil > 90 %) 

� geführte Analysedefnitionen 

� Ermittlung der optimalen Werkstoffverarbeitungsparameter und optimaler 

Anspritzpunkte 

� weltweit einmalig große Materialdatenbank 

� robuste CAD-Datenverarbeitung mit Schnittstellen zu allen gängigen CAD-Systemen 

� Schmelzenverlauf, Füllqualitätsvorhersage, Druckverlust, Temperaturverlauf, 

Bindenähte, Lufteinschlüsse, Einfallstellen, Haltekräfte, Schussgewicht, … 

� Einfach- , Mehrfach- und Familienkavitäten rechenbar 

� Werkzeugplattenabmessungen und Angussgeometrie sicher ableitbar/modellierbar 

� Optimierung des Angusssystems 

(Heisskanal, Kaltkanal, Balancierung des Angusssystems) 

Geometrie-, Werkstoffund 

Angussoptimierung 

für beste Füllqualität 

Werkzeugseitige 

Simulation des 

Spritzvorganges 



Optimierungen der 

Verarbeitungsparameter 

und der Angusssystematik 


Folie 42



Moldflow: FEM-basierende Spritzprozessoptimierung 

� in Mold Adviser integriert mit erstklassiger Hilfe und Lernprogramm 

� erweitert die Ergebnisse der reinen Spritzgusssimulation 

� Einfallstellen, Volumenkontraktion, Schwindung, Verzug … 

� berechnet Kühlung durch den Kühlkreislauf mit 

� ermittelt Kühlkreislaufparameter 

� Nachdruckphase wird mit einbezogen 

� Spezialverfahren möglich … 

Geometrie-, Werkstoff-, 

Kühlkreislauf- und 

Angussoptimierung für 

beste Füllqualität 

Werkzeugseitige 

Simulation des 

Spritzvorganges 



Optimierungen der 

Verarbeitungsparameter, 

der Kühlung und der 

Angusssystematik 


Folie 43



Bewegungssimulation mit MDX/MDO kann mit FEM gekoppelt werden 

� volle Integration in Pro/E 

� MDX ist in jeder Basis Lizenz von Pro/E vorhanden (Foundation) 

� Bewegungsabläufe, kinematisch und dynamisch simulieren 

� Motorenantriebe, Kräfte, Momente, Federn, Dämpfer, Servoantriebe 

� freie Kontakte, Führungen 

� vielseitige Ergebnisauswertung (Movie, Diagramme, Tabellen, ...) 

� dynamische Kollisionskontrolle 

� Inverse Kinematik (2D + 3D Geometrieableitung) 

Intuitive Arbeitsweise 

in der Pro/E-Baugruppe 

Hierarchische Modellierung 

ermöglicht selbst komplexe 

Simulationen 



Vielseitige Verwendbarkeit 

von Beginn an 

für jeden Anwender 


Folie 44



Funktions- und verhaltensgesteuerte Geometrieoptimierung mit BMX 

� volle Integration in Pro/E (als optionales Modul oder in Paketen enthalten; z.B. in Flex3C) 

� Funktions- und Verhaltensregeln durch Beziehungen und Berechnungen einbinden 

� Verknüpfung verschiedener Analysen in eine Modellierungsstrategie 

� Automatisierte Designkontrolle durch Analyse-Kes 

� Einbindung von Excel-Analysen, MDO-Analysen, ProMECHANICA-Analysen 

� Steuerung von Parametern durch verschiedene Analysen 

� Einflussstudien, Multizielstudien, Optimierungen 

Vorgabengesteuerte 

Konstruktionselemente 

Analyse der Baugruppenfunktion + 

Studien des Änderungsverhaltens 



Problemlösungen durch 

zielorientiertes Konstruieren 


Folie 45



Mathcad – Integration von komplexer Mathematik in die Produktentwicklung 


� Verknüpfung von Mathcad-Berechnungen mit BMX zur Steuerung von CAD- 

Konstruktionen 

� leicht erlernbare Bedienung 

� umfangreiche Dokumentationsfähigkeit in 

verständlicher Notation 

� Abbildung komplexer Mathematik 

� Wissensdokumentation in technischen Abläufen 

� Nutzung von Arbeitsblättern als Projektvorlagen 

� XML-basierende Dokumentenstruktur ermöglicht 

volle Windchill Verwaltungsmöglichkeiten 

Integration komplexer 

Mathematik 

Hochwertige 

Solverfunktionalität 

für Experten 



Wissensdatenbank für 

voll dokumentierte technische 

Berechnung 


Folie 46



Toleranzoptimierung mit CETOL 6 Sigma 

� volle Integration in Pro/E und CATIA V5 

� funktionale Zusammenbaukinematik direkt aus Pro/E 

� Maßkettenableitung und Toleranzvergabe flexibel und bidirektional 

assoziativ 

� Worst-Case-Berechnung uns statistische Vorhersage des möglichen 

Ausschusses 

� welches Maß hat den größten Einfluß auf das Qualitätskriterium 

� direkte Einbindung der Arbeitsvorbereitung und des 

Qualitätsmanagements durch Verknüpfung der 

Prozessfähigkeitswerte aus einer zentralen Datenbank 


in der Pro/E-Baugruppe 

Hierarchische Modellierung 

ermöglicht selbst komplexe 

3D Toleranzsimulationen 



Toleranzoptimierungen auch 

unabhängig von Pro/E möglich 


Folie 47



Wandstärkenprüfung, detaillierte Abstandsprüfung und Teilevergleiche mit 

dem 3D-Caliper 



� misst Abstände in einer vorgegebenen Geometrie zur 

Wandstärkenprüfung, Abstandsanalyse und dem Bauteilvergleich 

� automatische Dokumentation 

� direkte Kennzeichnung gefährdeter Stellen in der Geometrie 


in Pro/E 

Vielseitige Verwendbarkeit für 

unterschiedliche Aufgaben: 

Druckguss, Spritzguss, Einbaukontrollen 




Folie 48



FEM - Strömungssimulation 



� Strömungssimulation, Simulation von Erwärmungsund 

Kühlprozessen, Mischungen 

� laminare + turbulente Strömung 

� kompressible + inkompressible Medien 

� Wärmeaustausch 

Direkte Modelldefinition 

in Pro/E 

Vollwertige Solverfunktionalität für Experten 




Folie 49

FEM – vereinfachte Darstellung des Prinzips

Einführung 

� Spannungs- Dehnungsdiagramm 

Spannung (σ) 

Linearer Bereich 

Dehnung (ε) 

σ (sigma) Normalspannungen [ N / m 2 ] or [ lbf / in 2 ] or [ Kraft / Fläche ] 

ε (epsilon) Dehnung [ in / in ] or % Dehnung 

γ (gamma) Scherwinkel [rad] 

E E-Modul (Young’s modulus) [ N / m 2 ] oder [ lbf / in 2 ] oder [ Kraft / Fläche ] 

G Schermodul [ N / m 2 ] oder [ lbf / in 2 ] oder [ Kraft / Fläche ] 



Hook´sches Gesetz: 

σ = ε E Zug 

τ = γ G Scherung 


Folie 51

Einführung 

� Spannungs- Dehnungsdiagramm 

Normalspannungen 

Belastete Region ist normal 

oder im rechten Winkel zur Lastebene 

Normalspannung 

Zugkraft 

Zugkraft 



Scherspannung 

Belastete Region ist parallel 

zur Lastebene 

Zugkraft 

Scherspannung 


Folie 52

Einführung 

� Weitere Spannungsarten: 

Biegespannungen 

Biegemoment 

+ 


Zugkraft 

Lagerdruck 

Ringspannungen 



Ringspannungen 


Zugkraft 

und 

Innendruck 

Druckkraft 

Kontaktdruck 


Folie 53

Einführung 

� 3D-Spannungen 

Für die Beurteilung des Materialversagens ist sehr komfortabel alle 

Spannungskomponenten in eine Betragsfunktion zusammen zu fassen (von Mises stress) 

σeq: 

2 2 2 2 2 2 

σeq = 0. 5 * [ ( σx − σy) + ( σy − σz) + ( σz − σx) ] + 3 * ( τxy + τyz + τzx 

) 

Der Sicherheitsfaktor wird dann wie folgt ermittelt : 

FS 

= σ 

max allowable 

mit σeq Vergleichsspannnungen und σ max als die maximal zulässige Spannung 

σ 



eq 

τ xz 

σ x 

τ zx 

σ z 

τ xy 

τ zy 

τ yz 

τ yx 

σ y 


Folie 54

FEM Überblick 

Load 

Load 

Load 



� Grundgleichung für Spannungen. 

σ = F/A 

� Geometriefaktoren ergänzen diese 

Grundgleichung. 

σ = k conc F/A 

� Bei umfangreicheren Geometrien ist 

eine exakte Spannungsberechnung 

nicht mehr möglich. 

σ = ? 


Folie 55

FEM Überblick 

Feste 

Einspannung 

Es gibt keine exakte Formel, die diese Aufgabe 

strukturmechanisch, modal oder gar thermisch 

berechnen kann 



Spannung = ?? 

Verformung = ?? 

Anheben mit einer 

definierten Kraft 


Folie 56

Modellbildung in der FEM 

Bekanntes Bauteilverhalten 

Das Grundprinzip in der FEM ist es, eine Geometrie in viele kleine 

Regelkörper mit bekanntem Verhalten zu unterteilen. 



Bauteilverhalten = ?? 


Folie 57


Vernetzungsprozess 

Geometrie H-Element Netz 




Folie 58


aus Steinke: „Finite-Elemente-Methode“ 




Folie 59

Ergebnisqualität in der FEM 

Element/Netz-Dichte 

A 

B 

A 

B 

Rundung Tatsächliche Spannungsverteilung 




Folie 60



A 

10 Elemente entlang der Rundung 

B 

A 



Max. Spannung nicht gefunden 

B 


Folie 61



A 

40 Elemente entlang der Rundung 

B 

A 



Maximum gefunden 

B 


Folie 62


Netzqualität an einfachen Beispielen 

model # 

D.O.F. 

FEA deflection 

[in] 


Biegebalken, model 1 

Sehr schlechtes Ergebnis 


Genauso schlecht 


Besser ! 


Akzeptables Ergebnis 

deflection 

error 

[%] 


Balkengröße: 10” x 1” x 1” 

E-Modul: 30,000,000 psi 

Last: 150 lb. am Ende 

Theorie max. Verformung: 0.2” 

Theorie max. Spannung: 90,000 psi 

FEA 

stress 

[psi] 

stress 

error 

[%] 

1 40 0.1358 32 1,500 98 

2 120 0.1791 10 39,713 56 

3 400 0.1950 2.5 65,275 27 

4 1440 0.1996 0.2 80,687 10 


Folie 63


Elementierung 

Vergrößerung des Kantenwinkels an einem Quad Element 

90 95 

100 

Korrekte Antwort 

Abweichende 

Antwort 

90 95 100 105 110 

Kantenwinkel 



10 % Unterschied 


Folie 64


Ansatzfunktion in der Elementierung 

1. lineare Ansatzfunktionen 

u = α + α ⋅ x + α ⋅ y 

1 

v = α + α ⋅ x + α ⋅ y 

4 

2 

5 

Beispiel Zug/Druck : 

∂u 

ε x = = α 2 = konst 

∂x 

σ = E ⋅ε 

= E ⋅α 

= konst 

x 

x 

2 

3 

6 

Folgerung : Zug/Druckspannungen werden 

mit linearen Ansatzfunktionen exakt 

berechnet. Verwendbares Element sollte 3 

Knoten haben z.B. TRIM3 = Triangulare 

Membrane. 



2. quadratische Ansatzfunktionen 

2 

2 

u = α + α ⋅ x + α ⋅ y + α ⋅ x + α ⋅ y + α ⋅ xy 

1 

2 

3 

4 

5 


2 

2 

v = α 7 + α 8 ⋅ x + α 9 ⋅ y + α10 

⋅ x + α11 

⋅ y + α12 

⋅ xy 

Diese Ansätze sind sogenannte vollständige Ansätze, da 

alle Bestandteile vollständig beschrieben werden 

können. 

Beispiel Biegung : 

∂u 

ε x = = α 2 + 2α 

4 ⋅ x + α 6 ⋅ y 

∂x 

σ ≈ ε ≈ α + 2α 

⋅ x + α ⋅ y 

x 

x 

2 

4 

6 

α 

= Partielle _ Ableitungen 

Folgerung : Biegespannungen werden mit 

quadratischen Ansatzfunktionen exakt berechnet. Das 

verwendete Element sollte ein Dreieckselement mit 6 

Knoten sein (z.B. TRIM6). Bei der Verwendung von 

Viereckselementen wird mit einem "Trick" ein 

gewisser Bestandteil der Funktion weggelassen, so 

dass sich die Funktion unvollständig darstellt 

(kalkulierbarer Genauigkeitsverlust). 

6 

Folie 65


Ansatzfunktion in der Elementierung 

3. Kubische Ansatzfunktionen 

Erweiterung der Ansatzfunktion um 

kubische Anteile in der gleichen Weise, wie 

in der quadratischen Ansatzfunktion. 

Die Folge ist eine exakte Berechnung der 

Querkraftschubspannungen. Das 

notwendige Element müsste 10 Knoten 

(einen davon im Schwerpunkt) besitzen, 

was es aber in der Praxis nicht gibt und so 

wird auf ein 9-knotiges Viereckselement 

zurückgegriffen und der 

Genauigkeitsverlust über die 

Elementanzahl in der kritischen Region 

gesteuert. 



4. Ansatzfunktionen höherer Ordnung 

In der P-Methode werden solche 

Ansatzfunktionen verwendet, um einerseits die 

durch die Mathematik bedingten 

Einschränkungen zu vermeiden, aber viel 

mehr noch um durch die Anzahl der 

bekannten Größen die Approximationsräume 

zu verkleinern, was in der H-Methode (lineare 

und quadratische Ansätze) nur mit der 

Erhöhung der Elementanzahl in einem 

bestimmten Bereich erreichbar ist. 


Folie 66

Methoden des Verschiebungsansatzes 

H-Code 

� Anwender legt Elemente fest mit 

vorgeschriebener Ansatzfunktion 

(linear oder quadratisch) 

� viele kleine Elemente: 

500-50,000+ 

� Konvergenz nur mit Nachvernetzung 

erreichbar (Erhöhung der 

Elementanzahl) 

� Eine Rechnung = ein Ergebnis mit 

unbekannter Genauigkeit 

� Automatische Vernetzung erzeugt 

häufig unzureichende Elemente 

� Manuelle Optimierungen 

P-Code 




� Variable Elementordnung (1-9), die 

automatisch angepasst werden und zur 

höchstmöglichen Genauigkeit führen 

� Wenige große Elemente 

50-500 

� Konvergenzberechnung ist Bestandteil 

jeder Analyse und wird mit der Erhöhung 

des Polynomgrades der Elemente erreicht 

� Eine Rechnung = automatische 

Iterationen, um die gewünschte 

Genauigkeit zu erreichen 

� Automatische Vernetzung ist i.d.R. 

akzeptabel und wird durch die 

hochwertigen Elemente sehr genau 

� Automatisierte Optimierung 

� Weniger multiphysikalische Möglichkeiten 

Folie 67


65 Elemente 

Seitenverhältnis > 3 




Folie 68




Fall 1: Kerbe unverrundet 

Fall 1: Kerbe verrundet 


Folie 69


Steigende Elementanzahl im 

Bereich der Kerbe. 

In rot das Ergebnis der Spannung 

mit verrundeter Kerbe. 

In grün der Bereich ± 10%. 



Spannung an Punkt 

Verschiebung an Punkt 

Zahl der Elemente 



Folie 70


Steigende Elementanzahl im 

Bereich der Kerbe. 

In rot das Ergebnis der Spannung 

mit verrundeter Kerbe. 

In grün der Bereich ± 10%. 



Maximale Spannung 

Maximale Verschiebung 




Folie 71


Netzqualität an realen Aufgaben 

Turbinenschaufel 

FEM (H-Code) 

Pro/MECHANICA 



Region der maximalen Spannungen 

Nur eine Näherung an die Geometrie Präzise Abbildung der Geometrie 


Folie 72


Netzqualität an realen Aufgaben 

FEA Run 1 FEA Run 2 FEA Run 3 FEA Run 4 

Elemente: 2710 

Max Spannung: 466 psi 

Max Stress 

(psi) 

900 

800 

700 

600 

500 

400 

300 

200 

100 

0 

Manuell Manuell Manuell 



Dauer bis zur akkuraten Lösung 

Pro/MECHANICA FEA 

0 10 30 45 80 130 

The right 

answer 

faster 

Time 

(min.) 





Pro/MECHANICA 

Max. Spannung = 783 psi 




Automatische 

Adaptivität 

garantiert 

genaue 

Ergebnisse 

Folie 73

Analysen in der FEM 

Nichtlineare Analysen 

Nichtliniaritäten Beispiele 

Nichtliniare Verbindungen Kontaktdruck, Zug- Druckverbindungen 

Versetzte oder 

überdimensionierte Lasten 

Belastungen, die die elastische Stabilität des 

Bauteiles verursachen (z.B. Beulen) 

Geometrische Nichtliniarität Verformungen, die eine signifikante Änderung der 

Bauteilsteifigkeit verursachen (large deflections) 

Material Nichtliniarität Spannungen, die außerhalb der Hook´schen 

Geraden liegen (keine Proportionalität von σ/ ε) 

Kombinierte Nichtliniarität Große und plastische Verformungen 

� Die tägliche Praxis zeigt, dass nichtlineare Analysen 2 bis 3 Größenordnungen 

komplizierter, teuerer und zeitintensiver sind als lineare Berechnungen. 

� Nichtlineare Analysen werden i.d. Regel an Spezialisten weitergegeben und nicht in 

der Konstruktion begleitend gelöst. 




Folie 74

Simulation durch den Entwickler 

Frühzeitiges Verständnis und Verbesserungen 

� Probleme werden frühzeitig in einer Phase geringer Änderungskosten 

erkannt 

� Untersuchungen vieler funktionaler Konzepte filtert gute und schlechte 

Entwürfe 

� weniger aufwendige Berechnungszyklen durch Spezialisten 

� Die Entwicklung ist noch funktionsorientierter 

� Mehr Möglichkeiten für Simulationen insgesamt 

� Der Konflikt 

Zeit 

„Anfänger“ 

Zeitgrenze 

Idealer Anwender 

Modellkomplexität 



Komplexitätsgrenze 


Folie 75


Typische Aufgaben - Bestätigung der Verbesserungen 

? ? ? 

� Was sind die Auswirkungen bei entscheidenden Geometrieänderungen? 

� Welches ist die beste Geometrie? 




Folie 76


Typische Aufgaben - Sensitivitätsstudien und Optimierungen 

Änderung des Bauteilverhaltens 

Änderung der Geometrie 

Sensitivitätsstudien und Optimierungen geben die Antwort auf: 

� Welchen Einfluss haben Änderungen auf das Bauteilverhalten? 

� Was ist die beste Kombination von Änderungen, die mein Bauteil 

verbessern ? 




Folie 77


Anforderungen an die Software 

� Ease of Use 

� Vertrauen in genaue Ergebnisse 

� Verbesserung der Bauteile und Baugruppen 

� Soll den „Konflikt entschärfen“ 

Zeit 

„Anfänger“ 

Zeitgrenze 

Idealer Anwender 

Modellkomplexität 



Komplexitätsgrenze 


Folie 78

Vernetzbarkeit und Modellkomplexität 

Kleine „Geometriefehler“ oder Details führen schnell zu einer hohen Komplexität 

Die Lösung ist häufig nur mit einer Geometriereperatur möglich 

Durchdringende Flächen 

repariert mit 

„Pflastertechnik“ 




Folie 79

Vereinfachungsstrategien 

Ziel: 

� Weniger Elemente bzw. Freiheitsgrade 

� Kleinere Gleichungssysteme 

� kürzere Berechnungszeiten 

� Ausgrenzung „schädlicher“ Geometriebestandteile 

Nachteil: 

� Details gehen verloren 

� Ergebnisse können dadurch verfälscht werden 

� Der Anwender benötigt ein gutes Fachwissen und Erfahrung 




Folie 80


Elementtypen zur Vereinfachung und Idealisierung: 

� Balken, Stabelemente 

� Federelemente 

� Massenelemente 

� Schalenelemente 

� 2D-Idealisierungen 

Nachteil: 

� Die jeweiligen Elementtypen können nur bei bestimmten 

Voraussetzungen verwendet werden 

� Die Ergebnisauswertung kann elementbedingt begrenzt sein 

� Ergebnisdarstellungen können aufgrund der Elementcharakteristik 

irritierend aussehen (z.B. Balken werden dann nur als dünne Striche 

dargestellt) 




Folie 81


2D-Modellidealisierungen: 

� 2D ebener Spannungszustand 

� 2D ebener Dehnungszustand 

� 2D Achsensymetrisch 

Nachteil: 

� Die jeweiligen Idealisierungen können nur bei bestimmten 

Voraussetzungen des Lastfalles und der Geometrie verwendet werden 

� Die Ergebnisauswertung kann Elementbedingt begrenzt sein 

� Ergebnisdarstellungen können aufgrund der Elementcharakteristik 

irritierend aussehen (z.B. nur ebene Ergebnisdarstellung möglich) 




Folie 82


Symmetrie: 

� Gespiegelte Symmetrie 

� Zyklische Symmetrie 

Nachteil: 

125 Elemente 



1679 Elemente 

� Die Symmetrie kann nur bei bestimmten Voraussetzungen des Lastfalles, 

der Geometrie und des Materials verwendet werden 

� Die Ergebnisauswertung ist nur auf den Modellbereich begrenzt 

� Ergebnisdarstellungen können aufgrund der fehlenden 

Geometrie irritierend aussehen (z.B. nur ebene 

Ergebnisdarstellung möglich) 


Folie 83


Vereinfachungstechniken an der Geometrie: 

� Nicht relevante Geometriedetails entfernen 

� Folientechniken 

� Vereinfachte Darstellungen 

Nachteil: 



110846 Elemente 

� Ist stark Anwenderabhängig (Entscheidung wann ist was wichtig) 

� Die Ergebnisauswertung ist nur auf den dargestellten Modellbereich 

begrenzt 

� Ergebnisdarstellungen können aufgrund der fehlenden Geometrie 

irritierend aussehen 

� Ergebnisse können bei falscher Umsetzung auch stark verfälscht sein 

(z.B. fehlender Kerbradius) 


8130 Elemente 

Folie 84

1. Beispiel für Vereinfachungsstrategien 

Aufgabenstellung zur Lebensdauerberechnung kritischer Bauteile einer Radaufhängung 

1. Untersuchung des unteren Querlenkers Lebensdauerbeständigkeit 

2. Optimierung der Lebensdauer 

Ablauf: 

Modell: 

1. Statische Analyse 

2. Fatigue Analyse 

3. Optimierung 

Querträger = Schalenmodell 

Radaufhängung (Gussteil) = Volumenvernetzung 

Randbedingungen und Lasten werden aus der Kinematischen Simulation entnommen 




Folie 85


Aufgabenstellung zur Lebensdauerberechnung kritischer Bauteile einer Radaufhängung 

knuckle_vm.avi 




Folie 86


Schweisskonstruktion eines Stahlgerüsts 

Aufbauten wurden als Massenelemente mit Gravitation idealisiert. 

Träger >> Schalen oder auch Balkenelemente 

Bleche >> Schalenelemente 

Gitter und Geländer >> Balkenelemente 





Folie 87


Schweisskonstruktion eines Stahlgerüsts 

Verformung überhöht dargestellt 





Folie 88


Ein Werkzeug mit 2 Platten soll mit einem Innendruck von 16 N/mm² 

beaufschlagt werden. Wie groß sind die Spannungen und Verformungen in 

der Baugruppe? 





Folie 89


Symmetrie und Innendruck 




Folie 90


Ergebnisse der Vergleichsspannung 




Folie 91


Laminatwabenteil als Schalenmodell 




Folie 92

Beispiel zum Simulationsprozess 



Integrierte Modellierung des 

Lastfalles: 

Direkte Verwendung der 

Baugruppe. Keine 

Schweißnahtmodellierung 

notwendig, da alles aus der 

Baugruppe übernommen wird 

und rechenbar ist. 

4 Festlager an der Unterseite. 


Folie 93





Lastfalles: 

Direkt auf die CAD-Geometrie 

bezogene Lastdefinition, mit 

vielseitigen Möglichkeiten der 

Verteilungsform. 

2 Lagerlasten mit der 

automatischen Grundfunktion 

der Hertzschen Pressung. 


Folie 94




Hohe Genauigkeit: 

Die exakte Vernetzung mit 

Geometrieelementen, die im 

Zusammenhang mit der 

adaptiven Konvergenzmethode 

des Gleichungslösers, erzeugt 

die nachweisbar höchste 

Genauigkeit im Markt. 

Dies bedeutet einen geringen 

Aufwand und hohe Sicherheit 

bei der Ergebnisinterpretation 

für den Anwender. 


Folie 95





Umfangreiche 

Auswertungsformen und 

automatische 

Dokumentationen erleichtern 

die Projektarbeit erheblich. 


Folie 96





Lastfalles: 

Direkte Verwendung der 

Baugruppe. Keine 

Schweißnahtmodellierung 

notwendig, da alles aus der 

Baugruppe übernommen wird 

und rechenbar ist. 

4 Festlager an jeder Seite. 


Folie 97





Lastfalles: 

Direkt auf die CAD-Geometrie 

bezogene Lastdefinition, mit 

vielseitigen Möglichkeiten der 

Verteilungsform. 

Lagerlast mit der 

automatischen Grundfunktion 

der Hertzschen Pressung 

(o.li.). 

Asymmetrische Flächenlasten 

(u.re.). 


Folie 98





Die exakte Vernetzung mit 

Geometrieelementen, die im 

Zusammenhang mit der 

adaptiven Konvergenzmethode 

des Gleichungslösers, erzeugt 

die nachweisbar höchste 

Genauigkeit im Markt. 

Dies bedeutet einen geringen 

Aufwand und hohe Sicherheit 

bei der Ergebnisinterpretation 

für den Anwender. 


Folie 99





Umfangreiche 

Auswertungsformen und 

automatische 

Dokumentationen erleichtern 

die Projektarbeit erheblich. 


Folie 100

Entwicklung und Hardware 

Entwicklung der Rechenzeit in den letzten 2 Jahren 

Rechenzeit 




Folie 101


Entwicklung der Rechenzeit in Abhängigkeit des Busbreite 

Rechenzeit 




Folie 102


Entwicklung der Rechenzeit in Abhängigkeit des Arbeitsspeichers 

Rechenzeit 




Folie 103


Entwicklung der Rechenzeit in Abhängigkeit der Taktfrequenz 

Rechenzeit 




Folie 104

FEM-Berechnungen an volldetaillierten CAD-Modellen ... - Inneo

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