Markus Quante

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Markus Quante

Turbulenzen

Markus Quante

© M. Quante


chaotisch

dissipativ

hyperkomplex

zufällig

irregulär

ungeordnet

unvorhersagbar

verwirbelt

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„Turbolenza“ Leonardo da Vinci, ca. 1500


John Constable, 1822

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Vincent van Gogh, 1889


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Turbulenz –

das große ungelöste

Problem der klassischen

Physik (R. Feynman)

Turbulenz ist leicht zu sehen aber schwer zu verstehen !

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laminar

turbulent

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Reynoldszahl

Re = U L /

Osborne Reynolds, Manchester 1883

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Die Reynold-Zerlegung

Mittelwert Fluktuation

x: Ort; t: Zeit

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Turbulenz, die poetische Seite

Big whorls have little whorls,

that feed on their velocity,

and little whorls have lesser whorls,

and so on to viscosity

L. F. Richardson (1922)

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Die Energiekaskade

Große Skala

Energieeintrag

Dissipationsskala

Trägheitsbereich

log Energie

Wärme

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log Wellenzahl


Turbulente Köpfe

Poincaré

Reynolds

Taylor

Richardson

Onsager

Ruelle

von Weizäcker

Heisenberg

Takens

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Kolmogorov

Kraichnan


Turbulenz, die philosophische Seite

‘There are two great unexplained mysteries in our

understanding of the universe. One is the nature of a

unified generalized theory to explain both gravity and

electromagnetism. The other is an understanding of

the nature of turbulence.

After I die, I expect God to clarify the general field

theory to me. I have no such hope for turbulence’.

Theodore Von Karman

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Theorieansätze

Statistische Schule

Strukturbasierte Schule

Deterministische Schule

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Keine (allgemein akzeptierte) Definition !

Turbulente Strömungen:

• unorganisiert, scheinbar zufällig, deterministisch chaotisch

• nicht reproduzierbar (sensitiv auf Anfangsbedingungen)

• überstreichen extrem großen Bereich von Längen- und Zeitskalen

• diffusiv (Mischen) und dissipativ

• dreidimensional, zeitabhängig und wirbelbehaftet

• können eingelagerte, kohärente Strukturen enthalten

• intermittent in Raum und Zeit

• selbstähnlich

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Navier

Stokes

Gleichung

enthält Geheimnis der Turbulenz

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VI

ε

V

2

q

ρ

p

u

x

I V


θ

g

δ

III

x

u

uu

II

2

q

x

u

I

2

q

t

2

0

j

j

i

0

i 3

j

i

j

i

2

j

j

2
















































j

j

i

2

j

i

2

i

j

ij 3

c

i 3

j

i

j

j

i

j

j

i

j

i

x

uu

x

u

ν

x

p

ρ

1

u

ε

f

g

θ

θ

δ

x

u

u

x

u

u

x

u

u

t

u








































j

j

i

2

j

i

2

i

j

ij 3

c

i 3

j

i

j

i

x

)

uu

(

x

u

ν

x

p

ρ

1

u

ε

f

g

δ

x

u

u

t

u



















VI

ε

V

2

q

ρ

p

w

z

I V


θ

g

III

z

u

u w

I

2

q

t

2

0

0

2











































i

j

j

i

j

i

j

i

x

u

x

u

ν

x

u

x

u

ν

ε















θ

θ

θ

p,

p

p

u,

u

u

i

i

i










u

ν

p

ρ

1

u

u

t

u

2

mol

0













O

3

5

3

2 k

k

,

k

αε

E

(

k

)





3

5

3

2 k

k

αε

E

(

k

)





3

B

1 2

3

5

B

1 3

2 k

C k

e

k

bαN ε

3

1

1

ε

ε

(

k

)



















VI

x

u

ν

V

x

p

ρ

1

I V

u

ε

f

III

g

δ

II

x

u

u

I

t

u

2

j

i

2

i

0

j

ij 3

c

i 3

j

i

j

i


Windkanal

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Messen

Rechnen

Hitzdraht

Laser-Doppler

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Sonic

Ranger


Industrieströmungen

Gebäudenachlauf

Fahrzeugnachlauf

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Düsenaustritt

Tokamak Plasma-Turbulenz


Aorta

Ahornsamen

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Komplexe Geometrie

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Kontrolle

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DNS

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DNS - terraGRID Ranger 4096×4096×4096


10 km

1 km

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Zirrus-Turbulenz

Height MSL [km]

6.0

5.8

5.6

5.4

5.2

5.0

4.8

19.025 19.030 19.035 19.040

Time UTC [dec. hrs.]

w [ms -1 ]

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1 2

-1 0 L1

-2

0 100 200 300 400 500 600

-1 012

-2

2

1

0

-1

-2

0 100 200 300 400 500 600

0 100 200 300 400 500 600

Zeit [s]

L2

L3


Clear Air

Turbulence

w [ms -1 ]

2

-1 01

-2

-1 012

-2

2

1

0

-1

-2

0 100 200 300 400

L1 a

L1 b

0 100 200 300 400

L2 a

0 100 200 300 400 500

Zeit [s]

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Stratocumulus-Turbulenz

LWC [gm -3 ]

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

Leg 5, 23.09.2001, 584 m

PVM 100A

Nevzorov probe

FSSP-ER

9.46 9.48 9.5 9.52 9.54 9.56 9.58 9.6 9.62

Zeit [UTC]

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Der Blick in die Energiekaskade

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Turbulenz ist

faszinierend

herausfordernd

frustrierend

allgegenwärtig

wichtig

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Turbulenz hören ?

EMU !

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".. Aber mir lag nicht daran, die Logik

weiterhin einseitig anzusprechen; mir lag

daran, dass alle im Unterbewusstsein

vorhandenen Residuen aufgebrochen und in

Form eines chaotisch lösenden Vorgangs

regelrecht in Turbulenz versetzt werden,

denn der Anfang des Neuen findet stets im

Chaos statt. .."

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