Anwendungsgebiete der Mathematik Mathematik und Spiel

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Anwendungsgebiete der Mathematik Mathematik und Spiel

Anwendungsgebiete der

Mathematik

Mathematik und Spiel

28 April 2008


Alles ist SPIEl


Spieltheorie und “Neue Kosmogonie”


Biblische Spiele


Mythologische

Spiele


Die Strategie der Selbstbindung


Die Kunst des Krieges

Sun Tzu (544-496 v. Chr.)


Claude-Gaspard Bachet Sieur de Méziriac


.

DER ZAHLENSACK

Es hält der Herr auf Méziriac

Für Euch bereit den Zahlensack:

Greift mit Bedacht die erste Zahl;

Von 1 bis 10 habt Ihr die Wahl,

Danach fügt Méziriac im Nu

Zu Eurer seine Zahl hinzu.

Und, wechselweise, ernst und heiter

Klettert man hoch die Zahlenleiter.

Doch seid beim Kraxeln auf der Hut

Und wählet klug und wählet gut!

Gewinn sich fröhlich jedem zeigt,

Der erstmals auf die 100 steigt.

a. m. .


Urväter der Spieltheorie

Cardano

Pascal

Fermat

Galilei

Huygens


Ernst Friedrich Zermelo (1871-1953)


Was SPIEL Alles ist


Neumann & Morgenstern


Sherlock Holmes

Professor Moriarty

Dover

Canterbury

Dover

100

-100

0

0

Canterbury

-50

50

100

-100


Was SPIEL Alles ist


Governing Dynamics


Das Aufriss-Modell


Ein lohnendes Ziel


Gentlemen prefer blondes


Mein schönes Fräulein, darf ich's wagen . . .


Blockade


Zweite Wahl . . .


. . . und kalte Schulter


Nash findet die Lösung, . . .


. . . die ihm die Blonde sichert


.

DIE CHICKEN-BALLADE

James, der hielt sich ohnehin

Für so halbstark wie der Dean.

Um sich endlich zu beweisen,

Stahlen sie zwei heiße Eisen,

Als ein schneller (Start bis Ziel-)

Untersatz fürs Chicken-Spiel.

Auf der Strasse Mittelspur

Aufeinander zu man fuhr.

Feiglinge und ihresgleichen

Sind bestrebt stets auszuweichen.

Will man sich die Schmach ersparen:

Vollgas geben, gradaus fahren!

Tun dies beide, so vermelden

Medien zwei tote Helden.

A. M.

a. m. .


Das Gefangenendilemma


.

a. m. .

DAS GEFANGENENDILEMMA

Al vernadert den Capone

Und kriegt bloß ein Jahr zum Lohne,

Doch nur dann, wenn dieser Wicht

Von Capone selbst hält dicht

(Und dann volle Zehen Jahr

Denkt, dass ER der Dodel war.)

Hat man simultan gestanden,

Gibt’s 8 Jahr in festen Banden;

Machen beide auf Omerta,

Schließt drei Jahr sie ein der Wärter.

Ein Dilemma ist der Fall

Für Capone und für Al.

A. M.


Richard III


Bosworth Field, 22 August 1485


Richards letzter Trumpf


(0,0)

Strange schonen

RICHARD III

Strange köpfen

(-5,-10)

Beistand verweigern

LORD STANLEY

Richard beistehen

(-3,5)

Das seltsame Spiel um Lord Strange


(0,0)

Strange schonen

RICHARD III

Strange köpfen

(-5,-10)

(-3,5)

Strange schonen

Beistand verweigern

Richard beistehen

Strange köpfen

LORD STANLEY (-5,5)

Des Boten Missgeschick


The final charge


Odysseus zieht in den Krieg


“Odysseus’ Induction” (1874) - Heywood Hardy


Der Wahnsinn des Odysseus


Das Odysseus-Spiel


Die Kunst der verhaltensstrategischen Analyse


Telemach wird verschont


Telemach wird geopfert


Puschkin


Onegin

Lenskij


Die Mathematiker sind wunderliche Leute; durch das Große, was sie leisteten,

haben sie sich zur Universalgilde aufgeworfen und wollen nichts anerkennen,

als was in ihren Kreis passt, was ihr Organ behandeln kann. Einer der ersten

Mathematiker sagte bei Gelegenheit, da man ihm ein physisches Kapitel andringlich

empfehlen wollte: ”

Aber lässt sich denn gar nichts auf den Kalkül

reduzieren?“


Faust als

Differentialspiel



v ⋆

r ⋆ s

ṙ ⋆ = 0

ṁ ⋆ = 0

ṙ ⋆ = 0

v

. . . instabiler Knoten

. . . Sattelpunkt

. . . stabiler Strudel

m ⋆ s

m ⋆

Goethes Faust



ṁ ⋆ = 0

v

r ⋆ s

v

v ⋆

ṙ ⋆ = 0

. . . instabiler Knoten

. . . Sattelpunkt

. . . stabiler Strudel

m ⋆ s

m ⋆

Marlowes Faust

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