Elektrizität und Magnetismus

Elektrizität und Magnetismus
Einleitung 2
Historischer Überblick 3
Elektrische Ladungen 6
Coulombsches Gesetz 7
Atomistische Betrachtung 6
Elektrisches Feld 9
Bewegte Ladungen 12
Elektrisches Potential 13
Leiter und Isolatoren 15
Strom 16
Bewegung der Eletronen im Leiter 18
Ohm'sches Gesetz 19
Spezifischer Widerstand 20
Mikroskopische Betrachtung 21
Elektrische Leistung 22
EM 1
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Elektrizität und Magnetismus
❐ Elektrische Ladung und
elektrisches Feld
❐ Bewegte Ladungen
- Potential
- Strom
- Widerstand
- Leistung
❐ Magnetismus
EM 2
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Historischer Überblick
❐
Antikes Griechenland: Elektrische Ladungen
“elektron” = Bernstein
❐
❐
❐
19 Jahrhundert: wissenschaftliche Kuriosität
Maxwell: Verknüpfung elektr. und magnet.
Eigenschaften (Elektrodynamik)
1878: Glühlampe (Edision)
1879: Lokomotive
(Siemens)
Umwandlung von chemischer
Energie in Licht und Wärme
http://www.deutsches-museumbonn.de/meisterwerke/eisenbahn/de
fault.html
EM 3
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Historische Daten: Elektrizität
585 BC Thales of Miletus (Greek
astronomer and mathematician)
first recorded history of electric effects
late 1500's William Gilbert (English) studied insulators and conductors
early 1700's Stephen Gray (English) studied transfer of electricity between objects
early 1700's Charles Francois du Fay (French) discovered two types of electrification
1746 Pieter van Musschenbroek (Dutch) invented Leyden jar (storage device for electric charge)
1748 Benjamin Franklin (American) published "Experiments and Observations on Electricity," coined terms positive and
negative
1770's Joseph Priestley (English) postulated that electric forces obey inverse-square law
1785 Charles de Coulomb (French) first direct measurement of electric force between objects
1826 Georg Ohm (German) studied electrical current conduction in metals
mid 1800's Gustav Kirchoff (German) invented theoretical methods to solve electric circuit problems
1897 J.J. Thompson (English) discovered electron
1909 R.A. Millikan (American) discovered charge quantization for electron and measured its charge to mass ratio
1911 Heike Kamerlingh-Onnes (Dutch) discovered superconductivity
http://www.sru.edu/depts/artsci/physics/faculty/bas/teaching/spring99/101/em.htm
EM 4
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Historische Daten: Magnetismus
500 BC Greek first recorded history of magnetic effects
1100 AD Chinese constructed primitive magnetic compass
1200's Pierre de Maricourt (French) earliest recorded scientific inquiry into magnetism
1600 Willam Gilbert (English) discovered magnetic poles of Earth
1819 Christian Oersted (Danish) discovered that a magnetic compass is sensitive to the effect of an electric current
flowing in a wire
1825 Andre-Marie Ampere published mathematical theory of electromagnetism
1831 Michael Faraday (English) discovered electromagnetic induction
mid 1800's
Jean-Baptist Biot (French)
Felix Savart
investigations on magnetic forces between current carrying wires
1864 James C. Maxwell (English) invented self-consistent theory of electromagnetism
1879 E.H. Hall (American) discovered effect bearing his name - transverse deflection of electric charge caused by
magnetic field
1880's Heinrich Hertz (German) generated and detected electromagnetic waves
early 1900's J.J. Larmor (English) theory of diamagnetic susceptability
http://www.sru.edu/depts/artsci/physics/faculty/bas/teaching/spring99/101/em.htm
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Elektrische Ladungen
Coloumb'sches Gesetz
Größe der
Ladungen
Konstante
9 x 10 9 Nm 2 C -2
Abstand
❐
❐
❐
zwei verschiedene Arten von
Ladungen (Konvention: negativ,
positiv).
gleichartige Ladungen stoßen
einander ab, ungleichartige
Ladungen ziehen einander an.
Alle Objekte tragen ein ganzzahliges
Vielfaches der Einheitsladung.
1
k =
4πε
ε
0
0
,
k = 8,987⋅10
= elektrische Feldkonstante
9
Nm
2
C
2
EM 6
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Coulombsches Gesetzes
Charles A. de Coulomb (1736 - 1806)
1
Kraftgesetz
2
r
Superpositionsprinzip (Überlagerungs -
prinzip)bei Vorhandensein vieler Ladungen
q ˆ ˆ
3
q1
r31
q3
q2
r32
F3
= k + k
2
2
r r
31
32
q 2 rˆ
21
q 1
Gesetz gilt
für
r
>
10
-16
m
F 2
F =
2
q1 q ˆ
2
r21
k
2
r21
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Atomistische Betrachtung
❐
Elementarladung entspricht der
Ladung eines Elektrons
e = 1.60219 x 10 -19 C
❐
SI Einheit der Ladung: Coulomb (C)
❐
1 C = 1 A.s
❐
das Atom ist neutral: Anzahl der
Elektronen entspricht der Anzahl
der Protonen
❐
Reibung von Körpern aneinander:
Elektronen können von einem
Körper zum anderen übergehen
EM 8
Protonen
Neutronen
Elektronen
❐
Die Ladung eines beliebigen
Körpers ist immer ein Vielfaches
der Elementarladung
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Elektrisches Feld
Eine Ladung sei
“versteckt”
Newton/Coloumb
Kraft auf
eine Testladung
heißt elektrisches Feld
❐
❐
Das elektrische Feld E kann sich auf
die Anwesenheit von vielen Ladungen
zurückführen lassen
Die Größe und Stärke des elektrischen
Feldes, läßt sich durch die Kraft auf
eine Testladung q bestimmen.
EM 9
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Elektrisches Feld
E-Feld [N/C]
Stromleitungen in Wohnhäusern 10 -2
Radiowellen 10 -1
Atmosphäre 10 2
Unter Gewitterwolke 10 4
In einer Röntgenröhre 10 6
Am Ort des Elektrons in einem H-Atom 6 10 11
Oberfläche eines Urankerns 2 10 21
EM 10
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Beispiele
❐
Vorzeichenkonvention: Die Richtung des E-Feldes an einem Punkt entspricht
der Richtung der Kraft auf eine positive Testladung.
❐ Kraft auf eine Testladung q = (Ladung q) mal (E-Feld an q)
EM 11
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Bewegte Ladungen
Ist eine Ladung q in der Nähe von anderen
Ladungen, wirkt eine Kraft auf die Ladung q und
sie beginnt sich zu bewegen.
Folgende Konzepte beschreiben diese Bewegung:
- Elektrisches Potential
- Strom
- Widerstand
- Elektrische Leistung
EM 12
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Elektrisches Potential
❐ Bewegt man eine positve Ladung gegen das E-
Feld so wird Arbeit an der Ladung verrichtet und
die potentielle Energie der Ladung wird erhöht.
Joule pro Coloumb (Volt)
Elektrische
Potentialdiff
erenz
(Volt)
E = Newton / Coloumb
V = Joule / Coloumb
Newton Meter / Coloumb
E = Volt / Meter
EM 13
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E-Feld ist Gradient des Potentials
Positive Ladungen wandern zur oberern Platte
Negative Ladungen wandern zur unteren Platte
Gleichgewicht: Potentialdifferenz zwischen den
Platten = Potentialdifferenz der Spannungsquelle
V = Ed
EM 14
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Leiter und Isolatoren
❐
Atome: Die Elektronen der
äußersten Schale heißen
Valenzelektronen.
❐
❐
Leiter: Valenzelektronen sind nur
schwach an das Atomgitter
gebunden und können sich von
Atom zu Atom bewegen.
Isolator: Valenzelektronen sind fest
an das Atomgitter gebunden und
sind ortsfest.
EM 15
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Strom
Positive und negative Ladungsträger
(Ionen in einer Lösung, schwach
gebundene Valenzelektronen)
❐
Strom = Ladung / Zeit
❐ Q+ = q1 n1 (v1∆t)A Volumen
Anzahl der Ladungsträger Geschwindigkeit
pro Volumseinheit
❐
Gesamte Ladungsbewegung in ∆t
Q++Q- = q1 n1 (v1∆t)A + (-q2)n2 (-v2∆t)A
❐
❐
I = (Q++Q-)/∆t
= A(q1 n1 v1 + (-q2)n2 (-v2))
Einheit des Stromes
Ampere = Coloumb / Sekunde
EM 16
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“Richtung” des Stromes
❐
❐
Physikalischer Strom
Elektronen bewegen sich vom
niedrigen zu höheren Potential
Elektronen haben negative Ladung
daher ist diese Betrachtung äquivalent zu
❐
positiven Ladungsträgern, die sich von
höheren zu niederigen Potential bewegen
wird aus historischen Gründen für alle Gesetze und
Regeln bei elektrischen Schaltungen verwendetet.
EM 17
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Bewegung der Eletronen im Leiter
Elektronen sind negativ geladen
und bewegen sich daher entgegen
der Richtung des elektrischen Feldes.
❐
❐
❐
❐
❐
Wird eine Spannungsquelle an einem
Leiter angelegt wird im Leiter ein E-
Feld aufgebaut.
Die Valenzelektronen verspüren eine
Kraft und werden beschleunigt.
Die Elektronen stoßen aneinander und
an Atome und verlieren kinetische
Energie (der Leiter erwärmt sich).
Danach werden die Elektronen
erneunt beschleunigt und verlieren
wiederum Geschwindigkeit durch
Stoßvorgänge.
Es stellt sich eine
mittlere Geschwindigkeit
(Driftgeschwindigkeit) ein.
EM 18
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Ohm'sches Gesetz
❐
Für die meisten Materialien gilt ein
einfacher linearer Zusammenhang
zwischen der Potentialdifferenz, die
an zwei Punkten aufgebracht wird,
und dem Strom, der zwischen den
beiden Punkten fließt:
❐
die Einheit des Widerstandes R
ist ein Ohm (Volt/Ampere).
EM 19
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Spezifischer Widerstand
❐
❐
❐
Länge
Querschnitt
Typ des Materials
ρ in Ωm
Silber 1.64 x 10-8
Kupfer 1.72 x 10-8
Aluminium 2.83 x 10-8
EM 20
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Mikroskopische Betrachtung
Wie hängt der Widerstand
eines Leiters von den
mikroskopischen Vorgängen ab?
Für ein bestimmtes Material sind
n,q,A und l Konstante.
I/A ist die
Stromdichte
Wird E erhöht, erhöht sich die
Driftgeschwindigkeit und I nimmt zu.
Summe der positiven
und negativen
Ladungsträger
Der Widerstand ist invers zur
Ladungsträgerdichte.
Nur eine Art von Ladungsträgern
bei Metallen
EM 21
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Elektrische Leistung
❐
❐
Stromrechnung: kWh
1 kWh = (1000 J/s) x 3600 s = 3 600 000 J
Mit welcher Rate wird elektrische potentielle Energie in Wärme
umgewandelt?
Potential = Joule / Coloumb
Strom = Coloumb / Sekunde
P = UI
mit dem Ohm'schen Gesetz U = IR
P = I²R
EM 22
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Beispiel: Hochspannungsleitung
❐
❐
Ein Kraftwerk liefert 11 kV bei 1 A. Die Leistung des Kraftwerks ist 11 kW.
Ein Teil der elektrischen Energie geht als Wärme an der Hochspannungsleitung
verloren.
Ist ∆V der Spannungsabfall entlang der Leitung, so ist die wird elektrische Energie
in Wärme mit einer Rate von P = ∆VI umgewandelt. Oder P = I²R, wobei R der
Widerstand der Leitung ist.
❐ Wie groß ist die Verlustleistung P für 5.5 kV und 2 A ?
❐ Wie groß ist die Verlustleistung P für 22 kV und 0.5 A ?
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