Vorlesung im Wintersemester 2012
Vorlesung im Wintersemester 2012
Vorlesung im Wintersemester 2012
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Wir werden nun Formeln für die Anzahl von Permutationen,<br />
Kombinationen und Variationen von Elementen einer gegebenen<br />
n-elementigen Menge zusammenstellen.<br />
• Permutationen: Alle Elemente werden verwendet, ihre<br />
Reihenfolge ist entscheidend,<br />
• Kombinationen: Es werden Elemente ausgewählt<br />
(der Rest verworfen), es kommt auf die Auswahl an,<br />
• Variationen: Es kommt auf Auswahl und Reihenfolge an.<br />
Ferner sind die Optionen mit und ohne Wiederholungen zu<br />
unterscheiden.<br />
Mit Wiederholungen ist gemeint: Gewisse Vertauschungen sollen ignoriert<br />
werden.<br />
Kurt Frischmuth (IfM) Mathe4WiWi WS <strong>2012</strong> 55 / 415<br />
Beispiele:<br />
Permutationen: Es gibt 6 verschienene Reihenfolgen, drei Kugeln<br />
anzuordnen. Sind zwei der Kugeln blau, eine rot, und es kommt uns<br />
nur auf die Farben an, so unterscheiden wir nur 3 Permutationen mit<br />
Wiederholung.<br />
Kombinationen: Das typische Beispiel ist die Ziehung der Lottozahlen,<br />
6 Kugeln werden ausgewählt, 43 bleiben übrig, die Reihenfolge spielt<br />
keinerlei Rolle.<br />
Keine der Zahlen von 1 bis 49 ist auf mehreren Kugeln, es gibt also<br />
keine Wiederholungen.<br />
Kurt Frischmuth (IfM) Mathe4WiWi WS <strong>2012</strong> 56 / 415
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