Aufgaben

Name: Vorname:
Vorexamensklausur SS 08 Konstruktionselemente
für die Fachrichtung Maschinenbau
Prof. Dr.-Ing. Lohrengel
Aufgabe 1 2 3 4 5
Mögliche
Punkte
Erreichte
Punkte
Kl. Kon.
mit Afo
Summe
Aufgaben
Konstruk
tion
Summe
Fragen
Gesamtsumme
9 15 10 8 8 15 65 20 15 100

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Aufgabe 1:
Die Welle einer Trommelmühle soll aus S 235 (St37) gefertigt werden. Bitte überprüfen Sie, ob
der ausgewählte Werkstoff für die angegebene Belastung geeignet ist. Die Welle wird durch die
Riemenzugkraft (FV), die Gewichtskraft der Trommel (GT) und die konstante Axialkraft bei einer
Drehzahl n und Leistung P belastet. Für die Berechnung soll angenommen werden, dass alle
Kräfte und das Torsionsmoment während des Betriebs konstant sind und die Drehmomenteinleitung
querkraftfrei erfolgt.
Werte:
a) Erstellen Sie das mechanische Ersatzbild für die
Welle!
b) Ermitteln Sie die Lagerkräfte!
c) Zeichnen Sie den qualitativen Verlauf der
auftretenden Kräfte und Momente in der
Welle!
d) Berechnen Sie die einzelnen statischen und
dynamischen Nennbeanspruchungen im
Querschnitt X-X!
e) Wie groß ist die Sicherheit gegen Dauerbruch
an der Stelle X im ungekerbten Wellenbereich
mit Technologischer Größenfaktor Kd =
Anisotropiefaktor KAN = Randschichtfaktor Kv =
Rauhigkeitsfaktor KF,σ =1?
FV = 100 N
FAX = 150 N
GT = 250 N
n = 600 min -1
P = 3,2 kW
d1 = 30 mm
d2 = 35 mm
l1 = 50 mm
l2 = 200 mm
l3 = 750 mm
f) Dimensionieren Sie die Passfeder
(DIN 6885 – Form B; St50, ReH = 270
N/mm 2 ; ν = 1,5), die zur Sicherung der
Riemenscheibe verwendet werden
soll!

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Aufgabe 2:
In einem Prüfstand wird auf Welle-Nabe-Verbindungen statische Torsion und dynamische
schwellende Axialbelastung aufgebracht. Die Prüfverbindung wird in dem unten dargestellten
Flansch montiert. Dazu wird die Welle (1) mit einer Schrumpfscheibe (2) mit dem
Flansch (3) verbunden. Dieser Flansch wird an einem feststehenden Bock (4) mit 8 Schrauben
DIN 933 (Gewinde bis zum Kopf) M10 x 35 - 12.9 mit einem Anzugsmoment von 85
Nm streckgrenzengesteuert verschraubt.
Reibkoeffizient (alle μ = 0,15
Teile, incl. Schraube)
Flankendurchmesser d2 = 9,03 mm
Schraube M10
Kerndurchmesser d3 = 8,16 mm
Schraube M10
Steigung P Schraube 1,5 mm
M10
Außendurchmesser 14,6 mm
der Kopfauflage dW
Schraube M10
Elastitzitätsmodul ES = EP =200000
N/mm 2
Rauhigkeit aller Teile Rz = 20 μm
Torsionsbelastung 1000 Nm
Welle statisch
Zugbelastung Welle 22500 N +/- 22500
dynamisch
a) Wie groß muss die Mindestklemmkraft FKerf,pro Schraube sein, damit der Flansch unter
der statischen Torsionsbelastung nicht durchrutscht? Gehen Sie dabei von einem Sicherheitsfaktor
gegen Durchrutschen von 1,3 aus!
b) Berechnen Sie die max. Betriebskraft FA je Schraube, die aus der axialen Zugbelastung
der Welle resultiert!
c) Berechnen Sie die Nachgiebigkeit der Schraube!
d) Berechnen Sie die Nachgiebigkeit des Flansches!
e) Welche Schraubenzugkraft FSA wird durch die Betriebskraft FA hervorgerufen? Gehen
Sie vereinfachend davon aus, dass der Klemmlängenfaktor n = 1 ist!
f) Wie groß ist der Vorspannkraftverlust durch Setzen? Gehen Sie von einer Schubbelastung
aus!
g) Berechnen Sie die Montagevorspannkraft FM aus dem gegebenen Anzugsmoment!
h) Wie groß ist die Vorspannkraft nach dem Setzen F`v?
i) Zeichnen Sie aus Ihren errechneten Werten das Verspannungsdiagramm der Verbindung
und tragen Sie FSA, FPA, FA, FK, FKerf, Fz, FM, F`v ein!
(Hinweis: Benutzen Sie das anhängende DIN A4 Blatt und skalieren Sie 1 cm entspricht
5 μm bzw. 1 cm entspricht 2500 N!)
j) Beurteilen Sie anhand Ihres Verspannungsdiagramms, ob der Flansch rutscht! Falls Sie
Aufgabenteil i) nicht gelöst haben berechnen Sie die Klemmkraft FK!

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Aufgabe 3:
Für ein Getriebe soll die Lagerung einer Welle ausgelegt werden, siehe untenstehende
Skizze. Als minimale nominale Lebensdauer L10h wird für die Lager 2400 h gefordert.
Der Kraftfluss geht vom Kegelrad über die Welle zur Riemenscheibe.
Riemenscheibe Kegelrad
Für die Lagerung werden Radial-Rillenkugellager vor ausgewählt.
Lager D: FAG 6336M C = 355 kN C0 = 405 kN fo = 13,9
Lager E: FAG 6315-2Z C = 114 kN C0 = 76,5 kN fo = 13,1
FA = 2 kN a = 200 mm
FR = 22 kN b = 250 mm
FB = 13 kN c = 150 mm
FZ = 14 kN h1 = 150 mm
T = 2 kNm h2 = 125 mm
n1 = 4000min -1 q1 = 30%
n2 = 3200min -1 q2 = 45%
n3 = 2500min -1 q3 = 25%
a) Skizzieren Sie das mechanische Ersatzschaltbild und die zugehörigen qualitativen
Beanspruchungsverläufe!
b) Bestimmen Sie die an den Lagern auftretenden axialen und radialen Belastungen!
Hinweis: Sollten Sie diesen Teil nicht lösen könne, rechnen Sie mit FDax = 11,3 kN;
FD rad = 43 kN und FE rad = 14,5 kN weiter!
c) Berechnen Sie die mittlere Drehzahl!
d) Überprüfen Sie ob die geforderte minimale nominale Lebensdauer durch die
ausgewählten Lager erreicht wird!
e) Führen Sie eine modifizierte Lebensdauerberechnung durch! Gehen Sie dabei von
einer Erlebenswahrscheinlichkeit von 96% aus. Der Lebensdauerbeiwert a23 ist mit 2,2.
anzunehmen. Erfüllen die Lager die
geforderte minimale Lebensdauer?

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Aufgabe 4:
Für einen schnell laufenden Akustikprüfstand soll eine Notbremse ausgelegt werden.
Diese soll den Prüfstand im Falle eines Stromausfalles zum Stillstand bremsen. Um
möglichst wenig Antriebseinflüsse auf das Prüflager zu leiten, ist ein Teil der
Hauptwelle als Massendämpfer sehr massiv ausgeführt (m = 1000 kg, D = 360 mm)
und gleitgelagert. Die Wellenlager sind mit einer hydrostatischen Anfahrhilfe
versehen.
Die maximale Drehzahl beträgt n = 6000 min -1 , der Reibbeiwert μ = 0,43. Die
Wärmekapazität des Bremsenwerkstoffs beträgt c = 460 J/kgK, der Wärmeübergangskoeffizient
beträgt α = 110 J/Ksm², die Dichte des Bremsenwerkstoffs beträgt
ρ = 7810 kg/m³.
a) Wie groß sind das Massenträgheitsmoment des Massendämpfers und die
kinetische Energie bei Maximaldrehzahl?
b) Aus Platzgründen kann der Außendurchmesser die Bremsscheibe nur 300
mm aufweisen (Innendurchmesser der Bremsfläche 250 mm, Bremsendicke
12,5 mm; Wellendurchmesser 42 mm), über die Pneumatik kann eine
maximale Spreizkraft von 3 kN aufgebracht werden. Wie groß ist das
erreichbare Bremsmoment?
c) Welche Dauer muss ein Speicher den Druck für die hydrostatische Anfahrhilfe
aufrecht halten, damit die verwendeten Gleitlager bei einer Notbremsung
nicht beschädigt werden?
d) Wie stark erwärmt sich die Scheibe während eines Bremsvorgangs, wenn die
gesamte Energie in der Scheibe gespeichert wird?
e) Wie viel Energie wird schon während des Bremsvorgangs wieder abgegeben,
wenn von der maximalen Temperatur aus Aufgabenteil d) ausgegangen
wird? Welche Endtemperatur erreicht die Scheibe dann (Annahme
α = const.)?
Scheibenbremse
Gleitlager
Hauptwelle

Aufgabe 5:
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Für einen Bauteilversuch muss ein provisorischer Prüfstand errichtet werden.
Aufgrund beengter Platzverhältnisse muss dieser Prüfstand im Freien aufgebaut
werden. Der Antrieb einer Kühlwasserpumpe (Kreiselpumpe) soll durch einen
Drehstrommotor mit normalem Anlaufmoment mittels eines Riementriebes erfolgen.
Die tägliche Betriebsdauer beträgt 8 h. Um Kosten zu sparen soll ein bereits
vorhandener Lederriemen auf seine Tauglichkeit hin überprüft werden.
Daten:
Riemenbreite: b = 200 mm Antriebsleistung: P = 25 kW
Riemenhöhe: s = 5 mm Antriebsdrehzahl: n1 = 1500 U/min
Zul. Biegefrequenz: fB =10 Hz Abtriebsdrehzahl: n2 = 470 U/min
Zul. Spannung: σzul = 550 N/cm² Abtriebsrad: dg = 600 mm
Dichte: ρ= 950 kg/m³ Achsabstand: e = 1500 mm
Reibbeiwert: μ = 0,4 E-Modul (Biege): Ei = 5000 N/cm²
a) Berechnen Sie das Trumkraftverhältnis!
b) Berechnen Sie die Nutzkraft sowie die Riemenkräfte! Gehen Sie wegen der
Nutzung in Freien von starken, schnellen Feuchtigkeitsschwankungen aus!
c) Ermitteln Sie die notwendige Riemenlänge! Wird die zulässige Biegefrequenz
eingehalten?
d) Berechen Sie die Riemenauslastung!
e) Welche Leistung könnte mit dem Riemen idealer weise übertragen werden?

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Kleine Konstruktion mit Anforderungsliste
In den letzten Jahren fällt im Harz immer weniger Schnee. Es ist somit nicht mehr
gesichert, dass auf dem Heimweg vom Rodelspaß an einem sonnigen Nachmittag,
noch eine geschlossene Schneedecke vorzufinden ist. Damit der Schlitten dennoch
über die gesamte Wegstrecke gezogen werden kann, ist eine Vorrichtung zu
entwerfen, die es erlaubt den Schlitten zu rollen. Die Vorrichtung soll an einem
herkömmlichen Schlitten (siehe Bild) angebracht werden und nach Möglichkeit
demontierbar sein. Das Umstellen von Rollen auf Kufen und umgekehrt muss ohne
Werkzeug möglich sein. Durch die Vorrichtung darf der Rodelspaß nicht
beeinträchtigt werden, das heißt während der Schlitten auf den Kufen betrieben
wird, dürfen die Rollen keinen Kontakt zum Untergrund haben. Andererseits ist zu
verhindern, dass sich die Rollen im Betrieb als Wagen plötzlich lösen. Um ein
Verletzungsrisiko durch die zusätzliche Vorrichtung auszuschließen, dürfen keine
scharfen Kanten vorhanden sein und es dürfen keine
Anbauteile auf der Sitzfläche angebracht werden. Die
Vorrichtung muss gegen Feuchtigkeit und Salz
beständig sein und sollte möglichst in rot, blau oder
naturfarben erhältlich sein. Zum ersten Schneefall Ende
Oktober diesen Jahres sollen Schlitten bereits als Wagen
betrieben werden können.
Erarbeiten Sie eine Anforderungsliste und fertigen Sie auf der nachfolgenden DIN A3
Seite eine Handskizze der geforderten Konstruktion an.
Änderung
(Datum)
(F)
W
Anforderungsliste
Anforderung Verantwortlich
Bemerkung