Klausur zur Programmierung II, SS 2004 Aufgabe 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ...
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<strong>Aufgabe</strong> 9: Star Search (13 Punkte)<br />
Gegeben eine Menge A von n Personen. In dieser Menge befindet sich eventuell einen<br />
Star. Ein Star zeichnet sich dadurch aus, dass alle anderen in der Menge ihn kennen, er<br />
aber keinen aus der Menge kennt.<br />
Finden Sie heraus, ob es in der Menge A einen Star gibt oder nicht. Hierzu dürfen Sie<br />
Fragen der folgenden Form stellen: ”<br />
Person X, kennen Sie Person Y?“. Nur Fragen dieser<br />
Form sind erlaubt. Jede Frage wird wahrheitsgemäß beantwortet.<br />
Geben Sie eine Methode an, die nur Θ(n) Fragen benötigt, um zu testen, ob es einen Star<br />
gibt und um diesen gegebenenfalls zu identifizieren. Begründen Sie Ihre Antwort.<br />
Hinweis: Die Brute-force Methode stellt jeder Person (n − 1) Frage, womit Sie im worstcase<br />
n(n − 1) Fragen stellen müssten.
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