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rudolf steiner gesamtausgabe vorträge - Freie Verwaltung des ...

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men der Tiefendimension

men der Tiefendimension zur Raumesstruktur gekommen ist, indem man daran anknüpft und den sonst nur abstrakt angeschauten Raum der Geometrie aus dem inneren menschlichen Erleben kennenlernt, da lernt man auch erkennen, welche verhängnisvollen Folgen eintreten, wenn man nicht zurückblicken kann auf dieses lebendige Hervorgehen des Raumes, der Vorstellung und der Anschauung des Raumes aus der Menschenwesenheit, sondern einfach den Raum schon in metamorphosierter Gestalt, unabhängig vom Menschen hinnimmt. Da ist man ja in der neueren Zeit dazu gekommen, diesen Raum in seinen drei Dimensionen so zu betrachten, daß man rein mathematisch zu einer vierten und zu weiteren Dimensionen übergegangen ist. Die mehrdimensionalen Räume und die Geometrien, die sich auf sie beziehen, sind ja heute etwas, was auch schon in weiteren Kreisen bekannt geworden ist. Aber für denjenigen, der nun die lebendige Gestaltung des Raumes einmal kennengelernt hat, ist es zwar außerordentlich interessant, so etwas zu verfolgen wie das Fortsetzen der Rechnungs- und Funktionsoperationen, die man für den dreidimensionalen Raum vornimmt, indem man gewisse Dinge erweitert, so daß man dann die nicht mehr anschaubare vierte Dimension bekommt und so weiter - diese Dinge sind mathematisch-logisch nicht nur interessant, sondern auch vollständig richtig —, aber für denjenigen, der eben so die Entstehung der Raumanschauung kennt, wie ich es beschrieben habe, für den liegt hier etwas ganz Besonderes vor. Wir können nämlich zum Beispiel, wenn ich diesen Vergleich gebrauchen darf, ein Pendel haben und das Pendel ausschlagen sehen. Wir können rein äußerlich dieses Ausschlagen des Pendels ansehen, und uns nun denken, das Pendel ginge im Ausschlagen immer weiter Copyright Rudolf Steiner Nachlass-Verwaltung Buch: 8 2 Seite: 6 2

und weiter. Es tut es aber nicht. Wenn es an einem bestimmten Punkt angekommen ist, geht es wieder zurück nach der entgegengesetzten Seite. Wenn wir die Kraftverhältnisse kennen, die in dem Pendel leben, dann wissen wir, daß das Pendel eben oszilliert, daß es nicht einfach weitergehen kann wegen der in ihm liegenden Kraftverhältnisse. Gewissermaßen solche Kraftverhältnisse lernt man erkennen in der eigenen menschlichen Seelenverfassung in bezug auf den Raum. Dann wird die Sache anders. Dann macht man gewiß logisch-mathematisch dasjenige mit, was den Übergang bildet aus den Rechnungsoperationen im dreidimensionalen zum vierdimensionalen Raum, nur merkt man: es geht nicht weiter. Es geht nicht in ein unbestimmtes Viertes hinein, sondern man muß von einem gewissen Punkte an umkehren, und die vierte Dimension wird nämlich einfach die dritte Dimension mit negativem Vorzeichen. Man kommt wiederum durch die dritte Dimension zurück. Das ist der Fehler, der in den mehrdimensionalen Geometrien gemacht wird. Da wird einfach abstrakt weitergelaufen von der zweiten in die dritte, von der dritten in die vierte Dimension hinein und so weiter. Aber dasjenige, was da vorliegt, ist, wenn ich mich jetzt vergleichsweise so ausdrücken darf, nicht einfach fortlaufend, sondern oszillierend. Die Raumanschauung muß wiederum in sich zurückkehren. Wir vernichten, indem wir die dritte Dimension negativ nehmen, diese dritte Dimension in Wahrheit. Die vierte Dimension ist die negative dritte und vernichtet die dritte, macht den Raum eigentlich zweidimensional. Und ebenso können wir einen Vorgang finden für die fünfte und sechste Dimension, der durchaus in sich wirklich ist, obwohl das logisch- Copyright Rudolf Steiner Nachlass-Verwaltung Buch: 8 2 Seite: 6 3

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