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Thema für eine Diplomarbeit “Gemischte Finite-Elemente-Methoden ...

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Thema für eine Diplomarbeit “Gemischte Finite-Elemente-Methoden

Prof. Dr. Ansgar Jüngel Institut für Mathematik Universität Mainz Thema für eine Diplomarbeit “Gemischte Finite-Elemente-Methoden für konvektionsdominante elliptische Randwertprobleme” Ziel: Numerische Diskretisierung und Lösung des elliptischen Randwertproblems −div(a(x)∇u) + b(x)u = f in Ω, u = u D auf ∂Ω sowie Beweis von Fehlerabschätzungen für die Lösungen. Vorkenntnisse: Numerik III, Finite-Elemente-Methoden Aufgaben: • Gemischte Formulierung des elliptischen Randwertproblems sowie Existenz und Eindeutigkeit einer Lösung • Diskretisierung mittels gemischten Finite Elementen • Beweis von Fehlerabschätzungen für die Lösung • Diskretisierung und numerische Lösung des Drift-Diffusionsmodells für Halbleiter für gegebenes elektrostatisches Potential und gegebene Löcherdichte Literatur: [1] L. D. Marini, P. Pietra: An abstract theory for mixed approximations of second order elliptic equations. Mat. Aplic. Comp. 8 (1989), 219-239. [2] L. D. Marini and P. Pietra: New mixed finite element schemes for current continuity equations. COMPEL 9 (1990), 257-268. [3] A. Ern, J.-L. Guermond: Theory and Practice of Finite Elements. Springer, New York, 2004. Ansprechpartner: Stefan Holst

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