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Gleichgewicht - Organische Chemie

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Thermodynamik und Kinetik<br />

17.01.2012 1


Energetische und kinetische<br />

Untersuchung chemischer Reaktionen<br />

Wann läuft eine chemische Reaktion freiwillig ab<br />

Wie viel Energie wird dabei abgegeben oder aufgenommen<br />

Thermodynamik<br />

Wie schnell laufen Reaktionen ab<br />

Welche Faktoren beeinflussen die Reaktionsgeschwindigkeit<br />

Reaktionskinetik<br />

17.01.2012 2


System<br />

System<br />

Art der Wände<br />

Zahl der Phasen<br />

abgeschlossen<br />

undurchlässig<br />

für Stoffe, Arbeit, Wärme<br />

Einstoffsysteme<br />

Mehrstoffsysteme<br />

homogen<br />

heterogen<br />

geschlossen<br />

undurchlässig<br />

für Stoffe<br />

offen<br />

Ein abgeschlossenes System<br />

befindet sich im thermodynamischen<br />

<strong>Gleichgewicht</strong>, wenn sich<br />

thermodynamische Größen nicht<br />

ändern.<br />

17.01.2012 3


Innere Energie<br />

Ein System hat eine bestimmte<br />

Energie, die man als innere<br />

Energie U bezeichnet.<br />

U = Summe aller möglichen<br />

Energieformen (Anziehungs- und<br />

Abstoßungskräfte zwischen den Atomen,<br />

Molekülen oder Ionen und deren<br />

kinetische Energie etc.)<br />

U ist eine Zustandsfunktion<br />

17.01.2012 4


1. Hauptsatz<br />

Die innere Energie ändert sich:<br />

- wenn vom System Wärme Q aufgenommen oder<br />

abgegeben wird<br />

- wenn vom System oder am System Arbeit W<br />

geleistet wird.<br />

U U<br />

U<br />

R 2 1<br />

<br />

Q<br />

W<br />

(1)<br />

R U > 0 Energie wird aufgenommen<br />

R U < 0 Energie wird abgegeben<br />

17.01.2012 5


1. Hauptsatz<br />

Die von einem geschlossenen System mit der<br />

Umgebung ausgetauschte Summe von Arbeit und<br />

Wärme ist gleich der Änderung der inneren Energie.<br />

Für ein abgeschlossenes System gilt:<br />

Δ R U = 0 und U = const.<br />

Energie kann nicht vernichtet werden oder neu<br />

entstehen.<br />

17.01.2012 6


Volumenarbeit<br />

Vorauss.:<br />

Chemische Reaktion in einem<br />

mit einem beweglichen<br />

Kolben versehenen Gefäß<br />

es entsteht ein Gas, der<br />

Kolben wird nach oben<br />

gedrückt.<br />

Das System leistet also<br />

mechanische Arbeit.<br />

Diese Arbeit ist die<br />

Volumenarbeit.<br />

W<br />

pV<br />

17.01.2012 7


Reaktionsenthalpie<br />

V = const.<br />

Prozess leistet keine mechanische Arbeit. Die Änderung der<br />

inneren Energie (Reaktionsenergie) fällt als Wärmeenergie an.<br />

Für die meisten chemischen Reaktionen gilt aber:<br />

p = const.<br />

Nur noch ein Teil kann als Wärme abgegeben werden!<br />

(Volumenarbeit notwendig, um Druck konstant zu halten)<br />

Reaktionsenergie Δ R U = Volumenarbeit + „verbleibende<br />

Wärmeenergie“<br />

17.01.2012 8


Reaktionsenthalpie<br />

„verbleibende Wärmeenergie“<br />

= Reaktionsenthalpie<br />

<br />

R<br />

H<br />

<br />

R<br />

U<br />

<br />

pV<br />

<br />

Q<br />

p<br />

exotherm: Wärmeenergie wird frei, H hat negatives<br />

Vorzeichen<br />

endotherm: Zufuhr von Wärme, H hat positives<br />

Vorzeichen<br />

17.01.2012 9


Reaktionsenthalpie<br />

Reaktionsenthalpien können experimentell bestimmt werden.<br />

Liegen für die Ausgangs- und Endstoffe Werte für die<br />

Bildungsenthalpie (=Reaktionsenthalpien für die Bildung der<br />

Verbindung aus den Elementverbindungen) vor, ist eine<br />

Berechnung möglich.<br />

Reaktionsenthalpie = Bildungsenthalpie der Produkte –<br />

Bildungsenthalpie der Reaktanden<br />

17.01.2012 10


Satz von HESS<br />

German H. Hess (1802-1850):<br />

Die Reaktionsenthalpie einer Reaktion ist unabhängig<br />

davon, ob sie in einem Schritt abläuft oder nicht.<br />

17.01.2012 11


Satz von HESS<br />

Weg 1:<br />

Weg 2:<br />

C<br />

O 2<br />

CO 2<br />

R H= - 393,8 kJ/mol<br />

1. Schritt: 1<br />

C O CO R H = -110,6 kJ/mol<br />

2<br />

2<br />

2. Schritt:<br />

CO <br />

1<br />

2<br />

O<br />

2<br />

CO<br />

2<br />

R H = -283,2 kJ/mol<br />

17.01.2012 12


Entropie<br />

17.01.2012 13


Entropie<br />

Entropie = Maß für die Unordnung eines Systems.<br />

Je mehr Zufall in einem System steckt, desto höher ist die Entropie.<br />

Die Entropie ist ein Maß für die Verteilung von Energie und Materie.<br />

Je höher die Entropie, desto gleichmäßiger und zufälliger ist etwas verteilt.<br />

In der Mathematik, Statistik und Informationstheorie ist die Entropie eine<br />

Maß für die Menge an Zufällen oder wahrscheinlichen Zuständen.<br />

(Beim Mischen eines geordneten Kartenspiels gibt es viele<br />

unterschiedliche neue Folgen, das man wieder das geordnete Spiel erhält,<br />

ist unwahrscheinlich).<br />

17.01.2012 14


Entropie in der Thermodynamik<br />

Führt man einem System etwas Wärme (dQ) zu, wird man seine Entropie,<br />

d.h. seinen Unordnungsgrad, um einen Betrag dS vergößern.<br />

Dabei ist aber die Temperatur zu berücksichtigen: Bei kleinen<br />

Temperaturen steigt der Unordnungsgrad bei Zufuhr von dQ viel mehr als<br />

bei hohen Temperaturen.<br />

Dies wird berücksichtigt in der klassische Definition der Entropie:<br />

dS = dQrev/T<br />

In der Natur sind entropiereiche, ungeordnete Zustände wahrscheinlicher<br />

als entropiearme, geordnete. Ein geordnetes System geht irgendwann<br />

wieder in einen ungeordneten Zustand über, während ein ungeordnetes<br />

System nie spontan in ein geordnetes übergeht.<br />

Geordnete Zustände gehen sehr leicht in ungeordnete über, der<br />

umgekehrte Weg erfordert die Zufuhr von Energie.<br />

In abgeschlossenen Systemen nimmt die Entropie immer zu.<br />

17.01.2012 15


Entropie und Biologie<br />

Lebewesen stellen hochgeordnete Gebilde dar, die eigentlich im Laufe der Zeit<br />

zerfallen müssten.<br />

Sie existieren, weil sie ständig Energie (Nahrung, Sonnenlicht) aufnehmen , um den<br />

Zustand der geringen Entropie aufrecht zu erhalten.<br />

Außerdem geben Lebewesen überschüssige Entropie an die Umwelt ab: Tiere<br />

nehmen entropiearme Nährstoffe wie Glucose auf und stellen daraus entropiereiche<br />

Produkte wie Kohlendioxid und Wasserdampf her.<br />

Energiereiche Nährstoffe wie z.B. Fett oder Glucose werden vom Lebewesen<br />

aufgenommen und dann in energiearme Verbindungen wie Wasser und<br />

Kohlendioxid abgebaut. Bei diesen exothermen Reaktionen wird sehr viel Energie<br />

freigesetzt. Die so gewonnene Energie kann zur Aufrechterhaltung des<br />

entropiearmen Zustandes eingesetzt werden.<br />

Lebewesen sind entropiearme Systeme hoher Ordnung. Dieser unwahrscheinliche<br />

Zustand kann nur durch permanente Zufuhr von Energie sowie durch Abgabe von<br />

Entropie aufrecht erhalten werden.<br />

17.01.2012 16


Entropie<br />

17.01.2012 17


Entropie und 2. Hauptsatz<br />

In einem abgeschlossenen System können nur Vorgänge ablaufen,<br />

bei denen die Entropie wächst. Ein solches System strebt einem<br />

Zustand maximaler Entropie bzw. Unordnung an.<br />

Es gibt keine periodisch arbeitende Maschine, die keine andere<br />

Veränderung in der Welt hervorruft, als Wärme von einem kalten zu<br />

einem warmen Körper zu überführen (Clausius).<br />

Für die Entropie können Absolutwerte angegeben werden.<br />

17.01.2012 18


Freie Reaktionsenthalpie<br />

Gibbs-Helmholtz-Gleichung<br />

(Oliver W. Gibbs 1822 –1908, Hermann L. von Helmholtz 1821 - 1894):<br />

Verknüpfung von Enthalpie und Entropie<br />

R G = R H - T R S<br />

G = freie Reaktionsenthalpie, beschreibt die Fähigkeit<br />

eines Systems, bei Reaktionen Arbeit zu vollbringen, ist<br />

ein Maß für die Triebkraft einer Reaktion.<br />

17.01.2012 19


Freie Reaktionsenthalpie<br />

Für geschlossene Systeme gilt:<br />

1. R G0, Reaktion läuft nicht freiwillig ab = endergon<br />

3. R G=0, es liegt ein chemisches <strong>Gleichgewicht</strong> vor<br />

R G bezieht sich auf beliebige Konzentration bei<br />

beliebiger T und beliebigen Druck!<br />

R G 0 bezieht sich auf Reaktionen unter<br />

Standardbedingungen (298 K, 1013 hPa, molarer<br />

Umsatz)<br />

17.01.2012 20


Reaktionsfolgen:<br />

Gekoppelte Reaktionen<br />

Aus A entsteht B, das reagiert gleich weiter zu C.<br />

Solche Reaktionen sind miteinander gekoppelt.<br />

Teilreaktion 1: A B R G 0 1<br />

Teilreaktion 2: B C R G 0 2<br />

Gesamtreaktion: A C R G 0 = R G 0 1 + RG 0 2<br />

17.01.2012 21


Universelle Energiewährung<br />

NH 2<br />

N<br />

N<br />

O<br />

O<br />

O<br />

N<br />

N<br />

H 2 O +<br />

HO<br />

P O P O P<br />

OH OH OH<br />

O<br />

O<br />

ATP<br />

OH<br />

OH<br />

NH 2<br />

N<br />

N<br />

O<br />

O O<br />

N<br />

N<br />

HO P OH + HO P O P O<br />

O<br />

ADP<br />

OH OH OH<br />

17.01.2012 22<br />

OH OH


Energiediagramm<br />

17.01.2012 23


Das chemische <strong>Gleichgewicht</strong><br />

Reaktanden werden nicht vollständig umgesetzt, obwohl das<br />

Stoffmengenverhältnis genau der Reaktionsgleichung entspricht.<br />

Klassisches Beispiel:<br />

Reaktion von Wasserstoff und Iod zu Iodwasserstoff bei 490°C<br />

H 2<br />

+ I 2<br />

2 HI<br />

1897 von Max Bodenstein (1871 – 1942) untersucht<br />

Konzentrationsänderung sind anhand der Farbe der Stoffe gut<br />

erkennbar<br />

17.01.2012 24


Das chemische <strong>Gleichgewicht</strong><br />

1 mol Wasserstoff und 1 mol Iod bilden ein System,<br />

das neben den Produkten auch noch einen Teil der<br />

Reaktanden enthält:<br />

1 mol H 2<br />

und 1 mol I 2<br />

bilden bei 490°C 1,544 mol HI.<br />

0,228 mol H 2<br />

und 0,228 mol I 2<br />

haben nicht miteinander<br />

reagiert.<br />

17.01.2012 25


Das chemische <strong>Gleichgewicht</strong><br />

Rückreaktion ist möglich:<br />

2HI H 2<br />

+ I 2<br />

2 mol HI zerfallen nicht vollständig, bei 490°C erhält<br />

man: 1,544 mol HI, 0,228 mol H 2<br />

und 0,228 mol I 2<br />

.<br />

Keine weitere Änderung der Zusammensetzung des<br />

Reaktionsgemisches!<br />

Hin- und Rückreaktion laufen gleich schnell ab.<br />

Chemisches <strong>Gleichgewicht</strong><br />

17.01.2012 26


Das Massenwirkungsgesetz<br />

H I 2HI<br />

2<br />

<br />

2<br />

K<br />

c<br />

<br />

c<br />

H<br />

c<br />

2<br />

2<br />

HI<br />

<br />

c<br />

I<br />

2<br />

Alle Konzentrationsangaben beziehen sich auf das<br />

<strong>Gleichgewicht</strong>!<br />

17.01.2012 27


Das Massenwirkungsgesetz<br />

aA<br />

<br />

bB<br />

<br />

<br />

cC<br />

<br />

dD<br />

K<br />

c<br />

<br />

c<br />

c<br />

c<br />

C<br />

a<br />

A<br />

<br />

<br />

c<br />

c<br />

d<br />

D<br />

b<br />

B<br />

theoretisch abgeleitet von C. M.<br />

Guldberg (1836 – 1902) und P. Waage<br />

(1833 – 1900)<br />

17.01.2012 28


Das Massenwirkungsgesetz<br />

K wesentlich größer als 1:<br />

Reaktion läuft nahezu vollständig in Richtung der Endprodukte ab<br />

K annähernd 1:<br />

im <strong>Gleichgewicht</strong>szustand liegen alle Reaktionsteilnehmer in ähnlichen<br />

Konzentrationen vor<br />

K sehr viel kleiner als 1:<br />

Reaktion läuft praktisch nicht ab<br />

17.01.2012 29


Homogene und heterogene<br />

<strong>Gleichgewicht</strong>e<br />

Homogene <strong>Gleichgewicht</strong>e:<br />

Alle an der Reaktion beteiligten Stoffe liegen in derselben Phase<br />

vor.<br />

Heterogene <strong>Gleichgewicht</strong>e:<br />

Am <strong>Gleichgewicht</strong> sind mehrere Phasen beteiligt.<br />

Die Gegenwart fester Stoff ist zwar für den Ablauf der Reaktion<br />

notwendig, ihre Menge hat keinen Einfluss. Deshalb treten für feste<br />

Phasen im MWG keine Konzentrationsglieder auf!<br />

17.01.2012 30


Schwerlösliche Salze<br />

Eine gesättigte Lösung steht mit einem festen Bodenkörper in<br />

Kontakt. Es stellt sich ein dynamisches heterogenes<br />

<strong>Gleichgewicht</strong> ein:<br />

Bodenkörpe r<br />

<br />

Ionen in Lösung<br />

Beim Lösevorgang treten die Ionen aus dem Kristall und werden<br />

hydratisiert. Wegen der elektrischen Neutralität müssen gleich<br />

viel Kationen und Anionen in Lösung gehen.<br />

Im <strong>Gleichgewicht</strong>szustand werden pro Zeiteinheit ebenso viel<br />

Ionenpaare aus der Lösung im Kristall eingebaut, wie aus dem<br />

Gitter in Lösung gehen.<br />

17.01.2012 31


Löslichkeitsprodukt<br />

K<br />

K<br />

<br />

<br />

c<br />

L<br />

A<br />

<br />

c<br />

AB<br />

c<br />

AB<br />

<br />

B<br />

<br />

c<br />

A<br />

<br />

c<br />

B<br />

<br />

Feste Phasen werden im<br />

MWG nicht<br />

berücksichtigt!<br />

AB<br />

<br />

<br />

A<br />

<br />

B<br />

<br />

AB A<br />

2<br />

2<br />

2<br />

<br />

<br />

B<br />

<br />

c<br />

c<br />

A<br />

<br />

c<br />

c<br />

B<br />

<br />

<br />

<br />

L<br />

L<br />

AB<br />

2<br />

2<br />

A<br />

<br />

B AB 2<br />

3<br />

2 3<br />

A 3<br />

<br />

A B<br />

2 B<br />

2<br />

c<br />

2<br />

A<br />

3<br />

c<br />

3<br />

B<br />

2<br />

<br />

L<br />

A<br />

2<br />

B<br />

3<br />

17.01.2012 32


Lösungen eines schwerlöslichen<br />

Salzes<br />

Beispiel: Silberchlorid AgCl<br />

L AgCl<br />

<br />

10<br />

2 2<br />

10 mol / l<br />

Gesättigte Lösung Übersättigte Lösung Ungesättigte Lösung<br />

c c 10 5<br />

mol / l<br />

Ag Cl<br />

c<br />

Ag<br />

<br />

c<br />

Cl<br />

<br />

<br />

10<br />

2 2<br />

10 mol / l<br />

c<br />

Ag<br />

<br />

c<br />

Cl<br />

<br />

<br />

10<br />

2 2<br />

10 mol / l<br />

17.01.2012 33


Prinzip des kleinsten Zwangs<br />

Henry Le Châtelier (1850-1936) + Karl F. Braun (1850-1918)<br />

Beeinflussung der <strong>Gleichgewicht</strong>slage (besser der Ausbeute):<br />

1. Änderungen der Konzentrationen bzw. der Partialdrücke der<br />

Reaktionsteilnehmer<br />

2. Temperaturänderungen<br />

3. Druckänderungen bei Reaktionen, in denen sich die Stoffmenge der<br />

gasförmigen Reaktionspartner ändert<br />

17.01.2012 34


Prinzip des kleinsten Zwangs<br />

Konzentrationserhöhung eines Ausgangsstoffes:<br />

Erhöhung der Konzentration des Endproduktes<br />

Entfernung eines Reaktionsproduktes:<br />

Erhöhung der Konzentration des anderen Reaktionsproduktes<br />

17.01.2012 35


Prinzip des kleinsten Zwangs<br />

Die <strong>Gleichgewicht</strong>skonstante hängt von der Temperatur ab.<br />

ln<br />

K<br />

K<br />

Temperaturerhöhung führt bei exothermen chemischen<br />

Reaktionen zu einer Verschiebung des <strong>Gleichgewicht</strong>s in<br />

Richtung der Ausgangsstoffe, bei endothermen Reaktionen<br />

in Richtung der Endprodukte.<br />

Beispiel: Knallgasreaktion<br />

2<br />

1<br />

<br />

H<br />

R<br />

1<br />

(<br />

T<br />

bei 300 K beträgt die <strong>Gleichgewicht</strong>skonstante K 1 =10 40 bar<br />

bei 1000 K beträgt die <strong>Gleichgewicht</strong>skonstante K 2 = 10 10 bar<br />

0<br />

2<br />

1<br />

<br />

T<br />

1<br />

)<br />

17.01.2012 36


Prinzip des kleinsten Zwangs<br />

Bei Reaktionen mit Stoffmengenänderungen gasförmiger<br />

Komponenten verschiebt sich durch Druckerhöhung das<br />

<strong>Gleichgewicht</strong> (die Ausbeute) in Richtung der Seite mit der<br />

kleineren Stoffmenge.<br />

Untersuchung des Boudoir-<strong>Gleichgewicht</strong>s:<br />

<br />

2<br />

C CO 2CO<br />

t in °C p in bar p CO in bar p CO2 in bar p CO2 /p CO Kp in bar<br />

700 1 0,58 0,42 0,72 0,81<br />

700 10 2,47 7,53 3,05 0,81<br />

17.01.2012 37


Kesselstein und Tropfsteinhöhlen<br />

<br />

H O CO<br />

Ca<br />

2<br />

<br />

<br />

2 2<br />

3<br />

CaCO<br />

2HCO<br />

3<br />

In Wasser schwerlösliches CaCO 3 kann in CO 2 -<br />

haltigem Wasser in lösliches Calciumhydrogencarbonat<br />

reagieren.<br />

Beim Erhitzen verschiebt sich das <strong>Gleichgewicht</strong> nach<br />

links, es fällt Kesselstein aus.<br />

Kommt das Wasser in Höhlen, verändern sich die<br />

Druckbedingungen, CO 2 entweicht, Tropfsteine bilden<br />

sich.<br />

17.01.2012 38


Attahöhle Attendorn (NRW)<br />

17.01.2012 39<br />

Stalagmiten, Stalaktiten, Stalagnaten


Steinerne Rinnen<br />

17.01.2012 40


Thermodynamik und <strong>Gleichgewicht</strong><br />

Für das <strong>Gleichgewicht</strong> gilt:<br />

Δ R G = 0, keine Triebkraft<br />

Δ R G darf nicht mit Δ R G 0 verwechselt werden!<br />

<br />

R<br />

Δ R G 0 beschreibt die Energiedifferenz, die frei wird oder<br />

die aufzubringen ist, wenn die Ausgangsstoffe<br />

vollständig in die Produkte übergehen (Umsatz 100%).<br />

Δ R G beschreibt die tatsächlichen Verhältnisse.<br />

G<br />

<br />

R<br />

G<br />

0<br />

RT<br />

ln<br />

c<br />

c<br />

c<br />

C<br />

a<br />

A<br />

c<br />

c<br />

17.01.2012 41<br />

d<br />

D<br />

b<br />

B<br />

<br />

<br />

R<br />

R<br />

G<br />

G<br />

0<br />

<br />

0<br />

R<br />

T<br />

ln<br />

K


Δ R G 0 und K (bei 25°C)<br />

K<br />

Δ R G 0 (kJ/mol)<br />

10 2 -11,4<br />

10 1 -5,7<br />

1 0<br />

10 -1 5,7<br />

10 -2 11,4<br />

17.01.2012 42


Energiediagramm und <strong>Gleichgewicht</strong><br />

17.01.2012 43


Gekoppelte Reaktionen<br />

Teilreaktion 1:<br />

A <br />

B<br />

K <br />

1<br />

c<br />

c<br />

B<br />

A<br />

Teilreaktion 2:<br />

B C<br />

K <br />

2<br />

c<br />

c<br />

C<br />

B<br />

Gesamtreaktion:<br />

A C<br />

K<br />

ges<br />

<br />

c<br />

c<br />

C<br />

A<br />

<br />

K<br />

2 B<br />

K1<br />

K2<br />

cB<br />

K<br />

c<br />

1<br />

17.01.2012 44


Fließgleichgewicht<br />

Zufluss- und Abflussgeschwindigkeit beim mittleren Becken<br />

sind gleich.<br />

Fließgleichgewichte können nur durch Energiezufuhr aufrecht<br />

erhalten bleiben.<br />

Die Konzentration von B ist konstant, die Reaktionen von A<br />

nach B und von B nach C laufen gleich schnell ab, ΔG


Glucosegleichgewicht<br />

Nahrung<br />

Glucose<br />

CO 2<br />

Speicher<br />

fette<br />

andere<br />

Abbauprodukte<br />

Glucosekonzentration ist konstant, wenn Zufuhr oder<br />

Abbau gleich schnell erfolgen<br />

17.01.2012 46


Kinetische Betrachtungen<br />

17.01.2012 47


Quantenmechanische Methoden in der<br />

Molekülchemie<br />

17.01.2012 48


Reaktionsgeschwindigkeit<br />

Konzentrationsänderungen<br />

während der<br />

Reaktion:<br />

Konzentration des<br />

Ausgangsstoffes nimmt<br />

ab<br />

Konzentration des<br />

Produktes nimmt zu<br />

17.01.2012 49


Reaktionsgeschwindigkeit<br />

Durchschnitts- und Momentangeschwindigkeit:<br />

17.01.2012 50


Reaktionsgeschwindigkeit<br />

Durchschnittsgeschwindigkeit:<br />

v<br />

<br />

c(<br />

B)<br />

t<br />

<br />

c(<br />

A)<br />

t<br />

Momentangeschwindigkeit:<br />

v<br />

<br />

dc(<br />

B)<br />

dt<br />

<br />

dc(<br />

A)<br />

dt<br />

17.01.2012 51


Geschwindigkeitsgleichung<br />

Reaktionsgeschwindigkeit ist eine Funktion<br />

verschiedener Variablen: Konzentration der<br />

Reaktionsteilnehmer, Konzentration vom LM,<br />

Temperatur u.a.<br />

v<br />

<br />

f<br />

( c , c ,.... c , T<br />

1 2 m<br />

)<br />

Diese Funktion ist das Zeitgesetz oder die<br />

Geschwindigkeitsgleichung.<br />

Häufig gibt es die einfache Form:<br />

v<br />

k a<br />

( T ) c<br />

c<br />

A<br />

b<br />

B<br />

....<br />

17.01.2012 52


Geschwindigkeitsgleichung<br />

v<br />

<br />

k<br />

<br />

c<br />

m<br />

n<br />

( A)<br />

c<br />

( B)<br />

k – Geschwindigkeitskonstante<br />

(für Reaktion spezifisch, abhängig von Aktivierungsenergie,<br />

Temperatur und räumlichen Faktoren)<br />

Reaktionsordnung:<br />

Summe der Exponenten der Konzentrationen<br />

17.01.2012 53


Reaktionen n-ter Ordnung<br />

Reaktion 0. Ordnung:<br />

v k<br />

Reaktionen an<br />

Phasengrenzen<br />

Reaktion 1. Ordnung:<br />

v<br />

<br />

k<br />

<br />

c(A)<br />

Umlagerungen, Hydrolysen,<br />

radioaktiver Zerfall<br />

Reaktion 2. Ordnung:<br />

v<br />

<br />

k<br />

c 2 ( A)<br />

v<br />

<br />

k<br />

c( A)<br />

c(<br />

B)<br />

17.01.2012 54


Reaktionen pseudo-1. Ordnung<br />

Hydrolyse von Saccharose ("Rohrzuckerinversion")<br />

je ein Molekül Saccharose reagiert mit je einem Wassermolekül<br />

Protonen sind Katalysator<br />

Vermutung: Reaktion 2. Ordnung<br />

Experimenteller Befund: Reaktion 1. Ordnung<br />

Ursache: großer Überschuss des Lösungsmittel, Konzentration<br />

ändert sich faktisch nicht<br />

17.01.2012 55


Temperaturabhängigkeit der<br />

Reaktionsgeschwindigkeit<br />

Die Anzahl der Teilchen mit hoher Energie nimmt mit<br />

steigender Temperatur zu.<br />

17.01.2012 56


Aktivierungsenergie<br />

Beim Zusammenstoß von Teilchen kommt es erst dann<br />

zur Reaktion, wenn sie eine bestimmte Mindestenergie<br />

haben.<br />

Beziehung zwischen der Geschwindigkeitskonstanten<br />

und der Aktivierungsenergie (Arrhenius):<br />

k<br />

<br />

A<br />

<br />

e<br />

E A<br />

<br />

RT<br />

17.01.2012 57


<strong>Gleichgewicht</strong> und Geschwindigkeit<br />

Im <strong>Gleichgewicht</strong> verlaufen Hin- und Rückreaktion<br />

gleich schnell!<br />

A <br />

v<br />

v<br />

v<br />

k<br />

k<br />

k<br />

hin<br />

rück<br />

hin<br />

hin<br />

hin<br />

rück<br />

B<br />

<br />

<br />

<br />

c<br />

<br />

k<br />

v<br />

A<br />

<br />

k<br />

C<br />

hin<br />

rück<br />

c<br />

c<br />

c<br />

c<br />

A<br />

<br />

c<br />

rück<br />

B<br />

c<br />

c<br />

c<br />

D<br />

A<br />

<br />

D<br />

B<br />

17.01.2012 58<br />

c<br />

c<br />

k<br />

B<br />

c<br />

D<br />

rück<br />

<br />

K<br />

c<br />

c<br />

c<br />

D


Hinweis auf formalen Fehler<br />

Häufig wird diese Ableitung auch benutzt, wenn sowohl<br />

Hin- und Rückreaktion komplex verlaufen.<br />

Die Beträge der Stöchiometriezahlen werden dann als<br />

Reaktionsordnungen behandelt.<br />

Das ist eigentlich kinetisch falsch!<br />

17.01.2012 59


Aktivierungsenergie<br />

Reaktionsenthalpie<br />

aktivierter Komplex<br />

Reaktanden<br />

17.01.2012 60


Katalyse<br />

Viele Reaktionen, vor allem Reaktionen in Lebewesen,<br />

würden bei Körpertemperatur unendlich langsam<br />

ablaufen. Um sie zu beschleunigen, verwendet man<br />

Katalysatoren.<br />

Lebewesen produzieren ihre eigenen Katalysatoren: die<br />

Enzyme.<br />

17.01.2012 61


Katalyse<br />

17.01.2012 62


Energieprofil<br />

Reaktionsenthalpie<br />

Reaktanden<br />

17.01.2012 63


Enzyme<br />

Die Reaktionen in lebenden Organismen laufen bei<br />

verhältnismäßig kleinen Temperaturen, in der Regel unter 40°C ab.<br />

hochaktive Katalysatoren = die Enzyme<br />

Enzyme = Proteine + Metallionen als Komplexe oder organische<br />

Cofaktoren eingelagert sind.<br />

Enzyme sind sehr selektiv, d.h. sie besitzen (in der Regel) eine<br />

hohe Substratspezifität.<br />

17.01.2012 64


Amylase<br />

Die Amylase kommt im<br />

Mundspeichel vor. Sie<br />

gehört zu den<br />

Verdauungsenzymen und<br />

spaltet die Glucose-Ketten<br />

der Stärke in das<br />

Disaccharid Maltose.<br />

17.01.2012 65


Succinat-Dehydrogenase<br />

Die Succinat-Dehydrogenase<br />

befindet sich in der inneren<br />

Mitochondrien-Membran. Sie ist<br />

Teil des Citrat-Cyclus und<br />

der Atmungskette. Im Citrat-<br />

Cyclus spaltet das Enzym zwei<br />

Wasserstoffatome unter Bildung<br />

einer Doppelbindung aus<br />

Succinat (Bernsteinsäure) ab,<br />

wobei Fumarat (Fumarsäure)<br />

entsteht. Die Wasserstoffatome<br />

werden auf das Coenzym<br />

FAD übertragen.<br />

17.01.2012 66


Reaktionsmechanismus<br />

enzymatischer Ein-Substrat-<br />

Reaktionen<br />

Abhängigkeit der Reaktionsgeschwindigkeit von der<br />

Substratkonzentration<br />

17.01.2012 67


Michaelis-Menten-Kinetik<br />

Mathematische Herleitung 1913 durch L. Michaelis und<br />

M. Menten<br />

Annahme: Bildung eines stabilen, aber reversiblen<br />

Enzym-Substrat-Komplexes, <strong>Gleichgewicht</strong> stellt sich<br />

schnell ein, Umsetzung zum Substrat ist<br />

geschwindigkeitsbestimmend.<br />

S <br />

v<br />

v<br />

E<br />

<br />

max .<br />

<br />

K<br />

M<br />

ES<br />

c<br />

<br />

c<br />

S<br />

S<br />

<br />

P<br />

<br />

E<br />

K M = Michaelis-Konstante<br />

Dimension einer<br />

Konzentration, entspricht der<br />

Konz., bei der das<br />

vorhandene Enzym zur<br />

Hälfte mit Substrat gesättigt<br />

ist<br />

17.01.2012 68


Kompetitive Hemmung von Enzymen<br />

Substrat und Inhibitor sind strukturell ähnlich<br />

Konkurrenz eines Inhibitors mit dem Substrat um einen Platz im<br />

aktiven Zentrum<br />

große Inhibitor-Konzentration: aktive Zentren der meisten<br />

Enzymmoleküle sind blockiert, die Reaktion kommt zum Erliegen<br />

große Substratkonzentration: Substratmoleküle verdrängen den<br />

Inhibitor aus dem aktiven Zentrum, die Reaktion kann stattfinden<br />

Beispiel: Succinatdehydrogenase wird durch Malonat gehemmt,<br />

Hemmung der Alkoholdehydrogenase durch Methanol<br />

17.01.2012 69


Nicht-kompetitive Hemmung von<br />

Enzymen<br />

Inhibitor hat wenig oder gar keine Ähnlichkeit mit dem Substrat,<br />

Substratüberschuss beseitigt die Hemmung nicht.<br />

reversibel: Inhibitor greift an einer anderen Stelle des Enzyms an<br />

(am aktiven Zentrum erfolgt keine Konformationsänderung), an den<br />

EI-Komplex kann sich auch S anlagern, dieser EIS-Komplex zerfällt<br />

langsamer als der ES-Komplex (sind eher selten)<br />

irreversibel: Inhibitoren reagieren mit dem Enzym und hemmen<br />

damit die Aktivität (z. B. an HS-Gruppen bei<br />

Schwermetallvergiftungen)<br />

wenn die Inhibitoren sich nicht vom Enzym lösen, spricht man auch<br />

von Suizidinhibitoren (Azaserin als I der Glutamin-PRPP-<br />

Amidotransferase oder Penicillin), die ersten Schritte der<br />

enzymatischen Reaktion finden statt<br />

17.01.2012 70


Allosterische Effekte<br />

ἄλλος allos (anders)<br />

στερεός stereós (Ort)<br />

Allosterische Effektoren treten nicht mit dem aktiven Zentrum<br />

eines Oligomers in WW.<br />

Bindung erfolgt an anderer Stelle.<br />

Konsequenz:<br />

die Raumstruktur einer Untereinheit oder eines ganzen Enzyms<br />

ändert sich, die Bindung des Substrats wird erschwert bzw.<br />

unterdrückt<br />

17.01.2012 71

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