1. Kenngrößen von Meßgeräten

Kenngrößen, Statistik und Meßbrücken Kapitel 5/8
http://www.pegasus-sys.net/FheServices.htm
Über die Skalierung des Quantisierungsfehlers F hinausgehend wird der Ausdruck LSB ebenfalls für die
Charakterisierung der Auflösung des Meßgerätes (kleinste nachweisbare Änderung des Meßwertes)
verwendet. Wird z.B. für die Darstellung des Meßwertes eine 8-bit Zahl verwendet, so lassen sich mit dieser
Zahl 2 8 = 256 verschiedene Stufen codieren. Dies bedeutet für einen Eingangssignalbereich X E von 0 – 10V
eine notwendige minimale Spannungsänderung von 10V / 256 = 39mV, um eine Änderung der
Ausgangsgröße X A zu erreichen 10 .
Der Quantisierungsfehlers F ist im eigentlichen Sinne des Wortes kein Fehler, da er eine notwendige
Konsequenz der Quantisierung der Ausgangsgröße X A darstellt. Er sollte deshalb besser als
Quantifizierungsunsicherheit bezeichnet werde. Der Ausdruck Quantisierungsfehler ist jedoch in der
Literatur so weit verbreitet, daß er auch hier verwendet werden soll.
Ein weiterer, durch die Unstetigkeit der Stufencharakteristik bedingter, Effekt ist das Springen der letzten
Stelle bei digitalen Anzeigen. Diese sogenannte Bewertungsunsicherheit ergibt sich bei einem ideal
arbeitenden Gerät aus den Unstetigkeitsstellen der X A /X E Kennlinie, die eine eindeutige Zuordnung für den
Fall, daß X E an einer Intervallgrenze 11 liegt, unmöglich macht.
1.2. Meßbereiche und Definitionen
Reale Meßgeräte werden immer für einen bestimmten Meßbereich MB spezifiziert, wobei vielfach durch ein
vorhandenes auto-ranging dieser Meßbereich automatisch umgeschalten und auch ausgewählt wird.
Meßbereiche können je nach Anwendung symmetrisch zum Nullpunkt (z.B. Spannungsmessung) oder auch
asymmetrisch (z.B. Temperaturmessung in Kelvin K oder absoluter Druck in Pascal P oder mbar - Negative
Werte wären physikalisch sinnlos ) liegen.
Oftmals wird der Nullpunkt auch unterdrückt um eine größere Auflösung im interessierenden Bereich zu
erreichen. Eine Anwendung hierfür wäre die Luftdruckmessung in mbar. Die Skalierung des Gerätes wird
hier nicht bei Null beginnen, sondern einen gewissen Bereich um 1000mbar umfassen. Hierdurch kann im
relevanten Bereich eine wesentlich größere Auflösung erreicht werden. Ein ähnlicher Anwendungsfall wäre
die Raumtemperaturmessung in °K für techn. – wissenschaftliche Zwecke.
Abb. 5. Asymmetrischer MB (links), symmetrischer MB 12 (Mitte) und unterdrückter Nullpunkt (rechts)
10 Abschließend sei noch einmal darauf hingewiesen, daß die Quantisierung der Eingangsgröße X E eine nicht
umkehrbare Transformation ist. Es ist nicht möglich von der Ausgangsgröße X A auf den ursprünglichen Wert von X E
zurück zuschließen. Die Lage von X E innerhalb des Quantisierungsintervalls geht durch die Digitalisierung
unwiederbringlich verloren. Dies ist nicht auf eine nicht-ideale Funktionsweise von Baugruppen, Umgebungseinflüsse
oder statistische Fehler zurückzuführen, sondern ist eine notwendige Eigenschaft der Quantisierung.
11 Liegt X E exakt an einer Intervallgrenze so fällt der digitalisierte Wert X A , bedingt durch das stets vorhanden
Rauschen, statistisch in das rechte oder linke Quantisierungsintervall IB + oder IB ⎯ . Hierdurch ist das statistische
Schwanken des LSBs bedingt.
12 Ein typischer Anwendungsbereich für einen symmetrischen MB stellen die Nullpunktsindikatoren dar. Dies sind
Meßgeräte die nicht für das Messen absoluter Werte ausgelegtt sind, sondern lediglich für die Detektion eines
C.Brunner - Elektrische Messtechnik Seite 5/27