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Literaturverzeichnis Wissenschaftliches Rechnen - Institut für ...

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<strong>Literaturverzeichnis</strong><br />

<strong>Wissenschaftliches</strong> <strong>Rechnen</strong><br />

[1] W. Böhm et al.. Methoden der numerischen Mathematik. Vieweg,<br />

Braunschweig, 1985 — Einführendes Buch in die numerische Mathematik,<br />

es enthält aber auch ein Kapitel zur numerischen Behandlung<br />

von gewöhnlichen Differentialgleichungen.<br />

[2] K. Burrage. Parallel and Sequential Methods for Ordinary Differential<br />

Equations. Clarendon Press, 1995 — Eines der wenigen<br />

Bücher, in denen auf die parallele Lösung von gewöhnlichen Differentialgleichungen<br />

eingegangen wird; es stellt aber auch die üblichen sequentiellen<br />

Verfahren zur Numerik von gewöhnlichen Differentialgleichungen<br />

ausführlich dar.<br />

[3] J. C. Butcher. The Numerical Analysis of Ordinary Differential<br />

Equations. J. Wiley & Sons, Chichester, 1987 — Hier wird unter<br />

anderem sehr stark auf die Theorie der Runge-Kutta-Verfahren eingegangen.<br />

[4] G. Dahlquist und A. Björck. Numerical Methods. Prentice Hall,<br />

New Jersey, 1991 — Grundlagen der Numerischen Mathematik, mit<br />

viel Verständnis und anschaulich dargestellt.<br />

[5] J. E. Dennis, Jr. und R. B. Schnabel. Numerical Methods for Unconstrained<br />

Optimization and Nonlinear Equations. SIAM, Philadelphia,<br />

PA, 1996<br />

[6] I. S. Duff, A. M. Erisman, und J. K. Reid. Direct Methods for Sparse<br />

Matrices. Oxford University Press, Oxford, 1997<br />

[7] S. N. Elaydi. An Introduction to Difference Equations. Springer,<br />

Berlin, Heidelberg, New York, 1995 — Dieses Buch beschäftigt<br />

sich ausschließlich mit Differenzengleichungen. Der behandelte Stoff geht<br />

über das hinaus, was in der Vorlesung behandelt wird. Daher ist dieses<br />

Buch sehr gut als Ergänzung geeignet.<br />

[8] G. Engeln-Müllges und F. Reutter. Numerische Mathematik für Ingenieure.<br />

Bibliographisches <strong>Institut</strong>, Mannheim, 1987 — Darstellung<br />

und Erklärung der grundlegenden numerischen Verfahren.<br />

1


[9] G. Engeln-Müllges und F. Reutter. Formelsammlung zur numerischen<br />

Mathematik mit * - Programmen (* = F77, Basic, C,<br />

Pascal, Modula 2, APL, PL/1). Bibliographisches <strong>Institut</strong>, Mannheim,<br />

1988 — Implementierung der in [8] vorgestellten Algorithmen.<br />

Analogon zu [26].<br />

[10] J. D. Faires und R. L. Burden. Numerische Methoden. Spektrum<br />

Akademischer Verlag, Heidelberg, Berlin, Oxford, 1995<br />

[11] L. V. Fausett. Applied Numerical Analysis using Matlab. Prentice<br />

Hall, New Jersey, 1999<br />

[12] G. Fulford, P. Forrester, und A. Jones. Modelling with Differential<br />

and Difference Equations. Cambridge University Press, Cambridge,<br />

1997 — In diesem Buch wird anhand von einfachen Beispielen (zumeist<br />

aus der Mechanik) das Modellieren mit Differenzen- und Differentialgleichungen<br />

geübt. Das Buch ist sehr verständlich geschrieben und enthält<br />

viele Beispiele aus unterschiedlichen Bereichen.<br />

[13] R. D. Grigorieff. Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen<br />

1 und 2. Teubner, Stuttgart, 1977 — Zwei ältere Bücher zu diesem<br />

Themenkomplex, die lange Standard waren.<br />

[14] E. Hairer, S. P. Norsett, und G. Wanner. Solving Ordinary Differential<br />

Equations I. Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 1993 —<br />

Dieses und das folgende Buch sind zwei ausführliche Bände zur Numerik<br />

von gewöhnlichen Differentialgleichungen.<br />

[15] E. Hairer und G. Wanner. Solving Ordinary Differential Equations<br />

II. Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 1996<br />

[16] G. Hämmerlin und K.-H. Hoffmann. Numerische Mathematik.<br />

Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 1994 — Grundlagen der Numerischen<br />

Mathematik, allerdings wird nicht auf die numerische Behandlung<br />

von gewöhnlichen Differentialgleichungen eingegangen.<br />

[17] M.T. Heath. Scientific Computing – an introductory survey.<br />

McGraw-Hill, Boston, 1997<br />

[18] H. Heuser. Gewöhnliche Differentialgleichungen. Teubner, Stuttgart,<br />

1989 — Lehrbuch über die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen,<br />

mit vielen Anwendungen.<br />

2


[19] C. T. Kelley. Iterative Methods for Linear and Nonlinear Equations.<br />

SIAM, Philadelphia, PA, 1995<br />

[20] H. Kocak. Differential and Difference Equations through Computer<br />

Experiments : With Supplementary Diskettes Containing<br />

PHASER: An Animator/Simulator for Dynamical Systems<br />

for IBM Personal Computers. Springer, Berlin, Heidelberg,<br />

New York, 1989 — Handbuch zu dem Programm PHASER,<br />

mit dem Differenzen- und Differentialgleichungen numerisch simuliert<br />

werden können.<br />

[21] N. Köckler. Numerische Algorithmen in Softwaresystemen. Teubner,<br />

Stuttgart, 1990<br />

[22] N. Köckler. Numerical methods and scientific computing: using<br />

software libraries for problem solving. Clarendon Press, Oxford,<br />

1994 — Dieses Buch behandelt die numerischen Algorithmen, die in<br />

den Softwaresystemen NAG und IMSL implementiert sind. Zahlreiche<br />

Beispiele zur Anwendung von NAG und IMSL werden gegeben.<br />

[23] P. Kosmol. Methoden zur numerischen Behandlung nichtlinearer<br />

Gleichungen und Optimierungsaufgaben. Teubner, Stuttgart,<br />

2. Aufl., 1989<br />

[24] J.D. Lambert. Numerical Methods for Ordinary Differential Systems.<br />

J. Wiley & Sons, Chicester, 1991 — Ein sehr verständlich<br />

geschriebenes Lehrbuch zu diesem Themenbereich. Als Begleittext zur<br />

Vorlesung sehr gut geeignet.<br />

[25] H. E. Nusse und J. A. Yorke. Dynamics: Numerical Explorations.<br />

Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 1994 — Handbuch zu<br />

Dynamics, einem Programm zur Simulation dynamischer Systeme.<br />

[26] W. H. Press. Numerical Recipes in C (Fortran). Cambridge University<br />

Press, New York, 2. Aufl., 1992 — Kombination von Theorie<br />

und Praxis: Zum einen werden die numerischen Algorithmen vorgestellt<br />

und zum anderen C- oder Fortran-Programme mitgegeben, die diese Algorithmen<br />

implementieren.<br />

[27] Youcef Saad. Numerical Methods for Large Eigenvalue Problems.<br />

Manchester University Press, 1992<br />

3


[28] H. R. Schwarz. Numerische Mathematik. Teubner, Stuttgart, 4.<br />

Aufl., 1997 — Sehr umfangreiche Einführung in die Numerische Mathematik.<br />

Eines der Standardwerke, das fast alle Gebiete der Numerik<br />

abdeckt.<br />

[29] L. F. Shampine. Numerical Solution of Ordinary Differential<br />

Equations. Chapman & Hall, 1993 — In diesem Buch zur Numerik<br />

von gewöhnlichen Differentialgleichungen wird ausführlich auf Mehrschrittverfahren<br />

und Schrittweitensteuerung, etc. eingegangen.<br />

[30] J. Stoer und R. Bulirsch. Numerische Mathematik 1 und 2. Springer,<br />

Berlin, Heidelberg, New York, 3. Aufl., 1990 — Zweibändiges<br />

Standardwerk zur Numerischen Mathematik. Im ersten Band werden<br />

unter anderem die Lösung von nichtlinearen Gleichungssystemen sowie<br />

Eigenwertaufgaben behandelt. Im zweiten Band wird die Numerik von<br />

Differentialgleichungen besprochen.<br />

[31] G. Strang. Introduction to Applied Mathematics. Wellesley-<br />

Cambridge Press, Wellesley, 1986 — Einführung in die Angewandte<br />

Mathematik, sehr anschaulich geschriebenes und durch viele Beispiele<br />

unterlegtes Buch, das Abschnitte über gewöhnliche Differentialgleichungen<br />

und die Anfangsgründe der numerischen Verfahren für diese enthält.<br />

[32] K. Strehmel und R. Weiner. Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen.<br />

Teubner, Stuttgart, 1995 — Zur Vertiefung in diese<br />

Thematik gedacht, der zweite Teil der Vorlesung orientiert sich stark an<br />

diesem Buch. Ausführliches Kapitel zu Differential-Algebraischen Gleichungen.<br />

[33] F. Stummel und K. Hainer. Praktische Mathematik. Teubner, Stuttgart,<br />

1982<br />

[34] C. Überhuber. Computer Numerik 1 & 2. Springer, Berlin, 1995<br />

[35] W. Walter. Gewöhnliche Differentialgleichungen. Springer, Berlin,<br />

Heidelberg, New York, 4. Aufl., 1989 — In diesem Buch werden<br />

die Grundlagen der gewöhnlichen Differentialgleichungen behandelt,<br />

Pendant zu [18].<br />

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