Literaturverzeichnis Wissenschaftliches Rechnen - Institut für ...

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Literaturverzeichnis

Wissenschaftliches Rechnen

[1] W. Böhm et al.. Methoden der numerischen Mathematik. Vieweg,

Braunschweig, 1985 — Einführendes Buch in die numerische Mathematik,

es enthält aber auch ein Kapitel zur numerischen Behandlung

von gewöhnlichen Differentialgleichungen.

[2] K. Burrage. Parallel and Sequential Methods for Ordinary Differential

Equations. Clarendon Press, 1995 — Eines der wenigen

Bücher, in denen auf die parallele Lösung von gewöhnlichen Differentialgleichungen

eingegangen wird; es stellt aber auch die üblichen sequentiellen

Verfahren zur Numerik von gewöhnlichen Differentialgleichungen

ausführlich dar.

[3] J. C. Butcher. The Numerical Analysis of Ordinary Differential

Equations. J. Wiley & Sons, Chichester, 1987 — Hier wird unter

anderem sehr stark auf die Theorie der Runge-Kutta-Verfahren eingegangen.

[4] G. Dahlquist und A. Björck. Numerical Methods. Prentice Hall,

New Jersey, 1991 — Grundlagen der Numerischen Mathematik, mit

viel Verständnis und anschaulich dargestellt.

[5] J. E. Dennis, Jr. und R. B. Schnabel. Numerical Methods for Unconstrained

Optimization and Nonlinear Equations. SIAM, Philadelphia,

PA, 1996

[6] I. S. Duff, A. M. Erisman, und J. K. Reid. Direct Methods for Sparse

Matrices. Oxford University Press, Oxford, 1997

[7] S. N. Elaydi. An Introduction to Difference Equations. Springer,

Berlin, Heidelberg, New York, 1995 — Dieses Buch beschäftigt

sich ausschließlich mit Differenzengleichungen. Der behandelte Stoff geht

über das hinaus, was in der Vorlesung behandelt wird. Daher ist dieses

Buch sehr gut als Ergänzung geeignet.

[8] G. Engeln-Müllges und F. Reutter. Numerische Mathematik für Ingenieure.

Bibliographisches Institut, Mannheim, 1987 — Darstellung

und Erklärung der grundlegenden numerischen Verfahren.

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[9] G. Engeln-Müllges und F. Reutter. Formelsammlung zur numerischen

Mathematik mit * - Programmen (* = F77, Basic, C,

Pascal, Modula 2, APL, PL/1). Bibliographisches Institut, Mannheim,

1988 — Implementierung der in [8] vorgestellten Algorithmen.

Analogon zu [26].

[10] J. D. Faires und R. L. Burden. Numerische Methoden. Spektrum

Akademischer Verlag, Heidelberg, Berlin, Oxford, 1995

[11] L. V. Fausett. Applied Numerical Analysis using Matlab. Prentice

Hall, New Jersey, 1999

[12] G. Fulford, P. Forrester, und A. Jones. Modelling with Differential

and Difference Equations. Cambridge University Press, Cambridge,

1997 — In diesem Buch wird anhand von einfachen Beispielen (zumeist

aus der Mechanik) das Modellieren mit Differenzen- und Differentialgleichungen

geübt. Das Buch ist sehr verständlich geschrieben und enthält

viele Beispiele aus unterschiedlichen Bereichen.

[13] R. D. Grigorieff. Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen

1 und 2. Teubner, Stuttgart, 1977 — Zwei ältere Bücher zu diesem

Themenkomplex, die lange Standard waren.

[14] E. Hairer, S. P. Norsett, und G. Wanner. Solving Ordinary Differential

Equations I. Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 1993 —

Dieses und das folgende Buch sind zwei ausführliche Bände zur Numerik

von gewöhnlichen Differentialgleichungen.

[15] E. Hairer und G. Wanner. Solving Ordinary Differential Equations

II. Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 1996

[16] G. Hämmerlin und K.-H. Hoffmann. Numerische Mathematik.

Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 1994 — Grundlagen der Numerischen

Mathematik, allerdings wird nicht auf die numerische Behandlung

von gewöhnlichen Differentialgleichungen eingegangen.

[17] M.T. Heath. Scientific Computing – an introductory survey.

McGraw-Hill, Boston, 1997

[18] H. Heuser. Gewöhnliche Differentialgleichungen. Teubner, Stuttgart,

1989 — Lehrbuch über die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen,

mit vielen Anwendungen.

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[19] C. T. Kelley. Iterative Methods for Linear and Nonlinear Equations.

SIAM, Philadelphia, PA, 1995

[20] H. Kocak. Differential and Difference Equations through Computer

Experiments : With Supplementary Diskettes Containing

PHASER: An Animator/Simulator for Dynamical Systems

for IBM Personal Computers. Springer, Berlin, Heidelberg,

New York, 1989 — Handbuch zu dem Programm PHASER,

mit dem Differenzen- und Differentialgleichungen numerisch simuliert

werden können.

[21] N. Köckler. Numerische Algorithmen in Softwaresystemen. Teubner,

Stuttgart, 1990

[22] N. Köckler. Numerical methods and scientific computing: using

software libraries for problem solving. Clarendon Press, Oxford,

1994 — Dieses Buch behandelt die numerischen Algorithmen, die in

den Softwaresystemen NAG und IMSL implementiert sind. Zahlreiche

Beispiele zur Anwendung von NAG und IMSL werden gegeben.

[23] P. Kosmol. Methoden zur numerischen Behandlung nichtlinearer

Gleichungen und Optimierungsaufgaben. Teubner, Stuttgart,

2. Aufl., 1989

[24] J.D. Lambert. Numerical Methods for Ordinary Differential Systems.

J. Wiley & Sons, Chicester, 1991 — Ein sehr verständlich

geschriebenes Lehrbuch zu diesem Themenbereich. Als Begleittext zur

Vorlesung sehr gut geeignet.

[25] H. E. Nusse und J. A. Yorke. Dynamics: Numerical Explorations.

Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 1994 — Handbuch zu

Dynamics, einem Programm zur Simulation dynamischer Systeme.

[26] W. H. Press. Numerical Recipes in C (Fortran). Cambridge University

Press, New York, 2. Aufl., 1992 — Kombination von Theorie

und Praxis: Zum einen werden die numerischen Algorithmen vorgestellt

und zum anderen C- oder Fortran-Programme mitgegeben, die diese Algorithmen

implementieren.

[27] Youcef Saad. Numerical Methods for Large Eigenvalue Problems.

Manchester University Press, 1992

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[28] H. R. Schwarz. Numerische Mathematik. Teubner, Stuttgart, 4.

Aufl., 1997 — Sehr umfangreiche Einführung in die Numerische Mathematik.

Eines der Standardwerke, das fast alle Gebiete der Numerik

abdeckt.

[29] L. F. Shampine. Numerical Solution of Ordinary Differential

Equations. Chapman & Hall, 1993 — In diesem Buch zur Numerik

von gewöhnlichen Differentialgleichungen wird ausführlich auf Mehrschrittverfahren

und Schrittweitensteuerung, etc. eingegangen.

[30] J. Stoer und R. Bulirsch. Numerische Mathematik 1 und 2. Springer,

Berlin, Heidelberg, New York, 3. Aufl., 1990 — Zweibändiges

Standardwerk zur Numerischen Mathematik. Im ersten Band werden

unter anderem die Lösung von nichtlinearen Gleichungssystemen sowie

Eigenwertaufgaben behandelt. Im zweiten Band wird die Numerik von

Differentialgleichungen besprochen.

[31] G. Strang. Introduction to Applied Mathematics. Wellesley-

Cambridge Press, Wellesley, 1986 — Einführung in die Angewandte

Mathematik, sehr anschaulich geschriebenes und durch viele Beispiele

unterlegtes Buch, das Abschnitte über gewöhnliche Differentialgleichungen

und die Anfangsgründe der numerischen Verfahren für diese enthält.

[32] K. Strehmel und R. Weiner. Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen.

Teubner, Stuttgart, 1995 — Zur Vertiefung in diese

Thematik gedacht, der zweite Teil der Vorlesung orientiert sich stark an

diesem Buch. Ausführliches Kapitel zu Differential-Algebraischen Gleichungen.

[33] F. Stummel und K. Hainer. Praktische Mathematik. Teubner, Stuttgart,

1982

[34] C. Überhuber. Computer Numerik 1 & 2. Springer, Berlin, 1995

[35] W. Walter. Gewöhnliche Differentialgleichungen. Springer, Berlin,

Heidelberg, New York, 4. Aufl., 1989 — In diesem Buch werden

die Grundlagen der gewöhnlichen Differentialgleichungen behandelt,

Pendant zu [18].

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