Literaturverzeichnis Wissenschaftliches Rechnen - Institut für ...
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<strong>Literaturverzeichnis</strong><br />
<strong>Wissenschaftliches</strong> <strong>Rechnen</strong><br />
[1] W. Böhm et al.. Methoden der numerischen Mathematik. Vieweg,<br />
Braunschweig, 1985 — Einführendes Buch in die numerische Mathematik,<br />
es enthält aber auch ein Kapitel zur numerischen Behandlung<br />
von gewöhnlichen Differentialgleichungen.<br />
[2] K. Burrage. Parallel and Sequential Methods for Ordinary Differential<br />
Equations. Clarendon Press, 1995 — Eines der wenigen<br />
Bücher, in denen auf die parallele Lösung von gewöhnlichen Differentialgleichungen<br />
eingegangen wird; es stellt aber auch die üblichen sequentiellen<br />
Verfahren zur Numerik von gewöhnlichen Differentialgleichungen<br />
ausführlich dar.<br />
[3] J. C. Butcher. The Numerical Analysis of Ordinary Differential<br />
Equations. J. Wiley & Sons, Chichester, 1987 — Hier wird unter<br />
anderem sehr stark auf die Theorie der Runge-Kutta-Verfahren eingegangen.<br />
[4] G. Dahlquist und A. Björck. Numerical Methods. Prentice Hall,<br />
New Jersey, 1991 — Grundlagen der Numerischen Mathematik, mit<br />
viel Verständnis und anschaulich dargestellt.<br />
[5] J. E. Dennis, Jr. und R. B. Schnabel. Numerical Methods for Unconstrained<br />
Optimization and Nonlinear Equations. SIAM, Philadelphia,<br />
PA, 1996<br />
[6] I. S. Duff, A. M. Erisman, und J. K. Reid. Direct Methods for Sparse<br />
Matrices. Oxford University Press, Oxford, 1997<br />
[7] S. N. Elaydi. An Introduction to Difference Equations. Springer,<br />
Berlin, Heidelberg, New York, 1995 — Dieses Buch beschäftigt<br />
sich ausschließlich mit Differenzengleichungen. Der behandelte Stoff geht<br />
über das hinaus, was in der Vorlesung behandelt wird. Daher ist dieses<br />
Buch sehr gut als Ergänzung geeignet.<br />
[8] G. Engeln-Müllges und F. Reutter. Numerische Mathematik für Ingenieure.<br />
Bibliographisches <strong>Institut</strong>, Mannheim, 1987 — Darstellung<br />
und Erklärung der grundlegenden numerischen Verfahren.<br />
1
[9] G. Engeln-Müllges und F. Reutter. Formelsammlung zur numerischen<br />
Mathematik mit * - Programmen (* = F77, Basic, C,<br />
Pascal, Modula 2, APL, PL/1). Bibliographisches <strong>Institut</strong>, Mannheim,<br />
1988 — Implementierung der in [8] vorgestellten Algorithmen.<br />
Analogon zu [26].<br />
[10] J. D. Faires und R. L. Burden. Numerische Methoden. Spektrum<br />
Akademischer Verlag, Heidelberg, Berlin, Oxford, 1995<br />
[11] L. V. Fausett. Applied Numerical Analysis using Matlab. Prentice<br />
Hall, New Jersey, 1999<br />
[12] G. Fulford, P. Forrester, und A. Jones. Modelling with Differential<br />
and Difference Equations. Cambridge University Press, Cambridge,<br />
1997 — In diesem Buch wird anhand von einfachen Beispielen (zumeist<br />
aus der Mechanik) das Modellieren mit Differenzen- und Differentialgleichungen<br />
geübt. Das Buch ist sehr verständlich geschrieben und enthält<br />
viele Beispiele aus unterschiedlichen Bereichen.<br />
[13] R. D. Grigorieff. Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen<br />
1 und 2. Teubner, Stuttgart, 1977 — Zwei ältere Bücher zu diesem<br />
Themenkomplex, die lange Standard waren.<br />
[14] E. Hairer, S. P. Norsett, und G. Wanner. Solving Ordinary Differential<br />
Equations I. Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 1993 —<br />
Dieses und das folgende Buch sind zwei ausführliche Bände zur Numerik<br />
von gewöhnlichen Differentialgleichungen.<br />
[15] E. Hairer und G. Wanner. Solving Ordinary Differential Equations<br />
II. Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 1996<br />
[16] G. Hämmerlin und K.-H. Hoffmann. Numerische Mathematik.<br />
Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 1994 — Grundlagen der Numerischen<br />
Mathematik, allerdings wird nicht auf die numerische Behandlung<br />
von gewöhnlichen Differentialgleichungen eingegangen.<br />
[17] M.T. Heath. Scientific Computing – an introductory survey.<br />
McGraw-Hill, Boston, 1997<br />
[18] H. Heuser. Gewöhnliche Differentialgleichungen. Teubner, Stuttgart,<br />
1989 — Lehrbuch über die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen,<br />
mit vielen Anwendungen.<br />
2
[19] C. T. Kelley. Iterative Methods for Linear and Nonlinear Equations.<br />
SIAM, Philadelphia, PA, 1995<br />
[20] H. Kocak. Differential and Difference Equations through Computer<br />
Experiments : With Supplementary Diskettes Containing<br />
PHASER: An Animator/Simulator for Dynamical Systems<br />
for IBM Personal Computers. Springer, Berlin, Heidelberg,<br />
New York, 1989 — Handbuch zu dem Programm PHASER,<br />
mit dem Differenzen- und Differentialgleichungen numerisch simuliert<br />
werden können.<br />
[21] N. Köckler. Numerische Algorithmen in Softwaresystemen. Teubner,<br />
Stuttgart, 1990<br />
[22] N. Köckler. Numerical methods and scientific computing: using<br />
software libraries for problem solving. Clarendon Press, Oxford,<br />
1994 — Dieses Buch behandelt die numerischen Algorithmen, die in<br />
den Softwaresystemen NAG und IMSL implementiert sind. Zahlreiche<br />
Beispiele zur Anwendung von NAG und IMSL werden gegeben.<br />
[23] P. Kosmol. Methoden zur numerischen Behandlung nichtlinearer<br />
Gleichungen und Optimierungsaufgaben. Teubner, Stuttgart,<br />
2. Aufl., 1989<br />
[24] J.D. Lambert. Numerical Methods for Ordinary Differential Systems.<br />
J. Wiley & Sons, Chicester, 1991 — Ein sehr verständlich<br />
geschriebenes Lehrbuch zu diesem Themenbereich. Als Begleittext zur<br />
Vorlesung sehr gut geeignet.<br />
[25] H. E. Nusse und J. A. Yorke. Dynamics: Numerical Explorations.<br />
Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 1994 — Handbuch zu<br />
Dynamics, einem Programm zur Simulation dynamischer Systeme.<br />
[26] W. H. Press. Numerical Recipes in C (Fortran). Cambridge University<br />
Press, New York, 2. Aufl., 1992 — Kombination von Theorie<br />
und Praxis: Zum einen werden die numerischen Algorithmen vorgestellt<br />
und zum anderen C- oder Fortran-Programme mitgegeben, die diese Algorithmen<br />
implementieren.<br />
[27] Youcef Saad. Numerical Methods for Large Eigenvalue Problems.<br />
Manchester University Press, 1992<br />
3
[28] H. R. Schwarz. Numerische Mathematik. Teubner, Stuttgart, 4.<br />
Aufl., 1997 — Sehr umfangreiche Einführung in die Numerische Mathematik.<br />
Eines der Standardwerke, das fast alle Gebiete der Numerik<br />
abdeckt.<br />
[29] L. F. Shampine. Numerical Solution of Ordinary Differential<br />
Equations. Chapman & Hall, 1993 — In diesem Buch zur Numerik<br />
von gewöhnlichen Differentialgleichungen wird ausführlich auf Mehrschrittverfahren<br />
und Schrittweitensteuerung, etc. eingegangen.<br />
[30] J. Stoer und R. Bulirsch. Numerische Mathematik 1 und 2. Springer,<br />
Berlin, Heidelberg, New York, 3. Aufl., 1990 — Zweibändiges<br />
Standardwerk zur Numerischen Mathematik. Im ersten Band werden<br />
unter anderem die Lösung von nichtlinearen Gleichungssystemen sowie<br />
Eigenwertaufgaben behandelt. Im zweiten Band wird die Numerik von<br />
Differentialgleichungen besprochen.<br />
[31] G. Strang. Introduction to Applied Mathematics. Wellesley-<br />
Cambridge Press, Wellesley, 1986 — Einführung in die Angewandte<br />
Mathematik, sehr anschaulich geschriebenes und durch viele Beispiele<br />
unterlegtes Buch, das Abschnitte über gewöhnliche Differentialgleichungen<br />
und die Anfangsgründe der numerischen Verfahren für diese enthält.<br />
[32] K. Strehmel und R. Weiner. Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen.<br />
Teubner, Stuttgart, 1995 — Zur Vertiefung in diese<br />
Thematik gedacht, der zweite Teil der Vorlesung orientiert sich stark an<br />
diesem Buch. Ausführliches Kapitel zu Differential-Algebraischen Gleichungen.<br />
[33] F. Stummel und K. Hainer. Praktische Mathematik. Teubner, Stuttgart,<br />
1982<br />
[34] C. Überhuber. Computer Numerik 1 & 2. Springer, Berlin, 1995<br />
[35] W. Walter. Gewöhnliche Differentialgleichungen. Springer, Berlin,<br />
Heidelberg, New York, 4. Aufl., 1989 — In diesem Buch werden<br />
die Grundlagen der gewöhnlichen Differentialgleichungen behandelt,<br />
Pendant zu [18].<br />
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