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Mathematik: Lernen durch Anwenden
mit
Sek. I-Spezial
und
Inferenzstatistik
Martin Meyer
Mit dem CASIO fx-991 DE PLUS
zum Abitur
Prüfungsrelevante Anwendungsaufgaben
Schritt für Schritt gelöst
www.taschenrechnerbuch.de

Martin Meyer
Mit dem CASIO fx-991DE PLUS
zum Abitur
Prüfungsrelevante Anwendungsaufgaben
Schritt für Schritt gelöst

Zuschriften und Kritik an:
Martin Meyer, Am Kotten 1, 59514 Welver
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und in ein Netzwerk eingestellt werden. Dies gilt auch für Intranets von Schulen und sonstigen
Bildungseinrichtungen.
1. Auflage 2012
© 2012 by InnoLearn UG (haftungsbeschränkt)
Lektorat: Gerald Koboldt
ISBN 978-3-942549-04-2
Aktuelle Informationen finden Sie im Internet unter www.taschenrechnerbuch.de.

Inhalt
Inhaltsverzeichnis
Vorwort 5
Berechnen von PKW-Kosten 9 Einfaches Rechnen im COMP-Modus
Wahl eines Handytarifs 19 CALC und TABLE
Verlauf eines Wasserstrahls 29 Quadratische Regression
EQN (Teil I)
SOLVE (Teil I)
Analyse einer Zeit-Weg-Funktion 39 Differenzialrechnung
Analyse einer Zeit-Geschwindigkeit-
Funktion
57 Summenoperator
Integraloperator
Gewinn- und Verlustrechnung 71 EQN (Teil II)
SOLVE
Radioaktiver Zerfall 93 exponentielle Regression
Berechnen einer Pyramide 111 VECTOR
Marktforschung Käuferwanderung 127 MATRIX
Stochastik in der Fahrschule 145 Binomialkoeffizient
Summenoperator
STAT-Modus
Untersuchung zum impliziten Lernen
von Regeln
Exkurs: Lösen von Gleichungs-
systemen
163 STAT-Modus
Rechnen mit Brüchen
161 CALC
Determinanten
Sekundarstufe I Spezial 179 Primfaktorzerlegung
ggT und kgV
Scheitelpunktbestimmung
Nachwort 185
Index 187
3

Vorwort
Vorwort
Liebe Leserin, lieber Leser,
nach dem großen Erfolg des Buches „Mit dem CASIO fx-991 ES zum Abitur“ halten
Sie nun das „Nachfolgemodell“ in den Händen. Es wurde nötig, weil mit der Einführung
des fx-991DE PLUS seitens des Herstellers umfangreiche und auch konzeptionelle
Änderungen vorgenommen wurden. So wurde beispielsweise die Eingabelogik
von Brüchen komplett geändert. Sie können jetzt die Brüche so eingeben, wie Sie denken,
also „Ein Drittel“ und nicht „Ich möchte einen Bruch eingeben, eins, Cursor runter,
drei“. Das ist ein großer Fortschritt. Weiterhin wurde die gesamte
Bedieneroberfläche ins Deutsche übertragen, sodass sich in vielen Fällen die Bildschirmanzeige
ändert. Weiterhin wurde der Gleichungslöser verbessert und auch die
Eingabe von periodischen Dezimalbrüchen ist jetzt möglich.
Weiterhin wurden einige Funktionen, welche vornehmlich in der Sekundarstufe I ihre
Anwendung finden hinzugefügt. Der Rechner kann jetzt beispielsweise den größten
gemeinsamen Teiler und das kleinste gemeinsame Vielfache berechnen sowie eine
Primfaktorzerlegung durchführen. Aus diesem Grunde gibt es in diesem Buch ein „Sekundarstufe
I - spezial“ zu diesen Themen. Aufgrund der Tatsache, dass der fx-991DE
PLUS auch im universitären Umfeld eingesetzt wird, wurde ein neues, elftes Kapitel
eingeführt, welches sich mit einer Aufgabe aus der deskriptiven Statistik beschäftigt.
Zum lernpsychologischen Konzept
Die Konzeption dieses Buches beruht auf zwei wichtigen lernpsychologischen Erkenntnissen:
1. Sie lernen nicht automatisch alle einzelnen Details, die Sie wahrnehmen, sondern
nur „das, was positive Konsequenzen hat.“ 1
2. Wenn Sie etwas lernen, lernen Sie nicht nur die puren Fakten allein, sondern prägen
sich zusätzlich und wie von selbst auch immer das Drumherum, sprich den
Kontext, mit ein.
Beim Durcharbeiten dieses Buches werden Sie zwangsläufig Erfolg haben, denn das
Lösen der exemplarisch ausgewählten Aufgaben wird Schritt für Schritt dargestellt und
gut nachvollziehbar erklärt.
Sie erhalten für jede Teilaufgabe nicht nur eine detaillierte Beschreibung der Vorgehensweise,
sondern noch zusätzlich eine exakte Angabe der nötigen Tasteneingaben
und ein Bild, welches die Anzeige des Taschenrechners nach der Eingabe darstellt. Sie
können hierdurch immer sofort kontrollieren, ob Sie alles richtig gemacht haben, und
gelangen auf diese Weise von einem Erfolgserlebnis zum nächsten.
Die Aufgaben, die in diesem Buch behandelt werden, sind exemplarisch für eine ganze
Aufgabenklasse, d. h., wenn Sie einmal ein Problem mit dem Taschenrechner gelöst
haben, wird es Ihnen leicht gelingen, dieselbe Strategie bei einem ähnlichen Problem
anzuwenden. Einige dieser Aufgaben dienen darüber hinaus als Anlass, bestimmte
Grundbegriffe der Oberstufenmathematik zu wiederholen und durch die Verwendung
des Taschenrechners besser verständlich zu machen.
Weiterhin spielt auch die zweite grundlegende Erkenntnis der Lernpsychologie eine
wichtige Rolle: Sie erlernen die Benutzung des Taschenrechners, indem Sie selbst abiturrelevante
Aufgaben lösen. Sie können also die Möglichkeiten, die Ihnen der
Taschenrechner bietet, direkt mit konkreten Anwendungsszenarien verbinden. Sie lernen
somit die einzelnen Taschenrechnerfunktionen nicht „auf Vorrat“, sondern nur
1. Spitzer, Manfred: Lernen. Gehirnforschung und die Schule des Lebens. München 2007, S. 177
5

Vorwort
diejenigen, die Sie zur Lösung einer bestimmten Aufgabe benötigen. Hierdurch lernen
Sie nicht nur die pure Taschenrechnerbedienung, sondern wissen auch, und zwar ganz
automatisch, in welchen Situationen sich die Anwendung welcher Funktion lohnt.
Schließlich sind die Aufgaben so ausgewählt, dass Sie nach dem Durcharbeiten dieses
Buches alle wichtigen, schulrelevanten Funktionen des Rechners kennen gelernt haben.
Zur inhaltlichen Struktur
Der Hauptteil dieses Buches untergliedert sich in elf Kapitel, wobei in jedem Kapitel
eine typische Aufgabe gelöst wird. In jedem Kapitel stelle ich Ihnen zunächst die Aufgabenstellung
vor und beschreibe, mit welcher Strategie diese Aufgabe gelöst werden
kann. Nun folgt für jede Teilaufgabe eine konkrete Handlungsanweisung in Form einer
Tabelle. In der ersten Spalte erläutere ich die genaue Vorgehensweise. In der zweiten
Spalte sehen Sie, welche Tasteneingaben hierfür nötig sind, und in der dritten Spalte
sehen Sie das Resultat Ihrer Eingabe in Form einer Kopie der Taschenrechneranzeige.
Zusätzlich fasse ich nach jeder Handlungsanweisung deren Ergebnis noch einmal kurz
zusammen. Schließlich formuliere ich für jede Teilaufgabe einen Antwortsatz.
Diese einzelnen Elemente sind auch grafisch leicht zu erkennen.
Aufgabenstellungen und Antwortsätze sind immer grau hinterlegt.
Für die Beschreibung der Lösungsstrategie, die Handlungsanweisungen, die mathematischen
Herleitungen und wichtige Hinweise verwende ich folgende Icons:
Icon
Bedeutung
Lösungsstrategie
Handlungsanweisung
Mathematische
Herleitung
Hinweis
Zur formalen Struktur
Ein absolutes Novum ist das Inhaltsverzeichnis, das jedem Kapitel voransteht. In diesem
wird der Inhalt des jeweiligen Kapitels zum einen aus der Sicht der Aufgabenstellung
und zum anderen aus der Perspektive der Rechnerbedienung dargestellt. Dies hat
auch wieder den oben beschriebenen zweiten Effekt der Lernpsychologie: Sie lernen
zwei Dinge gleichzeitig: erstens das Lösen einer bestimmten Aufgabenklasse und zweitens
die Bedienung des Taschenrechners.
Schließlich möchte ich allen Menschen danken, die dazu beigetragen haben, dass dieses
Buch jetzt vor Ihnen liegt. Besonders danken möchte ich an dieser Stelle meinem Lektor
Gerald Koboldt. Nun wünsche ich Ihnen viel Erfolg und Freude mit diesem Buch
und ihrem Taschenrechner.
Welver, im August 2012
Martin Meyer
6

Bevor es losgeht
Bevor es losgeht
Mit dem fx-991DE PLUS hat es die Firma CASIO geschafft, den allseits bekannten
und beliebten Rechner fx-991 ES weiter zu verbessern. Viele Anregungen, die aus der
Praxis an den Hersteller herangetragen wurden, haben zu einer wirklichen Verbesserung
der Funktionalität geführt. Eine Änderung ist beispielsweise, dass Sie den Rechner
jetzt so einstellen können, dass er sich erst nach 60 Minuten automatisch
ausschaltet. Das ist besonders bei Klausuren von Vorteil. Wie das funktioniert, lesen
Sie hier in diesem kleinen vorgeschalteten Kapitel.
Zunächst ist es wichtig, dass sich der Rechner im „Auslieferungszustand“ befindet,
d. h. alle Änderungen, die Sie möglicherweise schon vorgenommen haben, müssen
rückgängig gemacht werden, damit Sie diesem Buch folgen können.
Rücksetzen des Rechners in den Auslieferungszustand
Auslieferungszustand
Rufen Sie das CLR-Menü auf:
Eingabe
q9
Anzeige
Dort wählen Sie „Alles“, also
die Alternative 3.
3
Bestätigen Sie mit „Ja“.
p
Bestätigen Sie durch Drücken der AC-Taste. C
Der Rechner wurde in den Auslieferungszustand zurückgesetzt. Er befindet sich standardmäßig im
COMP-Modus, mit dem grundlegende Berechnungen durchgeführt werden.
Wenn Sie den Rechner beispielsweise bei Klausuren einsetzen möchten, und sicher gehen
wollen, dass durch das automatische Ausschalten nach 10 Minuten nichts gelöscht
wird, ist es nötig, dass Sie die Zeitspanne, nach der sich der Rechner automatisch abschaltet,
von 10 auf 60 Minuten erhöhen.
Ändern der Zeitpanne für die automatische Abschaltung
Zeitspanne für
die automatische
Abschaltung
Rufen Sie das Setup Menü auf:
Eingabe
qw
Anzeige
Wählen Sie dort mit R die Seite 2 dieser
Ansicht.
R
7

Wählen Sie dort Option 6 (AbAut). 6
Eingabe
Anzeige
Wählen Sie hier Option 2 für eine Zeitspanne
von 60 Minuten.
2
Sie haben die Zeitspanne, nach der sich der Rechner bei Inaktivität automatisch ausschaltet, erfolgreich
von 10 auf 60 Minuten geändert.
Der Rechner ist nun bereit und Sie können mit dem ersten Kapitel „Berechnen von
PKW-Kosten“ beginnen.
8

Berechnen von PKW-Kosten
Kapitel 1
Einfaches Rechnen im COMP-Modus
Aufgabenstellung 11 Rücksetzen des Rechners
Berechnen der jährlichen Gesamtkosten 13 Eingabe von Brüchen
Eingabe eines langen Ausdrucks
Ermitteln der Kosten pro Kilometer 14 Auswerten eines Ausdrucks
Verwenden des Antwortspeichers (Ans)
Bestimmen der möglichen Weglänge bei
vorgegebenen Kosten
Berechnen der reduzierten jährlichen
Kosten
Bestimmen der reduzierten monatlichen
Kosten
15 Umwandeln von Brüchen
16 Aufrufen des Rechnungsablaufspeichers
Ändern von Eingaben
17 Verwenden des unabhängigen
Speichers (M)
9

Kapitel 1: Berechnen von PKW-Kosten
10

Wahl eines Handytarifs
Kapitel 2
CALC und TABLE
Aufgabenstellung 21
Ermitteln der Gleichungen
Erstellen der Wertetabellen
23 Erstellen einer Wertetabelle mit der TABLE-
Funktion
Tastenbelegung mit ALPHA
24 Scrollen in einer Tabelle
Anzeige von Werten mit mehreren
Nachkommastellen
Ermitteln des optimalen Tarifs
Berechnen von Gesprächskosten
26 Berechnen von Funktionswerten mit der
CALC-Funktion
Umwandeln von Brüchen
19

Kapitel 2: Wahl eines Handytarifs
20

Verlauf eines Wasserstrahls
Kapitel 3
Quadratische Regression
EQN (Teil I)
SOLVE (Teil I)
Aufgabenstellung 31
Ermitteln der Funktionsgleichung 33 STAT-Modus
Quadratische Regression
-Eingabe von Funktionswerten
34 STAT-Menü
-Durchführen einer Regressionsrechnung
Bestimmen des Punktes, an dem der Wasserstrahl
auf den Boden auftrifft
35 Bestimmen von Nullstellen
mit der EQN-Funktion
Berechnen der Länge des Wasserstrahls 37
Berechnen der Höhe bei einer vorgegebenen
Wasserstrahllänge
37 Rechnen im COMP-Modus
Direktes Anzeigen dezimaler Ergebnisse
29

Kapitel 3: Verlauf eines Wasserstrahls
30

Aufgabenstellung
Verlauf eines Wasserstrahls 1
Der Wasserstrahl aus einem Gartenschlauch (horizontaler Wurf) beschreibt eine
Parabel.
Höhe in m
Weite in m
Aufgabenstellung:
a) Wie lautet die Gleichung der zugehörigen Funktion
b) Wo trifft der Strahl auf den Boden auf
c) Wie weit reicht der Strahl, wenn die Düse des Gartenschlauchs in einer Höhe von
vier Metern angebracht wird
d) Wie hoch muss die Düse des Gartenschlauchs montiert werden, wenn der Strahl
7,5 m weit reichen soll
1. Diese Aufgabenstellung wurde durch eine Aufgabe angeregt, die im Rahmen des SINUS Projekts
bearbeitet wurde.
31

Kapitel 3: Verlauf eines Wasserstrahls
Lösungsstrategie
a) Sie könnten diese Aufgabe leicht mittels zweier linearer Gleichungssysteme lösen.
Hier möchte ich Ihnen aber eine andere Herangehensweise zeigen, die der quadratischen
Regression. Hierzu benötigen Sie drei Funktionswerte, die Sie leicht durch
Ablesen (und Überlegen) ermitteln können:
Funktionswert
f( 0) = 1
f( 2) = 0,
84
f( – 2) = 0,
84
Begründung
Der Wasserstrahl beginnt in einer Höhe von einem
Meter.
Durch Ablesen ermittelt man, dass sich der Wasserstrahl
nach zwei Metern 0,16 m unterhalb von einem Meter
befindet, also in einer Höhe von 0,84 m.
Da für eine korrekte quadratische Regression 1 drei
Funktionswerte erforderlich sind, kann man die Symmetrieeigenschaft
der quadratischen Funktion
f( x) = ax 2 + b ausnutzen und für den fiktiven x-Wert
x = –2, der real in diesem Beispiel selbstverständlich
nicht existiert, den Funktionswert von 0,84 annehmen.
b) Um den Punkt zu berechnen, an dem der Strahl auf den Boden trifft, ist es zweckmäßig,
die rechte Nullstelle der unter a) ermittelten Funktion zu suchen.
c) Um zu ermitteln, wie weit der Strahl bei einer Höhe von h = 4 m reicht, sollte die
unter a) gefundene Funktionsgleichung in der Art geändert werden, dass das absolute
Glied den Wert 4 erhält. Nun können die Nullstellen berechnet werden.
d) Um zu ermitteln, wie groß h gewählt werden muss, damit der Strahl 7,5 m weit
reicht, ist es zweckmäßig, die Zahl 7,5 als Argument in die oben ermittelte Gleichung
der Form f( x) = ax 2 + h einzusetzen und damit h zu berechnen.
1
1. Der Taschenrechner hat für die Regressionsrechnung den Funktionstyp
eingebaut. Es ist also ein dritter Funktionswert erforderlich.
f( x) = ax 2 + bx + c
32

Quadratische Regression im STAT-Modus
a) Ermitteln der Funktionsgleichung
12
Eingabe der Funktionswerte für die quadratische
Regression
Rufen Sie zunächst das Menü zum Wechseln
des Rechnungsmodus auf.
w
Eingabe
Anzeige
Wechseln Sie dann in den STAT-Modus 1 , 2
indem Sie diesen mit der Taste 2 anwählen.
STAT-Modus
Hier wählen Sie die quadratische Regression
also Option 3.
3
Hier können die Funktionswerte eingegeben
werden. Wir beginnen mit f( 0) = 1 . Sie
geben folglich in der Spalte für x die Null ein.
Bestätigen Sie diese Eingabe mit p.
0p
Diese Eingabemaske hat die seltsame Eigenschaft,
nach Drücken der p-Taste in
E$
die Spalte direkt unter der Eingabe zu
wechseln und nicht, wie gewollt, zu der
daneben. Wechseln Sie deshalb mit den
Cursortasten E und $ in die zugehörige
y-Spalte. 2
Nun können Sie den zugehörigen Funktionswert,
also die 1, eingeben und dies wieder
mit p bestätigen.
1p
Um den zweiten Funktionswert eingeben zu !
können, wechseln Sie wieder mit ! in die x-
Spalte.
Geben Sie wie eben den Funktionswert
f( 2) = 0,
84 in die Tabelle ein und bewegen
den Cursor in die darunterliegende Zeile.
2pE
$0.
84p
!
1. Im STAT-Modus können statistische Berechnungen durchgeführt werden. Ein Beispiel hierfür
ist die Regressionsrechnung.
2. Ich halte es für sinnvoll, dass man jeweils zum Argument (x-Wert) den zugehörigen Funktionswert
(f (x)-Wert) notiert (und denkt). Zunächst alle Argumente und dann alle Funktionswerte
zu notieren, macht aus lernpsychologischer Sicht keinen Sinn.
33

Kapitel 3: Verlauf eines Wasserstrahls
Nun noch einmal dieselbe Prozedur für
f( – 2) = 0,
84
Schließen Sie die Eingabe durch Drücken der
Taste C ab.
z2p
E$0
.84
p
C
Eingabe
Anzeige
Sie haben die Funktionswerte erfasst und Sie können mit der eigentlichen Regressionsrechnung
beginnen.
Durchführen einer Regressionsrechnung
STAT-Menü
Eingabe
Rufen Sie mit q1 das STAT-Menü auf. q1
Anzeige
Wählen Sie hier , also 5. 5
Nun können Sie die Koeffizienten der quadratischen
Gleichung ermitteln.
Die Reihenfolge der Buchstaben ist hier
anders als üblich gewählt!
Die Bedeutung ist hier: Cx 2 + Bx + A .
Um den Koeffizienten von x 2 zu berechnen,
sollte hier bestimmt werden. Wählen Sie
also Option 3.
Im Moment sehen Sie noch ein „altes“
Ergebnis für C. (Wenn Sie wie ich den
Rechner gerade erst eingeschaltet haben,
ist das Ergebnis 0.)
Durch Drücken der p-Taste erhalten Sie
das Ergebnis für c.
Sie können den Dezimalbruch mit der
n-Taste in einen Bruch umwandeln.
Das Ergebnis erscheint untypisch nicht
in der natürlichen, sondern in der CASIO
hauseigenen Notation als N
.
Den Wert für das absolute Glied erhalten Sie,
indem Sie wieder mit q1 das STAT-
Menü aufrufen, dort , also 7, wählen
und dann den Koeffizienten mit 1 auswählen
und mit p die Berechnung starten.
3
p
n
q15
1p
34

Durchführen einer Regressionsrechnung / Berechnen von Nullstellen mit EQN
Dass für b der Wert Null herauskommt, ist
klar, Sie können das aber trotzdem einmal
überprüfen:
Eingabe
q15
2p
Anzeige
Sie haben eine quadratische Regression durchgeführt und für die Koeffizienten des Ausdrucks
cx 2 1
+ bx + a die Lösungen –-----
, 0 und 1 erhalten.
25
a) Die gesuchte Funktionsgleichung lautet:
b) Berechnung der Nullstellen
f( x)
Nullstellen von Polynomen bis zum Grad drei lassen sich einfach mit dem Gleichungsrechner
(EQN 1 ) lösen.
Berechnen von Nullstellen (Teil 1)
1
= – -----x 2 + 1
25
Rufen Sie zunächst das Menü zum Wechseln
des Rechnungsmodus auf.
w
Eingabe
Anzeige
Wählen Sie dort den Gleichungsrechner
(EQN) mit der Option 5.
5
EQN
Dort wählen Sie Option 3, also das Berechnen
von Nullstellen quadratischer Gleichungen.
3
Nun können Sie in der Eingabemaske die
Koeffizienten der quadratischen Gleichung
eingeben.
Die Reihenfolge der Buchstaben ist hier
die übliche: ax 2 + bx + c .
1
Geben Sie zuerst für a den Bruch –----- ein.
25
Die Eingabe des Bruchs funktioniert in
diesem Menü ausnahmsweise nicht in natürlicher
Darstellung, sondern in der
CASIO hauseigenen Schreibweise. Sie
müssen also z1a25 eingeben
und diese Eingabe mit p bestätigen.
z1a
25p
1. Im EQN-Modus können zwei Typen von Rechnungen durchgeführt werden:
a) Lösen von linearen Gleichungssystemen 2. und 3. Grades
b) Berechnen von Nullstellen quadratischer und kubischer Gleichungen
35

Kapitel 3: Verlauf eines Wasserstrahls
1
Sie sehen, dass der Rechner den Bruch –-----
25
in –0,04 umgewandelt hat und dass sich der
Cursor an der Position für b befindet. Geben
Sie hier eine 0 ein und bestätigen Sie mit p.
Geben Sie für c den Koeffizienten 1 ein
und bestätigen Sie mit p.
Eingabe
0p
1p
Anzeige
Mit p starten Sie die Berechnung.
p
Mit einem weiteren p erhalten Sie den
zweiten Wert.
p
Scheitelpunkt
1
Sie haben die Nullstellen der Funktion f( x)
= – -----x 2 + 1 ermittelt und die Ergebnisse 5 und
25
–5 erhalten.
Weil –5 nicht zum Definitionsbereich gehört, ergibt sich:
b) Der Wasserstrahl trifft nach 5 Metern auf dem Boden auf.
Der fx-991DE PLUS bietet einen Service, den Sie hier zwar nicht benötigen, der aber
für die Sekundarstufe I recht nützlich ist. Er berechnet nämlich (ungefragt) den Scheitelpunkt
der zugehörigen quadratischen Gleichung. Und zwar zunächst den x-Wert
und dann den y-Wert.
Lassen Sie sich den x-Wert des Scheitelpunktes
p
anzeigen.
Und nun noch den y-Wert.
p
36

Direkte dezimale Ergebnisse
c) Berechnung der Nullstellen der veränderten Funktion
1
Hier sollen die Nullstellen der veränderten Funktion f( x)
= – -----x 2 + 4
25
werden.
berechnet
Berechnen von Nullstellen (Teil 2)
Drücken Sie p und Sie befinden sich wieder
im Eingabemenü für die quadratische Funktion.
Bewegen Sie den Cursor um zwei Positionen
nach rechts und geben Sie für c den Wert 4
ein.
Mit p starten Sie die Berechnung.
p
Eingabe
$$4
p
p
Anzeige
Und mit einem weiteren p erhalten Sie den
zweiten Wert.
p
1
Sie haben die Nullstellen der Funktion f( x)
= – -----x 2 + 4 berechnet und die Werte 10 und –10
25
erhalten.
c) Bei einer Montagehöhe der Düse von vier Metern reicht der Strahl 10 Meter weit.
d) Berechnen von h
Um die Höhe h des Ausgangspunktes des Wasserstrahls bei einer vorgegebenen Reichweite
von 7,5 m zu berechnen, erscheint es ratsam, die Gleichung
1
–-----
⋅ 7,
50 2 + h = 0 zu lösen.
25
Hierzu addieren Sie den Summanden -----
1
⋅ 7,
50 2 auf beiden Seiten der Gleichung.
25
1
Sie erhalten dann h = ----- ⋅ 7,
50 2 .
25
37

Kapitel 3: Verlauf eines Wasserstrahls
Direkte Berechnung dezimaler Ergebnisse
Eingabe
Anzeige
Rufen Sie zunächst das Menü zum Wechseln
des Rechnungsmodus auf.
w
COMP-Modus
Wählen Sie dort mit 1 den COMP-Modus. 1
1
Geben Sie den Ausdruck ----- ⋅ 7,
50 2 ein.
25
Starten Sie die Berechnung mit qp.
Mit qp erhalten Sie immer statt eines
Ergebnisses als Bruch, ein dezimales Ergebnis!
1a2
5$O
7.5
d
qp
Sie haben durch das Starten der Berechnung mit qp direkt das dezimale Ergebnis 2,25 erhalten.
d) Damit der Strahl 7,5 m weit reicht, muss die Düse in einer Höhe von 2,25 Metern
angebracht werden.
38

Analyse einer Zeit-Weg-Funktion
Kapitel 4
Differenzialrechnung
Aufgabenstellung 41
Erstellen einer Wertetabelle 43 Erstellen einer Wertetabelle
mit der TABLE-Funktion
-Anzeigen von Brüchen
Ermitteln von Durchschnittsgeschwindigkeiten
44
45 Rechnen im COMP-Modus
Verwenden des Antwortspeichers (Ans) als
Ausgangswert einer weiteren Rechnung
46 Anzeige eines Bruchs als gemischte Zahl
Bestimmen von exakten
Geschwindigkeiten
47 Regeln für das Weglassen des
Multiplikationszeichens
48 Verwenden von Variablen
49 Ändern von Variableninhalten
50 Ändern von Eingaben
53 Berechnungen von Funktionswerten
mit CALC
54 Verwenden des Differenzialoperators
Bestimmen der Zeitpunkte, an denen
50 km/h gefahren wurde
Bestimmen der Zeitpunkte, an denen
75 km/h gefahren wurde
55 Lösen quadratischer Gleichungen mit EQN
56 Ändern von Eingaben im EQN-Modus
39

Kapitel 4: Analyse einer Zeit-Weg-Funktion
40

Analyse einer Zeit-Geschwindigkeits-
Funktion
Kapitel 5
unabhängiger Speicher
Summenoperator
Integraloperator
Aufgabenstellung 59
Näherungslösungen für die in 10 Minuten
zurückgelegte Strecke
61 Rechnen mit CALC und M
Verbesserung der Näherungslösung 63 Rechnen mit dem Summenoperator
65 Ändern von Eingaben
66 Verwenden von Variablen
Herleitung der exakten Wegstrecke 67
Bestimmen des zurückgelegten Weges
nach einer bestimmten Zeit
69 Rechnen mit dem Integraloperator
70 Anpassen der Integrationsgrenzen
57

Kapitel 5: Analyse einer Zeit-Geschwindigkeit-Funktion
58

Gewinn- und Verlustrechnung
Kapitel 6
EQN (Teil II)
SOLVE
Aufgabenstellung 73
Ermitteln der Kostenfunktion 75 Lösen eines Gleichungssystems mit EQN
Bestimmen der Erlös- und Gewinnfunktion 77 Erstellen einer Wertetabelle mit TABLE
Zeichnen des Funktionsgraphen 78
Bestimmen der Gewinnzone 79 Lösen von kubischen Gleichungen
mit EQN
83 Rechnen mit der Newton-Formel
im COMP-Modus
84 Berechnen der Newton-Formel
mit CALC
85 Manuelle Iteration im COMP-Modus
86 Lösen von Gleichungen mit SOLVE
Berechnen des Gewinnmaximums 87 Berechnen von Nullstellen mit EQN
88 Einsatz des Differenzialoperators zur
Überprüfung des 2. Teils der hinreichenden
Bedingung
Berechnung der minimalen Stückkosten 89 Berechnen von Funktionswerten mit CALC
Zeichnen der Erlösfunktion 92
90 Lösen von Gleichungen mit EQN
71

Kapitel 6: Gewinn- und Verlustrechnung bei einer Brauerei
72

Radioaktiver Zerfall
Kapitel 7
Exponentielle Regression
Aufgabenstellung 95
Ermitteln der Funktionsgleichung 97 STAT-Modus
Exponentielle Regression
-Eingabe der Funktionswerte
Bestimmen der vorhandenen Substanz
von S 1 zum Startzeitpunkt
98 STAT-Menü
-Durchführen einer Regressionsrechnung
Bestimmung der Halbwertszeit 99 Lösen von Exponentialgleichungen
mit SOLVE
Ermitteln der vorhandenen Substanz nach
6 Stunden
Bestimmen der vorhandenen Substanz
von S 2 zum Startzeitpunkt
100 Berechnen von Funktionswerten mit CALC
Verwenden des Antwortspeichers (Ans) als
Argument in weiteren Rechnungen
Berechnung des Zeitpunktes mit einer 101
maximalen Menge von S 2
Zeichnen der Funktionsgraphen 105
102 Testen des 2. Teils der hinreichenden
Bedingung mit dem Differenzialoperator
103 Berechnen von Funktionswerten mit CALC
104 Erstellen von Wertetabellen mit TABLE
Bestimmen von Null- und Extremstellen 106 Lösen von Exponentialgleichungen
mit SOLVE
Bestimmen der Masse der Gesamtsubstanz
108 Verwenden des Integraloperators
von S 2 zur
Flächenbestimmung
93

Kapitel 7: Radioaktiver Zerfall
94

Berechnen einer Pyramide
Kapitel 8
VECTOR
Aufgabenstellung 113
Aufstellen der Geraden und Ebenengleichung
115 Wechseln in den VECTOR-Modus
Eingeben von Vektoren
116 Subtrahieren von Vektoren
Berechnung des Lotfußpunktes 117
119 Lösen eines Gleichungssystems mit EQN
120 Addition von Vektoren
Skalare Multiplikation von Vektoren
Berechnung des Flächeninhalts des
Dreiecks
121 Verwenden des Antwortspeichers VectAns
122 Rechnen mit Vektorbeträgen
Ermitteln des Volumens der Pyramide 123 Rechnen mit dem Kreuzprodukt
124 Division eines Vektors durch einen Skalar
Berechnung eines Winkels 125 Rechnen mit Skalarprodukt und Beträgen
111

Kapitel 8: Berechnen einer Pyramide
112

Marktforschung Käuferwanderung
Kapitel 9
MATRIX
Aufgabenstellung 129
Berechnen der Verkaufszahlen der ersten
Woche
131
132 MATRIX-Modus
Eingabe einer Matrix
133 Matrizenmultiplikation
Berechnen der Verkaufszahlen der 3., 4.
und 5. Woche
134 Verwenden von MatAns
135 Verwenden des Rechnungsablaufspeichers
für Matrizenrechnungen
Berechnen der Verkaufszahlen für die 10.,
15. und 20. Woche
137
138 Potenzieren von Matrizen
139 Speichern von Matrizen
Berechnung der Verkaufszahlen nach
einer Stabilisierung
141 Subtraktion von Matrizen
143 Ändern der Dimension einer Matrix
144 Division einer Matrix
127

Kapitel 9: Marktforschung Käuferwanderung
128

Stochastik in der Fahrschule
Kapitel 10
Binomialkoeffizient
Summenoperator
STAT-Modus
Aufgabenstellung 147
Berechnen von Wahrscheinlichkeiten 149 Generieren einer Tabelle
Berechnungen verschiedener
Wahrscheinlichkeiten
152 Berechnen von Summen von
Wahrscheinlichkeiten
Bestimmung eines Sicherheitsintervalls 153 Anpassen der Summationsgrenzen
154 Berechnen der Standardabweichung
155 Berechnen eines 90%igen
Sicherheitsintervalls
Überprüfen des berechneten
Sicherheitsintervalls
Überprüfen einer Durchfallquote von 25%
156
Bestimmen eines Konfidenzintervalls 157
Berechnungen zur Häufigkeit eines
Fragebogens
158 Bestimmen der Grenzen des
Konfidenzintervalls
159 Ermitteln von Mittelwert und
Standardabweichung
160 Berechnen eines 95%igen
Konfidenzintervalls
145

Kapitel 10: Stochastik in der Fahrschule
146

Untersuchung zum impliziten
Lernen von Regeln
Kapitel 11
STAT-Modus
Rechnen mit Brüchen
Aufgabenstellung 164
wichtige statistische Kennzahlen 165 Ermitteln von Mittelwert,
Standardabweichung
und Varianz
Ergebnistabelle 167
Prüfung auf statistische Signifikanz 167
t-Verteilung 169
Stichprobenvarianz 169 Rechnen mit Brüchen
Berechnen des t-Wertes 170
Effektgröße nach Cohen 171
161

Kapitel 11: Untersuchung zum impliziten Lernen von Regeln
162

Nachwort
Nachwort
Nun sind Sie am Ende dieses Buches angelangt und haben alle wichtigen schulrelevanten
Funktionen des Taschenrechners kennen gelernt. Darüber hinaus haben Sie die
Grundbegriffe der Differenzial- und Integralrechnung erfahren und anhand von konkreten
Beispielen angewendet. Weiterhin haben Sie selbst auf verschiedenen Wegen
ausprobiert, wie der Taschenrechner mittels des Newton-Verfahrens auch schwierig
aussehende Gleichungen löst und verstanden, warum diese Vorgehensweise funktioniert.
Sie sehen, der Taschenrechner bietet nicht nur eine segensreiche Unterstützung beim
"Rechnen", sondern ist auch ein hervorragendes Mittel, um Mathematik zu verstehen.
Jetzt sind Sie an dem Punkt angelangt, an dem Sie selbst aktiv werden können. Nehmen
Sie sich also eine eigene Aufgabe aus der Schule oder aus einem Trainingsheft zur
Hand und lösen Sie diese mit Ihrem Taschenrechner. Die Grundvoraussetzungen hierzu
besitzen Sie!
Wenn Sie zwischendurch noch etwas nachschlagen möchten, aber nicht mehr genau
wissen, auf welcher Seite es steht, vertrauen Sie dem in diesem Buch eingebauten Navigationssystem!
Navigationssystem
Das in diesem Buch eingebaute Navigationssystem ist fünfdimensional. Jede Dimension
besteht aus einer Situation, in der Sie von dem Buch etwas erfahren möchten, aber
nicht mehr genau wissen, wo es sich befindet. Das fünfdimensionale Navigationssystem
zeigt Ihnen für jede dieser Situationen einen gangbaren Weg:
I. Wenn Sie sich noch an einen bestimmten Begriff erinnern, nutzen Sie den Index
auf S. 187.
Anhand der Seitenzahlen finden Sie schnell die gewünschte Information.
II. Wenn Sie wissen, bei welcher Aufgabe Sie schon einmal von Ihrem Suchbegriff
gelesen haben, benutzen Sie das Gesamtinhaltsverzeichnis und die jeweiligen
Kapitelinhaltsverzeichnisse. Mithilfe der Seitenzahlen finden Sie sicher zum Ziel.
III. Wenn Sie nur nach einem Kapitel suchen, ohne die genaue Seitenzahl zu kennen,
benutzen Sie den Eintrag auf der linken oberen Seite: Dort befindet sich die
Angabe des Kapitels einschließlich der Kapitelnummer.
IV. Wenn Sie einfach nur stöbern wollen: Auf der rechten oberen Seite befindet sich
immer eine schlagwortartige Zusammenfassung der vorliegenden Doppelseite.
V. Wenn Sie sich die Seiten etwas genauer ansehen möchten, habe ich auf den Seitenrändern
einige wichtige Begriffe notiert. Dort ist übrigens noch recht viel Platz.
Sie können diesen nutzen und dort Ihre eigenen Begriffe, Erkenntnisse oder Fragestellungen
notieren. Auf diese Weise erstellen Sie sich ihr eigenes persönliches
Navigationssystem!
P.S.: Viele Dinge, die Sie sicherlich im Unterricht behandelt haben, habe ich in diesem
kleinen Buch nicht nochmals erläutert. Wenn ein Begriff unklar ist, schauen Sie entweder
in Ihrem Mathematikbuch oder unter http://de.wikipedia.org/wiki/Mathematik
nach.
185

186

INDEX
A
Ableitungsfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
ALPHA-Taste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Antwortspeicher (Ans)
als Ausgangswert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
in einer Rechnung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Ausdruck
auswerten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Eingabe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Auslieferungszustand. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
B
Balkendiagramm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
Bestimmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
Betrag eines Vektors . . . . . . . . . . . . . . . 122, 124
Binomialkoeffizient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
Binomialverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
Brauerei. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
Brüche
Anzeige in STAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
bei Vektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
CALC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
dezimal direkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Dezimalbruch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15, 27
Doppelbruch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Eingabe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Eingabe in EQN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
gemischte Zahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
umwandeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15, 27
unechte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
C
CALC
Brüche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Funktionswerte bestimmen . . . . . . . . 26, 53
Verwendung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
COMP-Modus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Cursortasten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
D
Dezimalbruch. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
dezimale Ergebnisse direkt . . . . . . . . . . . . . . . 38
Differenzialoperator
Berechnung der Änderungsrate. . . . . . . . 54
hinreichende Bedingung . . 88, 91, 102, 107
Newton-Formel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
Division von Vektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
Divisionsrest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
Doppelbruch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Durchschnittsgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . 44
E
Ebenengleichung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115, 117
Effektgröße . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
Einheitsmatrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
EQN
Brüche. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Gleichungssystem . . . 75, 119, 175, 176, 178
kubische Gleichungen . . . . . . . . . . . . . 79, 90
Nullstellen. . . . . . . . . . . . . 35, 36, 55, 87, 183
quadratische Gleichung 35, 55, 87, 158, 183
Verwendung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Erlösfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
Erwartungswert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
Exponentialschreibweise. . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
F
Fixkosten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
Flächeninhalt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61, 108
Freiheitsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
Funktionsgraph . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78, 105
Funktionswert mit CALC bestimmen . . . . 26, 53
G
Gauss-Algorithmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
Gauss-Algorithmus,EQN
Gleichungssystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
Gauß-Funktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
gemischte Zahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Geradengleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
Geschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Gewinnfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
Gewinnzone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
ggT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
Gleichungsrechner siehe EQN
Gleichungssystem
eindeutig bestimmt . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
Gleichungssystem siehe EQN
187

H
Halbwertszeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
Handytarife. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Hesse-Normalform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
I
Integraloperator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69, 108
Iteration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
K
Käufervektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
kgV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
komplexe Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Konfidenzintervall . . . . . . . . . . . . . . . . . 157, 158
Koordinatenform. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
Korrelationskoeffizient . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
Kostenfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
Kreuzprodukt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
L
Laplace-Bedingung. . . . . . . . . . . . . . . . . 148, 154
lineare Funktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Lösbarkeit von Gleichungssystemen . . . . . . 175
Lotfußpunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
M
Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
Dimension ändern. . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
Eingabe der ersten Matrix . . . . . . . . . . . 132
Eingabe weiterer Matrizen . . . . . . . . . . 133
MatAns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
Multiplikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
Potenzieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
Speichern. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
Subtraktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
MATRIX-Modus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
Matrizenmultiplikation. . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
Multiplikationszeichen
weglassen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
N
Navigation in Tabellen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Newtonverfahren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
Nullstellen
mit EQN . . . . . . . . . . . . . 35, 36, 55, 87, 183
mit SOLVE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
O
orthogonale Vektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
P
periodische Brüche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
Primfaktorzerlegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
Punkt-Steigungsform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Pyramide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
R
radioaktiver Zerfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Rechenablaufspeicher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Regression
exponentiell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
quadratisch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Richtungsvektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
runden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135, 150
S
Scheitelpunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36, 183
Sicherheitsintervall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
Skalarprodukt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120, 125
SOLVE
Exponentialgleichung . . . . . . . . 99, 101, 106
L-R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
Nullstellen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
Verwendung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
Vorsichtsmaßregeln. . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Speicher
Antwortspeicher. . . . . . . . . . . . . . . . . . 14, 15
MatAns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
Rechenablaufspeicher . . . . . . . . . . . . . . . . 16
unabhängiger Speicher (M) . . . . . . . . 17, 62
Variablen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48, 66
VctAns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
Stammfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
Standardabweichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
STAT-Menü. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
STAT-Modus. . . . . . . . . . . . . . . 33, 158, 159, 165
Stichprobenvarianz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
Stückkosten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Stückkostenminimum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Stützvektor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
Subtraktion von Vektoren . . . . . . . . . . . . . . . 116
Summen von Wahrscheinlichkeiten . . . . . . . . 152
Summenoperator. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
188

T
TABLE
Darstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
erstellen . . . . . . . . . . 23, 25, 77, 80, 104, 149
Navigation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Verwendung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
TABLE-Modus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Tangente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
t-Tabelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
t-Verteilung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
t-Wert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
U
unabhängiger Speicher (M) . . . . . . . . . . . . 17, 62
unechte Brüche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
V
Variablen
Ändern des Inhalts . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
speichern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48, 66
verwenden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48, 66
Varianz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
VECTOR
Addition. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
Antwortspeicher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
Betrag. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122, 124
Brüche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
Eingabe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
Kreuzprodukt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
Skalarprodukt . . . . . . . . . . . . . . . . . 120, 125
Subtraktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
Verwendung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
wechseln zu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
Verteilungsmatrix. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
W
Wertetabelle siehe TABLE
Winkelberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
Z
Zeit-Geschwindigkeit-Funktion . . . . . . . . . . . 59
Zeit-Weg-Funktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Zufallszahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
189

Über den Autor:
Dr. Martin Meyer ist Lehrer für die Fächer Mathematik,
Psychologie und Informatik.
Im Bereich der allgemeinen Psychologie erforscht er
an der Fernuniversität in Hagen das Phänomen des
impliziten Lernens von Regeln.
Das vorliegende Buch stellt eine Kombination zwischen einem Übungsbuch
und einer Praxisanleitung für den CASIO ® fx-991DE PLUS dar. Das
Fundament dieses Buches bilden elf Anwendungsaufgaben, deren
Lösungen leicht nachvollzogen und direkt mit dem Taschenrechner realisiert
werden können.
Ein absolutes Novum ist das Inhaltsverzeichnis, das jedem Kapitel voransteht.
In diesem wird der Inhalt des jeweiligen Kapitels zum einen aus der
Sicht der Aufgabenstellung und zum anderen aus der Perspektive der
Rechnerbedienung dargestellt.
ISBN 9783942549042
9 7 8 3 9 4 2 5 4 9 0 4 2
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