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Einsteins Annus mirabilis 1905 in Bern!

Senioren-Universität, 8. November 2011!


Einsteins Annus mirabilis 1905 in Bern!

Themenbereiche:

Nach Einleitung (Leben und Berner Zeit)

1. Die Photon-Hypothese anhand des Photoeffekts:


Quantentheorie

!

2. Brownsche Bewegung: 


„Atomisierung“

!

3. Relativitätstheorie:


Raum-Zeit und E=mc 2 !


!

Einsteins Leben von 1879-1955!

1879: AE wird am 14. März als Sohn eines jüdischen Unternehmers in Ulm geboren. !

1880: Familie zieht nach München, wo AE später das Luitpold-Gymnasium besucht. !

1894: Um der eisernen Schuldisziplin und der Wehrpflicht zu entgehen, verlässt AE,

15-jährig, Deutschland ohne Schulabschluss und reist zu seinen Eltern nach Mailand.

1896: AE, staatenlos, holt in der Schweiz in Aarau seine Matur nach und beginnt in

Zürich ein Mathematik- und Physikstudium.

1900: Im Sommer legt AE seine Diplomprüfungen ab und schlägt sich zunächst als

Aushilfslehrer durch, weil er keine reguläre Anstellung findet.

1901: AE nimmt die Schweizer Staatsbürgerschaft an. !

1902: AE findet eine Stelle am Eidgenössischen Patentamt in Bern, wo er die nächsten

sieben Jahre als Gutachter arbeitet.

1903: AE heiratet seine ehemalige Studienkollegin Milena Maric (3 Kinder).!


!

Einsteins Leben von 1879-1955!

1905: In seinem Wunderjahr schliesst der 26-Jährige seine Dissertation ab und veröffentlicht

drei weitere bahnbrechende Arbeiten: Die Erklärung des lichtelektrischen

Effekts (Nobelpreis 1921), die Spezielle Relativitätstheorie einschliesslich der

Formel E = mc! und die Erklärung der Brownschen Molekularbewegung.

1908: AE habilitiert sich an der Universität Bern.!

1909: Ausserordentlicher Professor für theoretische Physik in Zürich (Universität). !

1911: Ordinarius für theoretische Physik an der deutschen Universität in Prag. !

1912: Ordinarius für theoretische Physik an der ETH Zürich. !

1913: AE erhält einen Ruf nach Berlin: die Stelle tritt er 1914 an. !

1915: AE bringt die Arbeit an der Allgemeinen Relativitätstheorie zum Abschluss. !

Als Mitunterzeichner des „Manifests an die Europäer” spricht er sich für den Erhalt

der europäischen Kultur aus. !


!

Einsteins Leben von 1879-1955!

1933: Nach der Ernennung Hitlers zum Reichskanzler entschliesst sich AE zur

Emigration in die USA (Institute for Advanced Study in Princeton, New Jersey). !

1940: AE wird US-Staatsbürger, bleibt aber zugleich Schweizer. !

1945: Nach den Atombombenabwürfen von Hiroshima und Nagasaki setzt sich AE für

eine Aechtung von Kernwaffen ein. Zudem plädiert er für eine Weltregierung. !

1955: AE stirbt 76-jährig am 18. April in Princeton (Aneurysma der Bauchaorta). !


!

Berner Zeit von 1902-1909 ! 32 Arbeiten!

1905: Einsteins Annus Mirabilis ! 6 „Werke:!

– Lichtquantenhypothese beim äusseren Photoeffekt!

– Dissertation (Uni ZH) " Moleküldimensionen!

– Molekularkinetische Wärmetheorie (statistische

Mechanik)!

– Elektrodynamik bewegter Körper " Relativitätstheorie!

– Aequivalenz von Masse & Energie: E=mc 2 !

– Zur Theorie der Brownschen Bewegung!

Einstein: !

„Mache die Dinge so einfach wie möglich - aber nicht einfacher!!


19. Jahrhundert : !

Klassische Mechanik & Elektrodynamik#

(Thermodynamik)#

Um 1900 waren zwei Tatsachen klar : !

1. Natur des Lichts : "

elektromagnetische WelIen#

2. Natur des Elektrons : "

Teilchen mit Masse und elektrischer Ladung #

Einstein!

Erste Hälfte des 20. Jahrhunderts :!

3)„E = Mc 2 !

2) Atome!

1) Quanten!


1) Quanten:!

Photon-Hypothese anhand des Photoeffekts!

Phänomen:

Licht kann Ladungen* ) aus Metalloberflächen herausschlagen.

Dieser Effekt heisst „lichtelektrischer Effekt oder Photoeffekt

und ist abhängig von der Farbe des eingestrahlten Lichts.

* ) Elektronen


Photon-Hypothese anhand des Photoeffekts!

Licht auf Metall kann Elektronen auslösen:!

Licht mit Wellenlänge # < # grenz ! Elektron!

Erklärung von Einstein:

Licht weist sowohl Wellen- als auch Teilchen-

Charakter auf. Zur Deutung des Photoeffekts

wird Licht als Ansammlung von Lichtteilchen

oder Photonen betrachtet:

Photonen treffen auf die Metalloberfläche und

schlagen Elektronen heraus (Stossprozess).

E=hf=hc/#!

Photonen ! Licht-Quanten ! QUANTENTHEORIE!

Anwendung: Digitalkamera


2) Atome:!

Brownsche Bewegung!

Phänomen:

Der schottische Botaniker Robert Brown beobachtete schon 1827,

dass sich Pollen in einem Wassertropfen unter dem Mikroskop

zickzack-artig bewegen: Zitterbewegung.

Beobachtung

Erklärung


Existenz & Grösse der Atome!

Die Brownsche Bewegung, d.h. die beobachtbare

Zitterbewegung von in einer Flüssigkeit

suspendierter Körper, bildet nach Einstein den

sichtbaren Beweis für die Wärmebewegung von

Atomen / Molekülen.!

Einstein: Diffusionsprozess ! Grösse der Atome !

… heute:!

! Realität der ATOME!


3)„E = Mc2 :!

(Spezielle) Relativitätstheorie!

Neue physikalische Konzepte!

Raum!

Zeit!

... (x,y, z; t)!

Materie:!

Masse & Energie!

... „ E = mc 2 #

Begriffliche Revolution " neues Weltbild!


(Spezielle) Relativitätstheorie!

Herkömmliche Mechanik#

(klassisch / Newton)!

- Geschwindigkeit (v) unbegrenzt!

- vektorielle Addition für v!

Relativitätstheorie!

Geschwindigkeit begrenzt: v " c!

(neue) Masseinheit:!

Lichtgeschwindigkeit c!


(Spezielle) Relativitätstheorie!

Klassische Mechanik: !

Konsequenz: #

RAUM & ZEIT sind relativ, d.h. abhängig vom Beobachterstandpunkt.!

!

Ballgeschwindigkeit v B und !

Rollschuhgeschwindigkeit v !

addieren sich.!

"Relativitätstheorie:#

!

Lichtgeschwindigkeit c und !

Rollschuhgeschwindigkeit v !

" gleiches c !


(Spezielle) Relativitätstheorie!

Es gilt:

Lichtpakete, Licht(energie)quanten oder Photonen bewegen

sich im Vakuum mit der Lichtgeschwindigkeit c.

$

neue Masseinheit

Einsteins Postulate im Jahre 1905:

1. Relativitätsprinzip:

Die Naturgesetze haben für alle Beobachter, die sich mit konstanter

Geschwindigkeit bewegen (ohne Beschleunigung), dieselbe Gestalt.

2. Konstanz der Lichtgeschwindigkeit:

Die Ausbreitungsgeschwindigkeit c des Lichts (Vakuum) hat in allen

Richtungen den gleichen Wert.

Wie gross ist c !


(Spezielle) Relativitätstheorie!

Messung der Lichtgeschwindikeit!

x

2

!

Messprinzip und Strahlengang bei der Versuchsanordnung !


(Spezielle) Relativitätstheorie!

Messung der Lichtgeschwindikeit!

x

2

!

Messprinzip und Strahlengang bei der Versuchsanordnung !

Resultat:!

t = 66,5ns =

66,5

s für x = 2 "10m

1'000'000'000

# c = x t = 20 m

66,5 "109 s = 100 m

33,3 "108 s = m

3"108 s


(Spezielle) Relativitätstheorie!

Einstein erklärt die Aequivalenz von

Energie und Materie

"It followed from the special theory of relativity that

mass and energy are both but different manifestations of

the same thing - a somewhat unfamiliar conception for

the average mind. Furthermore, the equation E is equal

to m c-squared, in which energy is put equal to mass,

multiplied by the square of the velocity of light, showed

that very small amounts of mass may be converted into

a very large amount of energy and vice versa. The mass

and energy were in fact equivalent, according to the

formula mentioned above. This was demonstrated by

Cockcroft and Walton in 1932, experimentally."


(Spezielle) Relativitätstheorie!

Paarvernichtung von Positron und Elektron!

Prozess!

in der Sprache der Feynman-Diagramme:!

Feynman!

&!

e + !

(im Hörsaal !)!

e - !

(m + +m - )%c 2 = E &1 +E &2 !

&!


Paarvernichtung! im Experiment!

(m + +m - )%c 2 = E &1 +E &2! E & = m e %c 2 = 511keV !

! 2m e %c 2 = E &1 +E &2 = 2E & ! !

Experiment: 22 Na-Quelle (T = 2.6 Jahre) " e + (Positronenstrahler)!

e

& + e -!

1!

& 2!

Emittierte Positronen e + werden in !

der Quelle gestoppt und vernichten

sich mit Material-Elektronen e - : !

! & 1 und & 2 !


Anwendung:!

Positron-Emission-Tomographie!

Dank Radio-Pharmaka (hier: e + -radioaktive

Arzneimittel) lassen sich z.B. Tumore und

Hirnaktivitäten diagnostizieren.


“Einstein 1905”!

Der 26-jährige Albert Einstein in Bern:

( wo Einstein von Oktober 1903 bis Mai 1905 an der !

Kramgasse 49 im heutigen Einstein-Haus wohnte.)

" Photonen & Atome und relative Raum-Zeit & E=mc 2 !

" neue physikalische Konzepte !

" ”neues Weltbild”!

Einsteins Rezept.....! Dort weiterdenken, wo andere aufhören!#

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