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Destillation/Rektifikation

Molenbruch in Flüssigkeitsphase:

Molenbruch in Gasphase:

Gleichgewichtsdiagramme:

x i

y i

y = f (x)

Druckdiagramme: p ges = f (x, y)

Siedediagramme:

F = f (x) als Siedekurve

T = f (y) als Taukurve

Raoult: p i = x i . p i °

Dalton:

p i = y i . p ges

Gleichgewichtsdiagramme

Berechnung binäre Gemische (A, B)

Raoult:

p

p

A

B

= x

= x

A

B

⋅ p

⋅p

A

0

B

Dalton:

p

A

=

p

B

=

yA

B


y ⋅ p

p

ges

ges

y

y

A

B

=

x

x

A

B

p

p



0

A

0

B

x

= α ⋅

x

A

B

(1−

x

A

) ⋅ yA

α = oder y

A

=

x (1−

y )

A

A

α ⋅ x

1+

α ⋅ x

A

A

− x

A


allgemein:

Y i

1

α+1

α=1

1

x i

In der Realität gilt aber nicht immer:

p

A

= x

A

⋅p

o

A

sondern:

p

A

= a = γ ⋅ x , mit a: Aktivität, γ: Aktivitätskoeffizient

A

A

A

ideale Mischungen:

γ = 1 linearer Verlauf

reale Mischungen:

γ > 1 positive Abweichung (repulsive Wechselwirkungen)

γ < 1 negative Abweichungen (attraktive Wechselwirkungen)

Wie erhält man die Siedekurve

binäres Gemisch:

Eine Gleichgewichtsbeziehung (Konode) zwischen x A und y A besteht.

A:

p

A

o

o

= B: = ⋅ = ( − ) ⋅

x

A

⋅ p

o

A

p

B

x

B

p

B

1

x

A

p

B


Es ergibt sich: pA

= pges

− pB

= x

A

= pges

− ( 1−

x

A

) ⋅ pB

Daraus folgt:

A

( ) =

o o

x

T

p

p

ges

A

− p

− p

o

B

B

o

Wie erhält man die Taukurve

p

ges

= p

A

+ p

B

= x

A

⋅p

o

A

+

o

( 1−

x ) ⋅p

A

B

y

A

( T)

=

x

A

⋅p

x

A

o

A

+


P

o

A

o

( 1−

x ) ⋅p

A

B

=

α ⋅ x

1+

x

A

A

( α −1)

Azeotrope:


Wasserdampfdestillation (gegen Normaldruck)

P

1 bar

p H O

2

+ p

Brombenzol

p H O 2

p Brombenzol

95,5°C

100°C

Beispiel für Trennung Brombenzol über Wasserdampfdestillation

Rektifikation:

An jeder Phasengrenze gilt:

T D

T gr

T F

y gr

y

x

Dampf

x gr

g D

Flüssigkeit

y gr und x gr stehen an Phasengrenze im Gleichgewicht.

Stofftransportgeschwindigkeit:

g D

g D = βy (y gr - y) = β x (x – x gr )


McCabe-Thiele für binäre Gemische

D: gesamter Dampfstrom [mol/Zeit]

F: gesamter Flüssigkeitsstrom [mol/Zeit]

E: abgenommener Erzeugnisstrom [Destillation in mol/Zeit]

Bilanz:

D = F + E

Für leichter flüchtige Komponenten: gilt mit Rücklaufverhältnis

F

V =

E

y

D = x ⋅ F + x

E ⋅

E

⋅ E

x ⋅F

x

E

⋅E

v 1

y = + = + ⋅ x

F + E F + E v + 1 v + 1

Y

Steigung:

v

v+1

x E

x E

v+1

v +1 min

x Sumpf

x Entnahme

X

V →

V →


0

Gleichgewichtsgerade

bis V min möglich

Bodenzahl wird empirisch bestimmt.

Bedenken:

Sumpf verarmt, also kein konstantes System


Zugabe

Entnahme

Bei Kolonnen mit Auftriebs- und Abtriebsteil

müssen der Auftriebsteil wie oben und der

Abtriebsteil gesondert bilanziert werden.

Sumpf

Antriebsteil:

flüssig

[F]

Dampf

[D]

Sumpf[S]

x ⋅ F = x

s

⋅S

+ y⋅D

y =

F

D

⋅ x −

S

D


x s

F

V A

=

S

da

F = S + D

y =

F S

⋅ x − ⋅ y

F − S F − S

VA

1

y = ⋅ x − ⋅

V -1 V -1

A

A

x s

Y

Auftriebsgerade

x Sumpf x Zulauf x Entnahme

Antriebsgerade

X


c:\ww\organisation\vl.destilllation.doc

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