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Mathematische Grundlagen

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Mathematische Grundlagen • Erwartungswert • Varianz • Kovarianz • Korrelation • Lineare Regression • Logarithmen • Normalverteilung • Starkes Gesetz der großen Zahlen • Tschebyscheffsche Ungleichung Prof. Dr. Marc Gürtler / Dr. Martin Hibbeln | Mathematische Grundlagen| Seite 2

Erwartungswert Beispiel: 2 Wertpapierrenditen in 3 verschiedenen Zuständen Der Erwartungswert einer diskreten Zufallsvariable (ZV) berechnet sich als: Also: J () j () j () j () j [] E⎡X⎤ ⎣ ⎦ = ∑φ ⋅X j= 1 [ 1] ( ) [ ] ( ) ( ) 2 Hier: Er 3 ∑ = φ ⋅r E r = 0,2 ⋅ − 6% + 0,3 ⋅ 13% + 0,5 ⋅ 10% = 7,7% E r = 0,2 ⋅ 8% + 0,3 ⋅ − 12% + 0,5 ⋅ 7% = 1,5% j= 1 Prof. Dr. Marc Gürtler / Dr. Martin Hibbeln | Mathematische Grundlagen| Seite 3

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