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Algorithmen und Datenstrukturen - Marcel Cuvelier

Algorithmen und Datenstrukturen Die im nachfolgenden benutzte Variable S e bezeichnet die Erfolgreiche Suche und die Variable S n die erfolglose Suche. Ordnungskriterien werden mit O i , Schlüsselwerte mit k i , Vergleiche mit V und Bewegungen mit B bezeichnet. Sequentielle (sukzessive) Suche Mittlere Anzahl von Suchschritte bei erfolgreicher Suche: S e = n ∑ i= 1 P ⋅ i (P i := Suchwahrscheinlichkeit nach dem Datenobjekt d i , n := Anzahl Datenobjekte) n 1 1 n + 1 Wenn P i = Erfolgreiche Suche: S e = ∑i = n n 2 Erfolglose Suche: S n = n m-Wege-Suche (Sprungsuche) g + 1 ng + 1 S e = + n = n g · g 2 2 Optimale Gruppengröße: n g = n g = n S e opt = n + 1 Erfolglose Suche: 2 ≤ S n ≤ g + n g Binäre Suche Erfolgreiche Suche: S e ≈ ldn −1 Erfolglose Suche: ⎣ld n⎦ ≤ S n ≤ ⎣ld n⎦ + 1 Interpolierende Suche Erfolgreiche / Erfolglose Suche: S e = S n ≈ ld( ld( n + 1)) i= 1 i Linear gekettete Liste Erfolgreiche Suche: Erfolglose Suche: S = n +1 e 2 S n = n Gleichmäßiges Hashing (In der Praxis nicht erfüllbar bzw. nur näherungsweise mit Doppel-Hashing) Erfolgreiche Suche: 1 S e ≈ − ln(1 − β ) β Erfolglose Suche: 1 S n ≈ 1 − β n >> 1 Lineare Sondierung Erfolgreiche Suche: 1 1 S e ≈ (1 + ) 2 1− β Erfolglose Suche: 1 1 S e ≈ (1 + ) 2 2 (1 − β ) n >> 1

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