t - Universität Duisburg-Essen

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t - Universität Duisburg-Essen

Universität Duisburg-Essen

Fakultät für Ingenieurwissenschaften

Fachgebiet Kommunikationstechnik

Schriftliche Prüfung

Nachrichtengeräte und –systeme 1

Musterklausur

Name:...........................................................

Matr.-Nr.:.....................................................

zugelassene Hilfsmittel :

• einfacher Taschenrechner ohne Alpha-Tastatur und ohne Programmspeicher

Bearbeitungsdauer: 120 Minuten

Bitte legen Sie den Lösungsumschlag mit allen Unterlagen zum Ende

der Prüfungszeit unverzüglich in den vorgesehenen Behälter. Zu spät

abgegebene Klausuren werden mit der Note „nicht bestanden“ (5,0)

bewertet.

Gesamtpunktzahl: 114 Punkte


Kommunikations

Technik

Musterklausur

Bei jeder Unteraufgabe können mehrere Antworten richtig sein

Aufgabe 1:

(15 Punkte)

Welche der folgenden Aussagen treffen zu?

A) Bei der Kanalcodierung werden Daten weggelassen, um die Datenrate zu senken.

B) Die Kanalcodierung führt dazu, dass Übertragungsfehler auf der Empfängerseite

auf jeden Fall erkannt werden.

C) Einer Nachricht, die aus 8 Bit besteht, werden 4 Redundanzbits hinzugefügt. Die

Coderate ist dann 0,5.

D) Es gibt Formen der Quellencodierung, bei denen sich das decodierte Signal von

dem Originalsignal unterscheidet.

E) Die Quellencodierung erhöht die zu übertragende Datenmenge.

F) Die Quellencodierung dient dazu, Nachrichten abhörsicher zu übertragen.

G) Der Duplex-Betrieb zeichnet sich dadurch aus, dass jeder Teilnehmer einen eigenen

physikalischen Kanal für sich alleine belegt.

H) Beim Simplex-Betrieb können beide Teilnehmer nur abwechselnd miteinander

kommunizieren.

I) Ein sternförmiges Netz ist grundsätzlich leitungsvermittelt.

J) Eine Paketübertragung durch ein Netz kann leitungsvermittelt erfolgen.

K) Bei einem Netz mit Baum-Topologie gibt es einen ausgezeichneten Knoten (die

Wurzel des Baumes).

L) Bei einem vollständigen Graphen ist der Vermittlungsaufwand besonders hoch,

weil es viele mögliche Wege durch das Netz gibt.

M) Optische Wellen werden nur als geführte Wellen zur Nachrichtenübertragung verwendet

(Glasfaserkabel).

N) Bei einem Standardisierungsprozess gibt es eine Einspruchsmöglichkeit (public

enquiry).

O) ETSI ist eine Standardisierungsorganisation der Vereinten Nationen.

P) ITU ist eine Standardisierungsorganisation der Vereinten Nationen.

Q) Keine der angegebenen Möglichkeiten.

Aufgabe 1: Blatt 1 von 1


Kommunikations

Technik

Musterklausur

Bei jeder Unteraufgabe können mehrere Antworten richtig sein

Aufgabe 2:

(16 Punkte)

Welche der folgenden Aussagen treffen zu?

A) Kommunikation in einem internationalen Netz muss nach den Vorgaben des OSI-

Modells der International Standardisation Organisation (ISO) erfolgen.

B) Die Funktionen des OSI-Modells sind in Schichten übereinander angeordnet.

C) Es ist möglich, bei der Kommunikation nach dem OSI-Modell in bestimmten Fällen

oder Anwendungen eine ganze Schicht zu überspringen.

D) Eine Schicht im System A kommuniziert mit der jeweils nächstniedrigeren Schicht

im System B.

E) Keine der angegebenen Möglichkeiten.

Welche der folgenden Aussagen treffen auf die Sitzungsschicht zu?

F) Die Sitzungsschicht stellt der Transportschicht einen Kanal zur sicheren Datenübertragung

zur Verfügung.

G) Die Sitzungsschicht überwacht bzw. gewährt dem Benutzer Zugriff auf Betriebsmittel

und Dienste.

H) In der Sitzungsschicht werden mehrere Datenströme zu einem zusammengefasst

(Multiplexing).

I) ARQ ist eine Aufgabe der Sitzungsschicht.

J) Keine der angegebenen Möglichkeiten.

Welche der folgenden Aussagen treffen für das OSI-Modell zu?

K) Schichten unterschiedlicher Systeme kommunizieren über Dienstprimitive miteinander.

L) Es können beliebige Dienstprimitive definiert werden.

M) Protokolle dienen der vertikalen Kommunikation der Schichten innerhalb eines

Systems.

N) Grundsätzlich darf jede Schicht innerhalb eines Systems auf das physikalische Ü-

bertragungsmedium zugreifen.

O) Bei allen Einheiten innerhalb eines Kommunikationsnetzes nach dem OSI-Modell

müssen alle Schichten implementiert sein.

P) Keine der angegebenen Möglichkeiten.

Aufgabe 2: Blatt 1 von 1


Kommunikations

Technik

Musterklausur

Bei jeder Unteraufgabe können mehrere Antworten richtig sein

Aufgabe 3:

(32 Punkte)

In einer Firma sollen M = 50 Rechner miteinander verbunden werden. Als Vielfachzugriffsprotokolle

stehen der Token Ring und CSMA/CD zur Verfügung. Bei Verwendung des Token

Ring werden die Rechner ringförmig mit einem Koaxialkabel verbunden. Bei Verwendung

von CSMA/CD wird die gleiche Verkabelung gewählt, nur wird ein Teilstück weggelassen

und die beiden Enden abgeschlossen, so dass ein Bus entsteht. Die Signalausbreitungsgeschwindigkeit

auf dem Kabel betrage c = 210m/s ⋅ . Die Datenübertragungsrate auf dem Ka-

8

bel betrage r = 10Mbit/s . Die gesamte Kabellänge betrage in beiden Fällen L = 10km , wobei

die Rechner der Einfachheit halber gleichmäßig auf die Leitungslänge verteilt sind.

Die Pakete, die übertragen werden, haben eine feste Länge von 500 Byte. Bei Verwendung

von Token Ring wird ein Bit des Headers für die Codierung des Tokens verwendet, was zu

einer Stationsverzögerung von einem Bit in jedem Rechner führt.

Gehen Sie im Folgenden von einem unbelasteten Netz aus, d.h. nur eine Station möchte ein

Paket senden.

Wie lange dauert es mindestens (unter Berücksichtigung der Signallaufzeiten), bei Verwendung

von (persistentem) CSMA/CD ein Paket von einem Rechner zu einem anderen zu übertragen?

A) T = 0µs ± 0,5µs

B) T = 50µs ± 0,5µs

C) T = 51µs ± 0,5µs

D) T = 401µs ± 0,5µs

E) T = 450µs ± 0,5µs

F) Keine der angegebenen Möglichkeiten.

Wie lange dauert es maximal (unter Berücksichtigung der Signallaufzeiten), bei Verwendung

von (persistentem) CSMA/CD ein Paket von einem Rechner zu einem anderen zu übertragen?

G) T = 50µs ± 0,5µs

H) T = 51µs ± 0,5µs

I) T = 401µs ± 0,5µs

J) T = 450µs ± 0,5µs

K) T →∞

L) Keine der angegebenen Möglichkeiten.

Wie lange dauert es maximal (unter Berücksichtigung der Signallaufzeiten), bei Verwendung

von Token Ring ein Paket von einem Rechner zu einem anderen zu übertragen?

M) T = 104,9µs ± 0,5µs

N) T = 159,8µs ± 0,5µs

O) T = 454,9µs ± 0,5µs

P) T = 509,8µs ± 0,5µs

Q) Keine der angegebenen Möglichkeiten.

Aufgabe 3: Blatt 1 von 2


Kommunikations

Technik

Musterklausur

Bei jeder Unteraufgabe können mehrere Antworten richtig sein

−1

Jeder einzelne Rechner erzeugt im Mittel Pakete mit einer Rate von λ = 30s . Wäre die

Verwendung des Protokolls Slotted ALOHA eine Alternative zu den beiden oben genannten?

R) Ja.

S) Nein.

T) Das lässt sich allgemein nicht sagen.

U) Keine der angegebenen Möglichkeiten.

Aufgabe 3: Blatt 2 von 2


Kommunikations

Technik

Musterklausur

Bei jeder Unteraufgabe können mehrere Antworten richtig sein

Aufgabe 4:

(24 Punkte)

Gegeben ist ein Netzwerk, welches sich durch den Graphen nach Abb. 1 beschreiben lässt.

A

3

B

5

2

3

2

4

C

4

1

D

5

4

E

1

F

Abbildung 1

Welche der Lösungsmöglichkeiten sind Hamilton-Schleifen?

A) A – B – C – D – E – F – A

B) A – E – C – D – F – B – A

C) A – C – D – F – B – A

D) A – B – F – E – C – D

E) A – C – E – F – D – B – A

F) Keine der angegebenen Möglichkeiten.

Ist jeder Knoten des Netzwerkes von jedem anderen Knoten aus erreichbar?

G) Ja.

H) Nein.

I) Das lässt sich nicht allgemein sagen.

J) Keine der angegebenen Möglichkeiten.

Aufgabe 4: Blatt 1 von 2


Kommunikations

Technik

Musterklausur

Bei jeder Unteraufgabe können mehrere Antworten richtig sein

Knoten C möchte eine Broadcastnachricht über eine Hamilton-Schleife an alle anderen

Knoten des Netzwerks verschicken. Wie oft muss die Nachricht insgesamt übertragen

werden?

K) 1 mal

O) 5 mal

L) 2 mal

P) 6 mal

M) 3 mal

Q) Keine der angegebenen

N) 4 mal

Möglichkeiten.

Es sollen vom Knoten E aus die kürzesten Pfade zu allen anderen Knoten des Netzes

gefunden werden. Dazu wird der Dijkstra-Algorithmus verwendet. Welche Tabelle ergibt

sich dafür?

R) S)

i A B C D E F

1 ∞ ∞ ∞ ∞ 0 ∞

2 2 ∞ 2 ∞ 0 1

3 2 5 2 6 0 1

4 2 5 2 6 0 1

5 2 4 2 6 0 1

6 2 4 2 6 0 1

T) U)

i A B C D E F

1 ∞ ∞ ∞ ∞ 0 ∞

2 2 ∞ 4 ∞ 0 1

3 2 5 2 6 0 1

4 2 5 2 6 0 1

5 2 4 2 6 0 1

6 2 4 2 6 0 1

i A B C D E F

1 0 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞

2 0 3 5 ∞ 2 ∞

3 0 3 5 ∞ 2 3

4 0 3 5 6 2 3

5 0 3 4 6 2 3

6 0 3 4 6 2 3

i A B C D E F

1 ∞ ∞ ∞ ∞ 0 ∞

2 2 ∞ 4 ∞ 0 1

3 2 5 2 6 0 1

4 2 4 2 6 0 1

5 2 4 2 8 0 1

6 2 4 2 8 0 1

V)

i A B C D E F

1 ∞ ∞ ∞ ∞ 0 ∞

2 2 ∞ 4 ∞ 0 1

3 2 5 2 6 0 1

4 2 4 2 6 0 1

5 2 4 2 6 0 1

6 2 4 2 6 0 1

W) Keine der angegebenen Möglichkeiten.

Aufgabe 4: Blatt 2 von 2


Kommunikations

Technik

Musterklausur

Bei jeder Unteraufgabe können mehrere Antworten richtig sein

Aufgabe 5:

(27 Punkte)

Eine Funkübertragungsstrecke bestehend aus Warteschlange, Sender, Kanal und Empfänger

lässt sich als Warteraum modellieren. Die Funkübertragung erfolgt über Pakete, deren Länge

exponentialverteilt ist. Pakete, die nicht sofort gesendet werden können, gehen verloren. Die

Pakete kommen beim Sender entsprechend einem Poisson-Prozess mit einer Rate von

−1

λ = 100s an.

Geben Sie die Kendall-Notation des Warteraums an.

A) M/M/1/0

B) MMPP/M/1/1

C) M/M/1/1

D) M/MMPP/1/1

E) Keine der angegebenen Möglichkeiten.

Die mittlere Übertragungsdauer der Pakete betrage X = 5ms .

Geben Sie die Wahrscheinlichkeit P

V

an, mit der ein Paket verloren geht.

F) P

V

= 0,14 ± 0,01

G) P

V

= 0,33 ± 0,01

H) P

V

= 0,50 ± 0,01

I) P

V

= 0,75 ± 0,01

J) Keine der angegebenen Möglichkeiten.

Um die Verlustwahrscheinlichkeit zu senken, wird ein Übertragungssystem verwendet, welches

aus zwei identischen Sendern besteht, die die gleichen Eigenschaften haben wie oben.

Beide Sender greifen aber auf die gleiche Eingangswarteschlange zu. Pakete, die nicht sofort

von einem der beiden Sender übertragen werden können, gehen verloren.

Wie groß ist die Verlustwahrscheinlichkeit PV,2

dieses Systems?

K) P

V,2

= 0,053 ± 0,001

L) P

V,2

= 0,077 ± 0,001

M) P

V,2

= 0,100 ± 0,001

N) P

V,2

= 0,333 ± 0,001

O) Keine der angegebenen Möglichkeiten.

Aufgabe 5: Blatt 1 von 1


Kommunikations

Technik

Musterklausur

Wichtige Formeln zu Warteräumen

M/M/1/∞:

1 ρ

1

W =

T =

µ 1−

ρ

µ − λ

N

Q

2

ρ

λ

= N =

1 − ρ

µ − λ

M/M/1/n:

1

W = T −

µ

Q

( 1 )

N = N −ρ

− P

⎧ ρ n + 1

+ ρ ≠1

− ( n+

1

1 ρ

)

⎪ − 1−

ρ

N = ⎨

⎪ n

ρ = 1

⎪⎩ 2

⎧ 1−

ρ n

1

n 1 ρ ρ ≠

⎪ 1 −

+

ρ

P V

= ⎨

⎪ 1

ρ = 1

⎪ ⎩ n + 1

V

T

=

λ

N

( 1−

P )

V

M/M/n/∞:

p

0

=

m−1


i=

0

( mρ

)

i

1

m m

m ρ

+

i! m!1−

ρ

( mρ

)

m m

m ρ

PW = p0

m !1−

ρ

i

⎛ m−1

m ∞

m ⎞

i

N = p0

i + iρ

⎜∑ ∑

i= 0 i! m!


i=

m



ρ

NQ = P

W 1−

ρ

W = N λ

T = N / λ

Q

/

M/M/m/m:

P

V

=

1 ⎛λ


⎜ ⎟

m!

⎝µ


m


i=

0

m

i

1 ⎛λ


⎜ ⎟

i!

⎝µ


M/G/1/∞:

W

=

λ X

21

2

( − ρ )


Kommunikations

Technik

Musterklausur

Naturkonstanten :

Lichtgeschwindigkeit

Magnetische

Feldkonstante:

Elektrische

Feldkonstante:

Elementarladung:

Wellenwiderstand des

leeren Raums

km

c ≈ 300.000

s

−7

Vs

0

= 4π

⋅10

Am

−12

As

ε

0

= 8,854 ⋅10

Vm

−19

= 1,602 ⋅10

As

Ruhemasse des

Elektrons:

µ Boltzmannkonstante:

Planck'sches

Wirkungsquantum:

m

e

= 9,1095⋅10

k = 1,381⋅10

-23

−31

Ws

K

kg


h = 6, 626 ⋅10 34 Ws

2

e Erdradius: R = 6370 km

Z

= ε

µ

0

0

=

0

377 Ω

VAs

1 kg = 1

2

m

3

Geometrische Beziehungen :

Kreis:

2

A = πr

Kugel:

U = 2πr

2

A = 4πr

4 V = π r 3

3

Additionstheoreme trigonometrischer Funktionen:

sin 2 ( x) + cos 2 ( x)

= 1

sin( x ± y) = sin( x) cos( y) ± cos( x) sin( y)

cos( x ± y) = cos( x) cos( y) ∓ sin( x) sin( y)

= ( − x )

cos ( x ) = ( + cos( x ) )

sin ( x ) cos( )

2 1 2

2 1

Eigenwertproblem:

2 1

2 1 2

Die Eigenwerteλ der Matrix A lassen sich bestimmen über die Gleichung:


det( A−λ ⋅ E)

= 0 E : Einheitsmatrix

Der zum Eigenwert λ

i

zugehörige Eigenvektor a i

läßt sich bestimmen über die Gleichung:


A−λ ⋅E ⋅ a = 0

( )

i

i

Binomialkoeffizienten:

n

⎛n

k n

⎜ ⎞ ⎧

k n k

nk

⎝k

⎠ ⎟ = ⎪

!

⎨ ⋅ −

, für 0 ≤ ≤

!( )! ,

, für 0 ≤ n<

k

⎩⎪ 0


N

Komplexe trigonometrische Funktionen:

jz − jz

e − e

sin( z)

=

2 j

cos

( z)

e

=

jz

+ e

2

− jz

Konstanten und Formeln: Blatt 1 von 2


Kommunikations

Technik

Musterklausur

Theoreme zur Fourier-Transformation

Theorem s () t

S ( f )

Fourier-Transformation () t

Inverse Fourier-

Transformation

Spiegelung ( t)

+∞


−∞

s S( f ) s( t)

s

+∞


−∞

() t = S( f ) e

j2 πft

df

S ( f )

− j2πft

= e dt

s − S( − f )

Symmetrie S () t

s( − f )

Faltung s () t * h( t)

S( f ) ⋅ H ( f )

Multiplikation s() t ⋅ h( t)

S ( f )*

H ( f )

Superposition a1 s() t + a2h( t)

a1 S( f ) + a2H

( f )

Ähnlichkeit ( bt)

1 ⎛ f ⎞

s S⎜


b ⎝ b ⎠

− j2πft0

Verschiebung s( t − )

S( f ) e

n

d

Differentiation s()

t

n

dt

t


−∞

Integration s( τ )

t 0


F0t

Frequenzverschiebung s() t e

( j2 πf

) n ⋅ S( f )

( f )

S

+

j2πf

1

2

j2π S ( f − )

Korrespondenzen zur Fourier-Transformation

Korrespondenz s () t

S ( f )

Exponentialimpuls

−at

ε () t ⋅ e

1

a + j2πf

Rechteckimpuls

⎛ t

rect ⎜

⎝ T

Si-Funktion si( π F 0

t)

Dirac-Stoß δ () t

1

0

⎟ ⎞


F 0

S

( π )

T0 ⋅ si fT 0

1 ⎛

rect


F0


Gleichanteil 1 δ ( f )

-j2 ft

Verschobener Dirac-Stoß δ ( )

0

t − t 0

Dirac-Stoßfolge ( − n ⋅t

)

Komplexe e-Funktion

e π

f

F

0

( 0) δ ( f )

∑ ∞ δ t

0

∑ ∞ δ

⎜ f −

n=

−∞

t0

n=

−∞

0

j2π δ ( )

F0t

e

Cosinus-Funktion cos( 2π F 0

t)

δ ( f + F ) + δ ( f − F )

1






n

t




f − F 0

1

1

2

0

2

1

1


f + F0 − jδ

2

2

1 1

δ f − j

2 2πf

Sinus-Funktion sin( 2π F 0

t)

( ) ( f − F )

Sprungfunktion () t

ε ( )

0

0

Konstanten und Formeln: Blatt 2 von 2


Universität Duisburg-Essen

Fakultät für Ingenieurwissenschaften

Fachgebiet Kommunikationstechnik

Lösung

Nachrichtengeräte und –systeme 1

Musterklausur

Name:...........................................................

Matr.-Nr.:.....................................................

zugelassene Hilfsmittel :

• einfacher Taschenrechner ohne Alpha-Tastatur und ohne Programmspeicher

Bearbeitungsdauer: 120 Minuten

Bitte legen Sie den Lösungsumschlag mit allen Unterlagen zum Ende

der Prüfungszeit unverzüglich in den vorgesehenen Behälter. Zu spät

abgegebene Klausuren werden mit der Note „nicht bestanden“ (5,0)

bewertet.

Gesamtpunktzahl: 114 Punkte


Kommunikations

Technik

Musterklausur

Lösung

Aufgabe _1allg_ 15 Punkte Blatt: __

.1) D)

J)

K)

N)

P)


Kommunikations

Technik

Musterklausur

Lösung

Aufgabe _2osi_ 16 Punkte Blatt: __

.1) B)

.2) G)

.3) P)


Kommunikations

Technik

Musterklausur

Lösung

Aufgabe _3rechner_ 32 Punkte Blatt: __

.1) Die sendebereite Station kann direkt auf den Kanal zugreifen.

Die kürzeste Signallaufzeit ergibt sich bei der Übertragung zu einem

3

L 10 ⋅10 m

benachbarten Rechner im Abstand l = = = 200m

M 50

l 200m

⇒ Ts = = = 1µs

8

c 210m/s ⋅

Um ein Paket von 500Byte zu übertragen, benötigt man die Zeit

T

500 ⋅8bit

= = 400µs

10 ⋅10 bit/s

p 6

⇒ T = Ts + Tp = 1µs + 400µs = 401µs

⇒ D)

.2) Die sendebereite Station kann direkt auf den Kanal zugreifen.

Die längste Signallaufzeit ergibt sich, wenn sich die Stationen an entgegengesetzten

Enden des Busses befinden.

3

L 10 ⋅10 m

s 8 50µs

⇒ T = = =

c 210m/s ⋅

T

p

wird genauso wie in 4.1) berechnet.

⇒ T = Ts + Tp = 50µs + 400µs = 450µs

⇒ J)

.3) Maximale Übertragung:

Die Station muss maximal lange warten, bis das Token bei ihr ankommt,

d.h. das Token muss einmal um den ganzen Ring laufen (incl.

Stationsverzögerung von einem Bit an jeder Station).

3

L 1bit 10 ⋅10 m 1bit

w ( M )

8 6

T = + − 1 = + 49 = 54,9µs

c r 2 ⋅10 m/s 10 ⋅10 m/s

Anschließend muss das Paket um den ganzen Ring übertragen werden,

wobei wiederum die gleiche Signallaufzeit und Verzögerungszeit T

w

auftritt. Zusätzlich kommt noch T

p

aus 4.1) hinzu

⇒ T = 2T + T = 2 ⋅ 54,9µs + 400µs = 509,8µs

w

p


Kommunikations

Technik

Musterklausur

Lösung

Aufgabe _3rechner_ 32 Punkte Blatt: __

.4)

⇒ P)

Bestimmung des Verkehrsangebots

λges = M λ = 50 ⋅ 30s = 1500s

6

10 ⋅10 bit/s

µ = = 2500s

500 ⋅8bit

−1 −1

−1

ρ =

λ ges

µ

−1

1500s

⇒ ρ = = 0,6

−1

2500s

Der Verkehr ist für das Slotted ALOHA-Protokoll zu hoch.

⇒ S)


Kommunikations

Technik

Musterklausur

Lösung

Aufgabe _4routing_ 24 Punkte Blatt: __

.1) B)

E)

.2) G)

.3) P)

.4) T)

V)


Kommunikations

Technik

Musterklausur

Lösung

Aufgabe _5warte_ 27 Punkte Blatt: __

.1) Ankunftsprozess Poissonprozess

Paketlänge exponentiell verteilt, daher Bedienprozess=Poisssonprozess

Eine Funkstrecke = eine Bedienstation

Keine Warteplätze (Pakete gehen sofort verloren)

C)

.2)

−1

λ

1 1 −1

100s

ρ = mit µ = = = 200s ⇒ ρ = = 0,5

−1

µ

X 5ms

200s

P

1−

ρ n

= ρ mit ρ = 0,5 und n = 1

1−

V n 1

ρ +

1−

0,5 1

2 0,5 0,3333

= =

1−

0,5

⇒ G)

.3) System entspricht dem Spezialfall des M/M/2/2-Warteraums

Verlustwahrscheinlichkeit entsprechend der Erlang-B-Formel mit

m = 2 .

P

V ,2

⇒ L)

1 m

ρ

=

m!

mit ρ = 0,5 m = 2

m

1 i

∑ ρ

i!

i=

0

1 0,5

2

2

0,125

1 0 1 1 1 2 1+ 0,5 + 0,125

= = = 0,077

0,5 + 0,5 0,5

1 1 2

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