42G Stahlbeton-Rechteckstütze EC2 (Modellstütze)

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42G Stahlbeton-Rechteckstütze EC2 (Modellstütze)

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Programmvertriebsgesellschaft mbH � Lange Wender 1 � 34246 Vellmar

BTS STATIK-Beschreibung - Bauteil: 42G - Stb.-Recheckstütze EC2 Seite 1

42G Stahlbeton-Rechteckstütze EC2 (Modellstütze)

Leistungsumfang:

Bemessung eines Stahlbeton-Rechteckquerschnittes nach EC2 als Modellstütze mit zweiachsiger

Biegung und Knicken in beiden Richtungen. Die Endlagerung der Stütze kann in

beide Richtung unterschiedlich sein. Die Mindest-Knicklängenbeiwerte nach Heft 220

Ausgabe 1978 für verschiebliche und unverschiebliche Stützen werden angeboten.

Einwirkungen bzw. Beanspruchung:

Es können Normalkräfte (+ = Druck, - = Zug), Momente (M) und Horizontalkräfte (H) am Stützenkopf oder Stützenfuß

eingegeben werden. Die H-Kräfte haben keinen Einfluß auf die Bemessung und dienen der Lastweiterleitung.

Die Momente können positiv oder negativ eingegeben werden und oben

und unten unterschiedliche Vorzeichen haben. Es findet keine Schnittgrößenberechnung

aus den äußeren Einwirkungen statt! Für den Sonderfall

Kragstütze ist z.B. darauf zu achten, daß das Einspannmoment als

Moment am Stützenfuß einzugeben ist.

Für die Eingabe der Einwirkungen sind diese entsprechend zu klassifizieren:

G = Ständige Einwirkungen

Q = Veränderliche Einwirkungen. Es können bis zu 5 Gruppen (Q1,Q2,....,Q5) für veränderliche Einwirkungen

definiert werden. Jede Gruppe erhält eine textliche Beschreibung, separate Kombinationsbeiwerte (ψ 0 , ψ 1 und ψ 2 )

und einen eigenen Teilsicherheitsbeiwert (γ).

A = Außergewöhnliche Einwirkungen (Anprall).

F = Allgemeine Einwirkungen. Diese Klassifizierung ist für Einwirkungen zu wählen die sich nicht eindeutig G,

Q oder A zuordnen lassen oder die mehrere unterschiedliche Einwirkungsanteile enthalten.

Die Einwirkungen können wahlweise mit ihren charakteristischen oder Design-Werten eingegeben werden. Für jede

Einwirkungsklasse werden vor der Einwirkungseingabe die Teilsicherheitsbeiwerte (γ) eingegeben mit denen die charakteristischen

Werte entsprechend ihrer Klassifizierung multipliziert werden.

Für die Einwirkungs- bzw. Beanspruchungseingabe stehen maximal 9 Lastfälle zur Verfügung in denen jeweils die

Kombinationen gemäß EC2 untersucht werden. Vor der Eingabe der Einwirkungen ist zu definieren in welchen

Lastfällen die Maximalwerte und in welchen Lastfällen die Minimalwerte aus den Kombinationen zur Bemessung

herangezogen werden sollen. Die Lastfälle werden grundsätzlich in "normale" und "außergewöhnliche" Lastfälle unterschieden.

In den normalen Lastfällen werden die γ-Werte entsprechend der Eingabe angewendet. In den außergewöhnlichen

Lastfällen werden alle γ-Werte auf 1 gesetzt.

Die Auflagerdaten der Lastfälle 1 bis 4 werden zur Weiterleitung gespeichert.

Die für die Bemessung maßgebenden Beanspruchungen werden in einer Tabelle lastfallweise zusammengestellt. Soll der

Einfluß des Kriechens berücksichtigt werden, so wird für die Ermittlung der Exzentrizität aus Kriechen eine ständige

Druckkraft ("Nst") ermittelt welche in allen Lastfällen angesetzt wird. Der Wert von Nst wird ins Formular eingetragen

und kann bei Bedarf korrigiert werden.

N

eu

-(+)M

+(-)M

eo

N

z

bz y

eo

�M

eu

N

N

by

eo

�M

eu

N

N


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Bemessung:

Für jeden Lastfall wird eine Regelbemessung am Stützenkopf und Stützenfuß durchgeführt und die maximale Bewehrung

tabellarisch ausgegeben. Bei Überschreitung der zulässigen Schlankheit erfolgt die Bemessung für das nach dem

Modellstützenverfahren ermittelte Zusatzmoment. Die Bemessung mit diesem Verfahren ist bis λ = 140 sinnvoll und

wirtschaftlich. Das Programm läßt auch darüberhinaus eine Bemessung zu. Im Falle einer abhebenden Normalkraft

(-Nd) wird nur die Regelbemessung durchgeführt.

Bewehrung:

Die Längsbewehrung muß möglichst in den Ecken der Stütze konzentriert werden. Der Hauptbügel umschließt an jeder

Ecke maximal fünf Längseisen. Falls erforderlich, werden Zwischenbügel ausgegeben, die den gleichen Abstand wie die

Hauptbügel haben.

Literatur:

- Eurocode 2, DIN V ENV 1992 Teil 1 Ausgabe 06/92

- Richtlinie zur Anwendung von Eurocode 2 April 93

- Heft 425 Bemessungshilfsmittel zu EC 2

- Beispiele zur Bemessung von Betontragwerken nach EC, Deutscher Beton-Verein E.V.

- Stahlbeton- und Spannbetontragwerken nach Eurocode 2, K.-W.Bieger, 'Erläuterung und Anwendungen'


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BTS - STATIK - Beispiele - '42G' POS. 50 SEITE 1

POS.50 Stb.-STÜTZE EC 2 '42G'

————————————————————————————————

S Y S T E M

Stützenhöhe (Systemhöhe) lcol = 4.75 m

Rechteckstütze by/bz = 30.0/ 40.0 cm

y - Richtung verschieblich oben elast. eingespannt

unten elast. eingespannt

Beta z = 1.30, loz = 6.18 m, Lambda z = 71.3

z - Richtung verschieblich oben frei (Kragstütze)

unten starr eingespannt

Beta y = 2.00, loy = 9.50 m, Lambda y = 109.7

E I N W I R K U N G bzw. B E A N S P R U C H U N G


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Kombination-.bzw. Sicherheitsbeiwerte:

Q,i Kombinationsbeiwerte Psi0 Psi1 Psi2 Gamma

—————————————————————————————————————————————————————————

Q,1 Nutzlast Wohn-, Büroräume 0.70 0.50 0.30 1.50

Q,2 Windlasten 0.60 0.50 0.00 1.50

Lastfallbeschreibung:

ständige und vorübergehende Lastfälle LF 1-3

Maximalwert der Kombinationen LF 1,2,3

Sicherheitsbeiwert für Eigenlast GammaG = 1.35

allg. Einwirkumg (F=G+Q, G, Q) GammaF = 1.35

Erläuterung: o = oben, u = unten , Nx = Vertikallast

z = Moment um die Z- Achse, zugehörige Horizontallast Hy

y = Moment um die Y- Achse, zugehörige Horizontallast Hz

Die Horizontallasten werden nur zur Weiterleitung zusammengestellt,

es ergeben sich daraus keine Schnittkräfte.

Eigenlast der Stütze aus der Wichte,k = 25.0 kN/m³

LF Ort Art Nx M H

aus (---) (-) (--) (kN) (kNm) (kN)

—————————————————————————————————————————————————————————

ständige Einwirk. 1-3 o/z Gk 300.00 25.00 -

Nutzlast 2,3 o/y Qk,1 104.30 23.00 36.50

1,3 o/z Qk,1 25.00 36.00 30.00

Wind 1,2 o/y Qk,2 - 42.00 27.00

1,2,3 u/z Qk,2 - -45.00 -

ZUSAMMENSTELLUNG der Beanspruchung: o = oben, u = unten

Lf. Nd Mzd,o Mzd,u Myd,o Myd,u

Nr. (kN) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm)

—————————————————————————————————————————————————————————

1 450.49 71.55 -40.50 37.80 0.00

2 533.76 33.75 -40.50 72.30 0.00

3 560.01 71.55 -40.50 24.15 0.00


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BEMESSUNG

Beton: C 20/25, Teilsicherheitsbeiwert: Gamma c = 1.50

Stahl: BSt 500 S, hohe Duktilität, Gamma s = 1.15

Umweltklasse 2a, Betondeckung C = 2.0 cm

Eisenschwerpunktabstand vom Stützenrand d1 = 3.50 cm

Anzahl der Koppelstützen in einer Ebene: n = 1

Kriechen in Lastfall 1,2 , Außenbauteil mit RH = 80 %

Alter to = 28 Tage Endkriechzahl: Phi = 1.69

Korrekturfaktor nach Absch. 3.1.2.5.5. Abs.(5) f = 1.00

Kriecherzeugend für alle Lastfälle Nst= 360.33 kN

Regelbemessung: Omega 61.5 zul. Lambda

Momentenzuwachs(Zus.M/Md) = 144.6 > 10.00 %

LF Lambda b d Nd MII Xi Omega ges.As

Nr. (-) (cm) (cm) (kN) (kNm) (-) (%) (cm²)

—————————————————————————————————————————————————————————

1 109.7 40.0 26.5 450.49 214.42 0.46 2.83 33.96

2 109.7 40.0 26.5 533.76 215.25 0.55 2.79 33.50

3 109.7 40.0 26.5 560.01 192.66 0.58 2.40 28.84

Längsbewehrung: je Ecke 1 Ds 20 mm = 12.56 cm²

je by Seite 3 Ds 14 mm = 9.24 cm²

je bz Seite 4 Ds 14 mm = 12.32 cm²

Bügelbewehrung: Hauptbügel Ds 6 mm Sbü 16.5 cm

AUFLAGERKRÄFTE zur Weiterleitung:

Lf. Nd MzId MzIId Hyd MyId MyIId Hzd

Nr. (kN) (kNm) (kNm) (kN) (kNm) (kNm) (kN)

—————————————————————————————————————————————————————————

1 450.49 40.50 114.52 31.50 0.00 0.00 24.30

2 533.76 40.50 127.28 0.00 0.00 0.00 78.83

3 560.01 40.50 103.00 31.50 0.00 0.00 38.33

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