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II Theoretische Grundlagen 9
Zustand I
Zustand II
u 0
m
u 1
h
k
h 1
m
k 1 =(k - ∆k)
Abbildung II.2.3.e: Feder 2
Zustand I: Das ungeschwächte Tragsystem wird mit der Masse m belastet und befindet
sich in Ruhe (Gleichgewichtslage).
Zustand II: Die Steifigkeit des Systems wird um einen Betrag ∆k geschwächt und befindet
sich ebenfalls in Ruhe mit derselben Einwirkung.
Die potentielle Energie beträgt:
Im Zustand I mit u 0 = F/k (Ruhelage)
EF
1
=
1 ku
2
2
0
Im Zustand II mit u 1 = F/k 1 (neue Ruhelage)
1
EF
2
= ( k−Δk )( u1
)
2
Δ E = E −E
2
F 2 1 1
1
1
F2 F1
2
Für den Fall, dass die Differenzenergie ∆E > 0 ist, folgt, dass die innere Energie des geschwächten
Systems größer als im ungeschwächten System ist.
F
k
1
= k−Δ k, u0
= , F = mg
k
2
1 2 1 F
EF1 = ku
0
=
2 2 k
E
u
1
= ku
2
F
=
k
E
F 2
=
1
2
F
k
1
2