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II Theoretische Grundlagen 39
II.14 BEISPIEL: KRAGARM
Änderungen von Steifigkeiten auf Tragwerke ziehen meist auch Verformungsänderungen
nach sich. Im Folgenden wird dargestellt, wie sich Steifigkeitsänderungen auf statisch
bestimmten Systemen auswirken. Wie bereits am Beispiel II.2.3.1 gezeigt, erhöht sich
die Federenergie bei Systemschwächungen die Verformungen nehmen zu. Bei einer
Verstärkung hingegen nehmen die Verformungen ab.
Aber wie verhalten sich die Verformungsänderungen zueinander?
Gegeben sei ein Grundsystem, das wir um ∆EI stärken bzw. schwächen.
l, EI
F
u 0
3EI
F = k⋅ u;
k =
3
l
3( EI + 1 EI)
Δ EI1 = 1EI → k1 = = 2 k;
3
l
3( EI + 2 EI)
Δ EI2 = 2EI → k2 = = 3k
3
l
Δ EI = 3EI → k = 4k
3 3
F F 1 1 1
u = , u = = u , u = u , u = u
k 2k
2 3 4
0 1 0 2 0 3 0