Thema: Terme und Gleichungen Name:

Thema: Terme und Gleichungen Name:
Inhalt:
Sachgleichungen
Aufgabe 1 (I):
Schwierigkeitsgrad:
I – IV
Kompetenz:
2
Kreuze die richtige Gleichung an!
80 · x + 6 = 170
„Wenn ich mein Taschengeld 6 Monate lang 6 · x – 80 = 170
spare und 80 € vom Geburtstag dazulege, 6 · x + 80 = 170
dann besitze ich genau 170 €.“ 6 · x – 6 = 170
Aufgabe 3 (III):
Aufgabe 4 (III):
Aufgabe 2 (II):
Leitidee:
1
Eine Wanderstrecke beträgt 42 Kilometer. Ein Wanderer legt in
einer Stunde 6 Kilometer zurück.
Wie weit ist er nach 5 Stunden noch von seinem Ziel entfernt?
Rechne mit Probe!
Probe:
Antwort:
Ein Kasten Mineralwasser (12 Flaschen) kostet 9,15 €. In dem Preis sind
3,75 € Pfand enthalten.
Wie teuer ist eine Flasche ohne Pfand?
Antwort:
Für eine Klassenfahrt der Klasse 7a musste jeder Schüler einen
Fahrpreis von 9,50 € und für einen Museumsbesuch 1,50 €
bezahlen.
Wie viele Schüler nahmen an der Fahrt teil, wenn der Lehrer 264 €
eingesammelt hat?
Antwort:
Freißler/Mayr: Bildungsstandards Mathematik 7. Klasse © Brigg Pädagogik Verlag GmbH, Augsburg • Best.-Nr. 373
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x
x
90
Aufgabe 5 (II):
Wie breit ist ein rechteckiges Grundstück, das 32 Meter lang ist und eine Fläche von
832 m 2 hat? (Probe!)
Probe:
Antwort:
Aufgabe 6 (III):
Antwort: Das Wasser steht 1,8 m hoch.
Aufgabe 7 (III): 1
120°
x
Bestimme die Winkel 2
mithilfe einer Gleichung!
120°
x
120°
Aufgabe 8 (IV):
Förderbedarf: 1
x
2
Wie hoch ist das Wasser in einem Schwimmbecken, wenn
das Becken 20 m breit und 50 m lang ist und 1 800 000 l fasst?
In einem gleichschenkligen Dreieck ist der Winkel an der Spitze zweimal so groß wie
der Basiswinkel. Zeichne und rechne auf zwei verschiedene Arten!
x
1
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2x
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2
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x
x
Freißler/Mayr: Bildungsstandards Mathematik 7. Klasse © Brigg Pädagogik Verlag GmbH, Augsburg • Best.-Nr. 373

Thema: Terme und Gleichungen Lösungsblatt
Inhalt:
Sachgleichungen
Aufgabe 1 (I):
Schwierigkeitsgrad:
I – IV
Kompetenz:
2
Kreuze die richtige Gleichung an!
80 · x + 6 = 170
„Wenn ich mein Taschengeld 6 Monate lang 6 · x – 80 = 170
spare und 80 € vom Geburtstag dazulege, 6 · x + 80 = 170
dann besitze ich genau 170 €.“ 6 · x – 6 = 170
Aufgabe 3 (III):
Aufgabe 4 (III):
Aufgabe 2 (II):
Leitidee:
1
Eine Wanderstrecke beträgt 42 Kilometer. Ein Wanderer legt in
einer Stunde 6 Kilometer zurück.
Wie weit ist er nach 5 Stunden noch von seinem Ziel entfernt?
Rechne mit Probe!
5 · 6 + x = 42 Probe: 5 · 6 + 12 = 42
30 + x = 42 30 + 12 = 42
x = 42 – 30
x = 12
42 = 42
Antwort: Er ist noch 12 km vom Ziel entfernt.
Ein Kasten Mineralwasser (12 Flaschen) kostet 9,15 €. In dem Preis sind
3,75 € Pfand enthalten.
Wie teuer ist eine Flasche ohne Pfand?
12 · x + 3,75 = 9,15
12x = 9,15 – 3,75
12x = 5,40 I : 12
x = 0,45
Antwort: Eine Flasche kostet 0,45 €.
Für eine Klassenfahrt der Klasse 7a musste jeder Schüler einen
Fahrpreis von 9,50 € und für einen Museumsbesuch 1,50 €
bezahlen.
Wie viele Schüler nahmen an der Fahrt teil, wenn der Lehrer 264 €
eingesammelt hat?
9,5x + 1,5x = 264
11x = 264 I : 11
x = 24
Antwort: An der Fahrt nehmen 24 Schüler teil.
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x
x
92
Aufgabe 5 (II):
Wie breit ist ein rechteckiges Grundstück, das 32 Meter lang ist und eine Fläche von
832 m 2 hat? (Probe!)
32 · x = 832 I : 32 Probe: 32 · 26 = 832
x = 26
Antwort: Das Grundstück ist 26 m breit.
Aufgabe 6 (III):
Antwort: Das Wasser steht 1,8 m hoch.
Aufgabe 7 (III): 1
120°
x
Bestimme die Winkel 2 mithilfe einer Gleichung!
120°
x
120°
1
2
x
Aufgabe 8 (IV):
1
2
x
832 = 832
Wie hoch ist das Wasser in einem Schwimmbecken, wenn
das Becken 20 m breit und 50 m lang ist und 1 800 000 l fasst?
1 800 000 l =^ 1 800 000 dm 3 =^ 1 800 m 3
20 · 50 · x = 1 800
1 000x = 1 800 I : 1 000
x = 1,8
x + 1
x + 120° = 180°
2
1,5x = 180° – 120°
1,5x = 60° I : 1,5
x = 40°
� 1
x = 20°
2
In einem gleichschenkligen Dreieck ist der Winkel an der Spitze zweimal so groß wie
der Basiswinkel. Zeichne und rechne auf zwei verschiedene Arten!
x + x + 2x = 180°
4x = 180° I : 4
x = 45°
x +
Förderbedarf:
1
2x
x 2x x
2x
x
x
x
x
x
1
x + x = 180°
2 2
1
x
1
x x
2
2
1 1 x
x x
2 2
1
x
2
1
x
2
2x = 180° I : 2
x = 90°
Freißler/Mayr: Bildungsstandards Mathematik 7. Klasse © Brigg Pädagogik Verlag GmbH, Augsburg • Best.-Nr. 373