ENERGIE - Walko.de

27.12.2010GliederungENERGIEWas ist Energie?Wozu dient sie?Probleme?• Historische Entwicklung des Energiebegriffs• Gesetz von der Erhaltung der Energie• Energie und Arbeit• kinetische und potentielle Energie• Energieentwertung• Anwendungen2© Doris WalkowiakHistorische Entwicklung des Energiebegriffs• "Energie" = "Enérgeia„ (griechisch), deutsch: "Wirksamkeit".• Aristoteles (384-322 v.Chr.): Wirkkraft, durch die Möglichesin Seiendes übergeht• Leibniz (1686): Vorstellungen von kinetischer undpotenzieller Energie, ohne Begriff „Energie“ zu verwenden• Joule, Meyer, Helmholtz (1842-47): 47): Energieerhaltungssatz,Energie = lebendige Kraft• Kelvin, Rankine (1851-52): Energie als eigenständigerBegriff, Abgrenzung vom Kraftbegriff• Einstein (1905): Masse-Energie-BeziehungEnergieerhaltungssatz• Energie kann nicht neu entstehen oder verlorengehen. Sie kann nur von einem Körper auf einenanderen übertragen oder von einer Energieformin andere umgewandelt werden.• Mechanik: In einem abgeschlossenen System istdie Summe aus potentieller ti und kinetischerEnergie konstant:E pot + E kin = konstantQuellen: http://ingo.exphysik.uni-leipzig.de/energie/begriff.htmlhttp://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph08_g8/geschichte/01energiebegriff/energiebegriiff.htm3© Doris Walkowiak4© Doris WalkowiakPerpetuum mobile• Ein Perpetuum Mobile (lat. das „ununterbrochenBewegliche“) ist eine Maschine, die (einmal in Ganggesetzt) ständig Arbeit verrichtet ohne dass ihr Energiezugeführt wird.Beispiele:• Ein Wasserrad pumpt Wasser nach oben. Dieses fließtwieder nach unten und treibt das Wasserrad an.• Ein Akkumulator bringt eine Lampe zum Leuchten. DasLicht wird in einem Fotoelement aufgefangen underzeugt elektrischen Strom, der seinerseits denAkkumulator wieder auflädt.Arbeit und Energie• Mechanische Energie ist die Fähigkeit,mechanische Arbeit zu verrichten.• FZ.: E Einheit: J• Die Energie ist eine Zustandsgröße.• Sie kennzeichnet das Arbeitsvermögen einesKörpers.• Durch Arbeit kann einem Körper Energiezugeführt werden.W = E Durch Berechnung der Arbeit kann ermitteltwerden, wie viel Energie dem Körper dabeizugeführt wird.MyVideoGeo5© Doris Walkowiak6© Doris Walkowiak1

27.12.2010Mechanische Arbeit• Mech. Arbeit wird verrichtet, wenn ein Körperdurch eine Kraft bewegt oder verformt wird.• Formelzeichen: W• Einheit: J ( 1J = 1 Nm)• Gleichung: W = F · s(F = konstant, Kraft in Wegrichtung)• Die Arbeit ist eine skalare Prozessgröße.Leistung• Die Leistung gibt an, wie schnell Arbeit verrichtetwird.• FZ: P Einheit: W Gleichung: P = W/t7© Doris Walkowiak8© Doris WalkowiakArten der Arbeit• Hubarbeit: W =• Beschleunigungsarbeit:Herleitung: W m• Reibungsarbeit:• Federspannarbeit:F G h = m g h1 2W m v2v a 2 v v 1a s m t m t mvt 2 t 2 2W = F R s = F N sW = ½ F s = ½ D s 2 Arten der Energie• Potentielle Energie(Lageenergie, EnergieVerformung):• Kinetische Energie(Bewegungsenergie):• Federspannenergie:der elastischenE pot = m g h2E kin = ½m v 2E Sp =½ D s 2Arbeit und EnergieEnergiebilanz beim Skifahrer9© Doris Walkowiak10© Doris WalkowiakBerechnung der ArbeitKraft in Wegrichtung, F = konstant:W = F * sKraft nicht in Wegrichtung, F = konstant:FvF sF s = F cos F s ... Kraftkomponente in WegrichtungW = F s cos F = konstant11© Doris WalkowiakBerechnung der ArbeitF = konstantFArbeit im F-s-Diagramm:WW = F · ssF F ≠ konstant:z. B. FederspannarbeitFW sW2s12© Doris Walkowiak2

27.12.2010Entwertung von Energie• umgangssprachlich: „Energieverbrauch“• Umwandlung in nicht nutzbare Energieformen,z. B. thermische Energie bei Reibung Wirkungsgrad• Reibungsarbeit: W = F R ·s F R = μ · F NReibungskraft• Reibung ist ein bewegungshemmender Vorgang.Die Reibungskraft ist demnach derBewegungsrichtung entgegengesetzt.Es gilt: F R = F N• ... Reibungszahl• F N ... Normalkraft (senkrecht zur Berührungsflächewirkende Kraft)• Man unterscheidet Haft-, Gleit-, Roll- undFlüssigkeitsreibung.• Es gilt: Haft > Gleit > Roll > Flüss13© Doris Walkowiak14© Doris WalkowiakWaagerechte OberflächeKräfte an der geneigten EbeneF F RB F G F NF Zug = F B + F RF R = FFNF R … ReibungskraftF B … BeschleunigungskraftF G … GewichtskraftF N … NormalkraftF B = m · aBeispiel:Ein Holzschrank (m = 40 kg) wird auf einem Holzfußbodenmit konstanter Geschwindigkeit geschoben. Wie groß istdie dafür notwendige Kraft?Wie groß ist die Kraft, wenn er zunächst mit 0,5 m/s 2beschleunigt wird?FFαHGF HhlF RF BF R … ReibungskraftF B … BeschleunigungskraftlF Fh G … GewichtskraftF N … NormalkraftNF F H … HangabtriebskraftGl … Länge der gen. Ebeneh … Höhe der gen. EbeneF FHG sinF F cosNGF R = F N1516© Doris Walkowiak© Doris WalkowiakKräfte an der geneigten EbeneAufgabenF ohne Reibung:BF RF Hl(v = konstant oder v = 0)F hNF F = F HGα(a = konstant)p F = F H + F Bmit Reibung:(v = konstant oder v = 0) F = F H + F R(a = konstant) F Zug = F B + F H + F R1. Ein Holzschrank (m = 40 kg) wird auf einemHolzfußboden mit konstanter Geschwindigkeitgeschoben. Wie groß ist die dafür notwendige Kraft?Wie groß ist die Kraft, wenn er zunächst mit 0,5 m/s 2beschleunigt wird?2. Ein Körper der Masse 40 kg wird auf einerhorizontalen Fläche (Gleitreibungszahl = 0,25) 10 slang beschleunigt und legt dabei einen Weg von 20 mzurück. Berechnen Sie die dabei verrichtete Arbeitunter Berücksichtigung der Reibung!3. Ein Pkw bremst innerhalb von 4 s von 80 km/h auf 20km/h ab. Wie viel thermische Energie wird über dieBremsen abgegeben?17© Doris Walkowiak18© Doris Walkowiak3

27.12.2010Aufgaben3. Auf einer geneigten Ebene aus Holz ( = 35°)ruht ein Holzklotz mit der Masse 200 g.Zeichnen Sie die Kräftebilanz! (Reibung mitberücksichtigen!)Wie groß muss eine an dem Klotz parallel zurEbene nach oben angreifende Kraftmindestens sein, damit der Klotz nicht nachunten rutscht? (0,16 N)Lösen von Aufgaben mittelsEnergieerhaltungssatz der Mechanik19© Doris Walkowiak20© Doris WalkowiakLösen von Aufgaben mittelsEnergieerhaltungssatz der Mechanik• Endgeschwindigkeit beim freien Fallv 2 gh• Höhe beim senkrechten Wurf nach oben2v0h 2g• Endgeschwindigkeit beim waagerechten WurfAnwendungen• Energieumwandlungen beim Sport• Energiegewinnungv 2v0 2 ghAufgaben: siehe Word-Dokument21© Doris Walkowiak22© Doris Walkowiak4