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Stoffbilanz beim Festbettreaktor:Einfache Reaktion 1. OrdnungStoffbilanz im stationären Zustand0= d c 1d 1Bo * d 2 c id 2 1 S k c 1Wilhelmsche Randbedingungen (geschlossenes System)Links:Bo * = 2 Ld PRechts:c 1 0 =c 1 =0 1Bo * d c 1 d ∣ =0d c 1 d ∣ =1=0˙Vc i0V Rvzc i (z,t) ε SEin FBR kurzer verhält FBR sich verhält bezüglich sich bezügl. der Stoffbilanz der Stoffbilanz wie ein wie reales ein reales StrömungsrohrZur Umsatzberechnung muss die Stoffbilanz zusammenmit der Wärmebilanz als Randwertproblem gelöst werdenEine analytische Lösung ist nicht möglich!z=L˙Vc iEStoffbilanz beim Festbettreaktor:Einfache Reaktion 1. OrdnungStoffbilanz im stationären Zustand0= d c 1d 1Bo * d 2 c id 2 1 S k c 1Wilhelmsche RandbedingungenLinks:Rechts:c 1 0 =c 1 =0 1Bo * d c 1 d ∣ =0d c 1 d ∣ =1=0Typische Größenordnungen: L≈1000cm, d P≈1cmBo * = 2 Ld P≈2000˙Vc i0V RDispersion vernachlässigbar!Ein langer Festbettreaktor verhält sich bezügl.der Stoffbilanz wie ein ideales StrömungsrohrStoffbilanz:Randbedingung:d c 1d =1 S k c 0c11 =0=c 1vzc i (z,t) ε Sz=L˙Vc iETechnische Reaktionsführung: Nicht-isotherme Reaktoren / Prof. Dr. K.-H. Bellgardt / Institut für Technische Chemie / Uni Hannover11-12Technische Reaktionsführung: Nicht-isotherme Reaktoren / Prof. Dr. K.-H. Bellgardt / Institut für Technische Chemie / Uni Hannover11-13Fluidströmung durch die Schüttung einesFestbettreaktorsSimulierte Geschwindigkeitsvektorender Fluidströmung durch die SchüttungHohe Strömungsgeschwindigkeit (Jets)Niedrige Strömungsgeschwindigkeit,auch mit rückläufiger StrömungModellvorstellung:Keine Rückvermischungzwischen denEbenenDas Festbett verhält sichähnlich wie eine Rührkesselkaskademit etwa≈ Bo*2 = Ld P(Zellenmodell)Technische Reaktionsführung: Nicht-isotherme Reaktoren / Prof. Dr. K.-H. Bellgardt / Institut für Technische Chemie / Uni HannoverStufen!11-2111-3


T/°C300200100Langer Adiabatischer Festbettreaktor:Experimentelle Daten wandernder BrennzonenCO-Oxidation in einem Laborreaktor (L=37 cm, d P=0,33cm)Messungen von Wicke und PadbergStationäre Zuständev=6,55 8,2 9,85 11,5 13,1 cm/secIII III IV VZünd- bzw.Anspring-Temperaturdes KatT 0= 147 °C y 0= 0,0150 10 20 z 30Initiierung einer wandernden Brennzone(gestrichelt) durch stufenweiseErniedrigung der Frischgastemperaturv = 7,7 cm/sy 0= 0,02Technische Reaktionsführung: Nicht-isotherme Reaktoren / Prof. Dr. K.-H. Bellgardt / Institut für Technische Chemie / Uni HannoverT/°C300200100t 1t 20 10 20 z 3011-30Ausbreitungsgeschwindigkeit von Konzentrationsstörungen im FBRStoffbilanz (Quasi-homogenes Modell):∂c 1S∂t = v ∂c 1∂ zeffD ∂2 c 1ax∂ z 1 2 S 1 r gVVereinfachung: Nur Betrachtung der Konvektion∂c 1S∂t =v ∂c 1∂ z∂c 1∂t =u ∂c 1∂ z∂cv c= dz1dt = ∂t∂c 1∂z∣ v= SuLösung der DGLBeim Mitlaufen mit der Konzentrationsfrontändert sich die Konzentration nicht:dc 1= ∂c 1∂t dt∂c 1∂ z dz != 0 Totales DifferentialDaraus folgt die Wandergeschwindigkeit v czu= c 1 ' 1 u c 1 '=u= ∂z∂tDie Konzentrationsstörung wandert bei konstanterTemperatur mit der Zwischenkorngeschwindigkeit uTechnische Reaktionsführung: Nicht-isotherme Reaktoren / Prof. Dr. K.-H. Bellgardt / Institut für Technische Chemie / Uni Hannover˙Vc i0T 0c 1(t 0)c 1vc i (z,t), T(z) ε Szc 1t , z=c 1 0 t z u c 1(t 1)z+∆z∂c 1∂z 0zv ct 0z=L∂c 1∂t 0˙Vc iET Et 1=t 0+∆tUm zu ermitteln, welches c 1sich in der Zeit t+∆t einstellenwird, muss man in Ortsrichtungum ∆z=−u∆t zurückschauen!z11-3111-5


Ausbreitungsgeschwindigkeit von Störungen im FBRT eff≈ T ad1 wv Tw≈ 1 T adT eff v TFür ∆T > ∆T effwandert die Brennzoneadmit wv Tzum Reaktoreingang zurückschlagen (w


Polytroper Festbettreaktor: Hot Spots und RunawayPartiellen OxidationKatalysator: V 2O 5o-XylolPhthalsäureanhydridVermeidung des Runaway:E AT mT 0RT mT m1Kriterium vonFromment et al.Ziele:Effiziente Kühlung von FestbettreaktorenProbleme:Lösung:Bessere Kühlung bei stark exothermen ReaktionenVermeidung von Hot SpotsGeringe Wärmeleitfähigkeit der SchüttungRadiale TemperaturprofileRohrbündelreaktorenEduktePartialdruck o-Xylol1920 Pa1110 PaParameter:Partialdruck von o-Xylolim EduktzustromTemperaturRunawayHot SpotZulässigeMaximaltemperaturT mZahl der Rohre:>10000Rohrdurchmesser:wenige cmReaktordurchmesser:einige mKühlmediumReaktorlänge:einige mSchüttungTechnische Reaktionsführung: Nicht-isotherme Reaktoren / Prof. Dr. K.-H. Bellgardt / Institut für Technische Chemie / Uni Hannover11-38Technische Reaktionsführung: Nicht-isotherme Reaktoren / Prof. Dr. K.-H. Bellgardt / Institut für Technische Chemie / Uni Hannover11-39Beispiele für RohrbündelreaktorenEffiziente Kühlung von FestbettreaktorenHordenreaktorEdukteZwischenkühlungFoto: FCIAlternativ:ExternerWärmetauscherKühlmediumKritische Punkte:Ungleichmäßiger Druckverlust in den Rohrenresultiert in ungleicher VerweilzeitSchüttungDie Befüllung der Rohre mit Katalysatorträgernmuss sehr sorgfältig vorgenommen werden!Technische Reaktionsführung: Nicht-isotherme Reaktoren / Prof. Dr. K.-H. Bellgardt / Institut für Technische Chemie / Uni Hannover11-40Schwefelsäure-HerstellungTechnische Reaktionsführung: Nicht-isotherme Reaktoren / Prof. Dr. K.-H. Bellgardt / Institut für Technische Chemie / Uni Hannover11-4111-7

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