Fachhochschule Gelsenkirchen Physikpraktikum FB 1 / 2 / 3 ...
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<strong>Fachhochschule</strong> <strong>Gelsenkirchen</strong> <strong>Physikpraktikum</strong><br />
<strong>FB</strong> 1 / 2 / 3 Versuch Nr. 03 Versuchsanleitung<br />
Versuche zur Wärmelehre<br />
I.) Wärmekapazität eines Kalorimeters<br />
II.) Spezifische Wärmekapazität eines festen Stoffes<br />
Ziel des Versuchs:<br />
In diesem Versuch soll ein unbekannter Stoff anhand seiner experimentell zu ermittelnden<br />
spezifischen Wärmekapazität identifiziert werden.<br />
Literatur:<br />
z.B.:<br />
Autor (en) Titel Kapitel<br />
Dobrinski / Krakau / Vogel Physik für Ingenieure Innere Energie<br />
Elektrische Arbeit und Leistung<br />
Hering / Martin / Stohrer Physik für Ingenieure Hauptsätze der Thermodynamik<br />
Elektrische Leistung<br />
Lindner Physik für Ingenieure Wärme als Energieform<br />
Gleichstromkreis<br />
Walcher Praktikum der Physik Spez. Wärmekapazität<br />
Elektr.-Lehre: Grundlagen<br />
A. Grundlagen<br />
Stichworte:<br />
Kalorimetergefäße, Elektrische Arbeit und Leistung, spannungs- / stromrichtige Schaltung,<br />
Hauptsätze der Thermodynamik, Wärme als Energieform, (spezifische) Wärmekapazität, Innere<br />
Energie, Mischungskalorimetrie, Energiebilanz, Riechmannsche-/ Mischungsregel.<br />
Beschreibung des Kalorimetergefäßes<br />
Das Kalorimetergefäß ist ein zylindrischer Aluminiumbecher (Fassungsvermögen 500 ml),<br />
der in einen Kunststoffbehälter mit wärmeisolierender Styroporauskleidung eingesetzt ist.<br />
Der innen ebenfalls mit Styropor ausgekleidete Behälterdeckel besitzt eine Öffnung<br />
(d = 10 mm) zum Einführen eines Thermometers oder eines anderen Temperaturfühlers.<br />
Durch zwei weitere, kleinere Deckelöffnungen ist ein Hubrührer mit Bügelgriff nach außen<br />
geführt. An der Unterseite des Deckels ist an zwei festmontierten Zuleitungsstäben, die ca. 70<br />
mm ins Innere des Kalorimetergefäßes hineinragen, ein wendelförmiger Heizwiderstand aus<br />
Tanthaldraht<br />
befestigt. Der praktisch temperaturunabhängige Widerstand beträgt ca. 2,4 �. Das Zuführen<br />
der Betriebsspannung erfolgt über zwei 4-mm-Buchsen im Deckel.<br />
Neben Wasser dürfen ins Kalorimeter nur solche Flüssigkeiten gefüllt werden, die Aluminium,<br />
Nickel und Styropor praktisch nicht angreifen, z.B. Alkohole. Um ein Korrodieren der<br />
Heiz-<br />
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Versuchsanleitung_03.doc Schmiler 17.10.01
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<strong>FB</strong> 1 / 2 / 3 Versuch Nr. 03 Versuchsanleitung<br />
einrichtung zu vermeiden, sollte nur mit Wechselstrom gearbeitet werden; außerdem ist es<br />
zweckmäßig, destilliertes Wasser zu verwenden.<br />
Die Heizwendel ist nur in voll eingetauchtem Zustand zu betreiben. Dies ist einmal aus versuchstechnischen<br />
Gründen erforderlich und zum anderen, um bei höherer Heizleistung ein<br />
Durchbrennen der Wendel zu verhindern. Das Kalorimeter ist deshalb mit mindestens 200 ml<br />
zu füllen. Ferner sollte, um eine versuchsstörende Gas- bzw. Dampfbildung zu vermeiden, die<br />
angegebene Maximalleistung U�I = 60W nicht überschritten werden und außerdem durch<br />
ständiges Rühren (ca. alles 15s) dafür gesorgt werden, dass die Flüssigkeitstemperatur in der<br />
Wendelumgebung nicht unnötig ansteigt.<br />
Methode der elektrischen Heizung<br />
Zur Bestimmung der spezifischen Wärme von Flüssigkeiten bei bekannter Wärmekapazität<br />
des Kalorimetergefäßes, beispielsweise Wasser, wird einer Flüssigkeitsmenge bekannter<br />
Masse und Temperatur im Kalorimeter über die Heizwendel Wärmeenergie zugeführt. Aus<br />
gemessener Energiezufuhr und daraus resultierender Temperaturerhöhung kann die<br />
spezifische Wärme der Flüssigkeit berechnet werden. Durch Messen von Stromstärke I,<br />
Spannung U und Heizzeit t kann man die zugeführte elektrische Energie Wel bestimmen.<br />
Man füllt eine geeignete Menge (ca. 250ml) der zu untersuchenden Flüssigkeit in das Kalorimeter,<br />
nachdem man zuvor deren Masse mFl durch Wägung ermittelt hat. Dann setzt man den<br />
Kalorimeterdeckel auf und verbindet dessen Buchsen mit der (abgeschalteten) Speisespannungsquelle.<br />
Während des weiteren Versuchsablaufes ist ständig der Rührer zu bewegen.<br />
Nach Ablesen der Anfangstemperatur �1 der Flüssigkeit schaltet man die Spannungsquelle ein<br />
und setzt gleichzeitig die Stoppuhr in Gang. Man erwärmt einige Minuten, bis eine hinreichende<br />
Temperaturerhöhung (ca. 10°C) erzielt ist. Dann schaltet man Spannungsquelle und<br />
Stoppuhr gleichzeitig ab und liest am Thermometer den Maximalwert �2 ab, bis zu dem die<br />
Temperatur noch ansteigt. Ist die Wärmekapazität K des Kalorimeters bekannt, so lässt sich<br />
über eine Energiebilanz (zugeführte Energie = abgeführte Energie) die spezifische Wärmekapazität<br />
der verwendeten Flüssigkeit bestimmen.<br />
Für genauere Messungen müsste die während der Heizzeit t vom Kalorimeter an die Umgebung<br />
abgegebene Wärmeenergie durch einen Korrektur der abgelesenen Endtemperatur �2 zu<br />
berücksichtigen.<br />
Verwendet man nun eine Flüssigkeit mit bekannter spezifischer Wärmekapazität, so kann man<br />
durch Aufheizen derselben und anschließende Energiebilanz die Wärmekapazität K des Kalorimeters<br />
bestimmen.<br />
Mischungsmethode<br />
Zur Bestimmung der spezifischen Wärme fester Stoffe nach der Mischungsmethode wird ein<br />
Probekörper (oder auch mehrere) bekannter Temperatur und Masse im Kalorimeter mit einer<br />
Flüssigkeitsmenge bekannter Temperatur und Wärmekapazität in thermischen Kontakt gebracht.<br />
Aus der sich nach Temperaturausgleich einstellenden Mischungstemperatur kann die<br />
spezifische Wärme des Probekörpers berechnet werden.<br />
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Versuchsanleitung_03.doc Schmiler 17.10.01
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<strong>FB</strong> 1 / 2 / 3 Versuch Nr. 03 Versuchsanleitung<br />
Wärmekapazität / spezifische Wärmekapazität<br />
Zur Temperaturänderung (�1 � � 2)<br />
eines Körpers der Masse m und der spezifischen Wärmekapazität<br />
c muss eine Wärmeenergie Q zu- oder abgeführt werden. Es gilt die Formel:<br />
Q = m�c�(�1 � � 2)<br />
(1)<br />
Hierbei lässt sich das Produkt aus Masse m und spezifischer Wärmekapazität c zur sog. Wärmekapazität<br />
C zusammenfassen, so dass man folgende Definitionsgleichung erhält:<br />
Q Q zu � oder abgeführteWärmeenergie<br />
C � � �<br />
� � � � erzielteTemperaturänderung<br />
1 2 �<br />
Die spezifische Wärmekapazität c errechnet sich nun zu<br />
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Versuchsanleitung_03.doc Schmiler 17.10.01<br />
(2)<br />
c C<br />
� . (3)<br />
m<br />
Die spezifische Wärmekapazität c ist eine Materialkonstante, die jedoch nur in bestimmten<br />
Temperaturgrenzen für die jeweilige Substanz unveränderlich ist. Sie wird in der Einheit<br />
kJ<br />
angegeben.<br />
kg� K<br />
Mischungsregel:<br />
Nach dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik muss bei Mischungsvorgängen zwischen<br />
zwei Stoffen mit den spezifischen Wärmekapazitäten c1 bzw. c2 sowie den Massen m1 bzw.<br />
m2 der Gesamtbetrag der Energien konstant bleiben, d.h. die abgegebenen Wärmeenergien<br />
müssen gleich den aufgenommenen sein:<br />
Qab = Qauf, (Mischungsregel)<br />
m1�c1� (�1 - �misch) = m2�c2�( �misch - �2) (4)<br />
Wärmekapazitäten werden meist in Kalorimetern bestimmt. Das sind im Innern gut isolierte<br />
Dewargefäße (wie z.B. Thermosflaschen). Die Ausgangssubstanzen werden in diesem Gerät<br />
gemischt. Bei der anschließenden Energiebilanz ist eine Berücksichtigung dieses Gefäßes unbedingt<br />
erforderlich, da es je nach Versuchsdurchführung Wärmeenergie vom Inhalt aufnimmt<br />
oder an den Inhalt abgibt.<br />
Die Wärmekapazität K des Kalorimeters (eine Gerätekonstante) muss zur Berechnung eines<br />
gesuchten c-Wertes.<br />
Zur Bestimmung dieser Gerätekonstanten K erwärmt man im vorliegenden Versuch eine eingefüllte<br />
Flüssigkeit mit Hilfe einer Heizspirale im Deckel des Kalorimeters. Durch die Er
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mittlung der elektrischen Arbeit, die dieser Heizwiderstand aufnimmt und in Form von Wärmeenergie<br />
abgibt, lässt sich die folgende Energiebilanz aufstellen:<br />
Darin ist:<br />
U = Spannung am Heizwiderstand<br />
I = Stromstärke durch den Widerstand<br />
t = Zeitdauer der elektrischen Beheizung<br />
B. Versuchsdurchführung:<br />
I.) Wärmekapazität eines Kalorimeters<br />
�Q = �W, bzw. �W = U�I�t (4)<br />
(1) Zur Bestimmung der Wärmekapazität des Kalorimeters K, die sich aus den Wärmekapazitäten<br />
der einzelnen miterwärmten Innenteile (z.B. Metallbehälter, Thermometer, Rührer,<br />
Heizdraht) zusammensetzt, wird zunächst die genaue Masse dieses Gefäßes auf einer Digitalwaage<br />
bestimmt.<br />
(2) Anschließend soll die zur Beheizung erforderliche elektrische Schaltung aufgebaut werden.<br />
(3) Die Heizspirale wird mit Wechselstrom erwärmt und die Spannung soll direkt am Heizwiderstand<br />
gemessen werden (spannungsrichtige Schaltung!). Die aufgebaute Schaltung ist<br />
zu skizzieren. Dabei müssen auch die Messbereiche der Instrumente und deren Innenwiderstände<br />
aufgeführt werden, um evtl. Korrekturrechnungen vornehmen zu können.<br />
(4) Danach werden 250 ml destilliertes Wasser, welches auf eine Temperatur �Kalt gekühlt<br />
wurde, in das Gefäß gegeben. Das gefüllte Kalorimeter wird erneut gewogen, um durch<br />
Differenzbildung die genaue Masse des eingefüllten Wassers zu erhalten. Die Anfangstemperatur<br />
des Wassers im Kalorimeter wird 3 Minuten lang alle 30 Sekunden kontrolliert<br />
und notiert. Zwischen den Temperaturmessungen ist die Rührvorrichtung vorsichtig zu<br />
betätigen.<br />
(5) Anschließend wird der Heizstrom eingeschaltet und weiterhin alle 30 Sekunden die Temperatur,<br />
die Spannung U und die Stromstärke I gemessen. Die Heizung wird abgeschaltet,<br />
wenn eine Temperatur �Warm erreicht ist, wobei<br />
Die Einschaltzeit ist genau festzustellen.<br />
|(�Kalt-�Raum)|=|(�Warm-�Raum)| (5)<br />
(6) Nach dem Abschalten soll die Temperatur noch 3 Minuten lang wie vorher beobachtet und<br />
notiert werden.<br />
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II.) Spezifische Wärmekapazität eines festen Stoffes<br />
(1) Um die spezifische Wärmekapazität cStoff (hier: Mittelwert für den Temperaturbereich<br />
zwischen 20 0 C und 100 0 C) eines vorgegeben, in zerkleinerter Form vorliegenden Stoffes<br />
zu bestimmen, wird dieser im Wasserbad auf ca. 100 0 C erhitzt.<br />
(2) Der benötigte Versuchsaufbau soll skizziert werden.<br />
(3) Die genaue Temperatur �St der Probesubstanz wird mit einem digitalen Thermometer gemessen,<br />
dessen Fühler vorsichtig zwischen die Stoffteilchen gebracht wird. Erst wenn dieses<br />
Thermometer 3 Minuten lang konstante Temperatur anzeigt, ist zu erwarten, dass die<br />
gesamte Stoffmenge gleichmäßig diese Temperatur angenommen hat. Die Temperaturkontrolle<br />
ist im Protokoll zu notieren.<br />
(4) Danach werden 250 ml destilliertes Wasser, welches auf eine Temperatur �W gekühlt<br />
wurde, in das Gefäß gegeben. Das gefüllte Kalorimeter wird erneut gewogen, um durch<br />
Differenzbildung die genaue Masse des eingefüllten Wassers zu erhalten. Die Anfangstemperatur<br />
des Wassers �W im Kalorimeter wird 3 Minuten lang alle 30 Sekunden kontrolliert<br />
und notiert. Zwischen den Temperaturmessungen ist die Rührvorrichtung vorsichtig<br />
zu betätigen. (Schritt (3) und (4) sollen parallel durchgeführt werden.)<br />
(5) Danach wird die gesamte erhitzte Stoffmenge in das Kalorimeter geschüttet und vorsichtig<br />
der Rührer betätigt.<br />
(6) Die Temperatur �Misch des Gemisches ist wieder 3 Minuten lang zu kontrollieren.<br />
(7) Die genaue Masse der Probesubstanz mSt ist durch nochmaliges Wiegen des gefüllten<br />
Kalorimeters und Differenzbildung zu bestimmen.<br />
C. Auswertung:<br />
I.)<br />
Zur Berechnung der Wärmekapazität K des Kalorimeters muss zunächst die zugeführte elektrische<br />
Arbeit errechnet werden. Dabei soll geprüft werden, ob aufgrund der Schaltungsart und<br />
der Innenwiderstände der benutzten Messbereiche der Messinstrumente eine Korrektur der erhaltenen<br />
Strom- und Spannungswerte notwendig ist.<br />
Über die Energiebilanz (�Q = �W, bzw. �W = U . I . t) lässt sich die Wärmekapazität<br />
�<br />
K = ci � mi<br />
ermitteln, da das Kalorimeter (innen) durch die Heizspirale die gleiche Temperaturdifferenz<br />
erfahren hat wie das eingefüllte Wasser.<br />
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II.)<br />
Die spezifische Wärmekapazität cSt des gesuchten Stoffes soll über die Mischungsregel unter<br />
Einsatz des K-Wertes aus I.) errechnet werden.<br />
Mit Hilfe einer ausliegenden Tabelle sowie des optischen Eindruckes kann über den erhaltenen<br />
Wert das vorliegende Material bestimmt werden. Der Literaturwert und das ermittelte<br />
Material sind zu notieren. Darüber hinaus ist die absolute und prozentuale Abweichung zum<br />
Literaturwert zu berechnen und zu diskutieren.<br />
Frage: Genügt es, zur genauen Identifikation eines unbekannten Stoffes dessen spezifische<br />
Wärmekapazität zu ermitteln, oder wäre es u.U. sinnvoll, andere materialspezifische Größen<br />
zusätzlich zu ermitteln (wenn ja, welche)?<br />
<strong>Fachhochschule</strong> <strong>Gelsenkirchen</strong> Physiklabor Seite 6/6<br />
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