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Born to be right? - Aspelmeyer Group, Quantum Foundations and ...

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Born to be right?Ein Beugungsexperiment am Dreifachspalt stellt die Quantentheorie aufden Prüfstand.AFHRccntrotherm photovoltaics group',,. ie Bornsche Regel (auch:,ll'' Bornsche Wahrscheinlichkeitsinterpretation)ist ein zentralesPostulat der Quantentheorie. Siesagt uns, wie man aus der abstraktenWellenfunktion der Schrödinger-Gleichungeine konkreteVorhersage in Form von Wahrscheinlichkeitenvon Ergebnissenmöglicher Messungen erhält. Damitist sie das wohl wichtigste verbindendeElement zwischen Theorieund Experiment. Ursprünglichtaucht sie in der Quantenphysikals Randnotiz auf - im wahrstenSinne des Wortes. In seiner Arbeitzur Quantentheorie der Stoßvorgängeschreibt Max Born in einerkorrigierenden Fußnote:,,GenauereÜberlegung zeigt, daß die Wahrscheinlichkeitdem Quadrat derGröße O"- proportional ist" 11l;dabei sind O"- die Amplituden derWellenfunktion, d. h. die Wahrscheinlichkeitsamplitudenfür dasEintreten eines bestimmten möglichenEreignisses.Doch wie exakt ist Borns Deutungtatsächlich? Kann es sein, dassdas postulierte, einfache quadratischeGesetz nur näherungsweisegilt und die Quantentheorie in ihreruns bekannten Form den Grenzfalleiner verallgemeinerten Theoriebildet? Diese Frage stand im Fokuseines Experiments, das kürzlichForscher der Universitäten Innsbruckund Waterloo durchgeführthaben l2l. Das Team um GregorWeihs untersuchte dabei die Interferenzvon einzelnen Photonenan einem Dreifachspalt. Die Ideedahinter ist einfach: Wenn BornsPostulat exakt gilt, bestimmennur Interferenzerscheinungen derEinfach- und Doppelspalte dieWahrscheinlichkeitsverteilung derPhotonen hinter dem Dreifachspalt,d. h. das Interferenzmuster. Dieslässt sich unabhängig von zusätziichenAnnahmen überprüfen.Um das zu sehen, werfen wir einenkurzen Blick aufden bekanntenDoppelspalt: Wenn a und b dieWahrscheinlichkeitsamplituden dafürsind, dass das Teilchen am Ortder Detektion den Weg durch SpaltA bzw Spalt B genommen hat, istdie Detektionswahrscheinlichkeitfür den Fall, dass beide Spalte offensind, laut BornP(AB)=la+bl'= e2 + b' + 2ReIa*b\.Die ersten beiden Beiträge sind dieklassisch zu erwartenden Wahrscheinlichkeiten,dass das Teilchenentweder durch Spalt A oder durchSpalt B fliegt. Der letzte Teil ist dervon der Quantentheorie vorhergesagteInterferenzterm, der mitder Annahme, dass das Teilcheneinen konkreten Weg nimmt, inkonsistentist. Was passiert, wennein dritter Spalt C existiert? DasTeilchen hat nun drei Möglichkeiten,an einem bestimmten Ortdetektiert zu werden, und wie beimDoppelspalt ergibt sich die DetektionswahrscheinlichkeitalsP(ABC)=la+b+cl'= a' + b' + c2 + 2Re{a*b}+ 2Re{b*c} + 2Rela*c}.Man sieht hier eine direkte Konsequenzder Bornschen Regel: Dadie Funktion zur Berechnung derGesamtwahrscheinlichkeit exakt( ! )quadratisch ist, mischen immernur zwei der Amplituden, aberniemals drei, miteinander. DasInterferenzmuster ergibt sich daherals einfache Kombination aus#den Verteilungen der EinzelspalteP(A), P(B) und P(C) sowie derVerteilungen der drei möglichenDoppelspaltkonfi gurationen P(AB),P(AC) sowie P(BC). Bei jeder kleinenAbweichung von diesem exaktquadratischen Zusammenhangwürden zusätzliche Interferenztermeauftreten, die alle drei Amplitudenenthalten. Das eröffnet nundie Möglichkeit zu einem sehr präzisenTest der Quanteninterferenz,da sich alle auftretenden Termeexperimentell bestimmen lassen:Die richtige Kombination der dreiEinzel- und drei Doppelspaltverteilungenmuss exakt das Beugungs-"'tuu4-Thin-f ilrn equipment. Custorntzed.FHR Anlagenbau 6mbHAm Huegel 2D-01458 ottendorf-okrillaphone: +49 35205 52o-oe-mail: postboxgtfhr.dewww.f hr.de

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