Kommentiertes Vorlesungsverzeichnis SS 2010 - Mathematisches ...

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MathematischeStochastik SS 2010Vorlesung:Dozent:Zeit/Ort:Stochastische Prozesse und FinanzmathematikProf. Dr. Ludger RüschendorfMo, Mi, 14–16 Uhr; HS II, Albertstr. 23bÜbungen: Mi 16–18 Uhr, SR 127, Eckerstr. 1Tutorium:Web-Seite:N.N.http://www.stochastik.uni-freiburg.deInhalt:Die Vorlesung schließt an die vorangegangenen Veranstaltungen “WahrscheinlichkeitstheorieI und II“ an. Zunächst wird die Analyse Brownscher Bewegungen weitergeführt, diein dem Satz von Donsker gipfelt. Ausgehend von der Brownschen Bewegung werden dasstochastische Integral, Itô-Kalkül und stochastische Differentialgleichungen eingeführt. AlsAnwendung wird eine Einführung in die Finanzmathematik für das Black–Scholes Modelgegeben und Grundprinzipien der Optionspreisbestimmung sowie der Zusammenhang mitpartiellen Differentialgleichungen behandelt.Die Vorlesung eignet sich insbesondere für die Hauptdiplomprüfung in Angewandter Mathematik.Literatur:1.) K. L. Chung, R. Williams: Introduction to Stochastic Integration, Birkhäuser 19902.) J. Jacod, A. Shiryaev: Limit Theorems for Stochastic Process, Springer 19873.) I. Karatzas, S. Shreve: Brownian Motion and Stochastic Calculus. 2nd ed. Springer 19914.) A. Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie. Springer 20065.) A. Shiryaev: Essentials of Stochastic Finance, World Scientific 1999Typisches Semester:6. SemesterNotwendige Vorkenntnisse: Wahrscheinlichkeitstheorie I u. IIPrüfungsrelevanz:Diplom, StaatsexamenSprechstunde Dozent: Di 11–12 Uhr, Zi. 242, Eckerstr. 127

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