Ubungsblatt 3

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Ubungsblatt 3

¡Einführung in die Astronomie und Astrophysik WS 03/04Übungsblatt 3Abgabetermin: 26. November 2003 in der Vorlesung.Besprechung: 28. November 2003, 14:00 c.t. im KIS, Schöneckstr. 6.Siehe auch: www.kis.uni-freiburg.de/˜schliche/WS0304Tel.: 3198-212 (Rolf Schlichenmaier)Aufgabe 1 (4 Punkte):Der Spektrograph am VTT in Teneriffa hat eine Brennweite von 15 m (Kollimator und Kameraspiegel habendieselbe Brennweite). Am Eintrittsspalt zum Spektrographen (also im ersten Fokus des Teleskopes) ist dieBildskala 4.5 pro mm (Aufgabe 1a, Übungsblatt 2). Der Blaze-Winkel ist ¡£¢¥¤§¦©¨ .(a) Wie groß muss das Gitter sein, wenn man in der Nähe des¢§§Blaze-Winkelsvon nm beobachtet, und dabei Wellenlängen im Abstand von Wie groß ist die zugehörige theoretisch mögliche spektrale Auflösung?bei einer Wellenlängepm auflösen will?(b) Wie breit darf der Eintrittsspalt höchstens sein, wenn die spektrale Auflösung nicht schlechter alssein soll?¢ ! ¢#$¤( "(c) Welchem Bogenmaß entspricht die Breite des Eingangsspaltes, und wie verhält sich dieses zum räumlichenAuflösungsvermögen des Teleskopes cm, m)? Wie verhalten sich die Öffnungsverhältnissevon Teleskop und Spektrograph?§¢§¢¨ Aufgabe 2 (2 Punkte): Freier SpektralbereichBei einem Echelle-Gitter überlappen sich verschiedene Ordnungen %im Spektrum.(a) Zeigen Sie, dass ein Wellenlängenintervall , das nicht mit sich selbst überlappt gegeben ist durch:'&()% .(b) Um das Spektrum in nur einer Beugungsordnung zu messen, benötigt man einen Vorfilter, der alleanderen Ordnungen ausblendet“. Wie breit darf der Durchlassbereich des Vorfilter höchstens”sein, um das Spektrum in nur einer % Ordnung zu beobachten? Warum redet man hierbei vom freienSpektralbereich?Aufgabe 3 (4 Punkte):Der Neutrino-Detektor in der Homestake-Mine besteht aus 615 Tonnen Tetrachlorrethen (C* Cl+ ). Neutrinosmit einer Energie von mehr als 814 keV können von einem ,.- Cl Atom eingefangen werden, so dass ,/- Arentsteht. Die Halbwertszeit von ,/- Ar beträgt 35 Tage:021 ,/-!3547698:,.-= 1@?ADie Tabelle (auf der Rückseite) zeigt die Neutrinoflüsse, Wirkungsquerschnitte und Auffangraten für dieChlorid und Galliumexperimente. Die Neutrinoflüsse ergeben sich aus dem Standardsonnenmodell. Die Auffangratensind in der Einheit snu gegeben: 1 snu = 1 Ereignis pro Sekunde und B ,/C pro Atome.Die Häufigkeitkeit des ,/- Cl Isotopes in Cl beträgt 24.23%. Wie viele Target-Atome befinden sich im Tank?Wieviele ,/- Ar-Atome gibt es nach 100 Tagen? Nach welcher Zeit sättigt der Argon-Gehalt im Tank?


¤¤¤¤Tabelle 1: Neutrino fluxes, cross sections (from Bahcall and Ulrich 1988, Bahcallet al. 1996, and Bahcall 1997), and predicted capture rates for the chlorine andgallium experimentsReaction /m s] ¦§¡ [10 m ] A§¨© * ¡¦¡ [snu]B ¢¡¢£ *¥¤ +,/- Cl -Ga ,.- Cl -,¨p + p 5.99 0 11.72 0 70.2pep 0.0136 16 204 0.22 2.8B 0.00062 11400 24000 7.06 14.9-Be 0.48 2.4 71.7 1.14 34.2N 0.045 1.7 60.4 0.08 2.7O 0.039 6.8 113.7 0.27 4.4GaTotal 8.76 129.2Aus: Stix, 2002, ”The Sun“.

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