gesystem im Verhältnis zu den Einzahlungen beträgt also 12’300 geteilt durch 10’000,was 1.23 ergibt. Die bedeutet, dass die Rente um 23% höher ist als die Einzahlung. Zurbesseren Interpretierbarkeit kann man nun eine dieser Zahl entsprechende jährliche«Rendite» berechnen, welche sich auf 0.7% beläuft. 5 Dies bedeutet folgendes: Wirdeine bestimmte Geldsumme mit einer Verzinsung von 0.7% pro Jahr auf einem Kontoangelegt, so ist der Kontostand nach 30 Jahren um 23% höher als bei Beginn, geradeso wie die Renten aus dem Umlagesystem um 23% höher sind als die Einzahlungen. (Essei daran erinnert, dass die Inflation null beträgt, daher handelt es sich hier um realeRenditen.) Man verwendet für die «Rendite» eines Umlagesystems öfters den Begriffimplizite Rendite, um daran zu erinnern, dass hier nicht tatsächlich Geld auf ein Kontoangelegt wird. Wir wollen uns im Folgenden diesem Sprachgebrauch anschliessen.Blicken wir noch ein weiteres Mal zurück und rekapitulieren wir, wie wir diese impliziteRendite genau berechnet haben. Die Einzahlungen der Generation, die 2000 insArbeitsleben eingetreten ist, bestimmen sich als Lohn mal Abgabesatz. Die Auszahlungenim Rentenalter sind gegeben durch den Lohn der Generation, die 2030 insArbeitsleben eingetreten ist, mal Abgabesatz mal Bevölkerungswachstum. Werden dieAuszahlungen durch die Einzahlungen geteilt, kürzt sich der Abgabesatz heraus. Weiterergibt die Division der Löhne der beiden Generationen gerade das Lohnwachstum.Somit haben wir das folgende Ergebnis.Die implizite Rendite eines Umlagesystems ist gegeben durch das Wachstum derArbeitsbevölkerung mal dem Lohnwachstum.Wir wollen nun einen Vergleich mit der Rendite eines Kapitaldeckungssystems machen.Die oben hergeleitete Zahl von 0.7% für die implizite jährliche Rendite einesUmlagesystems ist eine Zahl, mit der man in der Schweiz realistischerweise rechnenmuss. Wir wollen auch für ein Kapitaldeckungssystem eine Renditezahl finden, die wirals realistisch betrachten können. Die Renditen von Schweizer Obligationen betrugenvon 1926 bis 2001 inflationsbereinigt im Durchschnitt 2.1% pro Jahr, jene von Aktien5.8%. 6 Betrachten wir ein Portfolio, dessen Gelder zu 40% in Aktien und zu 60% inObligationen angelegt sind, so können wir im Lichte der historischen Zahlen mit einerdurchschnittlichen Rendite von 3.6% pro Jahr rechnen (inflationsbereinigt). 7 Vergleicht5Diese Zahl als Rentabilitätsmass für die Schweizerische AHV ist als relativ optimistisch zu betrachten, da inunserer Rechnung nirgends die Zunahme der Lebenserwartung berücksichtigt wurde. Für die USA, die vondemographischen Problemen weniger stark betroffen ist als die Schweiz, berechnen Caldwell et al. (1998)eine Rentabilitätszahl von 0% für Generationen, die nach 1990 geboren wurden.6Zimmermann/Bubb (2002), S. 56.7Ein Aktienanteil von 40% erscheint vernünftig für Gelder, die im Rahmen der 2. Säule angelegt sind. Dieregulatorische Höchstgrenze für Aktienanlagen beträgt zur Zeit 50% (Art. 55 BVV 2)..90
man diese Zahl mit der impliziten Rendite von 0.7% für das Umlagesystem, so scheintder Vorteil eines Kapitaldeckungssystems unmittelbar ins Auge zu stechen.Wir wollen jedoch nicht die Zahl von 3.6% für den Systemvergleich verwenden, da siemöglicherweise zu optimistisch ist. Da Kapitalmarktrenditen, in erster Linie die Renditenvon Aktien, mit Risiko behaftet sind, besteht eine grössere Wahrscheinlichkeit, dassfür ein Portfolio von 40% Aktien und 60% Obligationen eine Rendite von 3.8% unterschrittenwird. Daher sollten wir für den Systemvergleich eine Rendite für das Kapitaldeckungssystemverwenden, mit der wir mit einer sehr hohen Wahrscheinlichkeit rechnenkönnen. Ein weiterer Blick auf die Geschichte des Schweizer Finanzmarktes zeigt uns,dass wir bei langfristigem Anlagehorizont (30 Jahre) mit sehr hoher Wahrscheinlichkeitmit einer Aktienrendite von mindestens 3% rechnen können. Bei Obligationen könnenwir langfristig in den allermeisten Fällen mit einer Rendite von 1% rechnen. 8 Für einPortfolio mit 60% Aktienanlagen und 40% Obligationsanlagen ergibt sich somit mitsehr hoher Wahrscheinlichkeit eine Rendite von mindestens 1.8%. Dies ist nun eine Zahl,die fairerweise mit einer impliziten Rendite von 0.7% für das Umlagesystem verglichenwerden kann.Um uns die Bedeutung der Grössenordnungen der beiden Zahlen 0.7% und 1.8%anschaulich zu machen, betrachten wir 1’000 Franken, die für 30 Jahre auf ein Kontoangelegt werden. Wird dieser Betrag jährlich mit 0.7% verzinst, so liegen nach 30 Jahrenrund 1’230 Franken auf diesem Konto. Beträgt die Verzinsung des Kontos jedoch 1.8%,so liegen nach 30 Jahren rund 1’710 Franken auf dem Konto. Dies bedeutet, dass pro1’000 Franken, die einbezahlt werden, 480 Franken (1’710 minus 1’230) zusätzlich anfallen,wenn die Rendite 1.8% anstatt 0.7% beträgt. Anders gesagt ist die Auszahlung bei einerRendite von 1.8% um rund 40% höher als bei einer Rendite von 0.7%. Ein beträchtlichesAusmass! Man kann sich auch überlegen, wie die Situation aussieht, wenn nicht 1’000Franken auf ein Konto einbezahlt werden, sondern wenn es das Ziel ist, am Ende von30 Jahren einen Kontostand von 1000 Franken zu erreichen. Bei einer Rendite von 0.7%müssen in diesem Fall 810 Franken 30 Jahre zuvor einbe-zahlt werden. Bei einer Renditevon 1.8% wären es nur 585 Franken, ein um 28% geringerer Betrag. Als Konsequenz könnenwir folgendes Ergebnis ableiten.(1) Ein Kapitaldeckungssystem führt bei gegeben Abgabesätzen zu wesentlichhöheren Renten als ein Umlagesystem.(2) Soll eine gegebene Rentenhöhe finanziert werden, so können bei einemKapitaldeckungssystem beträchtlich tiefere Abgabesätze zur Anwendungkommen.8Siehe Zimmermann/Bubb (2002), Darstellung 8, S. 65.91
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InhaltTeil I: Zusammenfassender wis
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ZusammenfassungDer vorliegende Beri
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1 Einleitung1.1 AusgangslageDie sch
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. Die Renten haben den Existenzbeda
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verzicht finanziert und entsprechen
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2 Veränderungen des UmfeldsSeit de
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2.2 Die Erträge des angesparten Vo
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2.3 Wirtschaft und Löhne sind kaum
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der Pensionierung tiefer ist als be
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ErkenntnisseAlle diese Veränderung
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3.3 Mehr Wahlfreiheit in der 2. Sä
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Relative Festlegung des Mindestzins
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QuellenverzeichnisArbeitsgruppe Umw
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Spuhler Patrick (2004): Vorsorge -