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Kinkel

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-21.1 ZUFALL, GLÜCK und

-21.1 ZUFALL, GLÜCK und SPIELOb Würfel-, Los- oder Kartenspiel: die ,,zufälle des Lebens" werden dabei inumrissenen Grenzen spielerisch erfahren!Um 1564 veröffentlicht der italienische Mathematiker CARDANO eine Untersuchung überdas Würfelspiel, in der er die Gewinnchancen beim Wurf mit einem oder mehreren Würfelnbestimmt.PASCAL und FERMA T korrespondieren um 1654 über die Frage:wie ein Spieleinsatz bei Abbruch eines Spiels hinsichtlich derGewinnchancen aufzuteilen ist, die die Spieler zum Zeitpunktdes ,,Abbruchs" haben."Glückspiele" werden als MODELLE von .Zufallsprozessen in NATUR und GESELL-SCHAFT empfunden.Bei einer reellen Verteilung von Spielkarten entscheidet vorwiegend der .Zufall"!Der weitere Spielverlauf hängt dann aber auch von:logischen,kombinatorischenodertaktischenÜberlegungen ab - und manchmal von der:,'p~ychologie" der Spieler wie beim Pokern!Analog erscheint der .Zufall" als mehr oder weniger verteiltes:GRUNDMUSTER der "realen Welt" !~Bei BERNOULLI (1712) und MOIVRES (1738) wird der .Zufall" auf den einfachsten Falleines Verfahrens zurückgeführt, das nur 2 alternativ mögliche Ergebnisse wie z.B. ,,Kopf'oder .Zahl" beim Münzwurf zulässt.Physikalisch ist ein solcher Vorgang durch viele Faktoren wie:Wurfimpuls,Luftwiderstand,Winkel des Auftretens,Ausführung der Münze usw.eindeutig d e t e r m i nie ren d !!~ Mit sub j e k t iv e m ZUFALL bezeichnet BERNOULLI dabei diesubjektive Unkennt-nis, die ein Spieler in einer bestimmten Situationüber den Ausgang seines Spiels haben mag.~ Für den 0 b j e k t iv e n ZUFALL wird von allen diesen Einflüssen abstrahiertund nur die mathematische Alternative von 2 möglichen Ergelmissenunterstellt. die vom Werfer einer j d e a l e n Münze nicht beeinflusstwerden können.Grundlegend ist dabei die Annahme einer vollständigen SYMMETRIE mit nur 2 alternativenMöglichkeiten, d.h. je d e Möglichkeit tritt mit einer Wahrscheinlichkeit 1 : 2 !

-3In diesem Fall spricht man von einem "fairen Münzwurf'. Entsprechend wird beim "fairenWürfelspiel" von einem:i d e ale n Platonischen Körper mitv 0 11 s t ä n d i ger Symmetrie ausgegangen.In einzelnen Stichproben von endlich vielen Münzwürfen ist die VERTEILUNG der Ereignisse"Kopf' oder ZaW" völlig zu fäll ig !!Vergrößert man die Stichprobe immer stärker, so nähert sich das VERHÄLTNIS.Kopfwürfen" zur Gesamtzahl der Würfe einer Stichprobe:einer Grenze, die der Wahrscheinlichkeit für je denunabhängigen Münzwurf, also dem "Verhältnis" 1:2bzw. dem ,,Bruch" 'l2 entspricht.von z.B.Da diese Entwicklung von wachsenden und immer größer werdenden Zahlen der Stichprobengrößeabhängt, spricht man auch von:"GESETZ der großen Zahl".Jenes "Gesetz" verführte seit seiner Entdeckung zu der Vorstellung:PROGNOSEN über zukünftige Spielsituationen ableitenund damitden ZUFALL beherrschen zu können! !Das berüchtigte "Gesetz der Serie" hält sich bei Spielern bis heute hartnäckig als falsche Interpretation!Tatsächlich bleibt jedoch-nach dem "Gesetz der großen ZaW" für j e den einzelnen Münzwurf:der "Zufall" mit 1:2 konstant u n ab h ä n gig von der Anzahlder Würfe und bisherigen Ergebnissen bestehen!Die Entdeckungen von BERNOULLI und MOIVRES zeigten jedoch auch, dass großeDatenmassen von:völlig z u fäll i gen EINZEL-Ereignissengemeinsame u n z u fäll i g e REGELMÄßIGKElTENaufweisen können!Seit Beginn der Industrialisierung Ende des 18.Jhs. wurden große Datenmengen über:die wachsende Bevölkerung,Industrie undGesellschafterfasst und katalogisiert.Das war die "Geburtsstunde der SOZIAL~Statistik!Überall glaubte man, .Verteilungsgesetze der Gaußsehen Glockenkurve" zu erkennen. Soz.B.:die Körpergröße oderdas Körpergewicht

Kapitel 4: Zerspanen - Kinkele
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