Vorlesung 12

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Vorlesung 12

Grundlagen QM Näherungsmethoden Mehrelektronensysteme PES QCGrundlagenMethode der Lagrange-MultiplikatorenUmformulierung des Optimierungsproblems mit NebenbedingungenFinden eines lokalen Extremums einer Funktion mehrerer Veränderlichenunter gleichzeitiger Einhaltung einer oder mehrerer NebenbedingungenEinführen von neuen unbekannten skalaren Variablen für jedeNebenbedingung (Lagrange-Multiplikatoren)Lagrangefunktion L ist eine Linearkombination, enthält die MultiplikatorenOptimieren von f(x 1 , . . . , x N ) mit den s Bedingungen g j (x 1 , . . . , x N ) = 0s∑L(x 1 , . . . , x N ; λ 1 , . . . , λ s ) = f(x 1 , . . . , x N ) − λ j g j (x 1 , . . . , x N )kritische Punkte von L:∂L∂x k= 0⇐⇒∂f∂x k=j=1s∑j=1λ j∂g j∂x kD. Bender FSU Jena, IPCTheoretische Chemie/Quantenchemie

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